Пояснительная записка
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в развитии обучающихся. Приобретённые знания, опыт выполнения предметных
и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего
образования, а также будут востребованы в жизни.
При овладении математическими знаниями обучающиеся с НОДА испытывают ряд
объективных трудностей, которые возникают из-за поражения двигательной сферы,
познавательной деятельности и речи. Двигательные нарушения ограничивают способность
к освоению предметно практической деятельности, которая лежит в основе овладения
представлениями о количестве, а в дальнейшем сказывается на решении текстовых задач.
Нарушение таких высших психических функций, как пространственная и временная
ориентировка, приводит к трудностям формирования пространственных и временных
представлений, счетных операций, изучения геометрического материала, работе с
тетрадью, учебником, способах записи примеров в столбик и т.п.
На уроках математики, обучающиеся с НОДА испытывают особенные трудности при
выполнении рисунков, чертежей, так как им трудно одновременно держать карандаш и
линейку, поэтому у них возникает потребность в помощи взрослого (учителя, тьютора).
Для решения таких задач оптимально использовать современные цифровые ресурсы,
позволяющие обучающимся с НОДА проводить измерительные и графические работы в
виртуальном пространстве.
Из-за
двигательных
нарушений,
низкой
работоспособности
и
особенностей
центральной нервной системы обучающимся с НОДА необходимо больше времени для
выполнения заданий, чем здоровым обучающимся, поэтому для контроля знаний лучше
использовать задачи на готовых чертежах, задачи, в которых уже напечатано условие и
начало решения, а обучающиеся должны его закончить или выполнить тестовые задания.
Перед контрольными работами необходимо проводить обобщающие уроки по теме, так как
у
обучающихся
с
НОДА
отмечаются
недостатки
развития
памяти,
особенно
кратковременной.
Достаточно часто у обучающихся с НОДА нарушена устная речь, в некоторых
случаях она отсутствует. Поэтому предлагать детям отвечать устно на вопросы, составлять
задачи и т.п. упражнения не представляется возможным, таким обучающимся все задания
предлагается выполнять в письменной форме. Если у обучающихся с НОДА отмечаются
выраженные нарушения моторики рук, и они не овладевают письменной речью, то все
задания, текущий и промежуточный контроль разрабатываются и предлагаются в
электронном формате с увеличение времени для их выполнения. Для
результатов по формированию
достижения
универсальных коммуникативных действий на уроках
математики необходимо использовать средства альтернативной или дополнительной
коммуникации.
У обучающихся с НОДА, особенно при выраженных двигательных нарушениях,
отмечаются проблемы в познании окружающей действительности, у них отмечается низкая
осведомленность о предметах и явлениях окружающего мира, поэтому большое внимание
необходимо уделять практической направленности обучения математике, использованию
математических знаний в повседневной жизни.
Особые образовательные потребности обучающихся с нарушениями опорнодвигательного аппарата на уроках математики задаются спецификой двигательных
нарушений, а также спецификой нарушения психического развития, и определяют особую
логику построения учебного процесса. Наряду с этим можно выделить особые по своему
характеру потребности в обучении математике, свойственные всем обучающимся с НОДА:
−необходимо использование специальных методов, приёмов и средств обучения (в
том
числе
специализированных
компьютерных
и
ассистивных
технологий),
обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения; использование виртуальной
математической лаборатории.
−наглядно-действенный, предметно-практический характер обучения математике и
упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе обучения;
−специальное обучение «переносу» сформированных математических знаний и
умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
−специальная помощь в развитии возможностей вербальной и невербальной
коммуникации на уроках математики;
−коррекция произносительной стороны речи; освоение умения использовать речь по
всему спектру коммуникативных ситуаций;
−обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной
среды;
−максимальное расширение образовательного пространства – выход за пределы
образовательного учреждения при решении математических задач и выполнении
проектных работ.
−использовать
алгоритмы
действий
при
решении
обучающими
с
НОДА
определенных типов математических задач, в том числе в процессе выполнения
самостоятельных работ.
2
Таким образом, изучение математики на уровне начального общего образования
направлено на достижение следующих образовательных, коррекционно - развивающих
целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи
средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности обучающегося
младшего школьного возраста с НОДА, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании
и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равнонеравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития обучающегося младшего школьного
возраста с НОДА — формирование способности к интеллектуальной деятельности и ее
коррекция,
пространственной
ориентировки
и
пространственного
воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать
верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических
знаний в повседневной жизни.
На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимися с НОДА при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка,
использование
графических
форм
представления
информации).
Приобретённые
обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и
письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения
действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной функциональной грамотности обучающегося младшего школьного
возраста с НОДА и предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного
общего образования.
3
В учебном плане на изучение математики в каждом классе отводится 4 часа в неделю,
всего 672 часа. Из них: в подготовительном классе – 132 часа, в 1 классе — 132 часа, во 2
классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
4
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения представлено разделами: «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и
геометрические фигуры», «Математическая информация»
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов,
запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка.
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
5
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу при
наличии возможности с учетом развития двигательной сферы;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру
при
наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи,
– последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи;
– описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи.
– различать и использовать математические знаки;
– строить предложения относительно заданного набора объектов при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
6
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка.
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
7
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу при
наличии возможности с учетом развития двигательной сферы;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру
при
наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи,
– последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи ;
– описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи .
– различать и использовать математические знаки;
– строить предложения относительно заданного набора объектов при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
8
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства,
неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное
сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени —
час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение
для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное,
сочетательное
свойства
сложения,
их
применение
для
вычислений.
Взаимосвязь
компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата
вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия
компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения.
Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного
свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План
решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
9
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к
задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с
заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или
самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических
фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависимости между числами/величинами Конструирование
утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в
природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника,
компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать
математические
отношения
окружающем мире;
10
(часть-целое,
больше-меньше)
в
– характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы) при наличии возможности с учетом развития двигательной
сферы;
– сравнивать
группы
объектов
(чисел,
величин,
геометрических
фигур)
по
самостоятельно выбранному основанию;
– распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– вести
поиск
различных
решений
задачи
(расчётной,
с
геометрическим
содержанием);
– воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
– устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
– извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
– устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
– дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– комментировать ход вычислений при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи;
– объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи;
– текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
– использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
– называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
– записывать, читать число, числовое выражение при наличии возможности с учетом
уровня
развития
устной
речи;
приводить
арифметического действия.
11
примеры,
иллюстрирующие
смысл
– конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все» при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
– организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
– находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
– принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
– участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения
других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа при
наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
– решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину при наличии возможности с
учетом развития двигательной сферы, определять время и продолжительность с помощью
часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
– совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
12
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма,
использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью
числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
13
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
– выбирать приём вычисления, выполнения действия;
– конструировать геометрические фигуры;
– классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
– прикидывать размеры фигуры, её элементов;
– понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
– различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
14
– выбирать
метод
решения
(моделирование
ситуации,
перебор
вариантов,
использование алгоритма);
– соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
– составлять
ряд
чисел
(величин,
геометрических
фигур)
по
самостоятельно
выбранному правилу;
– моделировать предложенную практическую ситуацию;
– устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
– читать информацию, представленную в разных формах;
– извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
– заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
– устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
– использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать
математическую
терминологию
для
описания
отношений
и
зависимостей;
– строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
– объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …»,
«равно»;
– использовать математическую символику для составления числовых выражений;
– выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
– участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– проверять ход и результат выполнения действия;
– вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
– формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
– выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
– при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
15
– договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
– выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное
число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час,
метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения
числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка
результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный
путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество,
16
стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи
на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых
видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под
руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными
источниками
информации
(электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
17
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения;
– выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
– обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
– конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром) при
наличии возможности с учетом развития двигательной серы ;
– классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
– составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного
средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов) при наличии
возможности с учетом развития двигательной сферы.
Работа с информацией:
– представлять информацию в разных формах;
– извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
– использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет
(в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
– приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода,
гипотезы;
– конструировать, читать числовое выражение при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи;
– описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии при
наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
– характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи ;
– составлять инструкцию, записывать рассуждение при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи;
18
– инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения при
наличии возможности с учетом развития двигательной сферы;
– самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих
перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа;
– договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост
и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание;
измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и
деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата)
при наличии возможности с учетом развития двигательной сферы.
19
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся младшего школьного возраста с НОДА достигает планируемых
результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его
успешность оказывают влияние темп деятельности, скорость психического созревания в
условиях
органического
повреждения
мозга,
особенности
формирования
учебной
деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также
они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания
курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» на уровне начального общего
образования у обучающегося с НОДА будут сформированы следующие личностные
результаты:
– осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить,
рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
– применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и
объективно оценивать свой вклад в общий результат;
– осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
– применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
– работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
20
– оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
– оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения;
– пользоваться
разнообразными
информационными
средствами
для
решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения на уровне начального общего образования у обучающегося с НОДА
формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
– устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое;
причина-следствие; протяжённость);
– применять
базовые
логические
универсальные
действия:
сравнение,
анализ,
классификация (группировка), обобщение;
– приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач при наличии возможности с учетом
развития
двигательной сферы;
– представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
– проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
– понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
– применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
3) Работа с информацией:
– находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
– читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
– представлять
информацию
в
заданной
форме
(дополнять
таблицу,
текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
21
– принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия :
– конструировать
утверждения,
проверять
их
истинность;
строить
логическое
рассуждение при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи;
– использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи; формулировать ответ;
– комментировать процесс вычисления, построения, решения при наличии возможности
с учетом уровня развития устной речи;
– объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи;
– в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей
правоты, проявлять этику общения при наличии возможности с учетом уровня развития
устной речи;
– создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
– ориентироваться
в
алгоритмах:
воспроизводить,
дополнять,
исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
– самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
– планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
– выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
2) Самоконтроль:
– осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно
оценивать их;
– выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
– находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок.
22
3) Самооценка:
– предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы
их
предупреждения
(формулирование
вопросов,
обращение
к
учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
– оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств,
выбора рационального способа, анализа информации;
– осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать
пути
их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в подготовительном классе обучающийся с НОДА научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (устно и
письменно) без перехода через десяток;
– называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
– решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие
и требование (вопрос);
– сравнивать
объекты
по
длине,
устанавливая
между
ними
соотношение
длиннее/короче, /ниже, шире/уже;
– выделять единицу длины — сантиметр;
– измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) при наличии
возможности с учетом развития двигательной сферы;
– различать число и цифру;
– распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат),
отрезок;
23
– измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) при наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в
ряду объектов повседневной жизни;
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения в первом классе обучающийся с НОДА научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток;
– решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие
и требование (вопрос);
– сравнивать
объекты
по
длине,
устанавливая
между
ними
соотношение
длиннее/короче/ниже, шире/уже;
– выделять единицу длины — сантиметр, дециметр;
– измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) при наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в
ряду объектов повседневной жизни;
– различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.
24
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100);
большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
– устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и
письменно;
– умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
– называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение);
деления (делимое, делитель, частное);
– находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
– использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль,
копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
– определять
с
помощью
измерительных
инструментов
длину
при
наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы; определять время с помощью
часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины,
массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
– решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два
действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
– различать и называть при наличии возможности с учетом уровня развития устной
речи геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди
четырехугольников прямоугольники, квадраты;
– на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений
линейку, угольник при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки при наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника
(квадрата);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,
«каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
25
– находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
– находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
– представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении
геометрических фигур);
– сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
– составлять (дополнять) текстовую задачу;
– проверять правильность вычислений.
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (в пределах 1000);
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление
на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
– выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
– устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения,
вычитания, умножения и деления;
– использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм),
времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы
данной величины в другие;
– определять
с
помощью
цифровых
и
аналоговых
приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события;
– сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
26
– называть, находить долю величины (половина, четверть);
– сравнивать величины, выраженные долями;
– знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять
сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное
число;
– решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
– конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
многоугольник на заданные части;
– сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
– находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя правило/алгоритм;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все»,
«некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить
логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных
связок;
– классифицировать объекты по одному-двум признакам;
– извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы),
в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
– структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
– составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
– выполнять действия по алгоритму;
– сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
– выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число
раз;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на
27
однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком —
письменно (в пределах 1000);
– вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего
действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
– использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
– выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного
результата по критериям: достоверность(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а
также с помощью калькулятора;
– находить долю величины, величину по ее доле;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
– использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час;
сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час,
метр в секунду);
– использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения
между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и
объёмом работы;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного
средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку
и оценку результата измерений при наличии возможности с учетом уровня развития
двигательной сферы;
– решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства,
оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие
условию;
– решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки,
движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы
решения, использовать подходящие способы проверки;
– различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
28
– изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса при
наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
– различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра,
конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего
мира на плоскость (пол, стену);
– выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных
из двух-трех прямоугольников (квадратов);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить
пример, контрпример;
– формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок при наличии возможности с учетом
уровня развития устной речи;
– классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одномудвум признакам;
– извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
– заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
– использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм,
план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги
алгоритма;
– выбирать рациональное решение;
– составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
– конструировать ход решения математической задачи;
– находить все верные решения задачи из предложенных.
