ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для обучающихся с задержкой психического
развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования подготовлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее

– ФГОС ООО),

Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения
России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной рабочей программы основного общего
образования по учебному предмету «Математика», Федеральной программы воспитания, с
учетом распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и
информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный
предмет

развивает

грамотность,

умения

мышление,

пространственное

воспринимать

и

критически

воображение,

функциональную

анализировать

информацию,

представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,

усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом
«Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся
с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления,
поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного
способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление
логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных
действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В
письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе
с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный
порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут
самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений.
Им малодоступно совершение обратимых операций.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы
решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. К
серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые пространственные
представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не
могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине
слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР
требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при
воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика» необходима
адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям
учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя
его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как
ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал

рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по решению задач.
Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках
математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических
знаний и умений.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся c ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
 подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование
вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с
развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6
классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При
этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,

когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу
отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение
приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием
процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они
также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы,
в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса,
что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым разделение
трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во времени способствует
прочности приобретаемых навыков.
При

обучении

арифметические

решению

приёмы

текстовых

решения.

задач

Текстовые

в

задачи,

5—6

классах

решаемые

используются
при

отработке

вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи
на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на
отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В

рабочей

программе

предусмотрено

формирование

пропедевтических

алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от
математического

контекста

вводится

постепенно.

Буквенная

символика

широко

используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в
частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5–6 классов представлена наглядная геометрия, направленная
на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных

умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на нагляднопрактическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль

отводится практической

деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.

Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

Особенности отбора и адаптации учебного материала по математике
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных
условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание
уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при
сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть
адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством
его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в
применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
Рабочая программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение
объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы
для обзорного, ознакомительного изучения.

Виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми образовательными
потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании образования по
предмету «Математика»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в АООП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для
данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования
по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных
систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы;
освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала;
использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы);
речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,

обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль
собственного результата.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь
обучающихся

соответствующей

полисенсорной

основе,

терминологии.

обязательна

визуальная

Изучаемые
поддержка,

термины

вводятся

алгоритмы

работы

на
с

определением, опорные схемы для актуализации терминологии.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
Учебный план на изучение математики в 5–6 классах отводит не менее 5 учебных
часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. *Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления* 1. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при
умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь
между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, *распределительное свойство
Здесь и далее * *обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

(закон) умножения*.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
*Делители и кратные числа*, разложение на множители. Простые и составные числа.
*Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9*. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое

выражение.

Вычисление

значений

числовых

выражений;

порядок

выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств (законов) сложения и умножения, *распределительного свойства умножения*.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. *Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю*. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. *Нахождение части целого и целого по его части*.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. *Округление десятичных
дробей*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов*. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены;
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и разв ёрнутые

углы.
Длина

отрезка,

метрические

единицы

длины.

Длина

ломаной,

периметр

многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник,
квадрат; треугольник, *о равенстве фигур*.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. *Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге*. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
*Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

прямоугольный

параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки
куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки,
пластилина и др.)*.
*Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма*.

6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, *распределительного
свойства умножения.* Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; *наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения*. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые
выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. *Масштаб*, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.

Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. *Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа*. Изображение чисел на координатной прямой. *Числовые
промежутки*.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. *Буквенные выражения и числовые подстановки.* Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, *объёма параллелепипеда и куба*.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. *Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.*
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение

задач,

связанных

с

отношением,

пропорциональностью

величин,

процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
*Оценка и прикидка, округление результата*.
*Составление буквенных выражений по условию задачи*.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
*Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые*. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:

остроугольный,

прямоугольный,

тупоугольный;

равнобедренный,

равносторонний.

Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. *Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира*. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.* Приближённое
измерение длины окружности, площади круга*.
*Симметрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная

симметрии.

Построение

симметричных фигур*.
*Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры

развёрток

многогранников,

цилиндра

и

конуса.

Создание

моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие

объёма;

единицы

измерения

объёма.

Объём

прямоугольного

параллелепипеда, куба*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением
ценностным

интереса

отношением

к

к прошлому и
достижениям

настоящему

российских

российской

математиков

и

математики,
российской

математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и

общества, пониманием

математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой

как

средством

познания

мира,

овладением

простейшими

навыками

исследовательской деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся
универсальными

овладением

универсальными

коммуникативными

действиями

и

познавательными
универсальными

действиями,
регулятивными

действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать
свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и последовательность
действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности,
определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

5 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом
и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов (при необходимости с направляющей
помощью).
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость (при необходимости с использованием справочной
информации).
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на
справочную информацию).
Извлекать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, при необходимости по визуальной опоре, связанную с
углами: вершина, сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки (после совместного анализа).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие (при необходимости с опорой на

справочную информацию).
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро
грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям (с опорой на
алгоритм учебных действий), пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).

