ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения
для
решения
практико-ориентированных
задач,
интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также
в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний
о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим
приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый
этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы.
При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу
отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов
решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они
также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В
программе
учебного
курса
«Математика»
предусмотрено
формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в
частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного
воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на
наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся.
Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также
пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов
(5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между
ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
(законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки
куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные
дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки.
Сравнение
чисел.
Арифметические
действия
с
положительными
и
отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы
измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение
и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное
расположение
двух
прямых
на
плоскости,
параллельные
прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближ ённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур
(из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости
для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как
средством
познания
деятельности;
мира,
овладением
простейшими
навыками
исследовательской
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта
других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать
терминологию,
связанную
с
углами:
вершина,
сторона,
с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными
и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений,
выполнять
преобразования
числовых
выражений
на
основе
свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат
и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение
на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться
основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади
через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
Формы учёта рабочей программы воспитания в рабочей программе по математика.
Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование воспитательного потенциала уроков математики. Эта работа осуществляется в
следующих формах:
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила
общения
со
старшими
(педагогическими
работниками)
и
сверстниками
(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение внимания
обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий
через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких деятелей
культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они
внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на
мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей важные
социальные, нравственные, этические вопросы
Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у
обучающихся
российских традиционных духовно-нравственных и
социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для чтения, проблемных
ситуаций для обсуждения в классе
Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и
искусства.
Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.
Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся
приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и
оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного
выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Наименование
№
разделов и тем
п/п
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа.
Действия с
натуральными
числами
43
2
Наглядная
геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные
дроби
48
4
Наглядная
геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная
геометрия. Тела и
фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и
обобщение
10
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru
/6M1J1XQT5
1
2
https://m.edsoo.ru
/038RE4QIJ
https://m.edsoo.ru
/PX5WWXNEQ
1
1
https://m.edsoo.ru
/XL5YPPWTY
https://m.edsoo.ru
/FWMS97M71
1
1
https://m.edsoo.ru
/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru
/MHFWMIF0H
4
6 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru
/A0SK6T2QR
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная
геометрия. Прямые
на плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная
геометрия.
Симметрия
6
5
Выражения с
буквами
6
6
Наглядная
геометрия. Фигуры
на плоскости
14
1
7
Положительные и
отрицательные
числа
40
1
8
Представление
данных
6
1
https://m.edsoo.ru
/OIK32GP9B
9
Наглядная
геометрия. Фигуры
в пространстве
9
1
https://m.edsoo.ru
/IWDS13VCF
10
Повторение,
обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru
/9XBXWV26T
1
1
https://m.edsoo.ru
/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru
/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru
/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru
/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru
/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru
/E58JQPAEA
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная
система счисления.
Ряд натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru
/K078Q2I5P
2
Десятичная
система счисления.
Ряд натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru
/QV45YDG2T
3
Натуральный ряд.
Число 0
1
https://m.edsoo.ru
/QM6K1V6L8
4
Натуральный ряд.