29
30
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 ЧАСА)
Тема, раздел
курса, количество
Методы и формы организации обучения.
Предметное содержание
Характеристика деятельности обучающихся
часов1
Числа
Числа от 1 до 9:
(20 ч)
различение, чтение, запись.
Единица счёта. Десяток.
Счёт предметов, запись
результата цифрами.
Порядковый номер
объекта при заданном порядке
счёта. Сравнение чисел,
Игровые упражнения по различению количества предметов
(зрительно, на слух, установлением соответствия), числа и цифры,
представлению чисел словесно и письменно.
Работа в парах/группах. Формулирование ответов на вопросы:
«Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько
меньше?», «Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1,
на 2?» — по образцу и самостоятельно.
Практические работы по определению длин предложенных
сравнение групп предметов по
предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в
количеству: больше, меньше,
сантиметрах при наличии возможности с учетом уровня развития
столько же.
двигательной сферы . Поэлементное сравнение групп чисел.
Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Словесное описание группы предметов, ряда чисел при наличии
возможности с учетом уровня развития устной речи.
Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности
реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся с НОДА .
1
31
Увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел,
геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном
порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение
представлений. Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических
действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5 при
наличии возможности с учетом уровня развития устной речи.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с
порядком чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр при
наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Величины
(7 ч)
Длина и её измерение с
помощью заданной мерки.
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче, старше — моложе,
тяжелее — легче.
Единицы длины:
Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как
простейший инструмент измерения длины.
Наблюдение
действия
измерительных
приборов.
Понимание
назначения и необходимости использования величин в жизни.
Использование линейки для измерения длины отрезка при наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
32
сантиметр.
Сложение и вычитание
Арифметичес
кие действия
чисел в пределах 10.
Названия компонентов
(40 ч)
действий, результатов действий
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
сложения, вычитания. Знаки
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
сложения и вычитания, названия
иллюстрирующего смысл арифметического действия.
компонентов действия. Таблица
сложения.
Переместительное
свойство сложения.
Вычитание как действие,
обратное сложению.
Неизвестное слагаемое.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения
суммы и разности на основе состава числа, с использованием числовой
ленты, по частям и др.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых
при сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Сложение одинаковых
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
Прибавление и вычитание
нуля.
слагаемого.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием
заданной единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
33
образцу при наличии возможности с учетом уровня развития
двигательной сферы; обнаружение общего и различного в записи
арифметических действий, одного и того же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором,
составлением сумм, разностей с заданным результатом действия;
сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по
результату действия.
Текстовые
задачи (16 ч)
Текстовая задача:
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
структурные элементы,
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы
составление текстовой задачи по
(описание ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос
образцу. Зависимость между
задачи).
данными и искомой величиной в
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с
текстовой задаче. Выбор и
помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше»,
запись арифметического
«сколько всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой
действия для получения ответа
задачи, представленного в текстовой задаче.
на вопрос. Текстовая сюжетная
Соотнесение текста задачи и её модели.
задача в одно действие: запись
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
решения, ответа задачи.
Обнаружение
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
недостающего элемента задачи,
текстовой задачи с помощью раздаточного материала при наличии
дополнение текста задачи
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы. Объяснение
числовыми данными (по
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
34
иллюстрации, смыслу задачи, её
решения, выполнения действия на модели
решению)
Пространстве
Расположение предметов и
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
нные отношения и
объектов на плоскости, в
обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:
геометрические
пространстве: слева/ справа,
«Угадай фигуру по описанию»,
фигуры
сверху/снизу, между;
(20 ч)
установление пространственных
отношений. Распознавание
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели
фигур в классе» и т. п.
Практическая деятельность: графические и измерительные
объекта и его отражения.
действия в работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование
Геометрические фигуры:
фигур по инструкции при наличии возможности с учетом уровня
распознавание круга,
развития двигательной сферы. Анализ изображения (узора,
треугольника, прямоугольника,
геометрической фигуры), называние элементов узора, геометрической
отрезка. Построение отрезка,
фигуры.
квадрата, треугольника с
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление
помощью линейки; измерение
инструкции изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар:
длины отрезка в сантиметрах.
объект и его отражение.
Длина стороны прямоугольника,
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины
квадрата, треугольника.
стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и
Изображение прямоугольника,
результата работы; установление соответствия результата и
квадрата, треугольника.
поставленного вопроса при наличии возможности с учетом уровня
развития двигательной сферы и устно речи .
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски,
35
листа бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных
материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из
других геометрических фигур при наличии возможности с учетом уровня
развития двигательной сферы.
Сбор данных об объекте
Математическа
я информация
(15 ч)
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире
по образцу. Характеристики
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
объекта, группы объектов
и решить математическими средствами.
(количество, форма, размер);
выбор предметов по образцу
(по заданным признакам).
Группировка объектов по
заданному признаку.
Закономерность в ряду
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей.
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование
изученных терминов для описания положения рисунка, числа, задания и
пр. на странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
заданных объектов: её
математическую информацию. Формулирование вопросов и ответов по
обнаружение, продолжение
рисунку (иллюстрации, модели) при наличии возможности с учетом
ряда.
уровня развития устной речи. Упорядочение математических объектов с
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
36
Дифференцированное задание: составление предложений,
характеризующих положение одного предмета
относительно другого при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи. Моделирование отношения («больше», «меньше»,
«равно»), переместительное свойство сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов
(цвет, форма, величина, количество, назначение и др.).
Резерв2 (14 ч)
2
Резервные часы могут быть использованы с учётом особенностей класса, в котором ведётся обучение.
37
1 КЛАСС (132 ЧАСА)
Тема, раздел
курса, количество
Методы и формы организации обучения.
Предметное содержание
Характеристика деятельности обучающихся
часов3
Числа
(20 ч)
Числа в пределах 20:
Игровые упражнения по различению количества предметов
чтение, запись, сравнение.
(зрительно, на слух, установлением соответствия), числа и цифры,
Однозначные и двузначные
представлению чисел словесно и письменно.
числа. Увеличение
Работа в парах/группах. Формулирование ответов на вопросы:
(уменьшение) числа на
«Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько
несколько единиц.
меньше?», «Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1,
на 2?» — по образцу и самостоятельно.
Практические работы по определению длин предложенных
предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в
сантиметрах. Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное описание
группы предметов, ряда чисел.
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел,
геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном
порядке.
Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности
реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся с НОДА.
3
38
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение
представлений. Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических
действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление
закономерностей в расположении чисел.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с
порядком чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр при
наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Величины
(7 ч)
Длина и её измерение с
помощью заданной мерки.
Сравнение без измерения: выше
— ниже, шире — уже, длиннее
— короче, старше — моложе,
тяжелее — легче.
Единицы длины:
Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как
простейший инструмент измерения длины.
Наблюдение
действия
измерительных
приборов.
Понимание
назначения и необходимости использования величин в жизни.
Использование линейки для измерения длины отрезка при наличии
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
сантиметр, дециметр;
установление соотношения
39
между ними.
Сложение и вычитание
Арифметичес
кие действия
чисел в пределах 20.
Названия компонентов
(40 ч)
действий, результатов действий
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий».
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
сложения, вычитания. Знаки
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
сложения и вычитания, названия
иллюстрирующего смысл арифметического действия.
компонентов действия. Таблица
сложения.
Переместительное
свойство сложения.
Вычитание как действие,
обратное сложению.
Неизвестное слагаемое.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения
суммы и разности на основе состава числа, с использованием числовой
ленты, по частям и др.
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых
при сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Сложение одинаковых
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
Прибавление и вычитание
нуля.
слагаемого.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием
Сложение и вычитание
чисел без перехода и с
заданной единицы счёта.
Работа в парах/группах: проверка правильности вычисления с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
40
переходом через десяток.
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
Вычисление суммы, разности
действий, одного и того же действия с разными числами.
трёх чисел.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором,
составлением сумм, разностей с заданным результатом действия;
сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по
результату действия.
Текстовые
задачи (16 ч)
Текстовая задача:
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
структурные элементы,
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы
составление текстовой задачи по
(описание ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос
образцу. Зависимость между
задачи).
данными и искомой величиной в
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с
текстовой задаче. Выбор и
помощью действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше»,
запись арифметического
«сколько всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой
действия для получения ответа
задачи, представленного в текстовой задаче.
на вопрос. Текстовая сюжетная
Соотнесение текста задачи и её модели.
задача в одно действие: запись
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
решения, ответа задачи.
Обнаружение
сюжетной ситуации и математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
недостающего элемента задачи,
текстовой задачи с помощью раздаточного материала при наличии
дополнение текста задачи
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы. Объяснение
числовыми данными (по
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
иллюстрации, смыслу задачи, её
решения, выполнения действия на модели
41
решению)
Пространстве
Расположение предметов и
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
нные отношения и
объектов на плоскости, в
обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:
геометрические
пространстве: слева/ справа,
«Угадай фигуру по описанию»,
фигуры
сверху/снизу, между;
(20 ч)
установление пространственных
отношений. Распознавание
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели
фигур в классе» и т. п.
Практическая деятельность: графические и измерительные
объекта и его отражения.
действия в работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование
Геометрические фигуры:
фигур по инструкции при наличии возможности с учетом уровня
распознавание круга,
развития двигательной сферы. Анализ изображения (узора,
треугольника, прямоугольника,
геометрической фигуры), называние элементов узора, геометрической
отрезка. Построение отрезка,
фигуры.
квадрата, треугольника с
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление
помощью линейки; измерение
инструкции изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар:
длины отрезка в сантиметрах.
объект и его отражение.
Длина стороны прямоугольника,
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины
квадрата, треугольника.
стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и
Изображение прямоугольника,
результата работы; установление соответствия результата и
квадрата, треугольника.
поставленного вопроса при наличии возможности с учетом уровня
развития двигательной сферы и устной речи .
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски,
42
листа бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных
материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из
других геометрических фигур.
Сбор данных об объекте
Математическа
я информация
(15 ч)
Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире
по образцу. Характеристики
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
объекта, группы объектов
и решить математическими средствами.
(количество, форма, размер);
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
выбор предметов по образцу
наблюдаемых фактов, закономерностей при наличии возможности с
(по заданным признакам).
учетом уровня развития устной речи.
Группировка объектов по
заданному признаку.
Закономерность в ряду
заданных объектов: её
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование
изученных терминов для описания положения рисунка, числа, задания и
пр. на странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
обнаружение, продолжение
математическую информацию. Формулирование вопросов и ответов по
ряда.
рисунку (иллюстрации, модели). Упорядочение математических
Верные (истинные) и
неверные (ложные)
объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
Дифференцированное задание: составление предложений,
43
предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов.
Чтение таблицы
(содержащей не более четырёх
характеризующих положение одного предмета
относительно другого при наличии возможности с учетом уровня
развития устной речи. Моделирование отношения («больше», «меньше»,
«равно»), переместительное свойство сложения.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов
данных); извлечение данного
(цвет, форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как
из строки, столбца; внесение
способ представления информации, полученной из повседневной жизни
одного-двух данных в таблицу.
(расписания, чеки, меню и т.д.).
Чтение рисунка, схемы
1—2 числовыми данными
Знакомство с логической конструкцией «Если …, то …».
Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.
(значениями данных величин).
Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
вычислениями, измерением
длины, построением
геометрических фигур.
Резерв4 (14 ч)
4
Резервные часы могут быть использованы с учётом особенностей класса, в котором ведётся обучение.
44
2 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел
курса, количество
Методы и формы организации обучения.
Предметное содержание
Характеристика деятельности обучающихся
часов
Числа
(10 ч)
Числа в пределах 100:
Устная и письменная работа с числами: чтение, составление,
чтение, запись, десятичный
сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от
состав, сравнение.
заданного числа в порядке убывания/возрастания.
Запись равенства,
Оформление математических записей. Учебный диалог:
неравенства.