6 КЛАСС
Числа и вычисления
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять

арифметические

действия

с

натуральными

и

целыми

числами,

обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений;

выполнять

преобразования

числовых

выражений

на

основе

свойств

арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби (по образцу), находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне терминами,
связанными с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
простейших числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости (при необходимости с опорой на алгоритм
правила), раскладывать натуральные числа на простые множители.
*Пользоваться масштабом*, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и

преобразования (с опорой на алгоритм учебных действий).
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом с опорой на
вопросный план.
Решать простейшие задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы,
используя

арифметические

действия,

оценку,

прикидку;

пользоваться

единицами

измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи после совместного анализа.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Иметь представление о геометрических понятиях: равенство фигур, симметрия, ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать
на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения
площади через другие (при необходимости с опорой на справочную информацию).

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие (с
опорой на справочную информацию).
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях (при необходимости с визуальной опорой).
Формы учёта рабочей программы воспитания в рабочей программе по
Математики.
Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование

воспитательного

потенциала

уроков

Математики.

Эта

работа

осуществляется в следующих формах:
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила

общения

со

старшими

(педагогическими

работниками)

и

сверстниками

(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение
внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений,
событий через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких
деятелей культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад,
который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их
жизни, на мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей
важные социальные, нравственные, этические вопросы
Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у

обучающихся

социокультурных

ценностей

российских традиционных духовно-нравственных и

через

подбор

соответствующих

текстов

для

чтения,

проблемных ситуаций для обсуждения в классе
Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и
искусства.

Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.
Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в

урок

различных исследовательских заданий, что дает возможность

обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы,
генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим
идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование и количестве часов, отводимых на освоение каждой темы учебного предмета «Математика»
адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития, в
целом совпадают с соответствующим разделом рабочей программы учебного предмета «Математика» образовательной программы
основного общего образования.
5 класс
Название
раздела (темы)

Основное содержание

курса (число

Основные виды деятельности обучающихся

часов)
Натуральные

Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел. Читать, записывать, сравнивать натуральные числа;

числа. Действия с Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на участвовать в обсуждении способов упорядочивания
натуральными

коор­динатной

прямой.

Сравнение,

округление чисел.

числами

натуральных чисел.

(49 ч)

Арифметические действия с натуральными числами. точками на координатной прямой, находить координаты
Свойства нуля при сложении и ­умножении, свойства точки.

Изображать координатную прямую, отмечать числа

и

и Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при
умножения, сложении и умножении.

*распределительное свойство умножения* 4.

Использовать правило округления натуральных чисел

единицы

при

сочетательное

умножении.
свойства

Переместительное

сложения

*Делители и кратные* числа, разложение числа на при необходимости с опорой на алгоритм правила.
множители. Деление с остатком. Простые и составные Выполнять арифметические действия с натуральными
числа. *Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9*.

числами, вычислять значения числовых выражений со

Степень с натуральным показателем.

скобками и без скобок.

Числовые выражения; порядок действий.

Записывать произведение в виде степени, читать степени,

Решение текстовых задач на все арифметические действия, использовать терминологию (основание, показатель),
вычислять значения степеней при необходимости с
на движение и покупки.
визуальной опорой.
Выполнять прикидку и оценку значений числовых
выражений, предлагать и применять приёмы проверки
вычислений.
Использовать при
сочетательное

вычислениях

свойства

*распределительное

переместительное и

сложения
свойство

и

умножения,
умножения*;

формулировать и применять правила преобразования
числовых

выражений

арифметических

действий

на
при

основе

свойств

необходимости

с

направляющей помощью.
Формулировать определения делителя и кратного (с
опорой на алгоритм правила), называть делители и
кратные числа; распознавать простые и составные числа;
формулировать и применять признаки делимости на 2, 3,

5, 9, 10, (с опорой на алгоритм правила); применять
алгоритм разложения числа на простые множители;
находить остатки от деления и неполное частное.
Распознавать истинные и
натуральных

числах,

ложные высказывания о

приводить

примеры

контрпримеры, строить высказывания и

и

отрицания

высказываний о свойствах натуральных чисел с опорой на
образец.
Решать текстовые задачи арифметическим способом,
использовать зависимости между величинами (скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.) при
необходимости с использованием справочной информации:
анализировать текст задачи, переформулировать условие,
извлекать

необходимые

данные,

устанавливать

зависимости между величинами при необходимости с
направляющей помощью.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить,
решений

разбирать

текстовых

различные

задач

(при

решения,

записи

необходимости

с

направляющей помощью).
С помощью педагога оценивать полученный результат,

осуществлять

самоконтроль,

проверяя

ответ

на

соответствие условию, находить ошибки.
*Решать задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов*.
Знакомиться с историей развития арифметики.
Наглядная

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины Распознавать

геометрия. Линии отрезка,

метрические

единицы

измерения

на

чертежах,

рисунках,

описывать,

длины. используя терминологию, и изображать с помощью

на плоскости

Окружность и круг.