Число 0
1
https://m.edsoo.ru
/YT9F55RKV
5
Натуральные числа
на координатной
прямой
1
https://m.edsoo.ru
/YSLWUOLDD
6
Натуральные числа
на координатной
прямой
1
https://m.edsoo.ru
/RCPBIC7P3
7
Натуральные числа
на координатной
прямой
1
https://m.edsoo.ru
/WXKT4ODDM
8
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru
/3WVNH1XDU
9
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru
/QP5WXVVLP
10
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru
/FLGUVOER8
11
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru
/LVJ0CI93M
12
Сравнение,
округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru
/S48Z5B4BL
13
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/IQX7MMZAV
14
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/A4EEDBXXR
15
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/RAF9WDU92
16
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/FNFT06A9V
17
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/T97NSSLRW
18
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/BSSK7RAWP
19
Арифметические
действия с
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru
/KXIZH15L9
20
Свойства нуля при
сложении и
умножении,
свойства единицы
при умножении
1
https://m.edsoo.ru
/E8KBA8S69
21
Свойства нуля при
сложении и
умножении,
свойства единицы
при умножении
1
https://m.edsoo.ru
/XBUJC7Z31
22
Переместительное
и сочетательное
свойства сложения
и умножения,
распределительное
свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru
/VMH0S8TM8
23
Переместительное
и сочетательное
свойства сложения
и умножения,
распределительное
свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru
/1BS5NK0UP
24
Переместительное
и сочетательное
свойства сложения
и умножения,
распределительное
свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru
/4T16AHP6C
25
Делители и
кратные числа,
разложение числа
на множители
1
https://m.edsoo.ru
/24NNPJKPJ
26
Делители и
кратные числа,
разложение числа
на множители
1
https://m.edsoo.ru
/43BLM0MW9
27
Делители и
кратные числа,
разложение числа
на множители
1
https://m.edsoo.ru
/HHSZ7MX60
28
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru
/31169JH0D
29
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru
/Q33SPDU1R
30
Простые и
составные числа
1
https://m.edsoo.ru
/C4QVL96CZ
31
Простые и
составные числа
1
https://m.edsoo.ru
/F0KBB60C7
32
Признаки
делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
https://m.edsoo.ru
/TQ4VGA97G
33
Признаки
делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
https://m.edsoo.ru
/BLI8KAD0K
34
Числовые
выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru
/923Z0US1V
35
Числовые
выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru
/ZPEYYLJDD
36
Числовые
выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru
/71MBVEOZK
37
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на
движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru
/WC0R9PUQ3
38
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на
движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru
/BRHILTYHO
39
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на
движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru
/6KVYDX2P8
40
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на
движение и
покупки
1
https://m.edsoo.ru
/Y1D9UN06W
41
Решение текстовых
задач на все
арифметические
1
https://m.edsoo.ru
/CA1LAALML
действия, на
движение и
покупки
42
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на
движение и
покупки
1
43
Контрольная
работа по теме
"Натуральные
числа и нуль"
1
44
Точка, прямая,
отрезок, луч.
Ломаная
1
https://m.edsoo.ru
/9041VCWJ8
45
Измерение длины
отрезка,
метрические
единицы измерения
длины
1
https://m.edsoo.ru
/QUBFQDF78
46
Измерение длины
отрезка,
метрические
единицы измерения
длины
1
https://m.edsoo.ru
/GDZJHNBDQ
47
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru
/FN534PQBO
48
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru
/6ZOQYY6C1
49
Практическая
работа по теме
"Построение узора
из окружностей"
1
50
Угол. Прямой,
острый, тупой и
развёрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru
/GSFHMNRQ7
51
Угол. Прямой,
острый, тупой и
развёрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru
/OYB3TFI2S
52
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru
/5YBJSGRLU
https://m.edsoo.ru
/ALO3QBF5S
https://m.edsoo.ru
/MI9NUIGU2
1
1
https://m.edsoo.ru
/IEG7M3EE1
53
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru
/EB6TQ7VVE
54
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru
/6OJKEG8QJ
55
Практическая
работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные
и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/SADVPBGEZ
57
Дробь. Правильные
и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/P9A1HFL08
58
Дробь. Правильные
и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/37HRO0E2Y
59
Дробь. Правильные
и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/47LLDHVUX
60
Дробь. Правильные
и неправильные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/E2EFR8G2V
61
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/KHRZQ1CTR
62
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/FAIW7OBTT
63
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/OQPYRYYVB
64
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/FQ9WYN4LA
65
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/ZKLWVMTJB
66
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/FG6HDPCCQ
67
Основное свойство