формулирование предположения о результате сравнения чисел, его
Увеличение/уменьшение числа на
словесное объяснение (устно, письменно).
несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного
числа (величины, геометрической фигуры) из группы.
Чётные и нечётные числа.
Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Работа с математической
Практическая работа: установление математического
отношения («больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в
житейской ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.). Работа в
парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического
терминологией (однозначное,
действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на
двузначное, чётное-нечётное
…» (с помощью предметной модели, сюжетной ситуации).
число; число и цифра;
Учебный диалог: обсуждение возможности представления
компоненты арифметического
числа разными способами (предметная модель, запись словами, с
действия, их название).
помощью таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).
45
Работа в парах: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни,
как они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения,
равенства, арифметических действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих
заданным свойством, нахождением общего, различного группы
чисел, распределением чисел на группы по существенному
основанию. Дифференцированное задание: работа с наглядностью —
использование различных опор (таблиц, схем) для формулирования
ответа на вопрос.
46
Величины
(11 ч)
Работа с величинами:
Обсуждение практических ситуаций. Различение единиц
сравнение по массе (единица
измерения одной и той же величины, установление между ними
массы — килограмм); измерение
отношения (больше, меньше, равно), запись результата сравнения.
длины (единицы длины — метр,
Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при
дециметр, сантиметр,
решении учебных задач.
миллиметр), времени (единицы
времени — час, минута).
Соотношения между
единицами величины (в пределах
Проектные задания с величинами, например временем: чтение
расписания, графика работы; составление схемы для определения
отрезка времени; установление соотношения между единицами
времени: годом, месяцем, неделей, сутками.
100), решение практических
задач.
Измерение величин.
Арифметичес
кие действия
(58 ч)
Пропедевтика исследовательской работы: переход от одних
единиц измерения величин к другим, обратный переход;
иллюстрация перехода с помощью модели.
Устное сложение и
вычитание чисел в пределах 100
Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и
письменные). Выбор удобного способа выполнения действия.
без перехода и с переходом через
разряд.
Практическая деятельность: устные и письменные приёмы
вычислений. Прикидка результата выполнения действия.
Письменное сложение и
Комментирование хода выполнения арифметического действия
вычитание чисел в пределах 100.
с использованием математической терминологии (десятки, единицы,
Переместительное, сочетательное
сумма, разность и др.).
свойства сложения, их
применение для вычислений.
Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания
разными способами (вычисления с использованием
47
Взаимосвязь компонентов и
переместительного, сочетательного свойств сложения).
результата действия сложения,
Объяснение с помощью модели приёмов нахождения суммы,
действия вычитания. Проверка
разности. Использование правил (умножения на 0, на 1) при
результата вычисления
вычислении.
(реальность ответа, обратное
действие).
Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в
выполнении арифметических действий.
Действия умножения и
Дифференцированные задания на проведение контроля и
деления чисел. Взаимосвязь
самоконтроля. Проверка хода и результата выполнения действия по
сложения и умножения.
алгоритму. Оценка рациональности выбранного приёма вычисления.
Иллюстрация умножения с
Установление соответствия между математическим выражением и
помощью предметной модели
его текстовым описанием.
сюжетной ситуации.
Названия компонентов
действий умножения, деления.
Табличное умножение в
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл арифметического действия, свойства действий. Обсуждение
смысла использования скобок в записи числового выражения; запись
решения с помощью разных числовых выражений.
пределах 50. Табличные случаи
Оформление математической записи: составление и проверка
умножения, деления при
истинности математических утверждений относительно разностного
вычислениях и решении задач.
сравнения чисел, величин (длин, масс и пр.).
Умножение на 1, на 0 (по
Работа в парах/группах: нахождение и объяснение возможных
правилу). Переместительное
причин ошибок в составлении числового выражения, нахождении его
свойство умножения.
значения.
Взаимосвязь компонентов и
Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения
48
результата действия умножения,
вычислений по образцу. Применение правил порядка выполнения
действия деления.
действий; объяснение возможных ошибок.
Неизвестный компонент
Моделирование: использование предметной модели сюжетной
действия сложения, действия
ситуации для составления числового выражения со скобками.
вычитания; его нахождение.
Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью
Числовое выражение:
чтение, запись, вычисление
одних и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок.
Выбор числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.
значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении,
Пропедевтика исследовательской работы: рациональные
приёмы вычислений.
сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах
100 (не более трёх действий);
нахождение его значения.
Вычитание суммы из числа, числа
из суммы. Вычисление суммы,
разности удобным способом
содержащем действия.
49
Текстовые
задачи
(12 ч)
Чтение, представление
Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти
текста задачи в виде рисунка,
условие и вопрос задачи. Сравнение различных текстов, ответ на
схемы или другой модели.
вопрос: является ли текст задачей?
План решения задачи в два
действия, выбор
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой,
моделью. Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).
соответствующих плану
арифметических действий.
Наблюдение за изменением хода решения задачи при
изменении условия (вопроса).
Запись решения и ответа
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ
задачи. Решение текстовых задач
данных, их представление на модели и использование в ходе поиска
на применение смысла
идеи решения; составление плана; составление арифметических
арифметического действия
действий в соответствии с планом; использование модели для
(сложение, вычитание,
решения, поиск другого способа и др.
умножение, деление). Расчётные
задачи на
Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без
вычислений).
увеличение/уменьшение
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных
величины на несколько единиц/в
величин при решении задач бытового характера («на время», «на
несколько раз. Фиксация ответа к
куплю-продажу» и пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные
задаче и его проверка
формы записи решения (оформления).
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
Работа в парах/группах. Составление задач с заданным
математическим отношением, по заданному числовому выражению.
50
соответствие поставленному
Составление модели, плана решения задачи. Назначение скобок в
вопросу).
записи числового выражения при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов
записи решения задачи по действиям и с помощью числового
выражения.
Пространстве
Распознавание и
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по
нные отношения и
изображение геометрических
инструкции», «Найди модели фигур в окружающем» и т. п. при
геометрические
фигур: точка, прямая, прямой
наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы
фигуры
угол, ломаная, многоугольник.
и устной речи.
(20 ч)
Построение отрезка заданной
длины с помощью линейки.
Упражнение: формулирование ответов на вопросы об общем и
различном геометрических фигур.
Изображение на клетчатой бумаге
Практическая работа: графические и измерительные действия
прямоугольника с заданными
при учёте взаимного расположения фигур или их частей при
длинами сторон, квадрата с
изображении, сравнение с образцом.
заданной длиной стороны.
Длина ломаной. Измерение
периметра
Измерение расстояний с использованием заданных или
самостоятельно выбранных единиц. Изображение ломаных с
помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге
51
данного/изображённого
при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной
прямоугольника (квадрата),
сферы.
запись результата измерения в
сантиметрах.
Точка; конец отрезка,
вершина многоугольника.
Обозначение точки буквой
Практические работы: определение размеров геометрических
фигур на глаз, с помощью измерительных инструментов. Построение
и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на
клетчатой бумаге при наличии возможности с учетом уровня
развития двигательной сферы.
латинского алфавита.
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление
числового равенства при вычислении периметра прямоугольника.
Конструирование геометрической фигуры из бумаги по
заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.
при наличии возможности с учетом уровня развития двигательной
сферы.
Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и
прикидка расстояний. Использование различных источников
информации при определении размеров и протяжённостей.
52
Математичес
кая информация
(15 ч)
Нахождение,
Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые
формулирование одного-двух
целесообразно сформулировать на языке математики и решить
общих
математическими средствами.
признаков набора
Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график
математических объектов: чисел,
работы, схему), нахождение информации, удовлетворяющей
величин, геометрических фигур.
заданному условию задачи. Составление вопросов по таблице.
Классификация объектов по
Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов.
заданному или самостоятельно
Работа с информацией: анализ информации, представленной на
установленному основанию.
рисунке и в тексте задания.
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов
Обсуждение правил работы с электронными средствами
обучения.
повседневной жизни: её
объяснение с использованием
математической терминологии.
Верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения,
содержащие количественные,
пространственные отношения,
зависимости между
числами/величинами.
Конструирование
утверждений с использованием
53
слов «каждый», «все».
Работа с таблицами:
извлечение и использование для
ответа на вопрос информации,
представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения;
график дежурств,
наблюдения в природе и пр.);
внесение данных в таблицу.
Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми
числовыми данными.
Правило составления ряда
чисел, величин, геометрических
фигур (формулирование правила,
проверка правила, дополнение
ряда).
Алгоритмы (приёмы,
правила) устных и письменных
вычислений, измерений и
построения геометрических
фигур. Правила работы с
54
электронными средствами
обучения.
Резерв (10 ч)
55
3 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел
курса, количество
Методы и формы организации обучения.
Предметное содержание
Характеристика деятельности обучающихся
часов
Числа
(10 ч)
Числа в пределах 1000:
Устная и письменная работа с числами: составление и чтение,
чтение, запись, сравнение,
сравнение и упорядочение, представление в виде суммы разрядных
представление в виде суммы
слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор чисел с
разрядных слагаемых.
заданными свойствами (число единиц разряда, чётность и т. д.).
Равенства и неравенства:
Практическая работа: различение, называние и запись
чтение, составление,
математических терминов, знаков; их использование на письме и в
установление истинности
речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении
(верное/неверное).
математических записей.
Увеличение/уменьшение
числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего
свойства группы чисел, поиск уникальных свойств числа из группы
чисел.
Свойства чисел.
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств
арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического
текста, распределением чисел (других объектов) на группы по
56
одному-двум существенным основаниям, представлением числа
разными способами (в виде предметной модели, суммы разрядных
слагаемых, словесной или цифровой записи), использованием
числовых данных для построения утверждения, математического
текста с числовыми данными (например, текста объяснения) и
проверки его истинности.
Величины
(10 ч)
Масса (единица массы —
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций.
грамм); соотношение между
Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения
килограммом и граммом;
величины к другим. Установление отношения (больше, меньше,
отношение «тяжелее/легче на/в».
равно) между значениями величины, представленными в разных
Стоимость (единицы —
единицах. Применение соотношений между величинами в ситуациях
рубль, копейка); установление
купли-продажи, движения, работы. Прикидка значения величины на
отношения «дороже/дешевле
глаз, проверка измерением, расчётами.
на/в».
Соотношение «цена,
Моделирование: использование предметной модели для
иллюстрации зависимости между величинами (больше/меньше), хода
57
количество, стоимость» в
выполнения арифметических действий с величинами (сложение,
практической ситуации.
вычитание, увеличение/уменьшение в несколько раз) в случаях,
Время (единица времени —
сводимых к устным вычислениям.
секунда); установление
Комментирование. Представление значения величины в
отношения «быстрее/медленнее
заданных единицах, комментирование перехода от одних единиц к
на/в». Соотношение «начало,
другим (однородным).
окончание, продолжительность
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
события» в практической
помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
ситуации.
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
результата измерений; определять продолжительность события при
наличии возможности с учетом уровня развития двигательной сферы.
соотношение между
величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади
— квадратный метр, квадратный
сантиметр, квадратный
дециметр).
Расчёт времени.
Соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической
ситуации.
58
Соотношение
«больше/меньше на/в» в ситуации
сравнения предметов и объектов
на основе измерения величин.
Арифметичес
кие действия
(48 ч)
Устные вычисления,
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.
сводимые к действиям в пределах
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в
100 (табличное и внетабличное
пределах 100 (действия с десятками, сотнями, умножение и деление
умножение, деление, действия с
на 1, 10, 100) при наличии возможности с учетом уровня развития
круглыми числами).
устной речи. Действия с числами 0 и 1.
Письменное сложение,
Прикидка результата выполнения действия.
вычитание чисел в пределах 1000.
Действия с числами 0 и 1.
Взаимосвязь умножения и
деления.
Письменное умножение в
столбик, письменное деление
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии. Применение правил порядка
выполнения действий в предложенной ситуации и при
конструирование числового выражения с заданным порядком
выполнения действий. Сравнение числовых выражений без
вычислений.
уголком.
Письменное умножение,
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок
в вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового
деление на однозначное число в
выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и
пределах 1000.
результата выполнения действия.
Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка
Дифференцированное задание: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл деления с остатком, интерпретацию
59
результата, обратное действие,
результата деления в практической ситуации.
применение алгоритма,
Оформление математической записи: составление и проверка
использование калькулятора).
правильности математических утверждений относительно набора
Переместительное,
математических объектов (чисел, величин, числовых выражений,
сочетательное свойства сложения,
геометрических фигур).
умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
Наблюдение закономерностей, общего и различного в ходе
выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания,
умножения-деления).
действия.
Порядок действий в
числовом выражении, значение
Моделирование: использование предметных моделей для
объяснения способа (приёма) нахождения неизвестного компонента
арифметического действия.
