ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для обучающихся с задержкой психического
развития (далее – ЗПР) на уровне основного общего образования подготовлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее
– ФГОС ООО),
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения
России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной рабочей программы основного общего
образования по учебному предмету «Геометрия», Федеральной программы воспитания, с
учетом распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и
информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный
предмет
развивает
грамотность,
умения
мышление,
пространственное
воспринимать
и
критически
воображение,
функциональную
анализировать
информацию,
представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Геометрия» с учетом особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом
«Геометрия» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с
ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления,
поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного
способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление
логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных
действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В
письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе
с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный
порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут
самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений.
Им малодоступно совершение обратимых операций.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы
решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с
трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. Непрочные
знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач.
Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным
ошибкам
в
решении
задач
приводят
недостаточно
развитые
пространственные
представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не
могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине
слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР
требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при
воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Геометрия» необходима
адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям
учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя
его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как
ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал
рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по решению задач.
Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках
математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических
знаний и умений.
Виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение
содержании образования по предмету «Геометрия»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в АООП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для
данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования
по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных
систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы;
освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала;
использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы);
речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль
собственного результата.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь
обучающихся
полисенсорной
соответствующей
основе,
терминологии.
обязательна
визуальная
Изучаемые
поддержка,
термины
вводятся
алгоритмы
работы
на
с
определением, опорные схемы для актуализации терминологии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Общие цели изучения учебного курса «Геометрия» представлены в ПООП ООО. Они
заключаются, прежде всего в том, что на уроках геометрии обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные
утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. В обучении умению
рассуждать состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно
отечественной математической школе.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Для
этого
учителю
рекомендуется
подбирать
задачи
практического
характера
для
рассматриваемых тем, учить обучающихся строить математические модели реальных
жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного
результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать
применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах
«Векторы»,
«Тригонометрические
соотношения»,
«Метод
координат»
и
«Теорема
Пифагора».
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Геометрия»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на
плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из не
менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения – не менее 204 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность
и перпендикулярность прямых.
*Симметричные фигуры. Основные
свойства осевой
симметрии*1. Примеры
симметрии в окружающем мире.
*Основные построения с помощью циркуля и линейки*.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1
Свойства
и
признаки
равнобедренного
треугольника.
Признаки
равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30 о.
Неравенства в геометрии: *неравенство треугольника*, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
*Геометрическое место точек.* Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
*Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии
треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников*.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30 о, 45о и 60о.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположени е
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 о до 180о. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение
треугольников.
Теорема
косинусов
и
теорема
синусов.
Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
*Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной*.
Вектор,
длина
(модуль)
вектора,
сонаправленные
векторы,
противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. *Уравнения прямой* и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
*Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот*.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением
ценностным
интереса
отношением
к
к прошлому и
достижениям
настоящему
российских
российской
математиков
и
математики,
российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой
как
средством
познания
мира,
овладением
простейшими
навыками
исследовательской деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся
универсальными
овладением
универсальными
коммуникативными
действиями
и
познавательными
универсальными
действиями,
регулятивными
действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать
свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и последовательность
действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности,
определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 КЛАСС
Распознавать
изученные
геометрические
фигуры,
определять
их
взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам (с использованием смысловой опоры:
наводящие вопросы и/или алгоритма учебных действий).
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить доказательства несложных геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы,
проведённой
к
гипотенузе
прямоугольного
треугольника,
в
решении
геометрических задач (с использованием зрительной наглядности и/или вербальной опоры).
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Иметь представление о понятие геометрического места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Ориентироваться в понятиях: описанная около треугольника окружность, центр
описанной окружности. Оперировать на базовом уровне фактами о том, что биссектрисы
углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к
сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне: касательная к
окружности, теорема о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке
касания.
Иметь представление о простейших геометрических неравенствах, их практическом
смысле.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Ориентироваться в понятии – точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении простейших геометрических задач. Иметь представление о теореме Фалеса и
теореме о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач (с
опорой на зрительную наглядность).
