ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для обучающихся с задержкой психического развития
(далее – ЗПР) на уровне основного общего образования подготовлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. № 287) (далее

– ФГОС ООО),

Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (Приказ Минпросвещения
России от 24 ноября 2022 г. № 1025), Федеральной рабочей программы основного общего
образования по учебному предмету «Математика», Федеральной программы воспитания, с
учетом распределенных по классам проверяемых требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с задержкой психического развития. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»
Учебный предмет «Алгебра» входит в предметную область «Математика и
информатика». Он способствует развитию вычислительной культуры и логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный
предмет

развивает

грамотность,

умения

мышление,

пространственное

воспринимать

и

критически

воображение,

функциональную

анализировать

информацию,

представленную в различных формах.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся с ЗПР точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.
Программа отражает содержание обучения предмету «Алгебра» с учетом особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом
«Алгебра» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с
ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления,
поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного
способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление
логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных
действий. У обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В
письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе
с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный
порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут
самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений.
Им малодоступно совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность
мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определении функциональной
зависимости,

при

описании

графической

ситуации,

используя

геометрический,

алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения
анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы
решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине
слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР
требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при
воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Алгебра» необходима
адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям
учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя

его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как
ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал
рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по решению задач.
Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках
математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических
знаний и умений.
Цели и задачи изучения учебного предмета «Алгебра»
Приоритетными целями обучения математике в 5–9 классах являются:
 формирование
геометрическая

центральных

математических

понятий

фигура, переменная, вероятность,

(число,

величина,

функция), обеспечивающих

преемственность и перспективность математического образования обучающихся с
ЗПР;
 подведение обучающихся с ЗПР на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части
общей культуры человечества;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся с ЗПР,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления,
интереса к изучению математики;
 формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных
жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать
математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения
практико-ориентированных

задач,

интерпретировать

и

оценивать

полученные

результаты.
Достижение этих целей обеспечивается решением следующих задач:
 формировать у обучающихся с ЗПР навыки учебно-познавательной деятельности:
планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления
самоконтроля;
 способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые
человеку

для

математической

полноценной

жизни

деятельности:

в

ясности

современном
и

обществе,

точности

свойственные

мысли,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

интуиции,

 формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области
«Математика и информатика»;
 развивать понятийное мышления обучающихся с ЗПР;
 осуществлять

коррекцию

познавательных

процессов

обучающихся

с

ЗПР,

необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;
 предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в освоении
предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и недостатков в их
математическом развитии;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявлять и развивать математические и творческие способности.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Федеральной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано
таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками
осуществлялось

последовательно

и

поступательно,

с

соблюдением

принципа

преемственности, а новые знания включались в общую систему математических
представлений

обучающихся

с

ЗПР,

расширяя

и

углубляя

её,

образуя

прочные

множественные связи.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по математике
Обучение учебному предмету «Алгебра» строится на создании оптимальных условий
для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется
отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении общего
базового уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для
обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует
облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального
объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в применении знаний,
используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
Программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение объема
теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для
обзорного, ознакомительного изучения.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает

изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и
обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и
выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре
предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому
самостоятельное

решение

задач

естественным

образом

является

реализацией

деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место
занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические
выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательнометодических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным
образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики,
пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом,
можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра»
является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию
умения пользоваться алгоритмами, а

также приобретению практических навыков,

необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано
с

рациональными

и

иррациональными

числами,

формированием

представлений

о

действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену
общего образования.
Содержание двух алгебраических линий

–

«Алгебраические

выражения»

и

«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического

аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практикоориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В
задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разно­образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала
способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные
средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми образовательными
потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании образования по
предмету «Алгебра»
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в АООП ООО общих для
всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для
данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования
по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных
систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы;
освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала;
использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы);
речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль
собственного результата.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим
материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь
обучающихся
полисенсорной

соответствующей
основе,

терминологии.

обязательна

визуальная

Изучаемые
поддержка,

определением, опорные схемы для актуализации терминологии.

