ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора». Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия». На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю). СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 7 КЛАСС Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых. Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире. Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°. Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек. Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника. 8 КЛАСС Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач. Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге. Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям. 9 КЛАСС Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов. Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной. Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов. Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение. Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента. Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины. Строить чертежи к геометрическим задачам. Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач. Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой. Решать задачи на клетчатой бумаге. Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов. Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек. Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач. Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания. Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл. Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки. К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач. Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач. Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины. Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач. Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах. Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач. Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором). К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений. Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами. Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач. Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире. Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной. Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов. Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач. Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах. Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором). ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС № п / п 1 Количество часов Наименование разделов и тем программы Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин Всего Контрольны е работы Практически е работы 1 2 Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК 11 https://m.edsoo.ru/7f415e2 e Библиотека ЦОК 2 Треугольники 3 Параллельные прямые, сумма углов треугольника 13 1 1 4 Окружность и круг. Геометрические построения 11 1 1 5 Повторение, обобщение знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 22 2 1 https://m.edsoo.ru/7f415e2 e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2 e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2 e Библиотека ЦОК 11 1 1 68 5 5 https://m.edsoo.ru/7f415e2 e 8 КЛАСС № п / п Количество часов Наименование разделов и тем программы Всего Контрольн ые работы Практическ ие работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК 1 Четырёхугольники 2 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники 15 1 3 Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур 14 1 4 Теорема Пифагора и начала тригонометрии 10 1 5 Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей 13 1 https://m.edsoo.ru/7f417e 18 6 Повторение, обобщение 4 1 Библиотека ЦОК 12 1 https://m.edsoo.ru/7f417e 18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e 18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e 18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e 18 Библиотека ЦОК знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ https://m.edsoo.ru/7f417e 18 68 6 0 9 КЛАСС № п / п Количество часов Наименование разделов и тем программы Всего Контрольны е работы 1 Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников 16 1 2 Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности 10 1 3 Векторы 12 1 4 Декартовы координаты на плоскости 9 5 Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей 8 6 Движения плоскости 6 Практически е работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12 c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12 c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12 c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41a12 c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12 c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12 c 7 Повторение, обобщение, систематизация знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Библиотека ЦОК 7 2 68 6 https://m.edsoo.ru/7f41a12 c 0 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС № п/ п Количество часов Тема урока Всег о Контрольн ые работы Практичес кие работы Дата изучения Точки, прямые, отрезки 1 1 05.09.2024 