Применять признаки подобия треугольников в решении несложных геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач (при
необходимости с опорой на алгоритм правила).
Вычислять (различными способами) (с опорой на справочную информацию) площадь
треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при
решении простейших геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении простейших задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные
элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»).
Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами (с опорой на
справочную информацию).
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении простейших
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур (по алгоритму учебных действий). Применять свойства
подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем
мире.
Пользоваться теоремами (по визуальной опоре) о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей (с опорой
на справочную информацию). Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Формы учёта рабочей программы воспитания в рабочей программе по Геометрии.
Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование воспитательного потенциала уроков геометрии. Эта работа осуществляется в
следующих формах:
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила
общения
со
старшими
(педагогическими
работниками)
и
сверстниками
(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение
внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений,
событий через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких
деятелей культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад,
который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их
жизни, на мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей
важные социальные, нравственные, этические вопросы
Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у
обучающихся
социокультурных
ценностей
российских традиционных духовно-нравственных и
через
подбор
соответствующих
текстов
для
чтения,
проблемных ситуаций для обсуждения в классе
Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и
искусства.
Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.
Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в
урок
различных исследовательских заданий, что дает возможность
обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проб лемы,
генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим
идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование и количестве часов, отводимых на освоение каждой темы учебного предмета «Геометрия»
адаптированной основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития,
в целом совпадают с соответствующим разделом рабочей программы учебного предмета «Геометрия» образовательной программы
основного общего образования.
7 КЛАСС
Название
раздела (темы)
Основное содержание
курса (число
Основные виды деятельности обучающихся
часов)
Простейшие
Простейшие геометрические объекты: точки, прямые, лучи Формулировать основные понятия и определения.
геометрические
и углы, многоугольник, ломаная.
Распознавать
фигуры
Смежные и вертикальные углы.
определять их взаимное
и их свойства.
Работа с простейшими чертежами.
чертёж по условию задачи (с использованием смысловой
Измерение
Измерение линейных и угловых величин, вычисление опоры: наводящие вопросы и/или алгоритма учебных
геометрических
отрезков и углов.
величин
Периметр
(13 ч)
прямоугольников.
и
изученные
геометрические
расположение,
фигуры,
выполнять
действий).
площадь
фигур,
составленных
из Проводить простейшие построения с помощью циркуля и
линейки.
Измерять линейные и угловые величины геометрических
и практических объектов.
Определять «на глаз» размеры реальных объектов,
проводить грубую оценку их размеров.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин
углов.
Решать задачи на взаимное расположение геометрических
фигур.
Проводить классификацию углов, вычислять линейные и
угловые величины, проводить несложные необходимые
доказательные рассуждения.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Треугольники
Понятие
о
равных
треугольниках
и
первичные Распознавать пары равных треугольников на готовых
(19 ч)
представления о равных (конгруэнтных) фигурах. Три чертежах (с указанием признаков) при необходимости с
признака равенства треугольников.
Признаки
равенства
прямоугольных
визуальной опорой.
треугольников. Выводить
Свойство медианы прямоугольного треугольника.
Равнобедренные
и
равносторонние
следствия
соответствующих
элементов) из равенств треугольников.
треугольники. Формулировать
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(равенств
тупоугольного,
определения:
остроугольного,
прямоугольного,
равнобедренного,
Против большей стороны треугольника лежит больший равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты,
угол.
Простейшие неравенства
медианы
в геометрии.
треугольника;
серединного
перпендикуляра
*Неравенство отрезка; периметра треугольника при необходимости с
треугольника. Неравенство ломаной*.
опорой на алгоритм правила.
Прямоугольный треугольник с углом в 30 o.
Формулировать свойства и признаки равнобедренного
Первые понятия о доказательствах в геометрии.
треугольника.
Строить чертежи, решать задачи с помощью нахождения
равных треугольников.
Применять
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников в задачах (с использованием смысловой
опоры: наводящие вопросы и/или алгоритма учебных
действий).
Использовать цифровые ресурсы для исследования
свойств изучаемых фигур.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Параллельные
Параллельные прямые, их свойства. Накрест лежащие, Формулировать
прямые, сумма
соответственные и односторонние углы (образованные при находить практические примеры.