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/NS1DLZO5G
68
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru
/0GGD239WS
69
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru
/A97GHANST
1
https://m.edsoo.ru
/UZRE99MVS
70
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru
/2F4AZKC3I
71
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru
/BS41WA4P7
72
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/8E3BVW9UE
73
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/02IG9LAGP
74
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/Y7TU84W8G
75
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/RMJEHVSVJ
76
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/NZ00CZ24E
77
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/XBJUHPG5U
78
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/G3DFANUON
79
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/QVUG2WW4M
80
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru
/3J8GJ0IVY
81
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru
/BYG4CTCGN
82
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru
/KS2E2K9JO
83
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru
/OMKFYGE9S
84
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/V9J4ZQU65
85
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/TSYZES3JV
86
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/LQQY8JJ9K
87
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/W4EL78AJM
88
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/6FFQPXZ4I
89
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/T2LVGTU2A
90
Умножение и
деление
1
https://m.edsoo.ru
/BRYTZS925
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
91
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей;
взаимнообратные
дроби
1
https://m.edsoo.ru
/X61H8798Z
92
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/8VN1UW3HG
93
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/6PPSBY3DL
94
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/VS5LX9V65
95
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/4SVYDZUJA
96
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/EHCPA77ZS
97
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/F9COA5G6R
98
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/L60NLJ1HL
99
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/OBMHBGBAC
100
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/2R8GJ2AP0
101
Применение букв
для записи
математических
выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru
/G52OJO783
102
Применение букв
для записи
математических
выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru
/CAP4LRRU4
103
Контрольная
работа по теме
"Обыкновенные
дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат
1
https://m.edsoo.ru
/FTLOJ6ND9
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат
1
https://m.edsoo.ru
/4XN0HZKDC
106
Практическая
работа по теме
"Построение
прямоугольника с
заданными
сторонами на
нелинованной
бумаге"
1
107
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru
/PAXKSWR8R
108
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru
/M0689HXSG
109
Площадь и
периметр
прямоугольника и
многоугольников,
1
https://m.edsoo.ru
/LWP8914QO
https://m.edsoo.ru
/E1LPJ8E7B
1
1
https://m.edsoo.ru
/1U3XQMHWI
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
110
Площадь и
периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
https://m.edsoo.ru
/PKIOZW7WV
111
Площадь и
периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
https://m.edsoo.ru
/RDJ1QB8KN
112
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru
/9J07OCGGF
113
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru
/7G290F5C1
114
Десятичная запись
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/IFT1231OD
115
Десятичная запись
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/JPRZP34MT
116
Десятичная запись
дробей
1
https://m.edsoo.ru
/Z76OO5JIS
117
Сравнение
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/8K6FLVB4H
118
Сравнение
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/T6L6CSJ2R
119
Сравнение
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/ZW2I4MLXA
120
Сравнение
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/7YZUFEM9F
121
Сравнение
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/W6K6U8YOI
122
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/VU36UPDTP
123
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/7R07OE8AG
124
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/AI1LACDGM
125
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/U7W8YRVHS
126
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/KL3RAKVKQ
127
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/NRIC8G692
128
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/6LFSKHVGX
129
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/U236UR5NQ
130
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/5TVB4GN04
131
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/LYVTW1SVL
132
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/PYGYIVZUS
133
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/UE7CEA388
134
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/RER1HVD10
135
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/E188UPLET
136
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/HTFUD5K71
137
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/XNM7863W1
138
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/HU2DOMQFK
139