чертёжных

инструментов

(при

необходимости

по

(8 ч)

Практическая работа «Построение узора из окружностей». визуальной опоре): точку, прямую, отрезок, луч, угол,
ломаную, окружность.
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Распознавать, приводить примеры объектов реального
Измерение углов.
мира, имеющих форму изученных фигур, оценивать их
Практическая работа «Построение углов».
линейные размеры.
Использовать линейку и транспортир как инструменты для
построения и измерения: измерять длину отрезка, величину
угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной
величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить
окружность заданного радиуса.
Изображать конфигурации геометрических фигур из
отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и
клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать

способы, алгоритмы

построения после

совместного

анализа.
Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой
бумаге

прямой,

острый,

тупой,

развёрнутый

углы;

решении

задач

сравнивать углы.
Вычислять длины отрезков, ломаных.
Понимать

и

использовать

при

зависимости между единицами метрической системы мер;
знакомиться с неметрическими системами мер; выражать
длину

в

различных

единицах

измерения

при

необходимости с опорой на справочную информацию.
Исследовать

фигуры

и

конфигурации,

используя

цифровые ресурсы.
Наглядная

Многоугольники.

Четырёхугольник,

геометрия.

квадрат.

инструментов

Многоугольники

Треугольник.

многоугольники.

(7 ч.)

Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, Приводить примеры объектов реального мира, имеющих
многоугольника,
прямоугольника,
квадрата,
составленных из прямоугольников, единицы измерения форму
площади. Периметр многоугольника.

прямоугольник, Распознавать,

изображать
и

от

руки,

с

помощью

моделировать

чертёжных
из

бумаги

треугольника, оценивать их линейные размеры.
Вычислять:

периметр

треугольника, прямоугольника,

многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата (при

необходимости с опорой на алгоритм учебных действий).
Изображать

остроугольные,

прямоугольные

и

тупоугольные треугольники.
Строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с
заданными длинами сторон.
Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём
эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования;
сравнивать свойства квадрата и прямоугольника.
Распознавать истинные и

ложные высказывания о

многоугольниках, приводить примеры и контрпримеры.
Исследовать зависимость площади квадрата от длины его
стороны.
Использовать свойства квадратной сетки для построения
фигур;

разбивать

треугольники;

прямоугольник

составлять

фигуры

на
из

квадраты,

квадратов

и

прямоугольников и находить их площадь, разбивать
фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их
площадь (при необходимости с направляющей помощью).
Выражать величину площади в различных единицах
измерения

метрической

системы

мер,

использовать

зависимости между метрическими единицами измерения
площади при необходимости с опорой на справочную

информацию.
Знакомиться с примерами применения площади и
периметра в практических ситуациях. Решать задачи из
реальной жизни, при необходимости с опорой на алгоритм
правила, обсуждать различные способы решения задач.
Наглядная

*Многогранники. Изображение многогранников. Модели Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

геометрия.

пространственных тел.

Тела и фигуры
в пространстве

Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и описывать, используя
линейные размеры.
параллелепипеда.

(8 ч)

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда*.

мире прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники,
терминологию,

оценивать

Приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда,
куба.
Изображать куб на клетчатой бумаге.
Исследовать

свойства

куба,

прямоугольного

параллелепипеда, многогранников, используя модели при
необходимости с направляющей помощью.
Распознавать

развёртки

куба

и

параллелепипеда.

Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих
материалов, по образцу.
Находить измерения, вычислять площадь поверхности;
объём куба, прямоугольного параллелепипеда с опорой на

алгоритм учебных действий; исследовать зависимость
объёма куба от длины его ребра.
Наблюдать и проводить аналогии между понятиями
площади и объёма, периметра и площади поверхности.
Распознавать истинные и

ложные высказывания

о

многогранниках, приводить примеры и контрпримеры.
Решать задачи из реальной жизни.
Обыкновенные

Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное Моделировать в графической, предметной форме, с

дроби

свойство дроби. Сравнение дробей.

(48 ч)

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная обыкновенной дробью.

помощью компьютера понятия и свойства, связанные с

дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби,
взаимно-обратные дроби.

предлагать и обсуждать способы упорядочивания дробей.

Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные Изображать

обыкновенные

задачи на дроби.

прямой;

координатной

дроби

использовать

точками

на

координатную

Применение букв для записи математических выражений и прямую для сравнения дробей.
предложений.