углов
пересечении параллельных прямых секущей).
треугольника
Признак
(28 ч)
расстояний от точек одной прямой до второй прямой.
Проводить доказательства. Формулировать теорему
Сумма углов треугольника и многоугольника.
параллельности
Внешние углы треугольника
образованных при пересечении этих прямых третьей
параллельности
прямых
через
понятие
параллельных
прямых,
Изучать свойства углов, образованных при пересечении
равенство параллельных прямых секущей
двух
прямых
с
помощью
углов,
прямой.
Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника.
Находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием теорем о сумме
углов треугольника и многоугольника.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Окружность
Окружность, хорды и диаметры, их свойства. Касательная Формулировать
определения:
окружности,
хорды,
и круг.
к окружности. Окружность, вписанная в угол. *Понятие о диаметра и касательной к окружности. Изучать их
Геометрические
ГМТ, применение в задачах. Биссектриса и серединный свойства, признаки, строить чертежи.
построения
перпендикуляр как геометрические места точек*.
(7 ч)
Окружность, описанная около треугольника. Вписанная в окружность, вписанную
Исследовать, в том числе используя цифровые ресурсы:
в
угол; центр
окружности,
треугольник окружность.
вписанной в угол; равенство отрезков касательных
Простейшие задачи на построение.
*Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о
пересечении биссектрис углов треугольника и серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника с помощью
ГМТ.*
Овладевать
понятиями
вписанной
окружностей
треугольника,
и
находить
описанной
центры
этих
окружностей с опорой на алгоритм правила.
Решать основные задачи на построение: угла, равного
данному; серединного перпендикуляра данного отрезка;
прямой,
проходящей
через
данную
точку
и
перпендикулярной данной прямой; биссектрисы данного
угла;
треугольников
по
различным
элементам
при
необходимости с направляющей помощью.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Повторение,
Повторение и обобщение основных понятий и методов Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи
обобщение
курса 7 класса.
между различными частями курса.
знаний
(1 ч)
8 КЛАСС
Название
раздела (темы)
Основное содержание
курса (число
Основные виды деятельности обучающихся
часов)
Четырёхугольник Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи Изображать и находить на чертежах четырёхугольники
и
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их разных видов и их элементы.
(12 ч)
признаки
и
свойства.
Трапеция.
Равнобокая
и Формулировать
определения:
параллелограмма,
прямоугольная трапеции.
прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой
*Удвоение медианы. Центральная симметрия*
трапеции, прямоугольной трапеции.
Использовать
при
решении
простейших
задач
признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника,
ромба,
квадрата,
трапеции,
равнобокой
трапеции,
прямоугольной трапеции.
Применять метод удвоения медианы треугольника с
опорой на алгоритм правила.
Использовать цифровые ресурсы для исследования
свойств изучаемых фигур.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Теорема Фалеса
*Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.* Проводить построения с помощью циркуля и линейки с
и теорема о
Средняя линия треугольника. Трапеция, её средняя линия.
пропорциональн
*Пропорциональные
ых отрезках,
пропорционального отрезка.
пропорциональный отрезок с опорой на зрительную
подобные
Свойства центра масс в треугольнике.
наглядность.
треугольники
Подобные
(15 ч)
треугольников*. Практическое применение.
отрезки,
треугольники.
построение
Три
признака
использование
теоремы
четвёртого пропорциональных
Фалеса
отрезках,
и
строить
теоремы
о
четвёртый
подобия Находить подобные треугольники на готовых чертежах с
указанием соответствующих признаков подобия при
необходимости с визуальной опорой.
Решать задачи на подобные треугольники с помощью
самостоятельного построения чертежей и нахождения
подобных
треугольников
при
необходимости
с
направляющей помощью.
Проводить доказательства с использованием признаков
подобия несложных геометрических задач с опорой на
алгоритм учебных действий.
Применять
полученные
знания
при
решении
геометрических и практических задач при необходимости
с направляющей помощью.
Знакомиться с историей развития геометрии.
Площадь.
Понятие об общей теории площади.
Овладевать первичными представлениями об общей
Нахождение
Формулы для площади треугольника, параллелограмма. теории
площадей
*Отношение площадей треугольников с общим основанием площади, выяснять их наглядный смысл.