числового выражения,
Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных
содержащего несколько действий
чисел, деления с остатком, установления порядка действий при
(со скобками/без скобок), с
нахождении значения числового выражения.
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины:
Работа в парах/группах. Составление инструкции
умножения/деления на круглое число, деления чисел подбором.
сложение и вычитание.
Равенство с неизвестным
числом, записанным буквой.
Умножение и деление
круглого числа на однозначное
число.
60
Умножение суммы на число.
Деление трёхзначного числа на
однозначное уголком. Деление
суммы на число.
Текстовые
задачи
(23 ч)
Работа с текстовой задачей:
Моделирование: составление и использование модели (рисунок,
анализ данных и отношений,
схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения
представление на модели,
задачи.
планирование хода решения
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных
задач, решение арифметическим
величин при решении задач («на движение», «на работу» и пр.).
способом. Задачи на понимание
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной
смысла арифметических действий
формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач,
(в том числе деления с остатком),
иллюстрирующих смысл умножения суммы на число; оформление
отношений (больше/меньше на/в),
разных способов решения задачи (например, приведение к единице,
зависимостей (купля-продажа,
кратное сравнение); поиск всех решений.
расчёт времени, количества), на
Комментирование. Описание хода рассуждения для решения
сравнение (разностное, кратное).
задачи: по вопросам, с комментированием, составлением выражения
Запись решения задачи по
при наличии возможности с учетом уровня развития устной речи.
действиям и с помощью
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач.
числового выражения. Проверка
Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью
решения и оценка полученного
числового выражения.
результата.
Доля величины: половина,
Моделирование: восстановление хода решения задачи по
числовому выражению или другой записи её решения. Сравнение
61
четверть в практической
задач. Формулирование полного и краткого ответа к задаче, анализ
ситуации; сравнение долей одной
возможности другого ответа или другого способа его получения.
величины.
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины
Пространстве
Конструирование
нные отношения и
геометрических фигур (разбиение
геометрические
фигуры на части, составление
фигуры
фигуры из частей).
(20 ч)
Периметр многоугольника:
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Комментирование хода и результата поиска информации о
площади и способах её нахождения. Формулирование и проверка
истинности утверждений о значениях геометрических величин.
измерение, вычисление, запись
равенства.
Измерение площади, запись
Упражнение: графические и измерительные действия при
построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами
(длина стороны, значение периметра, площади) при наличии
результата измерения в
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы;
квадратных сантиметрах.
определение размеров предметов на глаз с последующей проверкой
Вычисление площади
— измерением.
прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по
площади, периметру, сравнение однородных величин.
равенства.
Изображение на клетчатой
бумаге прямоугольника с
Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление
числового равенства при вычислении площади прямоугольника
(квадрата).
заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной
длиной стороны (значением периметра, площади) при наличии
62
помощью наложения.
возможности с учетом уровня развития двигательной сферы .
Мысленное представление и экспериментальная проверка
возможности конструирования заданной геометрической фигуры.
Учебный диалог: соотношение между единицами площади,
последовательность действий при переходе от одной единицы
площади к другой.
Математичес
кая информация
(15 ч)
Классификация объектов по
двум признакам.
Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи
изучаемых математических понятий и фактов окружающей
Верные (истинные) и
действительности. Примеры ситуаций, которые целесообразно
неверные (ложные) утверждения:
формулировать на языке математики, объяснять и доказывать
конструирование, проверка.
математическими средствами.
Логические рассуждения со
Оформление математической записи. Дифференцированное
связками «если …, то …»,
задание: составление утверждения на основе информации,
«поэтому», «значит».
представленной в текстовой форме, использование связок «если …,
Работа с информацией:
то …», «поэтому», «значит».
извлечение и использование для
Оформление результата вычисления по алгоритму.
выполнения заданий информации,
Использование математической терминологии для описания
представленной в таблицах с
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей.
данными о реальных процессах и
Практические работы по установлению последовательности
явлениях окружающего мира
событий, действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в
(например, расписание уроков,
предложенной ситуации для разрешения проблемы (или ответа на
движения автобусов, поездов);
вопрос).
63
внесение данных в таблицу;
дополнение чертежа данными.
Моделирование предложенной ситуации, нахождение и
представление в тексте или графически всех найденных решений.
Таблицы сложения и
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление,
умножения: заполнение на основе
использование в общих и частных случаях алгоритмов устных и
результатов
письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение,
счёта.
деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения
Формализованное описание
периметра и площади прямоугольника.
последовательности действий
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация,
(инструкция, план, схема,
использование в решении данных, представленных в табличной
алгоритм).
форме (на диаграмме).
Алгоритмы (правила)
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму.
устных и письменных
Установление соответствия между разными способами
вычислений (сложение,
представления информации (иллюстрация, текст, таблица).
вычитание, умножение, деление),
Дополнение таблиц сложения, умножения. Решение простейших
порядка действий в числовом
комбинаторных и логических задач.
выражении, нахождения
периметра и площади, построения
Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их
использование в повседневной жизни и в математике.
геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма:
Составление правил работы с известными электронными
средствами обучения (ЭФУ, тренажёры и др.).
чтение, использование данных
для решения учебных и
практических задач.
64
Алгоритмы изучения
материала, выполнения заданий
на доступных электронных
средствах обучения.
Резерв (10 ч)
65
4 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел
курса, количество
Методы и формы организации обучения.
Предметное содержание
Характеристика деятельности обучающихся
часов
Числа
(11 ч)
Числа в пределах миллиона:
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись
чтение, запись, поразрядное
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
сравнение, упорядочение.
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами
Число, большее или
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
меньшее данного числа на
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и
заданное число разрядных
разрядов многозначного числа.
единиц, в заданное
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности
число раз.
утверждения о числе. Запись числа, обладающего заданным
Свойства многозначного
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
числа.
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
Дополнение числа до
математических записей.
заданного круглого числа.
Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных чисел.
Классификация чисел по одному-двум основаниям. Запись общего
свойства группы чисел.
Практические работы: установление правила, по которому
составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду
66
чисел; описание положения числа в ряду чисел.
Величины
(12 ч)
Величины: сравнение
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин,
объектов по массе, длине,
характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние),
площади, вместимости.
работы (производительность труда, время работы, объём работ).
Единицы массы — центнер,
Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по
тонна; соотношения между
скорости, времени, массе.
единицами массы.
Моделирование: составление схемы движения, работы.
Единицы времени (сутки,
Комментирование. Представление значения величины в разных
неделя, месяц, год, век),
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более
соотношение между ними.
мелким.
Календарь.
Практические работы: сравнение величин и выполнение
Единицы длины
действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами.
67
(миллиметр, сантиметр,
Выбор и использование соответствующей ситуации единицы
дециметр, метр, километр),
измерения. Нахождение доли величины на основе содержательного
площади (квадратный метр,
смысла.
квадратный дециметр,
Дифференцированное задание: оформление математической
квадратный сантиметр),
записи: запись в виде равенства (неравенства) результата
вместимости (литр), скорости
разностного, кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения
(километры в час, метры в
значения величины в несколько раз.
минуту, метры в секунду);
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
соотношение между единицами в
помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
пределах 100 000.
температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость
Доля величины времени,
движения транспортного средства; определять с помощью
массы, длины.
измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку
результата измерений.
Арифметичес
кие действия
(37 ч)
Письменное сложение,
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях,
вычитание многозначных чисел в
сводимых к вычислениям в пределах ста.
пределах миллиона. Письменное
Алгоритмы письменных вычислений.
умножение, деление
Комментирование хода выполнения арифметического действия
многозначных чисел на
по алгоритму, нахождения неизвестного компонента
однозначное/двузначное число;
арифметического действия.
деление с остатком (запись
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата
уголком) в пределах 100 000.
выполнения действия на основе зависимости между компонентами и
Умножение/деление на 10,
результатом действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
68
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
100, 1000.
Свойства арифметических
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента
действий и их применение для
арифметического действия.
вычислений. Поиск значения
Задания на проведение контроля и самоконтроля.
числового выражения,
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи
содержащего несколько действий
выполнения действий) и результата действия. Применение приёмов
в пределах 100 000. Проверка
устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических
результата вычислений, в том
действий и состава числа.
числе с помощью калькулятора.
Проверка правильности нахождения значения числового
Равенство, содержащее
выражения (с опорой на правила установления порядка действий,
неизвестный компонент
алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
арифметического действия:
результата).
запись, нахождение неизвестного
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих
компонента. Умножение и
смысл и ход выполнения арифметических действий, свойства
деление величины на
действий.
однозначное число.
Практические работы: выполнение сложения и вычитания по
алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления.
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного
компонента действия. Поиск значения числового выражения,
содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
69
Использование свойств арифметических действий для удобства
вычислений.
Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки
правильности вычислений. Использование калькулятора для
практических расчётов. Прикидка и оценка результатов вычисления
(реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора).
Текстовые
задачи
(21 ч)
Работа с текстовой задачей,
Моделирование текста задачи. Использование геометрических,
решение которой содержит 2—3
графических образов в ходе решения задачи.
действия: анализ, представление
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения,
на модели; планирование и запись
реальности и логичности ответа на вопрос.
решения; проверка решения и
Выбор основания и сравнение задач.
ответа.
Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом
Анализ зависимостей,
задач в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
характеризующих процессы:
Практическая работа: нахождение доли величины, величины по
движения (скорость, время,
её доле. Оформление математической записи: полная запись решения
пройденный путь), работы
текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с
(производительность, время,
помощью числового выражения; формулировка ответа).
объём работы), купли-продажи
Разные записи решения одной и той же задачи.
(цена, количество,
стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи
70
на установление времени
(начало, продолжительность
и окончание события), расчёта
количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Разные способы решения
некоторых видов изученных
задач.
Оформление решения по
действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространстве
Наглядные представления о
нные отношения и
симметрии. Ось симметрии
геометрические
фигуры. Фигуры, имеющие ось
фигуры
симметрии.
(20 ч)
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Комментирование хода и результата поиска информации о
площади и способах её нахождения. Формулирование и проверка
Окружность, круг:
истинности утверждений о значениях геометрических величин.
распознавание и изображение;
Упражнения: графические и измерительные действия при
построение окружности
выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,
заданного радиуса.
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
Построение изученных
прямоугольников при наличии возможности с учетом уровня
71
геометрических фигур с
развития двигательной сферы.
помощью линейки, угольника,
Практические работы: нахождение площади фигуры,
циркуля.
составленной из прямоугольников (квадратов), сравнение
Пространственные
однородных величин, использование свойств прямоугольника и
геометрические фигуры (тела):
квадрата для решения задач.
шар, куб, цилиндр, конус,
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
пирамида; их различение,
симметрии; построение окружности заданного радиуса с помощью
называние.
циркуля при наличии возможности с учетом уровня развития
Конструирование:
двигательной сферы. Изображение геометрических фигур с
разбиение фигуры на
заданными свойствами при наличии возможности с учетом уровня
прямоугольники (квадраты),
развития двигательной сферы.
составление фигур из
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
прямоугольников/квадратов.
геометрических величин (периметр, площадь).
Периметр, площадь фигуры,
Комментирование хода и результата поиска информации о
составленной из двух-трёх
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
прямоугольников (квадратов).
Упражнения на классификацию геометрических фигур по
одному-двум основаниям.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности.
Определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с
помощью измерительных приборов.
72
Математичес
Работа с утверждениями:
Дифференцированное задание: комментирование с
конструирование, проверка
кая
использованием математической терминологии.
информация
истинности; составление и
Математическая характеристика предлагаемой житейской
(15 ч)
проверка логических
ситуации. Формулирование вопросов для поиска числовых
рассуждений при решении задач.
характеристик, математических отношений и зависимостей
Примеры и контрпримеры.
(последовательность и продолжительность событий, положение в
Данные о реальных
пространстве, формы и размеры).
процессах и явлениях
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования
окружающего мира,
примеров и контрпримеров. Планирование сбора данных о заданном
представленные на столбчатых
объекте (числе, величине, геометрической фигуре).
диаграммах, схемах, в таблицах,
Дифференцированное задание: оформление математической
текстах. Сбор математических
записи. Представление информации в предложенной или
данных о заданном объекте
самостоятельно выбранной форме. Установление истинности
(числе, величине, геометрической
заданных и самостоятельно составленных утверждений.
фигуре). Поиск информации в
Практические работы: учебные задачи с точными и
справочной литературе, сети
приближёнными данными, доступными электронными средствами
Интернет.
обучения, пособиями. Использование простейших шкал и
Запись информации в
измерительных приборов при наличии возможности с учетом уровня
предложенной таблице, на
развития двигательной сферы.
столбчатой диаграмме.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и
Доступные электронные
практических ситуациях».