Формулировать, записывать с помощью букв основное
свойство обыкновенной дроби с опорой на правило;
использовать основное свойство дроби для *сокращения
дробей и приведения дроби к новому знаменателю в
простейших случаях*.
Представлять по образцу смешанную дробь в виде

неправильной

и

выделять

целую

часть

числа

из

неправильной дроби.
Выполнять арифметические действия с обыкновенными
дробями

в

простых

арифметических

случаях;

действий

применять
для

свойства

рационализации

вычислений.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
предлагать и применять приёмы проверки вычислений.
Проводить исследования свойств дробей, опираясь на
числовые

эксперименты

(в

том

числе

с

помощью

компьютера).
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях,
приводить примеры и контрпримеры.
Решать

простейшие

текстовые

задачи,

содержащие

дробные данные, и задачи на *нахождение части целого и
целого по его части; выявлять их сходства и различия*.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные решения,
записи решений текстовых задач при необходимости с
направляющей помощью.
С помощью педагога оценивать полученный результат,

осуществлять

самоконтроль,

проверяя

ответ

на

соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики.
Десятичные

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной,

дроби

Действия с десятичными дробями. Округление десятичных читать и записывать, сравнивать десятичные дроби,
предлагать и обсуждать способы упорядочивания
дробей.

(38 ч)

Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби точками на координатной
задачи на дроби.
прямой.
Выявлять сходства и различия правил арифметических
действий

с

натуральными

числами

и

десятичными

дробями, после совместного анализа.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями; выполнять прикидку и оценку результата
вычислений.
Применять

свойства

арифметических действий

для

рационализации вычислений.
Применять правило округления десятичных дробей, при
необходимости с визуальной опорой.
Проводить исследования свойств десятичных дробей,
опираясь на числовые эксперименты (в том числе с

помощью компьютера).
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях,
приводить

примеры

и

контрпримеры,

строить

высказывания и отрицания высказываний.
Решать

простейшие

текстовые

задачи,

содержащие

дробные данные, и на *нахождение части целого и целого
по его части*; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.

Разбирать различные решения, записи

решений текстовых задач.
Оперировать дробными числами в реальных жизненных
ситуациях.
С помощью педагога оценивать полученный результат,
осуществлять

самоконтроль,

проверяя

ответ

на

соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики
Повторение

Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, Вычислять

и обобщение

обобщение знаний.

(12 ч.)

значения

выражений,

содержащих

натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби,
выполнять преобразования чисел при необходимости с
направляющей помощью.
Выбирать

способ

сравнения

чисел,

вычислений,

применять

свойства

арифметических

действий

для

рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку результата вычислений.
Решать

простейшие

задачи

из

реальной

жизни,

применять математические знания для решения задач из
других учебных предметов.
Решать

простейшие

сравнивать

способы

задачи
решения

разными
задачи,

способами,
выбирать

рациональный способ.

6 класс
Название

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

раздела (темы)
курса (число
часов)
Натуральные

Арифметические

числа

натуральными числами. Числовые выражения, порядок натуральными числами, находить значения числовых

(19 ч)

действий, использование скобок. Округление натуральных выражений со скобками и без скобок; вычислять значения
чисел.

действия

с

многозначными Выполнять арифметические действия с многозначными

выражений, содержащих степени.

Делители и кратные числа; *наибольший общий делитель Выполнять прикидку и оценку значений числовых

и наименьшее общее кратное*.

выражений, применять приёмы проверки результата.

Разложение числа на простые множители. Делимость Использовать при вычислениях
свойства

переместительное и

суммы и произведения. Деление с остатком.

сочетательное

сложения

и

умножения,

Решение текстовых задач.

*распределительное свойство умножения относительно
сложения*, свойства арифметических действий.
Исследовать

числовые

закономерности,

проводить

числовые эксперименты.
Формулировать

определения

делителя

и

кратного,

наибольшего общего делителя и наименьшего общего
кратного, простого и составного чисел; использовать эти
понятия при решении задач (при необходимости с опорой на
алгоритм правила).
Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего
делителя и наименьшего общего кратного двух чисел,
алгоритм разложения числа на простые множители.
Исследовать свойства делимости суммы и произведения
чисел с опорой на вопросный план.
Приводить примеры чисел с заданными свойствами,
распознавать

верные

и

неверные

утверждения

о

свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с
помощью контрпримеров.
Конструировать

математические

предложения

с

помощью связок «и», «или», «если…, то…» по образцу.
Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости,
арифметическим способом, использовать перебор всех
возможных вариантов с опорой на вопросный план.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные решения,
записи решений текстовых задач с направляющей
помощью.
Критически оценивать полученный результат, находить
ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию.
Наглядная

*Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые*.

геометрия.
Прямые на

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, расположения двух прямых.
Изображать с помощью
длина пути на квадратной сетке.

плоскости

*Примеры прямых в пространстве*.