Луч и угол 2 3 1 Сравнение отрезков и углов 1 06.09.2024 12.09.2024 Длина отрезка 4 5 Единицы измерения. Измерительные инструменты 1 13.09.2024 1 19.09.2024 Электронные цифровые образовательн ые ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866b724 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866cb6a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866c5c0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866c7be 6 Урок-практикум "Измерение отрезков" 1 7 Градусная мера угла 1 26.09.2024 8 Измерение углов 1 27.09.2024 9 Урок-практикум "Измерение углов" 1 10 Смежные и вертикальные углы 1 1 20.09.2024 03.10.2024 1 04.10.2024 11 Перпендикулярные прямые 1 10.10.2024 12 Урок систематизации и обобщения знаний 1 11.10.2024 13 Контрольная работа № 1 1 14 Треугольник. Периметр треугольника 1 15 16 Решение задач по теме "Периметр треугольника" Первый признак равенства треугольников 1 1 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866c3ea 17.10.2024 18.10.2024 24.10.2024 07.11.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866ce80 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866d1fa 17 18 19 20 21 Решение задач на доказательство Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Решение задач по теме "Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" Свойства равнобедренного треугольника Решение задач по теме "Свойства равнобедренного треугольника" 1 08.11.2024 1 14.11.2024 1 15.11.2024 1 21.11.2024 1 22.11.2024 22 Решение задач на доказательство 1 29.11.2024 23 Второй признак равенства треугольников 1 30.11.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866d34e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866e01e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866e88e 24 25 26 27 28 29 30 Решение задач на доказательство по теме "Второй признак равенства треугольников" Третий признак равенства треугольников Решение задач на доказательство по теме "Третий признак равенства треугольников" Решение задач по теме "Признаки параллельности двух прямых" Урок - практикум "Признаки равенства треугольников" Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 2 1 05.12.2024 1 06.12.2043 1 12.12.2024 1 13.12.2024 1 1 1 1 19.12.2024 20.12.2024 1 26.12.2024 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866e9ec Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866d6fa Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866d880 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866d880 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866e26c Окружность 31 1 27.12.2043 32 Примеры задач на построение 1 28.12.2023 33 Определение параллельных прямых 1 09.01.2025 34 35 36 Признаки параллельности двух прямых Решение задач по теме "Признаки параллельности двух прямых" Практические способы построения параллельных прямых 1 10.01.2025 1 16.01.2025 1 1 17.01.2025 Аксиомы геометрии 37 1 23.01.2025 38 Аксиома параллельных прямых 1 24.01.2025 39 Теоремы об углах, 1 30.01.2025 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866e3a2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866eb22 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866ecbc Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866ef64 Библиотека ЦОК образованных двумя параллельными прямыми и секущей 40 Решение задач на готовых чертежах https://m.edsoo.ru/ 8866f086 1 31.01.2025 41 Решение задач по теме "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей" 1 06.02.2025 42 Урок - практикум "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей" 1 43 Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами 1 07.02.2025 1 13.02.2025 14.02.2025 44 Урок обобщения и систематизации знаний 1 45 Контрольная работа № 3 1 1 20.02.2025 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866f3b0 46 47 48 49 50 51 Теорема о сумме углов треугольника Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники Решение задач по теме "Сумма углов треугольника" Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников 1 21.02.2025 1 27.02.2025 1 28.02.2025 1 05.03.2025 1 1 1 06.03.2025 12.03.2025 52 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 13.03.2025 53 Решение задач по теме 1 19.03.2025 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866f630 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866f8ba Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866fa5e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8866fe6e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 88670800 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 88670e9a "Прямоугольные треугольники" 54 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми 55 Построение треугольника по трем элементам 56 Урок обобщения и систематизации знаний 57 Контрольная работа № 4 58 Свойства биссектрисы угла 1 20.03.2025 1 02.04.2024 1 1 03.04.2025 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8867013e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 88670508 09.04.2025 1 10.04.2025 1 16.04.2025 59 Свойства серединного перпендикуляра к отрезку 60 Решение задач по теме "Геометрическое место точек" 1 17.04.2025 