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/KO326KKK7
140
Действия с
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru
/FR4F0PFA6
141
Округление
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/BXAXFAHTL
142
Округление
десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru
/4P1VEH06V
143
Округление
десятичных дробей
1
144
Округление
десятичных дробей
1
145
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/DYRLKRLVV
146
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/925RUW3V6
147
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/ZWP1F4R4T
148
Решение текстовых
задач, содержащих
1
https://m.edsoo.ru
/86LZIV6GW
дроби. Основные
задачи на дроби
149
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/2E0UV3RAR
150
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru
/O345XF8WU
151
Контрольная
работа по теме
"Десятичные
дроби"
1
152
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных
тел
1
https://m.edsoo.ru
/NOJD3YARF
153
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных
тел
1
https://m.edsoo.ru
/8397XDNOX
154
Прямоугольный
параллелепипед,
куб. Развёртки куба
и параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru
/YRS5MOKIS
155
Прямоугольный
параллелепипед,
куб. Развёртки куба
и параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru
/I3PVHL33V
156
Практическая
работа по теме
"Развёртка куба"
1
157
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru
/O6GYIYROT
1
1
https://m.edsoo.ru
/AZYTYU1V6
https://m.edsoo.ru
/H2UQOM593
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru
/R5YOIWY7H
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru
/XVKUZ6HV0
160
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru
/M1CF60SFI
161
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний /
Всероссийская
проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru
/D8P6G9VBH
162
Итоговая
контрольная работа
/ Всероссийская
проверочная работа
1
1
https://m.edsoo.ru
/I9BOTLUSI
163
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/48UYVITT4
164
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/7IV08E67L
165
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/9STKOCVAY
166
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/WSAFMQCY4
167
Повторение
основных понятий
1
https://m.edsoo.ru
/47YFTHH49
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
168
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/LANHS0WOL
169
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/CZGH3A5XH
170
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
https://m.edsoo.ru
/484NQZCRB
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
4
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
LNE6N00HL
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
H2PIR4AL1
4
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
NDN790INA
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/2
RQRX1L9G
6
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
T0SRHB0QV
7
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/
QRWX0XIZG
8
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/5
ZBWIYJ2P
9
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/S
PUTUBXSF
10
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/
XGCWLP6ZW
11
Числовые
выражения,
порядок действий,
использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/
RC8Z4DW4M
12
Округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/F
42BT7ER8
13
Округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/I
5OUM4ZLI
14
Округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7
SJ90XQ7U
15
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/I
ZPKMLE3E
16
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/1
4IT033XK
17
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель и
1
https://m.edsoo.ru/F
DJZXPAML
наименьшее общее
кратное
18
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/7
DQHGWMK2
19
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/1
VEZCKUBJ
20
Делители и
кратные числа;
наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/1
H50X4IFG
21
Делимость суммы
и произведения
1
https://m.edsoo.ru/J
IANC218B
22
Делимость суммы
и произведения
1
https://m.edsoo.ru/
UH6NAAS7P
23
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/
YH49LNTZE
24
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/J
7BQO3YAV
25
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/
RA91ZUZM0
26
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/
AQ6GZUM2N
27
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/
BZ3NNAIO5
28
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/8
TO3PD7ZT
29
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/
ZAIG9N2AR
30
Контрольная
работа по теме
1
1
https://m.edsoo.ru/5
ZTL4Z8H8
"Натуральные
числа"
31
Перпендикулярные
прямые
1
https://m.edsoo.ru/4
HW0PZRKU
32
Перпендикулярные
прямые
1
https://m.edsoo.ru/1
Y28MM6VZ
33
Параллельные
прямые
1
https://m.edsoo.ru/
E6DRM851C
34
Параллельные
прямые
1
https://m.edsoo.ru/0
HZEFMRT6
35
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/
RBR3CDHJD
36
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/9
UZ5BCJFV
37
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/
KCYXM1MYP
38
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/F
KIMOPOLJ
39
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/
MQVTXZ01J
40
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/
DEILBQEND
41
Обыкновенная
дробь, основное
свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/J