средства обучения, пособия, их
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
73
использование под руководством
вывода относительно данных, представленных в табличной форме (на
педагога и самостоятельно.
диаграмме, схеме, другой модели).
Правила безопасной работы с
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых
электронными источниками
комбинаторных и логических задач. Проведение математических
информации.
исследований (таблица сложения и умножения, ряды чисел,
Алгоритмы для решения
закономерности). Применение правил безопасной работы с
учебных и практических
электронными источниками информации.
задач.
Пропедевтика исследовательской работы: решение
комбинаторных и логических задач.
Резерв (20 ч)
74
ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК «МАТЕМАТИКА. 1-4
КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№
п/
Тема урока
п
Всег
Контрольн
Практичес
о
ые работы
кие работы
Количественны
1
й
счёт.
Электронные цифровые образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/
Один,
1
два, три…
Порядковый
2
счёт.
Первый,
второй,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/
третий…
Расположение
предметов
3
объектов
плоскости,
и
на
в
1
пространстве:
слева/справа,
75
сверху/снизу;
установление
пространственн
ых
отношений.
Вверху.
Внизу.
Слева. Справа
Сравнение
по
количеству:
столько
4
же,
сколько.
Столько
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/
же.
Больше.
Меньше
Сравнение
по
количеству:
больше,
5
меньше.
Столько
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/
же.
Больше.
Меньше
6
Характеристики
объекта, группы
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5194/start/
76
объектов
(количество,
форма,
размер,
запись)
Расположение
предметов
и
объектов
на
плоскости,
в
пространстве:
7
установление
пространственн
ых
1
отношений.
Вверху. Внизу,
слева.
Справа.
Что
узнали.
Чему научились
Различение,
8
чтение
чисел.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4072/start/155410/
Число и цифра 1
Число
9
и
количество.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5090/start/161583/
Число и цифра 2
77
Сравнение
чисел,
10
упорядочение
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4058/start/188096/
чисел. Число и
цифра 3
Увеличение
числа на одну
11
или
несколько
единиц.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5217/start/293025/
Знаки
действий
Уменьшение
числа на одну
12
или
несколько
единиц.
1
Знаки
действий
Многоугольник
и:
различение,
сравнение,
13
изображение от
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/
руки на листе в
клетку. Число и
цифра 4
78
Длина.
Сравнение
14
по
длине: длиннее,
короче,
одинаковые
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/
по
длине
Состав
числа.
Запись чисел в
15
заданном
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5195/start/293150/
порядке. Число
и цифра 5
Конструировани
е
16
целого
частей
из
(чисел,
1
геометрических
фигур)
Чтение таблицы
17
(содержащей не
более
четырёх
1
данных)
18
Распознавание
геометрических
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4070/start/302538/
79
фигур:
точка,
отрезок
и
Точка.
Кривая
линия.
Прямая
др.
линия. Отрезок.
Луч
Изображение
геометрических
19
фигур
с
помощью
линейки
1
на
листе в клетку
Сбор данных об
объекте
20
по
образцу; выбор
объекта
1
по
описанию
Запись
результата
21
сравнения:
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/
больше,
меньше, столько
80
же
(равно).
Знаки сравнения
Сравнение
без
измерения:
22
выше — ниже,
шире
—
уже,
длиннее
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/
—
короче
Сравнение
геометрических
23
фигур:
общее,
различное.
1
Многоугольник.
Круг
Расположение,
описание
расположения
24
геометрических
фигур
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/
на
плоскости.
Число и цифра 6
25
Увеличение,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/
81
уменьшение
числа на одну
или
несколько
единиц. Числа 6
и 7. Цифра 7
Число
как
результат счета.
26
Состав
числа.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/
Числа 8 и 9.
Цифра 8
Число
как
результат
27
измерения.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/
Чиисла 8 и 9.
Цифра 9
28
Число и цифра 0
1
29
Число 10
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4074/start/122081/
Закономерность
30
в ряду заданных
объектов:
её
1
обнаружение,
82
продолжение
ряда
Обобщение.
31
Состав чисел в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5999/start/308769/
пределах 10
Единицы
32
длины:
1
сантиметр.
Сантиметр
Измерение
33
длины отрезка.
1
Сантиметр
Чтение рисунка,
схемы
с
1—2
числовыми
34
данными
1
(значениями
данных
величин)
Измерение
35
длины
с
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3971/start/302201/
помощью
83
линейки.
Сантиметр
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
предложения,
36
составленные
1
относительно
заданного
набора
математических
объектов
37
Числа от 1 до
10. Повторение
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3547/start/
Действие
сложения.
Компоненты
38
действия, запись
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/
равенства.
Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
84
Сложение
пределах
10.
Применение
39
в
в
практических
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/
ситуациях.
Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Запись
результата
40
увеличения
на
несколько
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5089/start/
единиц. □ + 1 +
1, □ - 1 - 1
Дополнение до
41
10.
Запись
1
действия
Текстовая
задача:
42
структурные
1
элементы.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
Дополнение
текста
до
85
задачи. Задача
Текстовая
задача:
структурные
43
элементы,
1
составление
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
текстовой
задачи
по
образцу. Задача
Текстовая
сюжетная задача
в одно действие:
44
запись решения,
ответа
задачи.
Модели
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
задач:
краткая запись,
рисунок, схема
Текстовая
сюжетная задача
45
в одно действие:
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
запись решения,
ответа
задачи.
86
Задачи
на
увеличение
числа
на
несколько
единиц
Составление
46
задачи
по
краткой записи,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
рисунку, схеме
Изображение
геометрических
фигур
47
с
помощью
линейки
на
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4085/start/
листе в клетку.
Изображение
ломаной
Таблица
48
сложения чисел
1
(в пределах 10)
49
Текстовая
сюжетная задача
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
87
в одно действие:
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
нахождение
суммы
Текстовая
сюжетная задача
в одно действие.
50
Выбор
и
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
объяснение
верного
решения задачи
Обобщение
51
теме
по
«Решение
текстовых
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
задач»
52
53
Сравнение длин
отрезков
Сравнение
по
длине, проверка
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/https://resh.edu.ru/subject/less
1
1
on/5199/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/
88
результата
сравнения
измерением
Группировка
54
объектов
по
заданному
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/
признаку
Свойства
группы
объектов,
55
группировка по
1
самостоятельно
установленному
свойству
Расположение
предметов
объектов
56
плоскости,
пространстве:
и
на
в
1
слева/справа,
сверху/снизу,
между;
89
установление
пространственн
ых
отношений.
Внутри.
Вне.
Между. Перед?
За? Между?
Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
57
треугольника,
четырехугольни
1
ка.
Распознавание
треугольников
на чертеже
Геометрические
фигуры:
58
распознавание
круга,
1
треугольника,
четырёхугольни
90
ка.
Распределение
фигур
на
группы. Отрезок
Ломаная.
Треугольник
Построение
59
отрезка
1
заданной длины
Многоугольник
и:
различение,
сравнение,
60
изображение от
руки на листе в
1
клетку.
Прямоугольник.
Квадрат
Обобщение
по
теме
61
«Пространствен
1
ные отношения
и
91
геометрические
фигуры»
Сравнение двух
объектов (чисел,
62
величин,
1
геометрических
фигур, задач)
Действие
вычитания.
63
Компоненты
1
действия, запись
равенства
Вычитание
пределах
Применение
64
в
10.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/
в
практических
1
ситуациях.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5203/start/302650/
Вычитание вида
6 - □, 7 - □
65
Сложение
и
вычитание
в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/
пределах 10
92
Запись
результата
вычитания
66
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5202/start/132726/
нескольких
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4109/start/131864/
единиц.
Вычитание вида
8 - □, 9 - □
Выбор и запись
арифметическог
67
о
действия
в
1
практической
ситуации
Устное
68
сложение
и
вычитание
в
пределах
Что
10.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5220/start/
узнали.
Чему научились
Текстовая
69
сюжетная задача
в одно действие:
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
запись решения,
93
ответа
задачи.
Задачи
на
уменьшение
числа
на
несколько
единиц
Текстовая
сюжетная задача
в одно действие:
70
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
разностное
сравнение
Зависимость
между данными
71
и
искомой
величиной
в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
текстовой
задаче. Литр
72
Перестановка
слагаемых
при
1
94
сложении чисел
Переместительн
ое
73
свойство
сложения и его
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5986/start/
применение для
вычислений
Извлечение
74
данного
из
строки, столбца
1
таблицы
Выполнение 1—
3-шаговых
75
инструкций,
1
связанных
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3959/start/132559/
с
вычислениями
Обобщение.
76
Сложение
и
вычитание
в
пределах
Что
10.
1
узнали.
Чему научились
77
Текстовая
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4050/start/301123/
95
сюжетная задача
в одно действие:
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
увеличение
и
уменьшение
числа
на
несколько
единиц
Геометрические
фигуры:
78
квадрат.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Прямоугольник.
Квадрат
Геометрические
фигуры:
79
прямоугольник.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Прямоугольник.
Квадрат
80
Выбор и запись
арифметическог
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
96
о действия для
получения
ответа на вопрос
Комментирован
ие
хода
увеличения,
81
уменьшения
числа
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
до
заданного;
запись действия
Компоненты
действия
82
сложения.
Нахождение
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
неизвестного
компонента
Решение
83
на
задач
увеличение,
уменьшение
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
длины
84
Увеличение,
уменьшение
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
97
длины отрезка.
Построение,
запись действия
85
Построение
1
квадрата
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Текстовая
сюжетная задача
в одно действие:
запись решения,
86
ответа
задачи.
Задачи
на
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
нахождение
неизвестного
уменьшаемого
Текстовая
сюжетная задача
в одно действие:
87
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
нахождение
неизвестного
98
вычитаемого
Вычитание
88
как
действие,
1
обратное
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
сложению
Сравнение
без
измерения:
89
старше
—
моложе, тяжелее
—
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
легче.
Килограмм
Выполнение 1—
3-шаговых
90
инструкций,
связанных
с
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
измерением
длины
Внесение
91
одного-двух
данных
в
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
таблицу
92
Компоненты
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
99
действия
вычитания.
Нахождение
неизвестного
компонента
Числа от 1 до
10. Сложение и
93
вычитание.
Повторение. Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
научились
Задачи
на
нахождение
суммы
94
и
остатка.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Повторение, что
узнали.
Чему
научились
Задачи
95
на
увеличение
1
(уменьшение)
числа
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
на
100
несколько
единиц.
Повторение. Что
узнали.
Чему
научились
Числа от 11 до
20. Десятичный
96
принцип записи
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
чисел.
Нумерация
Порядок
следования
97
чисел от 11 до
20. Сравнение и
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
упорядочение
чисел
Однозначные и
98
двузначные
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
числа
Единицы
99
длины:
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
сантиметр,
101
дециметр;
установление
соотношения
между
ними.
Дециметр
Измерение
длины отрезка в
100
разных
1
единицах
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
(сантиметры,
дециметры)
Сложение
в
пределах 20 без
перехода
101
через
десяток.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Вычисления
вида 10 + 7. 17 7. 17 - 10
Вычитание
102
в
пределах 20 без
перехода
через
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
десяток.
102
Вычисления
вида 10 + 7. 17 7. 17 - 10
103
Десяток.
Счёт
десятками
Сложение
и
вычитание
в
1
пределах 20 без
104
перехода
через
десяток.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Что
Чему
научились
Составление
и
чтение
105
числового
выражения,
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
содержащего 12 действия
Обобщение.
106
Числа от 1 до
20: различение,
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
чтение, запись.
103
Что
узнали.
Чему научились
107
Сложение
и
вычитание
с
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
числом 0
Задачи
108
на
разностное
1
сравнение.
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Повторение
Переход
через
десяток
при
сложении.
109
Представление
на
модели
и
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
запись действия.
Табличное
сложение
Переход
через
десяток
110
при
вычитании.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Представление
на
модели
и
104
запись действия
Сложение
в
пределах
15.
Сложение вида
□ + 2, □ + 3.
111
Сложение вида
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
□ + 4. Сложение
вида
□
+
5.
Сложение вида
□+6
Вычитание
пределах
в
15.
Табличное
вычитание.
Вычитание вида
112
11
-
□.
Вычитание вида
12
-
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
□.
Вычитание вида
13
-
□.
Вычитание вида
14
-
□.
105
Вычитание вида
15 - □
113
Сложение
и
вычитание
в
пределах
Что
15.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
узнали.
Чему научились
Сложение
и
вычитание
чисел
в
пределах
20.
Сложение
114
однозначных
чисел
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
с
переходом через
десяток.
узнали.
Что
Чему
научились
Таблица
115
сложения.