61 Свойства диаметров и хорд окружности. Касательная к 1 23.04.2025 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 88670a62 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 8867103e окружности 62 Вписанная и описанная окружности треугольника 63 Решение задач по теме "Окружность. Касательная к окружности" 64 Решение задач на доказательство по теме "Окружность. Касательная к окружности" 1 24.04.2025 1 1 30.04.2025 1 02.05.2025 Симметричные фигуры 65 1 66 Урок обобщения и систематизации знаний 67 Контрольная работа № 5 68 Урок итогового повторения ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 07.05.2025 1 1 14.05.2025 1 68 5 https://m.edsoo.ru/ 88671188 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 886712d2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 88671462 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 886715b6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 886716ec 15.05.2025 1 1 Библиотека ЦОК 5 21.05.2025 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 886719bc 8 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока 1 Параллелограмм, его признаки и свойства 2 Параллелограмм, его признаки и свойства 3 Параллелограмм, его признаки и свойства 4 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства 5 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и Все го 1 1 1 1 1 Контроль ные работы Практичес кие работы Дата изучения Электронн ые цифровые образовател ьные ресурсы Библиотека ЦОК 05.09.2024 https://m.edsoo .ru/88671af2 Библиотека ЦОК 06.09.2024 https://m.edsoo .ru/88671ca0 Библиотека ЦОК 12.09.2024 https://m.edsoo .ru/88671ca0 Библиотека ЦОК 13.09.2024 https://m.edsoo .ru/88671dea Библиотека ЦОК 19.09.2024 https://m.edsoo .ru/88671f20 свойства 6 7 Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Трапеция 8 Равнобокая и прямоугольная трапеции 9 Равнобокая и прямоугольная трапеции 10 11 12 Метод удвоения медианы Центральная симметрия Контрольная работа по теме "Четырёхугольники" Библиотека ЦОК 1 20.09.2024 Библиотека ЦОК 1 26.09.2024 https://m.edsoo .ru/88672358 Библиотека ЦОК 1 27.09.2024 https://m.edsoo .ru/8867252e Библиотека ЦОК 1 03.10.2024 https://m.edsoo .ru/88672858 Библиотека ЦОК 1 04.10.2024 https://m.edsoo .ru/88672b14 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo .ru/8867209c 10.10.2024 1 https://m.edsoo .ru/88672b14 Библиотека ЦОК 11.10.2024 https://m.edsoo .ru/88672c9a 13 14 15 16 17 18 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Средняя линия треугольника Средняя линия треугольника Трапеция, её средняя линия Трапеция, её средняя линия Пропорциональные отрезки 1 1 1 1 1 1 19 Пропорциональные отрезки 1 20 Центр масс в треугольнике 1 Библиотека ЦОК 17.10.2024 https://m.edsoo .ru/8867337a Библиотека ЦОК 18.10.2024 https://m.edsoo .ru/88672e0c Библиотека ЦОК 24.10.2024 https://m.edsoo .ru/88672f38 Библиотека ЦОК 07.11.2024 https://m.edsoo .ru/88672358 Библиотека ЦОК 08.11.2024 https://m.edsoo .ru/88673064 Библиотека ЦОК 14.11.2024 https://m.edsoo .ru/88673794 Библиотека ЦОК 15.11.2024 21.11.2024 https://m.edsoo .ru/88673794 Библиотека ЦОК https://m.edsoo .ru/886738fc 21 Подобные треугольники 22 Три признака подобия треугольников 23 Три признака подобия треугольников 1 1 25 Три признака подобия треугольников 1 26 Применение подобия при решении практических задач 1 28 Свойства площадей геометрических фигур 1 1 https://m.edsoo .ru/88673a78 Библиотека ЦОК 29.11.2024 https://m.edsoo .ru/88673bae Библиотека ЦОК 1 Три признака подобия треугольников Контрольная работа по теме "Подобные треугольники" 22.11.2024 1 24 27 Библиотека ЦОК 30.11.2024 https://m.edsoo .ru/88673d52 Библиотека ЦОК 05.12.2024 https://m.edsoo .ru/8867400e 06.12.2043 12.12.2024 1 Библиотека ЦОК 13.12.2024 https://m.edsoo .ru/8867445a Библиотека ЦОК 19.12.2024 https://m.edsoo .ru/886745fe 29 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 30 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 31 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 32 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 33 Формулы для площади треугольника, параллелограмма 34 Вычисление площадей сложных фигур 1 1 1 1 1 1 35 Площади фигур на клетчатой бумаге 1 36 Площади подобных фигур 1 Библиотека ЦОК 20.12.2024 https://m.edsoo .ru/88674860 Библиотека ЦОК 26.12.2024 https://m.edsoo .ru/88674a22 Библиотека ЦОК 27.12.2043 https://m.edsoo .ru/88674a22 Библиотека ЦОК 28.12.2023 https://m.edsoo .ru/88675288 Библиотека ЦОК 09.01.2025 https://m.edsoo .ru/8867542c Библиотека ЦОК 10.01.2025 https://m.edsoo .ru/88674e78 Библиотека ЦОК 16.01.2025 17.01.2025 https://m.edsoo .ru/8867473e 37 Площади подобных фигур 38 Задачи с практическим содержанием 39 Задачи с практическим содержанием 40 Решение задач с помощью метода вспомогательной площади 41 Контрольная работа по теме "Площадь" 42 Теорема Пифагора и её применение 43 Теорема Пифагора и её применение 44 Теорема Пифагора и её применение 1 23.01.2025 Библиотека ЦОК 1 24.01.2025 Библиотека ЦОК 1 30.01.2025 1 1 1 https://m.edsoo .ru/88675684 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo .ru/88675558 31.01.2025 1 