(4 ч)

Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного

клетчатой

бумаге

две

чертёжных

пересекающиеся

инструментов
прямые,

две

параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную
данной.
Приводить

примеры

параллельности

и

перпендикулярности прямых в пространстве.
Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и

параллельные стороны. Изображать многоугольники с
параллельными, перпендикулярными сторонами по образцу.
Находить расстояние между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе
используя цифровые ресурсы.
Дроби

Обыкновенная

(51 ч)

сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей.

сравнения дробей.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных

Арифметические

дробь,

основное

действия

десятичными дробями.

с

свойство

дроби, Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ

обыкновенными

и дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать
эквивалентные представления дробных чисел при их

Отношение. Деление в данном отношении. *Масштаб*,
пропорция.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и
величины по её проценту.
Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.

сравнении,

при

вычислениях

(при

необходимости

с

направляющей помощью).
Использовать десятичные дроби при преобразовании
величин в метрической системе мер.
Выполнять арифметические действия с обыкновенными
и десятичными дробями.

Практическая работа «Отношение длины окружности к её Вычислять
диаметру».
обыкновенные

значения
и

выражений,

десятичные

дроби,

содержащих
выполнять

преобразования дробей, выбирать способ, применять
свойства арифметических действий для рационализации
вычислений.

Составлять отношения и пропорции, находить отношение
величин, делить величину в данном отношении.
Находить экспериментальным путём отношение длины
окружности

к

её

диаметру

(при

необходимости

с

направляющей помощью).
Находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния,
используя масштаб с опорой на алгоритм учебных действий.
Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи
со словом «процент». Выражать проценты в дробях и
дроби в процентах, отношение двух величин в процентах.
Вычислять процент от числа и число по его проценту.
Округлять дроби и проценты, находить приближения
чисел при необходимости с использованием визуальной
опоры.
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента) от величины и величины по её
дроби (проценту), дроби (процента), который составляет
одна

величина

от

другой.

Приводить,

разбирать,

оценивать различные решения, записи решений текстовых
задач при необходимости с направляющей помощью.
Извлекать

информацию

интерпретировать

из

табличные

таблиц
данные,

и

диаграмм,
определять

наибольшее и наименьшее из представленных данных.
Наглядная

*Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от

геометрия.

Построение симметричных фигур.

руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок,

Симметрия

Симметрия в пространстве*.

ломаную,

треугольник,

прямоугольник,

окружность),

симметричную данной относительно прямой, точки с

(4 ч)

направляющей помощью.
Находить примеры симметрии в окружающем мире.
Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные
относительно прямой; конструировать геометрические
конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе
с помощью цифровых ресурсов с опорой на алгоритм
учебных действий.
Выражения

Применение букв для записи математических выражений и Использовать буквы для обозначения чисел, при записи

с буквами

предложений.

(18 ч)

подстановки*.
Буквенные

*Буквенные

выражения

и

числовые математических

утверждений,

составлять

буквенные

выражения по условию задачи.
равенства,

компонента. Формулы.

нахождение

неизвестного Исследовать

несложные

числовые

закономерности,

использовать буквы для их записи.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при
заданных значениях букв с опорой на алгоритм учебных
действий.
Записывать

формулы:

периметра

и

площади

прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади
круга; выполнять вычисления по этим формулам.
Составлять формулы, выражающие зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость; производительность, время, объём работы;
выполнять вычисления по этим формулам.
Находить

неизвестный

компонент

арифметического

действия.
Наглядная

Четырёхугольник,

геометрия.

Прямоугольник,

Фигуры

диагоналей.

четырёхугольники

на плоскости

Измерение углов. Виды треугольников.

параллельными, перпендикулярными, равными сторонами,

(6 ч)

примеры
квадрат:

четырёхугольников. Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с

свойства

сторон,

углов, использованием

Периметр многоугольника. Площадь фигуры. Формулы
периметра и площади прямоугольника. Приближённое
измерение площади фигур.
*Практическая работа «Площадь круга»*.

чертёжных
с

заданными

инструментов
свойствами:

с

прямыми углами и др., равнобедренный треугольник.
Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения.
Исследовать,
моделирование,

используя
свойства

эксперимент,

наблюдение,

прямоугольника,

квадрата,

разбивать на треугольники с опорой на вопросный план.
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров
утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать
верные и неверные утверждения.
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том

числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать
острые, прямые, тупые, развёрнутые углы.
Распознавать,

изображать

прямоугольный,

тупоугольный,

равносторонний

треугольники

(при

остроугольный,
равнобедренный,
необходимости

с

использованием визуальной опоры).
Вычислять

периметр

многоугольника,

площадь

многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные
фигуры, использовать метрические единицы измерения
длины и площади с опорой на алгоритм учебных действий.
Использовать приближённое измерение длин и площадей
на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины
окружности, площади круга.
Положительные и Целые

числа.