1
Применение
таблицы
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
для
106
сложения
и
вычитания
чисел
в
пределах 20
Сложение
116
пределах
Что
в
20.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
Вычитание
117
пределах
Что
в
20.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
Сложение
и
вычитание
в
пределах 20 с
118
комментировани
ем
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
хода
выполнения
действия
Счёт по 2, по 3,
119
по 5. Сложение
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
одинаковых
107
слагаемых
Обобщение.
Состав чисел в
120
пределах
Что
20.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
в 1 классе
Обобщение.
Сложение
и
вычитание
в
пределах 20 без
121
перехода
через
десяток.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Что
Чему
научились в 1
классе
Обобщение.
Комментирован
122
ие сложения и
вычитания
с
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
переходом через
десяток.
Что
108
узнали.
Чему
научились в 1
классе
Обобщение
по
теме «Числа от
1
123
до
20.
Сложение
и
вычитание». Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
научились в 1
классе
Числа от 11 до
20. Повторение.
124
Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
в 1 классе
Единица длины:
сантиметр,
125
дециметр.
Повторение. Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
научились в 1
109
классе
Числа от 1 до
20. Сложение с
переходом через
126
десяток.
Повторение. Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
научились в 1
классе
Числа от 1 до
20. Вычитание с
переходом через
127
десяток.
Повторение. Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
научились в 1
классе
Числа от 1 до
20. Повторение.
128
Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
в 1 классе
110
Нахождение
неизвестного
компонента:
действия
129
сложения,
1
вычитания.
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Повторение. Что
узнали.
Чему
научились в 1
классе
Измерение
длины отрезка.
130
Повторение. Что
узнали.
Чему
1
научились в 1
классе
Сравнение,
группировка,
131
закономерности,
высказывания.
1
Повторение. Что
узнали.
Чему
111
научились в 1
классе
Таблицы.
Повторение. Что
132
узнали.
Чему
1
научились в 1
классе
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
ПО
132
0
0
ПРОГРАММЕ
112
2 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные
цифровые
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
1
Числа от 1 до 100: действия с числами до
20. Повторение
https://uchi.ru/podgotovka-k1
uroku/math/2-klass/division732_chisla-i-velichiny/lesson1995_povtorenie-chisel-ot-1-do20
2
Устное сложение и вычитание в пределах
20. Повторение
1
https://school.infourok.ru/video
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный
3
принцип
записи
чисел.
Поместное значение цифр в записи числа.
https://znaika.ru/catalog/21
klass/matematika/Razryadn ye-
Десяток. Счёт десятками до 100. Числа от
slagaemye.html
11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный состав.
4
Представление
числа
в
виде
суммы
1
https://resh.edu.ru
разрядных слагаемых
113
Числа в пределах 100: упорядочение.
5
Установление закономерности в записи
последовательности
из
чисел,
её
1
https://resh.edu.ru/
продолжение
6
7
8
9
10
11
12
Входная контрольная работа
Свойства
чисел:
1
однозначные
и
двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
Измерение
величин.
чисел
в
Решение
пределах
100.
Неравенство, запись неравенства
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
Увеличение,
уменьшение
1
https://resh.edu.ru
https://school.infourok.ru/vi
deo-Десяток. Счёт десятками
1
до 100
практических задач
Сравнение
1
числа
на
несколько единиц/десятков
1
https://resh.edu.ru/
1
1
https://resh.edu.ru.метр
1
https://rutube.ru/video/
Работа с величинами: измерение длины
13
(единицы длины — метр, дециметр,
https://uchi.ru/podgotovka-k1
uroku/math/2-klass/division-
сантиметр, миллиметр)
732_chisla-i-velichiny/lesson114
2004_metr-tablitsa-mer-dliny
14
Работа
с
Единицы
стоимости: рубль, копейка
Соотношения
15
величинами.
между
https://resh.edu.ru.Рубль.
1
Копейка.
единицами
величины (в пределах 100). Соотношения
между единицами: рубль, копейка; метр,
1
сантиметр
https://resh.edu.ru/Задачи,
Решение текстовых задач на применение
16
смысла
арифметического
действия
обратные данной
1
https://rutube.ru/video/Обр
(сложение, вычитание)
17
атные задачи.
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
1
https://resh.edu.ru
Верные (истинные) и неверные (ложные)
18
утверждения, содержащие зависимости
1
между числами/величинами
19
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой записи
Закономерность
20
в
ряду
https://resh.edu.ru
чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием
1
1
математической
115
терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка
21
(формулирование,
достоверность,
проверка
следование
на
плану,
1
https://resh.edu.ru
соответствие поставленному вопросу)
22
Работа с величинами: измерение времени.
Единица времени: час
Распознавание
23
и
1
изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
1
ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение
24
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
1
https://resh.edu.ru
отрезка
Работа с величинами: измерение времени
25
(единицы
времени
—
час,
минута).
https://school.infourok.ru/vi
deo-Единицы времени. Час.
1
Определение времени по часам
26
Минута https://resh.edu.ru/час
Разностное сравнение чисел, величин
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
Работа с величинами: измерение времени
27
(единицы
времени
–
час,
минута).
Единицы времени – час, минута, секунда
116
28
Составление,
чтение
числового
выражения со скобками, без скобок
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
Измерение периметра прямоугольника,
29
запись
результата
измерения
в
сантиметрах
30
Сочетательное свойство сложения
Переместительное,
31
сочетательное
свойства сложения, их применение для
https://uchebnik.mos.ru/Св
ойства сложения
1
вычислений
https://resh.edu.ru
Характеристика числа, группы чисел.
32
Группировка
свойству.
чисел
по
выбранному
Группировка
числовых
1
https://resh.edu.ru/
выражений по выбранному свойству
33
Контрольная работа №1
Составление
предложений
использованием
34
1
1
с
математической
терминологии;
проверка
утверждений.
Составление
https://resh.edu.ru/
истинности
https://resh.edu.ru
1
верных
равенств и неравенств
35
Дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми
числовыми
данными.
hthttps://dzen.ru/video/столб
1
чатые диаграммы
117
Столбчатая
диаграмма;
использование
tps://resh.edu.ru/
данных диаграммы для решения учебных
и практических задач
Нахождение,
36
двух
формулирование
общих
признаков
одногонабора
математических объектов: чисел, величин,
1
https://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru
геометрических фигур
Устное сложение и вычитание чисел в
37
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
https://resh.edu.Приёмы
Устное сложение и вычитание чисел в
38
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
вычислений для случаев вида
36 + 2, 36 + 20
1
https://school.infourok.ru/vi
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
deo-Устные приёмы сложения
и вычитания чисел
Проверка
39
результата
вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка
сложения
и
вычитания.
https://resh.edu.ru.36 ‒ 2, 36 ‒
1
20
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
40
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Дополнение до круглого
https://resh.edu.ru/вида 26 + 4,
1
30 ‒ 7
118
числа. Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
Письменное сложение и вычитание чисел
41
в пределах 100. Сложение без перехода
https://resh.edu.ru/вида 26 + 4,
1
30 ‒ 7
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
42
в пределах 100. Вычитание без перехода
1
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
43
в пределах 100. Вычитание двузначного
https://resh.edu.ru/вида 60 ‒ 24
1
числа из круглого числа
44
Контрольная работа №2
1
1
Устное сложение и вычитание чисел в
45
пределах 100. Числовое выражение без
скобок:
составление,
чтение,
устное
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
46
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
47
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах
100.
Приемы
прибавления
https://resh.edu.ru.26 + 7, 35 ‒ 7
1
https://school.infourok.ru/video
119
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7
Устное сложение и вычитание чисел в
48
пределах
100.
Приемы
вычитания
однозначного числа с переходом через
1
разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные (ложные)
49
утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
отношения
50
51
52
Вычисление суммы, разности удобным
способом
Оформление
решения
(по
вопросам, по действиям с пояснением)
Конструирование
утверждений
с
использованием слов «каждый», «все»
Расчётные
53
задачи
задачи
увеличение/уменьшение
1
на
величины
на
1
https://resh.edu.ru
несколько единиц
54
Взаимосвязь компонентов и результата
действия
сложения.
Буквенные
1
120
выражения. Уравнения
55
56
Построение отрезка заданной длины
1
Неизвестный
компонент
действия
сложения,
нахождение.
Проверка
его
https://resh.edu.ru
1
сложения
57
58
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка вычитания
Неизвестный
компонент
действия
вычитания, его нахождение
1
https://resh.edu.ru
1
План решения задачи в два действия,
59
выбор
соответствующих
плану
1
арифметических действий
60
Запись решения задачи в два действия
Работа
с
таблицами:
извлечение
1
и
использование для ответа на вопрос
61
информации, представленной в таблице
(таблицы
сложения,
1
https://resh.edu.ru
умножения),
внесение данных в таблицу
Работа
62
с
таблицами:
извлечение
и
использование для ответа на вопрос
1
информации, представленной в таблице
121
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
Классификация объектов по заданному и
63
самостоятельно
установленному
1
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
основанию
64
Сравнение геометрических фигур
1
65
Контрольная работа №3
1
Распознавание
66
и
1
https://resh.edu.ru
изображение
геометрических фигур: многоугольник,
1
https://resh.edu.ru
ломаная
67
Периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
1
68
Алгоритм письменного сложения чисел
1
69
Алгоритм письменного вычитания чисел
1
Распознавание
70
и
https://resh.edu.ru
изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
1
https://resh.edu.ru
отрезок
71
Распознавание
и
геометрических
фигур:
изображение
прямой
угол.
1
122
Виды углов
Правило составления ряда чисел, величин,
72
геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение
1
https://resh.edu.ru
ряда)
Письменное сложение и вычитание чисел
73
в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через
1
разряд
74
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24
1
https://resh.edu.ru
Письменное сложение и вычитание чисел
75
в пределах 100. Прикидка результата, его
1
проверка
Конструирование геометрических фигур
76
(треугольника,
четырехугольника,
1
https://resh.edu.ru
многоугольника)
Сравнение
77
геометрических
фигур:
прямоугольник, квадрат. Протиположные
1
стороны прямоугольника
78
Увеличение, уменьшение длины отрезка
1
https://resh.edu.ru
123
на заданную величину. Запись действия (в
см и мм, в мм)
79
80
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений
Письменное
сложение
и
вычитание.
Повторение
1
1
81
Устное сложение равных чисел
1
82
Контрольная работа №4
1
83
Оформление решения задачи с помощью
числового выражения
Геометрические
фигуры:
1
1
https://resh.edu.ru
разбиение
прямоугольника на квадраты, составление
84
прямоугольника
Составление
из
квадратов.
прямоугольника
1
из
геометрических фигур
85
Изображение на листе в клетку квадрата с
заданной длиной стороны
Изображение
86
на
листе
в
1
клетку
прямоугольника с заданными длинами
1
сторон
87
Умножение чисел. Компоненты действия,
1
https://resh.edu.ru
124
запись равенства
88
89
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели действия
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
Измерение периметра прямоугольника,
90
запись
результата
измерения
в
сантиметрах. Свойство противоположных
1
сторон прямоугольника
91
92
93
Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения
практических задач
Нахождение произведения
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
Решение текстовых задач на применение
94
смысла
арифметического
действия
(умножение, деление)
95
Переместительное свойство умножения
1
96
Контрольная работа №5
1
97
98
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Применение
деления
в
практических
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
125
ситуациях
99
100
101
Нахождение
неизвестного
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного уменьшаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность
102
слагаемого
в
ряду
https://resh.edu.ru
1
1
объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием
1
математической
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
терминологии
103
104
105
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
Задачи
на
конкретный
смысл
арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
https://school.infourok.ru/vi
deo-Таблица умножения
1
числа 2 и на число 2
Решение задач на нахождение периметра
106
многоугольника
(треугольника,
1
https://resh.edu.ru
четырехугольника)
126
107
108
109
110
111
112
113
114
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
115
https://resh.edu.ru.таблица
умножения и деления с
1
числом 3
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
1
https://rutube.ru/video/Табл ица
умножения и деления на 4
1
https://resh.edu.ru/с числом 4
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
Контрольная работа №6
1
1
1
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
Расчётные
1
1
https://rutube.ru/video/Табл ица
умножения и деления на 5
1
https://resh.edu.ru
задачи
увеличение/уменьшение
величины
на
в
1
https://resh.edu.ru
несколько раз
127
Порядок
выполнения
числовом
116
выражении,
действий
в
содержащем
действия сложения и вычитания (без
1
https://resh.edu.ru
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
Порядок
выполнения
числовом
117
выражении,
действий
в
содержащем
действия сложения и вычитания (со
1
скобками) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения
118
119
120
121
122
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
https://uchebnik.mos.ru/Ум
ножение и деление с числом
1
6. https://resh.edu.с числом 6
1
https://rutube.ru/Таблица
умножения и деления на 7
1
https://resh.edu.ru/
1
1
128
123
124
125
126
127
128
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8
https://resh.edu.ru/8
https://rutube.ru/video/Табл ица
1
умножения и деления на 8, 9.