треугольников
или общей высотой.
площади
Применять
и многоугольных Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на треугольника,
(меры),
формулы
трапеции
формулировать
площади
с
опорой
свойства
параллелограмма,
на
справочную
фигур. Площади
части и достроение.*
информацию.
подобных фигур
Площади фигур на клетчатой бумаге.
Применять
(14 ч)
Площади подобных фигур. Вычисление площадей. Задачи с четырёхугольника через диагонали и угол между ними с
формулы
площади
выпуклого
практическим содержанием. *Решение задач с помощью опорой на справочную информацию.
метода вспомогательной площади.*
Находить площади фигур, изображённых на клетчатой
бумаге, использовать разбиение на части и достроение.
Разбирать примеры использования вспомогательной
площади для решения геометрических задач.
Находить площади подобных фигур с опорой на
справочную информацию.
Вычислять площади различных многоугольных фигур.
Решать задачи на площадь с практическим содержанием
после совместного анализа.
Теорема
Теорема Пифагора, её доказательство и применение. Формулировать теорему Пифагора, использовать её в
Пифагора и
Обратная теорема Пифагора.
начала
Определение тригонометрических функций острого угла, Владеть
тригонометрии
тригонометрические
(10 ч)
треугольнике. Основное тригонометрическое тождество.
Соотношения
между
соотношения
сторонами
практических вычислениях.
в
в
понятиями
тригонометрических
функций
прямоугольном острого угла, проверять их корректность.
Выводить
тригонометрические
соотношения
в
прямоугольных прямоугольном треугольнике с опорой на справочную
треугольниках с углами в 45 о и 45о; 30о и 60о.
информацию.
Исследовать
соотношения
между
сторонами
в
прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и
60° с направляющей помощью.
Использовать
формулы
приведения
и
основное
тригонометрическое тождество для нахождения
соотношений между тригонометрическими функциями
различных острых углов с опорой на справочную
информацию.
Применять полученные знания и умения при решении
практических задач (при необходимости с опорой на
алгоритм правила).
Знакомиться с историей развития геометрии.
Углы в
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и Формулировать основные определения, связанные с
окружности.
хордой.
углами в круге (вписанный угол, центральный угол).
Вписанные
Углы между хордами и секущими.
Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
и описанные
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах,
четырехугольник свойства.
Применение
и.
геометрических задач.
Касательные
Взаимное
к окружности.
окружностей.
этих
расположение
свойств
при
решении теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о
центральном угле при необходимости с визуальной
двух
окружностей.
Касание опорой.
Исследовать, в том числе с помощью цифровых
Касание
ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники,
окружностей
выводить их свойства и признаки после совместного
(13 ч)
анализа.
Использовать эти свойства и признаки при решении
задач.
Повторение,
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи
обобщение
классов, обобщение знаний.
между различными частями курса.
знаний
(4 ч)
9 КЛАСС
Название
раздела (темы)
Основное содержание
Основные виды деятельности обучающихся
курса (число
часов)
Тригонометрия.
Определение тригонометрических функций углов от 0 о до Формулировать
Теоремы
180о. Косинус и синус прямого и тупого угла. Теорема функций тупых и прямых углов с визуальной опорой.
косинусов и
косинусов. (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом Формулировать теорему косинусов и теорему синусов (с
синусов.
описанной
Решение
величин углов треугольников.
треугольников
Формула площади треугольника через две стороны и угол действий.
(16 ч)
между ними. Формула площади четырёхугольника через его Решать
окружности). Нахождение длин
сторон
определения
тригонометрических
и радиусом описанной окружности).
Решать треугольники с опорой на алгоритм учебных
диагонали и угол между ними.
практические
задачи,
сводящиеся
к
нахождению различных элементов треугольника.
Практическое применение доказанных теорем.
Преобразование
*Понятие о преобразовании подобия.
Осваивать
подобия.
Соответственные элементы подобных фигур.
Исследовать отношение линейных элементов фигур при
Метрические
Теорема
соотношения в
произведении
окружности
касательной.
(10 ч)
задач.*
о
произведении
отрезков
отрезков
хорд,
секущих, теорема
Применение
в
решении
теорема
понятие
преобразования
подобия.