*Модуль

числа,

геометрическая Приводить примеры использования в реальной жизни

отрицательные

интерпретация модуля. Числовые промежутки*.

числа

Положительные

(43 ч)

положительных и отрицательных чисел.

Сравнение Изображать целые числа, положительные и отрицательные
положительных и отрицательных чисел. Арифметические числа точками на числовой прямой, использовать
числовую прямую для сравнения чисел.
действия с положительными и отрицательными числами.
и

отрицательные

Решение текстовых задач.

числа.

Применять правила сравнения, упорядочивать целые
числа; *находить модуль числа*.
Формулировать правила вычисления с положительными и

отрицательными числами, находить значения числовых
выражений,
с

содержащих

положительными

и

действия

отрицательными

числами

при

необходимости с опорой на алгоритм правила.
Применять

свойства

сложения

и

умножения

для

преобразования сумм и произведений.
Представление

Прямоугольная

данных

Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.

системы

(7 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы.

терминологию; строить на координатной плоскости точки и

Практическая работа «Построение диаграмм».

фигуры по заданным координатам, находить координаты

Решение

система

текстовых

координат

задач,

на

плоскости. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной

содержащих

представленные в таблицах и на диаграммах.

данные, точек.
Читать

координат

на

столбчатые

интерпретировать

плоскости,

и
данные;

круговые
строить

использовать

диаграммы;
столбчатые

диаграммы.
Использовать информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах для решения текстовых задач и задач из
реальной жизни.
Наглядная

*Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, Распознавать

геометрия.

конус,

Фигуры

пространственных

в пространстве

многогранников, цилиндра и конуса.

цилиндр,

шар
фигур.

и

сфера.
Примеры

на

чертежах,

рисунках,

описывать

Изображение пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от
развёрток руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.
с направляющей помощью. Приводить примеры объектов

(8 ч)

Практическая

работа

пространственных фигур».

«Создание

моделей окружающего мира, имеющих формы названных тел.
Использовать терминологию: вершина, ребро, грань,

Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём основание, высота, радиус и диаметр, развёртка.
прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма*. Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение,
моделирование, в том числе компьютерное, и описывать
свойства названных тел, выявлять сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и
шаром.
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы,
пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела
из развёрток, создавать их модели с направляющей
помощью.
Создавать модели пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.) с опорой на алгоритм учебных
действий.
Измерять на моделях: длины рёбер многогранников,
диаметр шара.
Вычислять

по

формулам:

объём

прямоугольного

параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения
объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными с
опорой на справочную информацию.

Повторение,

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 Вычислять

обобщение,

классов, обобщение и систематизация знаний.

значения

выражений,

содержащих

натуральные, целые, положительные и отрицательные

систематизация

числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять

(10 ч)

преобразования чисел и выражений при необходимости с
направляющей помощью.
Выбирать

способ

применять

свойства

сравнения

чисел,

арифметических

вычислений,
действий

для

рационализации вычислений.
Решать

простейшие

задачи

из

реальной

жизни,

применять математические знания для решения задач из
других предметов.
Решать простейшие задачи разными способами.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку результата вычислений.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

1
2

Тема урока

Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел

Всего

1

Натуральный ряд. Число 0

1

4

Натуральный ряд. Число 0
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел

1

6
7
8
9
10
11

Практические
работы

Дата
изучения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

1

3

5

Контрольные
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

12
13
14
15
16
17
18
19

20

21

22

23

Сравнение, округление
натуральных чисел
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство

1
1
1
1
1
1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

умножения

24

25
26
27

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители

1

1
1

Деление с остатком

1

29

Деление с остатком

1

30

Простые и составные числа

1

31

Простые и составные числа

1

33
34
35
36

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
Числовые выражения; порядок
действий
Числовые выражения; порядок
действий
Числовые выражения; порядок
действий

https://m.edsoo.ru/f2a116b2

1

28

32

Библиотека ЦОК

1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa

37

38

39

40

41

42
43
44

45

46
47

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
Окружность и круг

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a121a2

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a12558

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a12832

Библиотека ЦОК

1
1
1

1

1
1

https://m.edsoo.ru/f2a12990

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0d684

48
49

50
51

Окружность и круг
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1
1

1

53

Измерение углов

1

54

Измерение углов

1

56
57
58
59
60
61

Основное свойство дроби

https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

https://m.edsoo.ru/f2a1302a

1

Измерение углов

Практическая работа по теме
"Построение углов"
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

1

52

55

1

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

62

Основное свойство дроби

1

63

Основное свойство дроби

1

64

Основное свойство дроби

1

65

Основное свойство дроби

1

66

Основное свойство дроби

1

67

Основное свойство дроби

1

68

Сравнение дробей

1

69

Сравнение дробей

1

70
71

Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1
1

72
73
74
75
76
77

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

78
79

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

1
1

80

Смешанная дробь

1

81

Смешанная дробь

1

82

Смешанная дробь

1

83

Смешанная дробь

1

84

85

86

87

88
89

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;