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по массе
(единица массы — килограмм)
Итоговая контрольная работа
1
1
https://resh.edu.ru/9
1
1
1
1
Составление утверждений относительно
129
заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на
1
группы
130
Алгоритмы (приёмы, правила) построения
геометрических фигур
Работа
131
с
электронными
1
средствами
обучения: правила работы, выполнение
1
заданий
132
Обобщение изученного за курс 2 класса
1
129
133
134
Единица
длины,
времени.
Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические
135
массы,
фигуры.
1
1
Периметр.
Математическая информация. Работа с
1
информацией. Повторение
136
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
136
https://resh.edu.ru
8
130
0
3 КЛАСС
№
п/п
1
2
Количество часов
Тема урока
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
Сложение и вычитание однородных
величин
Взаимосвязь
3
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз
Неизвестный
арифметического
5
различение,
комментирование
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
умножения и деления
4
цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека
1
арифметических
действий: сложения и вычитания,
Электронные
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
компонент
действия:
называние,
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
процесса
нахождения
6
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
131
ЦОК
действия сложения (вычитания)
Библиотека
Изображение
7
фигур
прямоугольника,
–
отрезка,
квадрата
заданными
–
с
измерениями;
ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-
1
15334_izobrazhenie-figur-otrezka-
обозначение фигур буквами
pryamougolnika-kvadrata-s-zadannymiizmereniyami-oboznachenie-figur-bukvami
8
Входная контрольная работа
1
1
Работа с текстовой задачей: анализ
данных
9
и
отношений,
представление текста на модели.
Решение
задач
на
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588
нахождение
четвёртого пропорционального
Таблицы с данными о реальных
10
процессах и явлениях; внесение
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
данных в таблицу
11
Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические
12
рассуждения
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
(одно-
двухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
«и», «некоторые», «каждый»
132
ЦОК
Устные
13
вычисления:
переместительное
свойство
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
умножения
Библиотека ЦОК
14
Переместительное
свойство
умножения
https://uchi.ru/podgotovka-k1
uroku/math_eor/3-klass/quarter-544_2chetvert/lesson-15274_peremestitelnoesvoystvo-umnozheniya/presentation-68554
Задачи
15
на
применение
арифметических
смысла
действий
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
сложения, умножения
16
17
18
19
20
Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
Сочетательное свойство умножения
Нахождение
периметра
многоугольника
Задачи
на
применение
арифметических
смысла
действий
ЦОК
Библиотека ЦОК
1
http://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
133
ЦОК
вычитания, деления
21
Соотношение
«цена,
стоимость»
в
количество,
практической
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
ситуации
22
Задачи
применение
зависимости
"цена-количество-стоимость"
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
Задачи на движение одного объекта.
23
Связь между величинами: масса
одного
предмета,
количество
Библиотека ЦОК
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5694/start/
предметов, масса всех предметов
24
Порядок
действий
в
числовом
выражении (со скобками)
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/4-
25
Порядок
действий
в
числовом
выражении (без скобок)
klass/quarter-546_1-chetvert/lesson1
15429_ustanovlenie-poryadkavypolneniya-deystviy-v-chislovomvyrazhenii-bez-skobok-soderzhashchem-24-deystviya/presentation-49165
Задачи на расчет скорости, времени
26
или
пройденного
пути
при
Библиотека ЦОК
1
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
движении одного объекта. Связь
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson134
между величинами: расход ткани на
15332_zadachi-na-raschet-skorosti-
одну
vremeni-ili-proydennogo-puti-pri-
вещь,
количество
вещей,
расход ткани на все вещи
27
28
Контрольная работа №1
Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление
dvizhenii-odnogo-obekta
1
1
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК
29
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-92_2-chetvert/lesson2176_tablitsa-umnozheniyazakreplenie/lesson_plan-74662
30
31
Умножение и деление с числом 6
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
Задачи на разностное сравнение
1
33
Задачи на кратное сравнение
1
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
1
32
34
Библиотека
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
1
klass/quarter-545_1-chetvert/lesson135
15321_zadachi-na-ponimanie-otnosheniybolshe-ili-menshe-v/presentation-51865
35
Столбчатая диаграмма: чтение
Столбчатая
36
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
диаграмма:
использование данных для решения
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
учебных и практических задач
Библиотека ЦОК
Сравнение
37
объектов
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
математических
(общее,
различное,
klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-
1
15357_sravnenie-matematicheskikh-
уникальное/специфичное)
obektov-obshchee-razlichnoe-unikalnoespetsifichnoe/presentation-51817
Библиотека ЦОК
38
Выбор
формы
представления
информации. Линейные диаграммы
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-544_2-chetvert/lesson15361_vybor-formy-predstavleniyainformatsii/presentation-52181
39
40
Умножение и деление с числом 7
Верные
(ложные)
(истинные)
и
неверные
утверждения:
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
136
ЦОК
конструирование, проверка
Библиотека ЦОК
41
Свойства чисел. Математические
игры с числами
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
1
klass/division-1085_chisla-ivelichiny/lesson-15240_svoystva-chisel
42
Кратное сравнение чисел
Равенства
43
и
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
неравенства:
установление
истинности
Библиотека
1
Единицы площади – квадратный
метр,
квадратный
сантиметр,
Библиотека
1
Площадь прямоугольника, квадрата
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
квадратный дециметр
45
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
(верное/неверное)
44
ЦОК
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника
46
с
заданным
значением
площади.
площадей
фигур
с
Сравнение
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
помощью
наложения
47
Конструирование
геометрических
Библиотека
1
137
ЦОК
фигур (разбиение фигуры на части,
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
составление фигуры из частей)
Конструирование
48
из
данных
многоугольника
фигур,
деление
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
многоугольника на части
49
50
51
52
53
54
Периметр
и
площадь
прямоугольника: общее и различное
Площадь и приемы её нахождения
Нахождение
площади
прямоугольника, квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
Умножение и деление с числом 8
Таблица
умножения:
анализ,
формулирование закономерностей
Библиотека ЦОК
1
http://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека
1
Библиотека
Библиотека
Библиотека
Контрольная работа №2
1
57
Планирование хода решения задачи
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека
1
56
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
1
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
1
Умножение и деление с числом 9
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
1
55
ЦОК
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1
Библиотека
138
ЦОК
арифметическим
способом.
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Решение задач изученных видов
Конструирование
58
из
данных
прямоугольника
фигур,
деление
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
прямоугольника на части
Библиотека ЦОК
59
Переход от одних единиц площади
к другим
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-544_2-chetvert/lesson15348_perekhod-ot-odnikh-edinitsploshchadi-k-drugim/presentation-51913
Задачи
60
на
работу
(производительность труда) одного
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e11884
объекта
Задачи
61
на
расчет
производительности труда, времени
Библиотека
1
62
сочетательного
переместительного,
свойства
при
Библиотека
1
Проверка правильности нахождения
периметра,
площади
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
умножении
63
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
или объема выполненной работы
Применение
ЦОК
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
прямоугольника
139
ЦОК
64
65
Нахождение площади в заданных
единицах
Арифметические действия с числом
1
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека
1
100:
внетабличное
выполнение
Библиотека
1
Арифметические действия с числом
0
Нахождение
68
площади
Библиотека
1
Библиотека
1
70
71
72
73
Оценка
решения
задачи
на
достоверность и логичность
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
Задачи
на
нахождение
доли
величины
Доля величины: сравнение долей
одной величины
Доля величины: половина, четверть
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
(квадратов)
69
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
фигуры,
составленной из прямоугольников
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
действий
67
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Умножение и деление в пределах
66
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
Библиотека
1
140
ЦОК
в практической ситуации, сравнение
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
величин, выраженных долями
Библиотека ЦОК
Алгоритмы (правила) построения
74
геометрических
фигур.
Правила
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-
построения окружности и круга
15355_algoritmy-pravila-postroeniyageometricheskikh-figur/presentation-52220
Время
(единица
времени
—
секунда); установление отношения
«быстрее/
75
медленнее
на/в».
Определение с помощью цифровых
и
аналоговых
измерительных
времени;
приборов,
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
инструментов
прикидка
и
оценка
результата измерений
Время
76
(единица
секунда);
времени
соотношение
окончание,
—
«начало,
продолжительность
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
события» в практической ситуации
Расчёт
77
времени.
«начало,
продолжительность
Соотношение
окончание,
события»
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
в
141
ЦОК
практической ситуации
Соотношение
78
на/в»
в
«больше/
ситуации
меньше
сравнения
предметов и объектов на основе
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
измерения величин
79
Контрольная работа №3
1
80
Устное умножение суммы на число
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
81
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-
1
15279_umnozhenie-i-deleniedvuznachnogo-chisla-na-odnoznachnoechislo
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
82
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-
1
15283_vnetablichnoe-ustnoe-umnozheniei-delenie-v-predelakh-100/presentation72597
83
Приемы
умножения
двузначного
числа на однозначное число
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
142
ЦОК
84
Выбор верного решения задачи
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
85
Разные способы решения задачи
1
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15323_raznye-sposoby-resheniyazadachi/presentation-65024
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
86
Деление суммы на число
1
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15282_delenie-summy-nachislo/presentation-44820
87
88
Разные приемы записи решения
задачи
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека
1
Устное деление двузначного числа
на двузначное
Библиотека
1
обратное
действие,
применение
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Проверка результата вычисления:
90
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
действия умножения (деления)
89
ЦОК
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
алгоритма, оценка достоверности
143
ЦОК
результата
Библиотека ЦОК
91
Деление на однозначное число в
пределах 100
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15297_delenie-na-odnoznachnoe-chislo-vpredelakh-100/worksheets-47551
92
Применение
устных
приёмов
вычисления
для
решения
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
практических задач
93
Контрольная работа №4
Задачи
94
на
понимание
1
1
смысла
арифметического действия деление
Библиотека
1
Устное деление с остатком; его
применение
в
практических
Библиотека
1
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
Библиотека
1
прямоугольника
с
заданным
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Изображение на клетчатой бумаге
97
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
ситуациях
96
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
с остатком
95
ЦОК
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
значением периметра
144
ЦОК
98
Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
Работа с таблицей: анализ данных,
99
использование
информации
для
Библиотека
1
100
(единицы
—
рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
ответов на вопросы и решения задач
Стоимость
ЦОК
на/в»
(в
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
повторение)
101
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
Библиотека ЦОК
102
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15244_chisla-v-predelakh-1000-chteniezapis-uporyadochenie/presentation-70395
Работа
103
с
информацией:
информации,
чтение
представленной
в
разной форме. Римская система
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e18ec2
счисления
104
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e07208
145
ЦОК
Увеличение и уменьшение числа в
105
несколько раз (в том числе в 10, 100
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
раз)
Числа
106
в
пределах
представление
в
виде
1000:
суммы
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
разрядных слагаемых
107
Математическая
информация.
Алгоритмы. Повторение
Библиотека
1
108
признакам
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
Библиотека
Классификация объектов по двум
ЦОК
ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15363_klassifikatsiya-obektov-po-dvumpriznakam/presentation-52254
109
Числа в пределах 1000: сравнение
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Масса (единица массы — грамм);
110
соотношение между килограммом и
граммом;
отношение
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
«тяжелее/легче на/в»
111
Измерение
длины
упорядочение по длине
объекта,
Библиотека ЦОК
1
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3146
klass/quarter-545_1-chetvert/lesson15335_izmerenie-dliny-obektauporyadochenie-po-dline
Длина
112
(единица
миллиметр,
длины
—
километр);
соотношение между величинами в
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
пределах тысячи
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3113
Нахождение
периметра
прямоугольника, квадрата
klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-
1
15340_nakhozhdenie-perimetrapryamougolnika-kvadrata/presentation57558
114
115
Сложение и вычитание с круглым
числом
Сложение и вычитание в пределах
1000
Алгоритмы
116
(правила)
устных
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека
1
Библиотека
1
Письменное
умножение
на
однозначное число в пределах 100
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
вычитание, умножение, деление)
117
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
и
письменных вычислений (сложение,
ЦОК
Библиотека ЦОК
1
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3147
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15295_pismennoe-umnozhenie-naodnoznachnoe-chislo-v-predelakh-100
Библиотека ЦОК
118
Письменное сложение в пределах
1000
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15292_pismennoe-slozhenie-v-predelakh1000
Библиотека ЦОК
119
Письменное вычитание в пределах
1000
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15293_pismennoe-vychitanie-v-predelakh1000/presentation-65078
120
121
Алгоритм деления на однозначное
число
Контрольная работа №5
Библиотека
1
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
Библиотека ЦОК
122
Умножение
круглого
числа,
на
круглое число
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15276_umnozhenie-kruglogo-chisla-nakrugloe-chislo
123
Деление круглого числа, на круглое
Библиотека ЦОК
1
148
число
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15277_delenie-kruglogo-chisla-na-krugloechislo
124
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
Изображение
125
прямоугольника
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
с
заданным отношением длин сторон
Библиотека
1
Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
(больше или меньше на, в)
126
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
Библиотека ЦОК
127
Задачи
на
расчет
времени,
количества
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15324_zadachi-na-raschet-vremenikolichestva
128
129
130
Приемы
деления
трехзначного
числа на однозначное число
Приемы деления на однозначное
число
Проверка
правильности
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
Библиотека
1
149
ЦОК
вычислений: прикидка и оценка
результата.