IX6NK7GT
42
Сравнение и
упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/J
DHL83BE9
43
Сравнение и
упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/J
L9Z72Q7S
44
Сравнение и
упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/
KKXJD10XO
45
Десятичные дроби
и метрическая
система мер
1
https://m.edsoo.ru/
NR8NDZNBV
46
Десятичные дроби
и метрическая
система мер
1
https://m.edsoo.ru/
R04UKUYJ5
47
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/1
0JI53EY3
48
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/
WDV9BQ6FY
49
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/
QCQOQELK6
50
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/J
5IZG3XFA
51
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/
E31Y2PM9E
52
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/3
YPEP1Y8F
53
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/
G1KO2NTT2
54
Деление в данном
отношении
1
https://m.edsoo.ru/
Q7YMNEUQ4
55
Деление в данном
отношении
1
https://m.edsoo.ru/
CL0JY9OK1
56
Масштаб,
пропорция
1
https://m.edsoo.ru/2
7NZLJ9P0
57
Масштаб,
пропорция
1
https://m.edsoo.ru/
BRJAEU9BZ
58
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/
T8K4HBFKE
59
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/
D5Q8BQZTU
60
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/8
L2XNWNTC
61
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/
H6U1JMU8K
62
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/I
CZX3M7CY
63
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/3
Y1841LIR
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/J
1DGNKDSR
65
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/
NJ3SOHEPU
66
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/
NAL4KYITI
67
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/4
C4YMZ1QS
68
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
https://m.edsoo.ru/I
BTQ64CPW
69
Контрольная
работа по теме
"Дроби"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
https://m.edsoo.ru/
YP93952LE
71
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
https://m.edsoo.ru/
QOVUBWJ5O
72
Построение
симметричных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/
UNN8PRO9A
73
Построение
симметричных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/
ERZLB9YI7
74
Практическая
работа по теме
"Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в
пространстве
1
https://m.edsoo.ru/
XD0307N7X
76
Применение букв
для записи
математических
выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/
VLDLOR9TG
77
Буквенные
выражения и
числовые
подстановки
1
https://m.edsoo.ru/P
EKFYEMFR
78
Буквенные
равенства,
1
https://m.edsoo.ru/1
CNOPLCJK
https://m.edsoo.ru/
RI1EZUEGJ
1
1
https://m.edsoo.ru/1
TKVD30Z4
нахождение
неизвестного
компонента
79
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/0
027Q43DM
80
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/I
RKQX35HD
81
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/1
7I4W3SX1
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
1
https://m.edsoo.ru/
RD8CVUOMH
83
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/7
PUM0EK6K
84
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/
HTW5R4VSI
85
Измерение углов.
Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/
CJ6TQANPG
86
Измерение углов.
Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/
TFW8XTNBU
87
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/
OND56FF3D
88
Периметр
многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/
GJ4F1NNH4
89
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/
NIQY8HRFJ
90
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/J
FGKDL7WW
91
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/
EPHJYQGLT
92
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/2
IYEX15FX
93
Приближённое
измерение
площади фигур
1
https://m.edsoo.ru/4
H40GJX27
94
Практическая
работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная
работа по теме
"Выражения с
буквами. Фигуры
на плоскости"
1
96
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/
YQH30P82R
97
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/0
ZJ5ELLG8
98
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/
Z60GRMOVQ
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
https://m.edsoo.ru/
E1AZORV94
100
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
https://m.edsoo.ru/
BQBAOA3UM
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
https://m.edsoo.ru/S
ST4PBMRW
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
https://m.edsoo.ru/
DSMP0R8RI
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
https://m.edsoo.ru/
DTZJGRU0T
1
1
https://m.edsoo.ru/
H277D5Z1K
https://m.edsoo.ru/
BPIJGA2Z1
104
Числовые
промежутки
1
https://m.edsoo.ru/
GIHWQ5H9M
105
Положительные и
отрицательные
числа
1
https://m.edsoo.ru/
N5GLRGY6Z
106
Положительные и
отрицательные
числа
1
https://m.edsoo.ru/P
4HZDFU66
107
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/7
V0IJEXAY
108
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/3
8CAQ2PRT
109
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/7
CS99YXED
110
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/
UA80IAE9R
111
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/4
Z62TH2AQ
112
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/1
E4X82JMO
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/2
00TJ2PIJ
114
Арифметические
действия с
положительными и
1
https://m.edsoo.ru/
MX6WDH8SZ