о преобразовании подобия. Находить примеры подобия в
о квадрате окружающей действительности.
геометрических *Выводить метрические соотношения между отрезками
хорд,
секущих
и
касательных
с
использованием
вписанных углов и подобных треугольников.
Решать геометрические задачи и задачи из реальной
жизни с использованием подобных треугольников.*
Векторы
Определение векторов, сложение и разность векторов, Использовать векторы
как
направленные
(12 ч)
умножение вектора на число.
исследовать
Физический и геометрический смысл векторов.
физический (сила) смыслы векторов с опорой на
геометрический
отрезки,
(перемещение)
и
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. вопросный план.
Координаты вектора.
Знать
определения
Скалярное произведение векторов, его применение для умножения
суммы
вектора
и
на
разности
число,
векторов,
исследовать
нахождения длин и углов.
геометрический и физический смыслы этих операций.
Решение задач с помощью векторов.
Решать
геометрические
задачи
с
использованием
Применение векторов для решения задач кинематики и векторов.
механики.
Раскладывать
вектор
по
двум
неколлинеарным
векторам.
Использовать
скалярное
произведение
векторов,
выводить его основные свойства.
Вычислять сумму, разность и скалярное произведение
векторов в координатах.
Применять скалярное произведение для нахождения
длин и углов.
Декартовы
координаты
Декартовы координаты точек на плоскости.
Осваивать понятие прямоугольной системы координат,
на *Уравнение прямой.* Угловой коэффициент, тангенс угла декартовых координат точки.
плоскости
наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.
(9 ч)
Уравнение
Исследовать уравнение прямой и окружности с опорой
окружности. Нахождение координат точек на вопросный план.
пересечения окружности и прямой.
Находить центр и радиус окружности по её уравнению.
Метод координат при решении геометрических задач.
Решать задачи на нахождение точек пересечения
Использование метода координат в практических задачах
прямых и окружностей с помощью метода координат.
Использовать свойства углового коэффициента прямой
при решении задач, для определения расположения
прямой.
Применять координаты при решении геометрических и
практических задач, для построения математических
моделей реальных задач («метод координат»).
Пользоваться
для
построения
и
исследований
цифровыми ресурсами.
Знакомиться с историей развития геометрии
Правильные
Правильные многоугольники, вычисление их элементов. Формулировать
определение
правильных
многоугольники.
Число и длина окружности. Длина дуги окружности. многоугольников, находить их элементы.
Длина
Радианная мера угла.
окружности и
Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента). с помощью правильных многоугольников, определять
площадь круга.
Вычисление площадей фигур, включающих элементы круга. число , длину дуги и радианную меру угла по образцу.
Пользоваться понятием длины окружности, введённым
Вычисление
Проводить переход от радианной меры угла к градусной
площадей
и наоборот по визуальной опоре.
(8 ч)
Определять площадь круга.
Выводить формулы (в градусной и радианной мере) для
длин дуг, площадей секторов и сегментов с опорой на
вопросный план.
Вычислять площади фигур, включающих элементы
окружности
(круга)
с
опорой
на
справочную
информацию.
Находить площади в задачах реальной жизни.
Движения
*Понятие о движении плоскости.
Разбирать
примеры,
иллюстрирующие
понятия
плоскости
Параллельный перенос, поворот и симметрия. Оси и центры движения, центров и осей симметрии.
(6 ч)
симметрии.
Формулировать определения параллельного переноса,
Простейшие применения в решении задач*.
поворота и осевой симметрии с визуальной опорой.
Находить неподвижные точки по образцу.
Находить центры и оси симметрий простейших фигур по
образцу.
*Применять параллельный перенос и симметрию при
решении геометрических задач (разбирать примеры).
Использовать для построения и исследований цифровые
ресурсы.*
Повторение,
Повторение основных понятий и методов курсов 7—9 Оперировать понятиями: фигура, точка, прямая, угол,
обобщение,
классов, обобщение и систематизация знаний.
систематизация
Простейшие
знаний
Измерение геометрических величин.
геометрические
фигуры
и
многоугольник,
их
равнобедренный
и
равносторонний
свойства. треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, параллелограмм,
(7 ч)
Треугольники.
ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность,
Параллельные и перпендикулярные прямые.