https://m.edsoo .ru/88674f90 Библиотека ЦОК 06.02.2025 https://m.edsoo .ru/8867579c Библиотека ЦОК 07.02.2025 https://m.edsoo .ru/88675918 Библиотека ЦОК 13.02.2025 https://m.edsoo .ru/88675918 Библиотека ЦОК 14.02.2025 https://m.edsoo .ru/88675abc 45 Теорема Пифагора и её применение 1 46 Теорема Пифагора и её применение 1 47 Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике 48 Основное тригонометрическое тождество 1 49 Основное тригонометрическое тождество 1 50 Основное тригонометрическое тождество 1 51 Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии" 1 52 Вписанные и центральные углы, угол между 1 20.02.2025 21.02.2025 Библиотека ЦОК 1 27.02.2025 https://m.edsoo .ru/88675d32 Библиотека ЦОК 28.02.2025 https://m.edsoo .ru/88675f44 05.03.2025 06.03.2025 1 Библиотека ЦОК 12.03.2025 13.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a1407e8 Библиотека ЦОК касательной и хордой https://m.edsoo .ru/8a1415b2 53 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 54 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 55 Углы между хордами и секущими 1 56 Углы между хордами и секущими 1 57 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 58 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 59 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства 1 60 Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при 1 1 1 1 Библиотека ЦОК 19.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a141940 Библиотека ЦОК 20.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a141b34 02.04.2024 03.04.2025 Библиотека ЦОК 09.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a140f86 Библиотека ЦОК 10.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a1416d4 Библиотека ЦОК 16.04.2025 17.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a1416d4 решении геометрических задач 61 Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач 62 Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные 1 23.04.2025 Библиотека ЦОК 1 63 Касание окружностей 64 Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники" 65 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 66 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 67 Итоговая контрольная работа 1 24.04.2025 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo .ru/8a1410a8 30.04.2025 1 https://m.edsoo .ru/8a1410a8 Библиотека ЦОК 02.05.2025 https://m.edsoo .ru/8a141c88 Библиотека ЦОК 1 07.05.2025 https://m.edsoo .ru/8a141ddc Библиотека ЦОК 14.05.2025 1 15.05.2025 https://m.edsoo .ru/8a141efe Библиотека ЦОК https://m.edsoo .ru/8a142368 68 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Библиотека ЦОК 1 68 21.05.2025 6 0 https://m.edsoo .ru/8a1420ac 9 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Все го 1 Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180° 1 2 Формулы приведения 1 3 Теорема косинусов 1 4 Теорема косинусов 1 5 Теорема косинусов 1 6 Теорема синусов 1 7 Теорема синусов 1 Контроль ные работы Практичес кие работы Дата изучения Электронн ые цифровые образовател ьные ресурсы Библиотека ЦОК 05.09.2024 https://m.edsoo .ru/8a1424bc 06.09.2024 Библиотека ЦОК 12.09.2024 https://m.edsoo .ru/8a14336c 13.09.2024 Библиотека ЦОК 19.09.2024 https://m.edsoo .ru/8a142d5e Библиотека ЦОК 20.09.2024 26.09.2024 https://m.edsoo .ru/8a142e8a 8 Теорема синусов 9 Нахождение длин сторон и величин углов треугольников 10 11 12 Решение треугольников Решение треугольников Решение треугольников 1 27.09.2024 Библиотека ЦОК 1 03.10.2024 Библиотека ЦОК 1 04.10.2024 10.10.2024 14 Практическое применение теорем синусов и косинусов 1 15 Практическое применение теорем синусов и косинусов 1 16 Контрольная работа по теме 1 https://m.edsoo .ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК 1 Решение треугольников https://m.edsoo .ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК 1 13 https://m.edsoo .ru/8a1430b0 11.10.2024 https://m.edsoo .ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК 1 17.10.2024 https://m.edsoo .ru/8a142ac0 Библиотека ЦОК 18.10.2024 https://m.edsoo .ru/8a142c3c 24.10.2024 1 Библиотека "Решение треугольников" 07.11.2024 ЦОК https://m.edsoo .ru/8a14392a 17 Понятие о преобразовании подобия 18 Соответственные элементы подобных фигур 1 19 Соответственные элементы подобных фигур 1 20 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 21 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 22 Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной 1 23 Применение теорем в 1 1 1 1 Библиотека ЦОК 08.11.2024 https://m.edsoo .ru/8a143ab0 Библиотека ЦОК 14.11.2024 https://m.edsoo .ru/8a143de4 15.11.2024 Библиотека ЦОК 21.11.2024 https://m.edsoo .ru/8a14406e Библиотека ЦОК 22.11.2024 https://m.edsoo .ru/8a1441a4 Библиотека ЦОК 29.11.2024 https://m.edsoo .ru/8a1442da Библиотека решении геометрических задач 30.11.2024 ЦОК https://m.edsoo .ru/8a143f06 24 Применение теорем в решении геометрических задач 25 Применение теорем в решении геометрических задач 26 Контрольная работа по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности" 27 Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов 28 