отрицательными
числами
115
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
AJ7T7U83P
116
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
N5T2GZSZG
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
HEZW843UL
118
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/7
ZII1FBOY
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
B2FG8S1F4
120
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
QNPMEENIM
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/I
AJOK509V
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
BB7T7SG9N
123
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
ZB6ZK58H9
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
TP6N9CK1R
125
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
O05U1FJXD
126
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
HG5GW4RYH
127
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
EYWF972NU
128
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/S
MQ00DKHT
129
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
EC65HPND9
130
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
https://m.edsoo.ru/
CKC0NSICI
131
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/P
LE71XJLQ
132
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/
DJBNFQ4HF
133
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/
H0EG55Y60
134
Решение текстовых
задач
1
https://m.edsoo.ru/S
Z586UUIC
135
Контрольная
работа по темам
"Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные
числа"
1
136
Прямоугольная
система координат
на плоскости
1
https://m.edsoo.ru/
D2RWGQAUD
137
Координаты точки
на плоскости,
абсцисса и
ордината
1
https://m.edsoo.ru/9
XYG7C8EC
138
Столбчатые и
круговые
диаграммы
1
https://m.edsoo.ru/
XNYOXPXOJ
139
Практическая
работа по теме
"Построение
диаграмм"
1
140
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/2
KMN72IZD
141
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/
CQSL29EE3
142
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
1
https://m.edsoo.ru/
CGU05R4XH
https://m.edsoo.ru/P
U6K1XYF9
1
1
https://m.edsoo.ru/
AA2ZICZHO
пирамида, конус,
цилиндр, шар и
сфера
143
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
пирамида, конус,
цилиндр, шар и
сфера
1
https://m.edsoo.ru/
LXCRKIAY7
144
Изображение
пространственных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/
VMJSLA4HI
145
Изображение
пространственных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/
DZF4V8R2E
146
Примеры
развёрток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
https://m.edsoo.ru/
MQEHJ0PG3
147
Практическая
работа по теме
"Создание моделей
пространственных
фигур"
1
148
Понятие объёма;
единицы
измерения объёма
1
https://m.edsoo.ru/5
LYG6IKVG
149
Объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, формулы
объёма
1
https://m.edsoo.ru/3
E5PKJ82Q
150
Объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, формулы
объёма
1
https://m.edsoo.ru/7
CK9JERX0
151
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
1
https://m.edsoo.ru/I
CNGE3DKH
1
https://m.edsoo.ru/3
4HTJIHKB
систематизация
знаний
152
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
QZTSYWL33
153
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
LBSPPJRBN
154
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/I
K9MGLXQY
155
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/J
J56D4DX6
156
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
GQGIH5V8K
157
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
1
https://m.edsoo.ru/
ZVFZT5FPS
систематизация
знаний
158
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
CRBNESWBG
159
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/9
K1KFU9Y9
160
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний /
Всероссийская
проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/9
B87FUU4Q
161
Итоговая
контрольная
работа /
Всероссийская
проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/
B78ICSRA6
162
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
DRSYSR7WX
163
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
1
https://m.edsoo.ru/1
ZDA8KJB0
обобщение и
систематизация
знаний
164
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
V2G0ASSW2
165
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/8
1GGPDMTD
166
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
DKHVC8Z5H
167
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
QDE71VRSO
168
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/
G6P7U6DGL
169
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
1
https://m.edsoo.ru/F
RCER9LSI
систематизация
знаний
170
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/
EX3O171SA
1
170
6
4
ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
5 КЛАСС
№
Тема контрольной
Форма
Время
работы
провед
проведения
Проверяемые умения
ения
1
Контрольная работа
КР
40 минут
Понимать и правильно употреблять
по теме
термины, связанные с натуральными
"Натуральные числа
числами; сравнивать и упорядочивать
и нуль"
натуральные числа; соотносить точку
на
координатной
соответствующим
изображать
прямой
ей
числом
и
числа
на
натуральные
координатной
прямой;
арифметические
натуральными
проверку,
с
выполнять
действия
числами;
прикидку
с
выполнять
результата
вычислений; округлять натуральные
числа;
решать
текстовые
арифметическим
задачи
способом;
использовать краткие записи, схемы,
таблицы
при
решении
задач;
пользоваться основными единицами
измерения массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни
единицы
через другие.