касательная; равенство и подобие фигур, треугольников;
Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в параллельность и перпендикулярность прямых, угол
окружности.
Вписанные
и
описанные
окружности между прямыми, симметрия относительно точки и
многоугольников.
прямой; длина, расстояние, величина угла, площадь,
Прямая и окружность.
периметр.
Четырёхугольники.
Вписанные
и
четырехугольники.
описанные Использовать
формулы:
периметра
и
площади
многоугольников, длины окружности и площади круга,
Теорема Пифагора и начала тригонометрии. Решение общих объёма прямоугольного параллелепипеда.
треугольников.
Оперировать
Правильные многоугольники.
координат, вектор; использовать эти понятия для
Преобразования
плоскости.
Движения.
Симметрия.
Площадь. Вычисление площадей. Площади
понятиями:
прямоугольная
система
Подобие. представления данных и решения задач, в том числе из
других учебных предметов.
подобных Решать задачи на повторение основных понятий,
фигур.
иллюстрацию связей между различными частями курса.
Декартовы координаты на плоскости.
Выбирать метод для решения задачи.
Векторы на плоскости.
Решать задачи из повседневной жизни.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
1
2
3
4
Тема урока
Всего
Из них
Из них
Электронные цифровые
контрольных
практически
образовательные ресурсы
работ
х работ
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Точки, прямые, отрезки
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866b724
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Длина отрезка
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
1
5
Единицы измерения. Измерительные
инструменты
1
6
Урок-практикум "Измерение
отрезков"
1
7
Градусная мера угла
1
8
Измерение углов
1
9
Урок-практикум "Измерение углов"
1
10
Смежные и вертикальные углы
1
https://m.edsoo.ru/8866c7be
1
1
Библиотека ЦОК
30
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
11
Смежные и вертикальные углы
1
12
Перпендикулярные прямые
1
13
Урок систематизации и обобщения
знаний
1
Раздел 2. Треугольники
14
Треугольник. Периметр треугольника
1
15
Решение задач по теме "Периметр
треугольника"
1
16
Первый признак равенства
треугольников
1
17
Решение задач на доказательство
1
18
Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника
1
19
Решение задач по теме
"Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника"
1
20
Свойства равнобедренного
треугольника
1
21
Решение задач по теме "Свойства
равнобедренного треугольника"
1
22
Решение задач на доказательство
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
31
23
Второй признак равенства
треугольников
1
24
Решение задач на доказательство по
теме "Второй признак равенства
треугольников"
1
25
Третий признак равенства
треугольников
1
26
Решение задач на доказательство по
теме "Третий признак равенства
треугольников"
1
27
Решение задач по теме "Признаки
параллельности двух прямых"
1
28
Урок - практикум
"Признаки равенства треугольников"
1
29
Урок обобщения и систематизации
знаний
1
30
Контрольная работа
«Треугольники»
1
31
Окружность
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
32
Примеры задач на построение
33
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
Определение параллельных прямых
1
34
Признаки параллельности двух
1
1
Библиотека ЦОК
32
прямых
https://m.edsoo.ru/8866eb22
35
Решение задач по теме "Признаки
параллельности двух прямых"
1
36
Практические способы
построения параллельных прямых
1
37
Аксиомы геометрии
1
Аксиома параллельных прямых
1
39
Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
1
40
Решение задач на готовых чертежах
1
41
Решение задач по теме "Теоремы об
углах,
образованных двумя
параллельными прямыми и секущей"
1
42
Урок - практикум
"Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми
и секущей"
1
43
Углы с соответственно параллельными
или перпендикулярными
сторонами
1
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
1
38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
33
44
Урок обобщения и систематизации
знаний
1
45
Теорема о сумме углов треугольника
1
46
Теорема о сумме углов треугольника
47
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный
треугольники
1
48
Решение задач по теме "Сумма углов
треугольника"
1
49
Теорема о соотношении
между сторонами и углами
треугольника
1
50
Неравенство треугольника
Библиотека ЦОК
1
1
51
Некоторые свойства и признаки
прямоугольных треугольников
1
52
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
1
53
Решение задач по теме
"Прямоугольные треугольники"
1
54
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
1
55
Построение треугольника по трем
1
https://m.edsoo.ru/8866f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e
34
элементам
56
Свойства биссектрисы угла
57
Свойства серединного перпендикуляра
к отрезку
1
58
Решение задач по теме
"Геометрическое место
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88670508
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62
точек"
59
60
Урок обобщения и систематизации
1
знаний
Контрольная работа
Библиотека ЦОК
1
1
«Параллельные прямые, сумма
https://m.edsoo.ru/8867103e
углов треугольников»
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения
61
Свойства диаметров и хорд
окружности.