1

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560

взаимнообратные дроби
90

91

92

93

94

95

96

97

98
99

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,

1

1

1

1

1

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК

100

101

102
103
104

105

106

содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"

https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

1
1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК

1

1

107

Треугольник

1

108

Треугольник
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из

1

109

Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

110

111

прямоугольников, единицы
измерения площади
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади

1

1

112

Периметр многоугольника

1

113

Периметр многоугольника

1

114

Десятичная запись дробей

1

115

Десятичная запись дробей

1

116

Десятичная запись дробей

1

117

Сравнение десятичных дробей

1

118

Сравнение десятичных дробей

1

119

Сравнение десятичных дробей

1

120

Сравнение десятичных дробей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

121

Сравнение десятичных дробей

1

122

Действия с десятичными дробями

1

123

Действия с десятичными дробями

1

124

Действия с десятичными дробями

1

125

Действия с десятичными дробями

1

126

Действия с десятичными дробями

1

127

Действия с десятичными дробями

1

128

Действия с десятичными дробями

1

129

Действия с десятичными дробями

1

130

Действия с десятичными дробями

1

131

Действия с десятичными дробями

1

132

Действия с десятичными дробями

1

133

Действия с десятичными дробями

1

134

Действия с десятичными дробями

1

135

Действия с десятичными дробями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

136

Действия с десятичными дробями

1

137

Действия с десятичными дробями

1

138

Действия с десятичными дробями

1

139

Действия с десятичными дробями

1

140

Действия с десятичными дробями

1

141

Округление десятичных дробей

1

142

Округление десятичных дробей

1

143

Округление десятичных дробей

1

144

Округление десятичных дробей
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,

1

145

146

147

148
149

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

150
151

152

153

154

155
156
157
158
159
160

содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1
1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a802

Библиотека ЦОК

1
1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/f2a1a924

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248

161

162
163

164

165

166

167

168

169
170

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний / Всероссийская
проверочная работа
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение

1

1

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e

знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

5

4

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Тема урока

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Округление натуральных чисел

Всего

1
1
1
1
1
1
1
1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21274

13
14
15

16

17

18

19

20

Округление натуральных чисел
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное

1
1
1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

1

1

1

21

Делимость суммы и произведения

1

22

Делимость суммы и произведения

1

23

Деление с остатком

1

24

Деление с остатком

1

25

Решение текстовых задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21e90

26

Решение текстовых задач

1

27

Решение текстовых задач

1

28

Решение текстовых задач

1

29

Решение текстовых задач

1

30

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"

1

31

Перпендикулярные прямые

1

32

Перпендикулярные прямые

1

33

Параллельные прямые

1

34

Параллельные прямые

1

35

36

37
38

Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Обыкновенная дробь, основное свойство

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Библиотека ЦОК

дроби, сокращение дробей
39
40
41

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

1
1
1

42

Сравнение и упорядочивание дробей

1

43

Сравнение и упорядочивание дробей

1

44

Сравнение и упорядочивание дробей

1

45
46
47

48

49

50

Десятичные дроби и метрическая
система мер
Десятичные дроби и метрическая
система мер
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

1
1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

51

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

52

Отношение

1

53

Отношение

1

54

Деление в данном отношении

1

55

Деление в данном отношении

1

56

Масштаб, пропорция

1

57

Масштаб, пропорция

1

58

Понятие процента

1

59

Понятие процента

1

60
61
62
63
64
65

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c

66
67
68
69
70
71

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
Контрольная работа по теме "Дроби"
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
Осевая симметрия. Центральная
симметрия

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Библиотека ЦОК

1

73

Построение симметричных фигур

1

74

Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"

1

75

Симметрия в пространстве

1

76

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

79

https://m.edsoo.ru/f2a29a46

1

1

78

Библиотека ЦОК

1

Построение симметричных фигур

Буквенные выражения и числовые
подстановки
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

https://m.edsoo.ru/f2a29546

1

72

77

Библиотека ЦОК

1

1
1
1

https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

80

Формулы

1

81

Формулы

1

82
83

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

85

Измерение углов. Виды треугольников

1

86

Измерение углов. Виды треугольников

1

87

Периметр многоугольника

1

88
89
90

Периметр многоугольника
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Формулы периметра и площади
прямоугольника
Формулы периметра и площади
прямоугольника
Приближённое измерение площади
фигур
Практическая работа по теме "Площадь
круга"
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на

1
1
1

93
94
95

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Библиотека ЦОК

1

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

92

https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

1

84

91

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

1
1
1
1
1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

плоскости"
96

Целые числа

1

97

Целые числа

1

98

Целые числа

1

99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Числовые промежутки
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