2
Контрольная работа
по
теме
КР
40 минут
Понимать и правильно употреблять
термины, связанные с обыкновенными
«Обыкновенные
дробями; сравнивать в простейших
дроби»
случаях
обыкновенные
дроби;
выполнять арифметические действия с
обыкновенными дробями в простейших
случаях;
выполнять
проверку,
прикидку
результата
решать
текстовые
арифметическим
задачи,
вычислений;
задачи
способом;
содержащие
связывающие
решать
зависимости,
величины
(скорость,
время, расстояние, цена, количество,
стоимость);
использовать
краткие
записи, схемы, таблицы при решении
задач;
пользоваться
основными
единицами измерения, выражать одни
единицы через другие.
3
Контрольная
работа по теме
«Десятичные
дроби»
КР
40 минут
Понимать и правильно употреблять
термины, связанные с десятичными
дробями; сравнивать и упорядочивать
десятичные
дроби;
арифметические
десятичными
проверку,
выполнять
действия
дробями;
с
выполнять
прикидку
результата
вычислений; решать текстовые задачи
арифметическим
задачи,
способом;
содержащие
решать
зависимости,
связывающие величины; использовать
краткие записи, схемы, таблицы при
решении
задач;
извлекать,
и
оценивать
анализировать
информацию,
представленную
в
таблице и на столбчатой диаграмме.
4
Всероссийская
проверочная работа
ВПР
90 минут
Все перечисленные выше умения по
разделам
«Решение
«Числа
и
вычисления»,
текстовых
задач»,
«Наглядная геометрия» (пользоваться
геометрическими
понятиями;
изображать геометрические фигуры;
находить длины отрезков; вычислять
периметр и площадь прямоугольника и
квадрата; вычислять объём куба и
параллелепипеда;
пользоваться
единицами измерения длины, площади;
распознавать параллелепипед и куб).
5
Итоговая
КР
40 минут
Тема контрольной
Форма
Время
работы
провед
проведения
контроьная работа
Все перечисленные выше умения по
разделам «Числа и вычисления»,
«Решение текстовых задач»,
«Наглядная геометрия»
(пользоваться геометрическими
понятиями; изображать
геометрические фигуры; находить
длины отрезков; вычислять периметр
и площадь прямоугольника и
квадрата; вычислять объём куба и
параллелепипеда; пользоваться
единицами измерения длины,
площади; распознавать
параллелепипед и куб).
6 КЛАСС
№
ения
Проверяемые умения
1
Контрольная работа
КР
40 минут
Знать и понимать термины, связанные с
по теме
натуральными числами и способами их
"Натуральные
записи; сравнивать и упорядочивать
числа"
целые
числа;
выполнять
арифметические
натуральными
действия
и
целыми
с
числами,
сочетая устные и письменные приёмы;
вычислять
значения
числовых
выражений, выполнять прикидку и
оценку
результата;
пользоваться
признаками делимости, раскладывать
натуральные
числа
на
простые
множители; округлять целые числа
2
Контрольная работа
КР
40 минут
по теме «Дроби»
Знать и понимать термины, связанные с
обыкновенными
и
десятичными
дробями; переходить от одной формы
записи числа к другой; сравнивать и
упорядочивать
десятичные
обыкновенные
дроби;
арифметические
обыкновенными
выполнять
действия
и
и
с
десятичными
дробями; вычислять значения числовых
выражений;
решать
три
основные
задачи на дроби и проценты; решать
задачи,
содержащие
зависимости
между величинами (скорость, время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость).
3
Контрольная
работа по теме
«Выражения с
КР
40 минут
Использовать буквы для обозначения
чисел,
составлять
буквенные
выражения и формулы, находить их
значения;
находить
неизвестный
буквами. Фигуры
компонент
равенства;
на плоскости»
геометрическими
(равенство
пользоваться
понятиями
фигур,
изображать
линейки,
с
симметрия);
помощью
транспортира
плоские
фигуры
и
циркуля,
изученные
симметричные
фигуры; находить величины
углов
измерением с помощью транспортира,
строить
углы
заданной
величины;
вычислять периметр многоугольника;
вычислять
площадь
составленных
из
фигур,
прямоугольников,
используя разбиение или достраивание;
пользоваться
единицами
измерения
длины и площади, выражать одни
единицы через другие.