термины

вводятся

алгоритмы

работы

на
с

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает

следующие

основные

разделы

содержания:

«Числа

и

вычисления»,

«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Учебный план на изучение алгебры в 7–9 классах отводит не менее 3 учебных часов в
неделю в течение каждого года обучения, всего за три года обучения – не менее 306 учебных
часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики
на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по
формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность

уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
*Линейное уравнение с двумя переменными и его график *1. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.
График функции y = kx + b. *Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений*.

8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. *Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел*. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. *Действительные
числа*.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. *Теорема Виета*.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные

Здесь и далее * * обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

уравнения.
*Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными*. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые

неравенства

и

их

свойства.

Неравенство

с

одной

переменной.

Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных
неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции : y = x2, y = x3 , y = √x, y=|x|. *Графическое решение уравнений и систем
уравнений*.

9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, *иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных
чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами*.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. *Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители*.
Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
*Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты*.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
патриотическое воспитание:
проявлением
ценностным

интереса

отношением

к

к прошлому и
достижениям

настоящему

российских

российской

математиков

и

математики,
российской

математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,

процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и

общества, пониманием

математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой

как

средством

познания

мира,

овладением

простейшими

навыками

исследовательской деятельности;
физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других

людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты:
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося с ЗПР будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся
универсальными

овладением

универсальными

коммуникативными

действиями

и

познавательными
универсальными

действиями,
регулятивными

действиями.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения математического
материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи (сравнивать
возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения и
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и координировать
свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и последовательность
действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат деятельности,
определять позитивные изменения и направления, требующие дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

7 КЛАСС
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.

Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные
дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь
в

обыкновенную,

обыкновенную

в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями (с опорой на
справочную информацию).
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения
задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Ориентироваться в понятиях и оперировать на базовом уровне алгебраической
терминологией и символикой.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности (с опорой на справочную
информацию).
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения (с опорой на справочную информацию).
Применять

преобразования

многочленов

для

решения

различных

задач

из

математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений (с опорой на справочную информацию).
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Иметь представление о графических методах при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в

координатной

плоскости

график

линейного уравнения с двумя

переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически (с опорой на алгоритм учебных действий).
Составлять (после совместного анализа) и решать линейное уравнение или систему
линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать
координатам,

на

лучи,

координатной
отрезки,

прямой

интервалы;

точки,

записывать

соответствующие
числовые

заданным

промежутки

на

алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики линейных функций. Строить график функции y = kx + b.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами (по
алгоритму учебных действий): скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

8 КЛАСС
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор; выполнять простейшие преобразования
выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.

Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем (с использованием справочной
информации).
Выполнять несложные тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения (с использованием справочной информации)
и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя
переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.) с опорой на алгоритм учебных действий.
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии
с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Оперировать на базовом уровне функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента;
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида, y = x2 , y = x3, y = √x, y=|x|; описывать
свойства числовой функции по её графику (при необходимости с направляющей помощью).

9 КЛАСС
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать простейшие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным (по визуальной
опоре).
Решать простейшие текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y =
|x| в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов (c опорой на справочную информацию).
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из

реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

Формы учёта рабочей программы воспитания в рабочей программе по Алгебре.
Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование воспитательного потенциала уроков алгебры. Эта работа осуществляется в
следующих формах:
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила

общения

со

старшими

(педагогическими

работниками)

и

сверстниками

(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение
внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений,
событий через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких
деятелей культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад,
который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их
жизни, на мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей
важные социальные, нравственные, этические вопросы
Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у

обучающихся

социокультурных

ценностей

российских традиционных духовно-нравственных и

через

подбор

соответствующих

текстов

для

чтения,

проблемных ситуаций для обсуждения в классе
Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и
искусства.
Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.

Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.
Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в

урок

различных исследовательских заданий, что дает возможность

обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы,
генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим
идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование и количестве часов, отводимых на освоение каждой темы учебного предмета «Алгебра» адаптированной
основной образовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития, в целом совпад ают
с соответствующим разделом рабочей программы учебного предмета «Алгебра» образовательной программы основного общего
образования.
7 КЛАСС

Название
раздела (темы)

Основное содержание

курса (число

Основные виды деятельности обучающихся

часов)
Числа и

Понятие рационального числа.