111
112

113

114

115

116

117

118

119

120

Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1
1

1

1

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

121

122

123

124

125

126

127

128

129
130

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными

1

1

1

1

1

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

числами
131

Решение текстовых задач

1

132

Решение текстовых задач

1

133

Решение текстовых задач

1

134

Решение текстовых задач

1

135
136
137

Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения. Положительные
и отрицательные числа"
Прямоугольная система координат на
плоскости
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

1

139

Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"

1

141

142

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК

1

Столбчатые и круговые диаграммы

Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

1

138

140

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

143

Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера

1

144

Изображение пространственных фигур

1

145

Изображение пространственных фигур
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"
Понятие объёма; единицы измерения
объёма

1

146
147
148
149
150
151

152

153

154
155

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a

1
1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

1
1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК

156

157

158

159

160

161
162

163

164

методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний /
Всероссийская проверочная работа
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний

https://m.edsoo.ru/f2a33352

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a339ce

1

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Повторение основных понятий и
165
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
166
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
167
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
168
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
169
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
Повторение основных понятий и
170
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a34478

1
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a3482e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a34950

Библиотека ЦОК

1
170

https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на

1.3

координатной

(числовой) прямой

с

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2
2.1

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

величины:

содержащие

скорость,

время,

зависимости,

расстояние,

цена,

связывающие
количество,

стоимость
2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие

2.5

Извлекать,
представленную

анализировать,
в

таблице,

оценивать
на

столбчатой

информацию,
диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1

3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

в

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:

3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10

3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования

результата
1

Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами

1.1

чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять,

1.3

сочетая

устные

и

письменные

приёмы,

арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых

выражений

на

основе

свойств

арифметических

действий
1.5

Округлять

целые

числа

и

десятичные

дроби,

находить

приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей

1.6

числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7
1.8
2

Соотносить точку в прямоугольной

системе координат

с

координатами этой точки
Округлять целые числа
приближения чисел

и

десятичные

дроби,

находить

Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени

2.1

числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2
2.3

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать

буквы

для

обозначения

чисел

при

записи

2.4

математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать

многошаговые

текстовые

задачи

арифметическим

способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью

3.2

величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать

задачи,

величины:
3.3

содержащие

скорость, время,

зависимости,

расстояние,

связывающие

цену,

количество,

стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические

действия,

оценку,

прикидку;

пользоваться

единицами измерения соответствующих величин
3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,

3.5

столбчатой

или

круговой

диаграммах,

интерпретировать

представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
4

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих

4.1

форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,

4.3

симметрия;

использовать

терминологию,

связанную

с

симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4

строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять

4.5

длину

ломаной,

периметр

многоугольника,

пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между

4.6

двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание
единицами

до

прямоугольника,

измерения

площади,

пользоваться
выражать

одни

основными
единицы

измерения площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
4.8

цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10
4.11

Вычислять

объём

прямоугольного

параллелепипеда,

куба,

пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

5 КЛАСС

Код
1
1.1

1.2

1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная система
счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство

1.4

нуля

при

сложении,

Переместительное

и

свойства

нуля

сочетательное

и

единицы

свойства

при

(законы)

умножении.
сложения

и

умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5

1.6

1.7

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок

1.8

выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного
и

сочетательного

свойств

(законов)

сложения

и

записи

части

умножения,

распределительного свойства умножения
2

Дроби
Представление

о

дроби

как

способе

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой

2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей

2.3

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические

с

десятичными

дробями.

Округление

десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач,

3.3

действия

содержащих зависимости, связывающие

величины:

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы

4.2

4.3

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата
Площадь

4.5

прямоугольника

и

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный

4.6

параллелепипед,

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)

4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.

1.1

Числовые

выражения,

порядок

действий,

использование

скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения

1.2
1.3
1.4
2
2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде

обыкновенной

дроби и

возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия
и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями
Отношение.

Деление в

данном

отношении. Масштаб, пропорция.

Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её

2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

3.3

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

плоскости, абсцисса и

ордината.

Построение точек и

фигур на

координатной плоскости
4

Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.

4.1

Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4

5.5

5.6
6
6.1

6.2

6.3
6.4
6.5

6.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей

Изображение
6.7

геометрических

фигур

на

нелинованной

бумаге

с

использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения
на клетчатой бумаге

6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных
фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение

6.12

пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов)

6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА


Математика, 5 класс/Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А. и
др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»



Математика, 6 класс/Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А. и
др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ



Математика, 5 класс/Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А. и
др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»



Математика, 6 класс/Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А. и
др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»



УМК по математике для 5-6 классов
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ



Единая коллекция ЦОР



Библиотека ЦОК