4
Контрольная работа
по
темам
КР
40 минут
Понимать и
употреблять термины,
связанные с записью степени числа,
«Буквенные
находить
выражения.
вычислять
значения
выражений,
содержащих
Положительные
и
квадрат
и
куб
числа;
числовых
степени;
отрицательные
использовать буквы для обозначения
числа»
чисел,
составлять
буквенные
выражения и находить их значения;
сравнивать числа одного и разных
знаков;
выполнять
действия
с
арифметические
положительными
и
отрицательными числами; вычислять
значения
числовых
выражений;
соотносить точку на координатной
прямой с соответствующим ей числом и
изображать
координатной
числа
точками
прямой;
на
решать
текстовые
задачи
арифметическим
способом
5
Всероссийская
ВПР
90 минут
проверочная работа
Все перечисленные выше умения по
разделам «Числа и вычисления» (1.1–
1.8),
«Числовые
выражения»
и
буквенные
(2.1–2.5),
«Решение
текстовых задач» (3.1–3.6), «Наглядная
геометрия» (4.1–4.11).
5
Итоговая
контроьная работа
КР
40 минут
Обобщённая проверка умений за курс
6 класса: выполнять арифметические
действия с натуральными, целыми,
положительными и отрицательными
числами, обыкновенными и
десятичными дробями; вычислять
значения числовых и буквенных
выражений; решать многошаговые
текстовые задачи (на пропорции,
проценты, отношения, движение,
стоимость, производительность);
извлекать и интерпретировать
данные из таблиц и диаграмм;
находить геометрические величины
(углы, периметры, площади,
объёмы); изображать
геометрические фигуры и
симметричные конфигурации;
пользоваться единицами измерения
и переходить от одних к другим.
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на
1.3
координатной
(числовой) прямой
с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
2.2
2.3
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел
1.1
1.2
1.3
и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной
формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
1.4
оценку
результата
вычислений,
выполнять
преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических действий
1.5
Округлять
целые
числа
и
десятичные
дроби,
находить
приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
1.6
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
1.8
2
Соотносить точку в прямоугольной
системе координат
с
координатами этой точки
Округлять
целые
числа
и
десятичные
дроби,
находить
приближения чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
2.1
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени
2.2
2.3
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать
2.4
буквы
для
обозначения
чисел
при
записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
3
3.1
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать
способом
многошаговые
текстовые
задачи
арифметическим
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
3.2
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость,
3.3
производительность,
арифметические
время,
действия,
объём
оценку,
работы,
прикидку;
используя
пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
3.5
столбчатой
или
круговой
диаграммах,
интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
4
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
4.1
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
4.2
нелинованной
и
клетчатой
бумаге
изученные
плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
4.3
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией:
ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы
Вычислять
4.5
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
4.6
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
4.7
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание
до
прямоугольника,
пользоваться
основными
единицами
измерения
площади,
выражать
одни
единицы
измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
4.8
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
4.11
Вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин
в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
1.6
1.7
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
4.2
4.3
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
Площадь
4.5
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
4.6
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование
1.1
скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия
и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
4.1
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки.
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения
на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
6.12
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра
и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание,
переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика. 5-й класс: Методические рекомендации для учителя: учебное пособие.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика. 6-й класс: Методические рекомендации для учителя: учебное пособие.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика. 5-6 классы. Контрольные и проверочные работы: учебно-методическое
пособие. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы: учебное пособие. Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://m.edsoo.ru/
Наш канал в МАХ 
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Электронный Дневник 
Сферум 
Культура.рф 
Избирательная комиссия Свердловской области 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
Сайт ОГЭ и ЕГЭ в Свердловской области 
Сайт администрации городского округа Краснотурьинск 