Систематизировать

вычисления.

Арифметические действия с рациональными числами. обыкновенных и десятичных дробях.

Рациональные

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при

числа

Степень с натуральным показателем.

необходимости

(25 ч)

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную
практики.
Признаки

и

обогащать

десятичные

дроби

в

знания

об

обыкновенные,

десятичную дробь.
делимости,

натуральных чисел.

разложения

на

множители Применять

разнообразные

способы

и

приёмы

вычисления значений дробных выражений, содержащих

Реальные

зависимости.

пропорциональности.

Прямая

и

обратная обыкновенные
необходимости

и

десятичные

десятичную

дроби:
дробь

заменять

обыкновенной

при
и

обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме,
наиболее

удобной

для

вычислений,

преобразовывать

дробные выражения на умножение и деление десятичных
дробей к действиям с целыми числами (при необходимости
с направляющей помощью).
Приводить числовые и буквенные примеры степени с
натуральным показателем, объясняя значения основания
степени и показателя степени, находить значения степеней
вида an (a — любое рациональное число, n — натуральное
число) с опорой на справочную информацию.
Понимать смысл записи больших чисел с помощью
десятичных дробей и степеней числа 10, применять их в
реальных ситуациях.
Применять признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел.
Решать

простейшие

задачи

на

части,

проценты,

пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и
величины по её дроби (проценту), дроби (процента),
который составляет одна величина от другой. Приводить,
разбирать, оценивать различные решения, записи решений

текстовых задач.
Распознавать и объяснять, опираясь на определения,
прямо пропорциональные и обратно пропорциональные
зависимости между величинами; приводить примеры этих
зависимостей из реального мира, из других учебных
предметов.
Решать простейшие практико-ориентированные задачи
на

дроби,

проценты,

прямую

и

обратную

пропорциональности, пропорции.
Алгебраические

Буквенные

выражения.

Переменные.

Допустимые Овладеть

на

базовом

выражения

значения переменных. Формулы.

(27 ч)

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок освоения учебного материала.

уровне

алгебраической

терминологией и символикой, применять её в процессе

и приведение подобных слагаемых.

Находить значения буквенных выражений при заданных

Свойства степени с натуральным показателем.

значениях букв; выполнять вычисления по формулам.

Многочлены.
многочленов.

Сложение,
Формулы

вычитание,
сокращённого

Разложение многочленов на множители.

умножение Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
умножения. приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять

умножение

одночлена

на

многочлен

и

многочлена на многочлен, применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности с опорой на справочную
информацию.
Осуществлять разложение многочленов на множители

путём вынесения за скобки общего множителя, применения
формулы

разности

квадратов,

формул

сокращённого

умножения с опорой на справочную информацию.
Применять преобразование многочленов для решения
различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.
Знакомиться с историей развития математики.
Уравнения

Уравнение,

правила

преобразования

уравнения, Решать

линейное

уравнение

с

одной

переменной,

и неравенства

равносильность уравнений.

применяя правила перехода от исходного уравнения к

(20 ч)

Линейное уравнение с одной переменной

равносильному ему более простого вида. Проверять,

переменной, решение линейных уравнений. Решение задач является ли конкретное число корнем уравнения.
с помощью уравнений.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением

*Линейное уравнение с двумя переменными и его график*. линейного уравнения с двумя переменными.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного
Решение систем уравнений способом подстановки и уравнения с двумя переменными (при необходимости с
способом сложения.

использованием смысловой опоры); пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения.
Находить решение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными с опорой на алгоритм учебных
действий.
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по

условию

задачи, интерпретировать

в

соответствии

с

контекстом задачи полученный результат с опорой на
вопросный план.
Координаты

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Изображать

и графики.

Расстояние между двумя точками координатной прямой

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Примеры интервалы; записывать их на алгебраическом языке.

(24 ч)

графиков,

заданных

формулами.

Чтение

реальных зависимостей.