Знакомство
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
с
калькулятором
131
Числа.
Числа
от
1
до
1000.
Повторение
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
132
действия.
Повторение
и
Библиотека
1
133
решения
действиям
с
задачи
пояснениями
по
и
с
Библиотека
1
Алгоритмы
(правила)
порядка
действий в числовом выражении
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
помощью числового выражения
134
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
закрепление
Запись
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
Библиотека ЦОК
Нахождение
135
значения
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
числового
выражения (со скобками или без
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-
1
15311_nakhozhdenie-znacheniya-
скобок)
chislovogo-vyrazheniya-so-skobkami-ilibez-skobok/presentation-68986
136
ОБЩЕЕ
Итоговая контрольная работа
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
ПО
1
1
136
7
0
150
ПРОГРАММЕ
151
4 КЛАСС
№
п/п
1
Количество часов
Тема урока
Всего
Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение
Контрольные
Практические
работы
работы
1
Числа от 1 до 1000: установление
2
закономерности
в
последовательности,
упорядочение,
1
классификация
Установление порядка выполнения
3
действий в числовом выражении (без
1
скобок), содержащем 2-4 действия
Установление порядка выполнения
4
действий в числовом выражении (со
1
скобками), содержащем 2-4 действия
Периметр фигуры, составленной из
5
двух-трёх
прямоугольников
1
Повторение изученного в 3 классе.
1
(квадратов)
6
152
Электронные
образовательные ресурсы
цифровые
Алгоритм умножения на однозначное
число
Повторение изученного в 3 классе.
7
Алгоритм деления на однозначное
1
число
8
Входная контрольная работа
Приемы
9
оценки
прикидки
1
результата
правильности
1
и
выполнения
1
деления
10
Анализ текстовой задачи: данные и
отношения
Правила работы с
Применение
для
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
электронными
техническими
11
Библиотека
1
средствами.
электронных
закрепления
средств
1
алгоритмов
вычислений
12
13
14
Представление текстовой задачи на
модели
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
дополнение
Числа
в
пределах
миллиона:
1
1
Библиотека
1
153
ЦОК
увеличение и уменьшение числа на
https://m.edsoo.ru/c4e19444
несколько единиц разряда
Составление числового выражения
15
(суммы,
разности)
с
комментированием, нахождение его
1
значения
16
17
18
19
Решение задачи разными способами
Оценка
задачи
на
достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись
Запись решения задачи с помощью
числового выражения
Числа
20
решения
в
пределах
1
1
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
1
миллиона:
представление многозначного числа в
Библиотека
1
Сравнение
чисел
в
пределах
миллиона
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
Общее группы многозначных чисел.
22
Классификация
чисел.
Класс
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
виде суммы разрядных слагаемых
21
ЦОК
1
миллионов. Класс миллиардов
154
ЦОК
23
Контрольная работа №1
1
1
Библиотека ЦОК
24
Сравнение и упорядочение чисел
1
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
25
Решение задач на работу
Составление
26
1
высказываний
о
свойствах числа. Запись признаков
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
сравнения чисел
27
Умножение на 10, 100, 1000
1
28
Деление на 10, 100, 1000
1
Наглядные
29
представления
ЦОК
о
симметрии. Фигуры, имеющие ось
1
симметрии
Работа
с
утверждениями
/двухшаговые)
30
с
(одно-
использованием
изученных связок: конструирование,
проверка
1
истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))
Сравнение
31
Соотношения
объектов
между
по
длине.
величинами
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
длины, их применение
155
ЦОК
Применение
32
соотношений
между
единицами длины в практических и
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
учебных ситуациях
Сравнение объектов по площади.
33
Соотношения
между
единицами
Библиотека
1
34
соотношений
между
единицами площади в практических
Библиотека
1
Решение
задач
нахождение
площади
Нахождение
36
на
разными
площади
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
и учебных ситуациях
35
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
площади, их применение
Применение
ЦОК
1
фигуры
способами:
палетка,
разбиение на прямоугольники или
1
единичные квадраты
Сравнение
37
Соотношения
объектов
между
по
массе.
величинами
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
массы, их применение
Применение
38
соотношений
между
единицами массы в практических и
ЦОК
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
учебных ситуациях
156
ЦОК
Сравнение
39
протяженности
времени.
Соотношения
по
между
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
единицами времени, их применение
Применение
40
соотношений
ЦОК
между
единицами времени в практических и
1
учебных ситуациях
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Решение задач на расчет времени
Доля
величины
времени,
1
массы,
длины
Сравнение
величин,
упорядочение
величин
Закрепление.
Таблица
единиц
времени
Контрольная работа №2
Применение
о
площади для решения задач
Решение
задач
на
нахождение
величины (массы, длины)
Задачи
на
нахождение
величины
(массы, длины)
Письменное сложение многозначных
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека
1
1
представлений
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
1
1
1
1
Библиотека
1
157
ЦОК
чисел
50
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
Решение задач на нахождение длины
Приемы
51
оценки
прикидки
результата
правильности
1
и
выполнения
1
сложения
52
53
Разностное
кратное
сравнение
величин
Письменное
вычитание
многозначных чисел
Приемы
54
и
оценки
прикидки
результата
правильности
1
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
и
выполнения
1
вычитания
Устные
55
приемы
вычислений:
сложение и вычитание многозначных
1
чисел
56
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа
Нахождение
57
1
неизвестного
компонента действия сложения (с
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
комментированием)
58
Нахождение
неизвестного
ЦОК
Библиотека
1
158
ЦОК
компонента действия вычитания (с
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
комментированием)
59
60
61
Примеры и контрпримеры
1
Изображение фигуры, симметричной
заданной
Вычисление доли величины
1
1
Применение представлений о доле
62
величины для решения практических
1
задач (в одно действие)
63
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482
Сравнение математических объектов
64
(общее,
различное,
1
уникальное/специфичное)
65
66
67
68
Контрольная работа № 3
Арифметические
1
действия
с
величинами: сложение, вычитание
Поиск и использование данных для
решения практических задач
Задачи
на
нахождение
количества, стоимости товара
цены,
1
1
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
159
ЦОК
Запись решения задачи по действиям
69
с
пояснениями
и
с
помощью
1
числового выражения
Применение
70
представлений
о
сложении, вычитании для решения
1
практических задач (в одно действие)
71
Задачи с недостаточными данными
1
72
Таблица: чтение, дополнение
1
Конструирование: разбиение фигуры
на
73
прямоугольники
конструирование
(квадраты),
фигуры
прямоугольников.
из
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
Выполнение
построений
Устные
74
приемы
умножение
и
вычислений:
деление
с
1
многозначным числом
75
Умножение на однозначное число в
пределах 100000
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
Увеличение значения величины в
76
несколько
раз
(умножение
на
1
однозначное число)
160
ЦОК
Составление числового выражения
77
(произведения,
частного)
с
комментированием, нахождение его
1
значения
78
Взаимное
расположение
геометрических фигур на чертеже
Нахождение
79
1
неизвестного
компонента действия умножения (с
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
комментированием)
Нахождение
80
компонента
неизвестного
действия
деления
(с
Библиотека
1
Сравнение геометрических фигур
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
комментированием)
81
ЦОК
1
Закрепление по теме "Равенство,
содержащее неизвестный компонент
82
арифметического действия: запись,
нахождение
1
неизвестного
компонента"
83
84
Деление на однозначное число в
пределах 100000
Составление числового выражения,
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
1
161
ЦОК
содержащего 2 действия, нахождение
его значения
Уменьшение значения величины в
85
несколько
раз
(деление
на
1
однозначное число)
86
87
Контрольная работа №4
Число, большее или меньшее данного
числа в заданное число раз
Применение
88
1
представлений
1
1
об
умножении, делении для решения
1
практических задач (в одно действие)
89
Повторение пройденного по разделу
"Нумерация"
Сравнение
90
значений
1
числовых
выражений с одним арифметическим
1
действием
91
Разные
приемы
записи
решения
задачи
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Работа с утверждениями: составление
92
и проверка логических рассуждений
ЦОК
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
при решении задач, формулирование
162
ЦОК
вывода
Решение
93
задач
на
периметра
нахождение
прямоугольника
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
(квадрата)
94
95
Решение
задач,
отражающих
ситуацию купли-продажи
Закрепление изученного по разделу
"Арифметические действия"
1
97
Решение задач на движение
1
изменения)
Использование
99
диаграммы,
ответов
данных
схемы,
на
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
1
таблицы,
рисунка
вопросы,
ЦОК
1
Периметр многоугольника
Решение расчетных задач (расходы,
Библиотека
1
96
98
ЦОК
для
проверки
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
истинности утверждений
100
101
Разные формы представления одной
и той же информации
Модели
геометрических
пространственных
фигур
в
1
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e24736
163
ЦОК
окружающем мире (шар, куб)
102
103
104
Проекции предметов окружающего
мира на плоскость
Применение
алгоритмов
вычислений
Деление с остатком
электронными
техническими
Применение
для
1
1
Правила работы с
105
для
1
средствами.
электронных
закрепления
средств
умения
1
решать
текстовые задачи
Нахождение
106
значения
выражения,
числового
содержащего
2-4
1
действия
Правила работы с
электронными
техническими
107
Применение
для
средствами.
электронных
закрепления
конструировать
с
средств
умения
1
использованием
геометрических фигур
108
Алгоритм умножения на двузначное
Библиотека
1
164
ЦОК
число в пределах 100000
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
Практическая
работа
"Конструирование:
109
фигуры
разбиение
на
прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
прямоугольников/квадратов".
Повторение
Приемы
110
оценки
прикидки
результата
правильности
и
выполнения
1
умножения
111
112
Умножение на двузначное число в
пределах 100000
Контрольная работа №5
Модели
113
1
1
пространственных
геометрических
окружающем
1
фигур
мире
в
(цилиндр,
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
пирамида, конус)
Применение
114
алгоритмов
для
построения геометрической фигуры,
1
измерения длины отрезка
115
Письменное умножение и деление
1
165
ЦОК
многозначных чисел
116
117
Классификация объектов по одномудвум признакам
Закрепление по теме "Письменные
вычисления"
1
1
Закрепление по теме "Задачи на
118
установление
времени,
расчёта
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
количества, расхода, изменения"
119
120
121
122
Суммирование
строки,
столбца данной таблицы
Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000
Деление на двузначное число в
пределах 100000
Окружность, круг: распознавание и
изображение
Задачи
123
данных
на
1
Библиотека
1
1
Библиотека
1
Задачи
с
избыточными
недостающими данными
и
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e22968
работы, объема выполненной работы
124
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
нахождение
производительности труда, времени
ЦОК
1
166
ЦОК
125
Окружность
и
построение,
нахождение радиуса
Применение
126
круг:
представлений
периметре
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
о
многоугольника
для
1
решения задач
127
Итоговая
контрольная
работа
/
Всероссийская проверочная работа
1
1
Закрепление. Практическая работа по
теме
128
"Окружность,
распознавание
построение
радиуса".
и
круг:
изображение;
окружности
Повторение
заданного
по
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa
теме
"Геометрические фигуры"
Закрепление
129
по
теме
"Разные
способы решения некоторых видов
1
изученных задач"
130
131
132
Задачи
на
нахождение
скорости,
времени, пройденного пути
Закрепление.
Работа
с
текстовой
задачей
Закрепление по теме "Задачи на
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e29510
Библиотека ЦОК
1
167
ЦОК
нахождение
доли
величины,
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
величины по её доле". Материал для
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
расширения и углубления знаний
Построение
геометрических
133
изученных
фигур
заданными
измерениями) с помощью чертежных
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
инструментов: линейки, угольника,
циркуля
Пространственные
134
геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус,
пирамида;
их
различение,
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
называние
Составление числового выражения,
135
содержащего
1-2
действия
и
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e288ea
нахождение его значения
136
Закрепление
по
"Пространственные
геометрические
теме
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e299ca
фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
ЧАСОВ
ПО
136
ЦОК
7
2
168
ЦОК
169
170
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Электронный Дневник 
Сферум 
Культура.рф 
Избирательная комиссия Свердловской области 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
Сайт ОГЭ и ЕГЭ в Свердловской области 
Сайт администрации городского округа Краснотурьинск 