Касательная к окружности
1
62
Вписанная и описанная
окружности треугольника
1
63
Решение задач по теме
"Окружность. Касательная к
окружности"
1
64
Решение задач на
доказательство по теме
"Окружность. Касательная к
окружности"
1
65
Симметричные фигуры
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6
35
66
67
68
Урок обобщения и систематизации
знаний
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/886716ec
Контрольная работа «Окружность и
1
1
круг. Геометрические построения»
Раздел 5. Повторение, обобщение знаний
Урок итогового повторения
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
1
68
4
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886719bc
36
8 КЛАСС
Количество часов
№
Тема урока
Всего
Из низ
Из них
Электронные цифровые
контрольных
практических
образовательные ресурсы
работы
работы
Раздел 1. Четырёхугольники
1
2
3
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
1
1
Частные случаи параллелограммов
4
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
1
признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов
5
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
1
признаки и свойства
6
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c
37
признаки и свойства
7
Трапеция
1
8
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
9
Равнобокая и прямоугольная трапеции
1
10
Метод удвоения медианы
1
11
Центральная симметрия
1
12
Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
13
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
1
14
Средняя линия треугольника
1
15
Средняя линия треугольника
1
16
Трапеция, её средняя линия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867337a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
Библиотека ЦОК
38
https://m.edsoo.ru/88672358
17
Трапеция, её средняя линия
1
18
Пропорциональные отрезки
1
19
Пропорциональные отрезки
1
20
Центр масс в треугольнике
1
21
Подобные треугольники
1
22
Три признака подобия треугольников
1
23
Три признака подобия треугольников
1
24
Три признака подобия треугольников
1
25
Три признака подобия треугольников
1
26
27
Применение подобия при решении
практических задач
Контрольная работа по теме
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e
1
1
1
Библиотека ЦОК
39
"Подобные треугольники"
https://m.edsoo.ru/8867445a
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
28
29
30
31
32
33
Свойства площадей геометрических
фигур
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
1
1
1
1
1
1
34
Вычисление площадей сложных фигур
1
35
Площади фигур на клетчатой бумаге
1
36
Площади подобных фигур
1
37
Площади подобных фигур
1
38
Задачи с практическим содержанием
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473e
Библиотека ЦОК
40
https://m.edsoo.ru/88675558
39
40
41
Задачи с практическим содержанием
Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади
Контрольная работа по теме
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
1
1
"Площадь"
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88674f90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
42
Теорема Пифагора и её применение
1
43
Теорема Пифагора и её применение
1
44
Теорема Пифагора и её применение
1
45
Теорема Пифагора и её применение
1
46
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc
Определение тригонометрических
функций острого угла прямоугольного
47
треугольника, тригонометрические
соотношения в прямоугольном
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32
треугольнике
41
48
Основное тригонометрическое тождество
1
49
Основное тригонометрическое тождество
1
50
Основное тригонометрическое тождество
1
51
Контрольная работа по теме "Теорема
Пифагора и начала тригонометрии"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание
окружностей
52
53
54
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
1
1
1
55
Углы между хордами и секущими
1
56
Углы между хордами и секущими
1
Вписанные и описанные
57
четырёхугольники, их признаки и
1
свойства
58
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
42
свойства
Вписанные и описанные
59
четырёхугольники, их признаки и
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
свойства
Применение свойств вписанных и
60
описанных четырёхугольников при
1
решении геометрических задач
Применение свойств вписанных и
61
описанных четырёхугольников при
1
решении геометрических задач
62
63
Взаимное расположение двух
Библиотека ЦОК
1
окружностей, общие касательные
Касание окружностей
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Контрольная работа по теме "Углы в
64
окружности. Вписанные и описанные
1
1
четырехугольники"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c88
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний
65
66
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
Библиотека ЦОК
43
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
67
68
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/8a141efe
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a142368
Библиотека ЦОК
1
68
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
6
0
44
9 КЛАСС
Количество часов
№
Тема урока
Всего
Из них
Из них