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 29 Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число 1 30 Сложение и вычитание векторов, умножение 1 Библиотека ЦОК 1 05.12.2024 Библиотека ЦОК 1 1 1 1 https://m.edsoo .ru/8a1443fc 06.12.2043 1 https://m.edsoo .ru/8a144578 Библиотека ЦОК 12.12.2024 https://m.edsoo .ru/8a1447a8 Библиотека ЦОК 13.12.2024 https://m.edsoo .ru/8a144960 Библиотека ЦОК 19.12.2024 https://m.edsoo .ru/8a144a8c Библиотека ЦОК 20.12.2024 26.12.2024 https://m.edsoo .ru/8a144d52 вектора на число 31 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 32 Координаты вектора 33 Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов 34 Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов 1 28.12.2023 09.01.2025 36 1 37 Применение векторов для решения задач физики 1 10.01.2025 https://m.edsoo .ru/8a14550e Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo .ru/8a14539c Библиотека ЦОК 1 Решение задач с помощью векторов https://m.edsoo .ru/8a144fbe Библиотека ЦОК 1 Решение задач с помощью векторов Контрольная работа по теме "Векторы" Библиотека ЦОК 1 35 38 27.12.2043 16.01.2025 https://m.edsoo .ru/8a144c3a Библиотека ЦОК 17.01.2025 https://m.edsoo .ru/8a1458c4 23.01.2025 1 Библиотека ЦОК 24.01.2025 https://m.edsoo .ru/8a145b08 39 Декартовы координаты точек на плоскости 1 40 Уравнение прямой 1 41 Уравнение прямой 1 42 Уравнение окружности 43 Координаты точек пересечения окружности и прямой 1 44 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 45 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 46 Метод координат при решении геометрических задач, практических задач 1 47 Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на плоскости" 30.01.2025 Библиотека ЦОК 31.01.2025 06.02.2025 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo .ru/8a145c48 07.02.2025 https://m.edsoo .ru/8a14635a Библиотека ЦОК 13.02.2025 https://m.edsoo .ru/8a146620 14.02.2025 20.02.2025 21.02.2025 1 Библиотека ЦОК 27.02.2025 https://m.edsoo .ru/8a146e0e 48 49 Правильные многоугольники, вычисление их элементов Число π. Длина окружности 1 1 50 Число π. Длина окружности 1 51 Длина дуги окружности 1 52 Радианная мера угла 53 Площадь круга, сектора, сегмента 54 Площадь круга, сектора, сегмента 55 Площадь круга, сектора, сегмента 1 1 1 1 Библиотека ЦОК 28.02.2025 https://m.edsoo .ru/8a146fda Библиотека ЦОК 05.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a1472c8 Библиотека ЦОК 06.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a14714c 12.03.2025 Библиотека ЦОК 13.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a14714c Библиотека ЦОК 19.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a147426 Библиотека ЦОК 21.03.2024 https://m.edsoo .ru/8a147750 Библиотека ЦОК 20.03.2025 https://m.edsoo .ru/8a147750 56 Понятие о движении плоскости 57 Параллельный перенос, поворот 58 Параллельный перенос, поворот 1 59 Параллельный перенос, поворот 1 60 Параллельный перенос, поворот 1 61 Применение движений при решении задач 1 62 Контрольная работа по темам "Правильные многоугольники. Окружность. Движения плоскости" 1 63 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Измерение геометрических величин. Треугольники Библиотека ЦОК 1 02.04.2024 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo .ru/8a147c82 03.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a147f16 Библиотека ЦОК 09.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a147f16 10.04.2025 16.04.2025 Библиотека ЦОК 17.04.2025 1 https://m.edsoo .ru/8a1480e2 23.04.2025 Библиотека ЦОК 24.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a148524 64 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Параллельные и перпендикулярные прямые 1 65 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в окружности 1 66 Повторение, обобщение, систематизация знаний. Вписанные и описанные окружности многоугольников 1 67 Итоговая контрольная работа 1 68 Повторение, обобщение, систематизация знаний 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 Библиотека ЦОК 30.04.2025 https://m.edsoo .ru/8a148650 02.05.2025 07.05.2025 Библиотека ЦОК 1 14.05.2025 15.05.2025 6 0 https://m.edsoo .ru/8a148920 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА • Геометрия, 7 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Геометрия, 8 класс/Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Просолов В.В./ Под ред. Садовничего В.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Геометрия, 9 класс/Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Просолов В.В./ Под ред. Садовничего В.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ • Геометрия, 7 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Геометрия, 8 класс/Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Просолов В.В./ Под ред. Садовничего В.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Геометрия, 9 класс/Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Просолов В.В./ Под ред. Садовничего В.А., Акционерное «Просвещение» • УМК по геометрии для 7-9 классов общество «Издательство ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ • Единая коллекция ЦОР • Библиотека ЦОК