Электронные цифровые
контрольных
практических
образовательные ресурсы
работ
работ
Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников
1
Определение тригонометрических
функций углов от 0° до 180°
1
2
Формулы приведения
1
3
Теорема косинусов
1
4
Теорема косинусов
1
5
Теорема косинусов
1
6
Теорема синусов
1
7
Теорема синусов
1
8
Теорема синусов
1
9
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
45
10
Решение треугольников
1
11
Решение треугольников
1
12
Решение треугольников
1
13
Решение треугольников
1
14
15
16
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392a
Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности
17
18
19
Понятие о преобразовании подобия
Соответственные элементы подобных
фигур
Соответственные элементы подобных
фигур
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de4
1
46
Теорема о произведении отрезков хорд,
20
теорема о произведении отрезков
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a14406e
секущих, теорема о квадрате касательной
Теорема о произведении отрезков хорд,
21
теорема о произведении отрезков
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1441a4
секущих, теорема о квадрате касательной
Теорема о произведении отрезков хорд,
22
теорема о произведении отрезков
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1442da
секущих, теорема о квадрате касательной
23
24
25
Применение теорем в решении
геометрических задач
Применение теорем в решении
геометрических задач
Применение теорем в решении
геометрических задач
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a143f06
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144578
Контрольная работа по теме
26
"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a8
окружности"
Раздел 3. Векторы
27
Определение векторов. Физический и
1
Библиотека ЦОК
47
геометрический смысл векторов
28
29
30
31
32
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
https://m.edsoo.ru/8a144960
1
1
применение для нахождения длин и
1
1
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52
1
углов
34
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
1
Скалярное произведение векторов, его
33
Библиотека ЦОК
1
углов
35
Решение задач с помощью векторов
1
36
Решение задач с помощью векторов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14539c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14550e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c4
48
37
38
Применение векторов для решения задач
физики
Контрольная работа по теме
1
1
"Векторы"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b08
Раздел 4. Декартовы координаты на плоскости
39
Декартовы координаты точек на
плоскости
1
40
Уравнение прямой
1
41
Уравнение прямой
1
42
Уравнение окружности
1
43
Координаты точек пересечения
окружности и прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146620
Метод координат при решении
44
геометрических задач, практических
1
задач
Метод координат при решении
45
геометрических задач, практических
1
задач
46
Метод координат при решении
1
49
геометрических задач, практических
задач
Контрольная работа по теме
47
"Декартовы координаты на
1
плоскости"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей
48
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
49
Число π. Длина окружности
1
50
Число π. Длина окружности
1
51
Длина дуги окружности
1
52
Радианная мера угла
1
53
Площадь круга, сектора, сегмента
1
54
Площадь круга, сектора, сегмента
1
55
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
50
Раздел 6. Движения плоскости
56
Понятие о движении плоскости
1
57
Параллельный перенос, поворот
1
58
Параллельный перенос, поворот
1
59
Параллельный перенос, поворот
1
60
Параллельный перенос, поворот
1
61
Применение движений при решении
задач
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
Контрольная работа по темам
62
"Правильные многоугольники.
1
1
Окружность. Движения плоскости"
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
Повторение, обобщение, систематизация
63
знаний. Измерение геометрических
1
величин. Треугольники
Повторение, обобщение, систематизация
64
знаний. Параллельные и
перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148650
51
Повторение, обобщение, систематизация
65
знаний. Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы в
1
окружности
Повторение, обобщение, систематизация
66
знаний. Вписанные и описанные
1
окружности многоугольников
67
68
Итоговая контрольная работа
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a148920
1
68
6
0
52
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Геометрия, 7-9 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Геометрия, 7-9 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
УМК по геометрии для 7-9 классов
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Единая коллекция ЦОР
Библиотека ЦОК
53
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Электронный Дневник 
Сферум 
Культура.рф 
Избирательная комиссия Свердловской области 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
Сайт ОГЭ и ЕГЭ в Свердловской области 
Сайт администрации городского округа Краснотурьинск