на

координатной

прямой

точки,

соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки,

графиков Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам; строить графики несложных зависимостей,

Понятие функции. График функции. Свойства функций. заданных формулами, в том числе с помощью цифровых
Линейная

функция.

Построение

функции. График функции y = kx + b.

графика

линейной лабораторий.
Применять, изучать преимущества, интерпретировать
графический способ представления и анализа разнообразной
жизненной информации.
Осваивать на базовом уровне понятие функции, овладевать
функциональной терминологией.
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать
её свойства в зависимости от значений коэффициентов k и b
(при необходимости с опорой на алгоритм правила).
Строить графики линейной функции, функции y = kx + b
Использовать

цифровые

ресурсы

графиков функций и изучения их свойств.

для

построения

Приводить примеры линейных зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Повторение

Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, Выбирать,

и обобщение

обобщение знаний.

вычислений,

применять

способы

преобразований

сравнения

выражений,

чисел,
решения

уравнений при необходимости с направляющей помощью.

(6 ч)

Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку

результата

вычислений,

преобразований,

построений.
Решать

простейшие

задачи

из

реальной

жизни,

применять математические знания для решения задач из
других предметов.
Решать простейшие текстовые задачи, сравнивать,
выбирать способы решения задачи.

8 КЛАСС
Название
раздела (темы)
курса (число

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

часов)
Алгебраические

Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, Записывать алгебраические выражения. Находить область

выражения.

входящих

в

алгебраические

Алгебраическая

свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

дробь

Сложение,

(15 ч)

алгебраических

вычитание,
дробей.

выражения.

умножение

Основное определения рационального выражения.

и

Преобразование

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение

деление дроби, в том числе с помощью калькулятора.
выражений, Формулировать основное свойство алгебраической дроби

содержащих алгебраические дроби.

и применять его для преобразования дробей.
Выполнять действия с алгебраическими дробями при
необходимости с направляющей помощью. Применять
преобразования выражений для решения задач. Выражать
переменные из формул (физических, геометрических,
описывающих бытовые ситуации) при необходимости с
направляющей помощью.

Числа и

Квадратный

вычисления.

иррациональном

Квадратные

иррациональных чисел.

корни

Действительные числа. Сравнение действительных чисел*. Применять операцию извлечения квадратного корня из

(15 ч)

Арифметический квадратный корень.

числа, используя при необходимости калькулятор.

Уравнение вида x2 = a.

Оценивать

Свойства

корень

из

числе.

числа.
Десятичные

арифметических

Преобразование
квадратные корни.

числовых

*Понятие

об Формулировать определение квадратного корня из числа,

приближения арифметического квадратного корня при необходимости с
визуальной опорой.

квадратных
выражений,

квадратные

корни

целыми

числами

и

корней. десятичными дробями.

содержащих Сравнивать

и

упорядочивать

рациональные

и

иррациональные числа, записанные с помощью квадратных
корней при необходимости с направляющей помощью.

Исследовать

уравнение

x2 = a,

находить

точные

и

приближённые корни при a > 0.
Исследовать

свойства

квадратных

корней,

проводя

числовые эксперименты с использованием калькулятора
(компьютера).
Применять

свойства

арифметических

корней

для

преобразования выражений.
Выполнять

простейшие

преобразования

выражений,

содержащих квадратные корни. Выражать переменные из
геометрических и физических формул при необходимости с
опорой на правило.
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор.
Использовать

в

ходе

решения

задач

элементарные

представления, связанные с приближёнными значениями
величин.
Знакомиться с историей развития математики.
Уравнения

Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Распознавать квадратные уравнения.

и неравенства.

Формула корней квадратного уравнения. *Теорема Виета*. Записывать формулу корней квадратного уравнения;

Квадратные

Решение

уравнения

Простейшие дробно-рациональные уравнения.

уравнений,

сводящихся

к

квадратным. решать квадратные уравнения — полные и неполные (с
использованием справочной информации).

(15 ч)

Решение

текстовых

уравнений.

задач

с

помощью

квадратных Проводить

простейшие

исследования

квадратных

уравнений.
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью
преобразований и заменой переменной

с опорой на

алгоритм правила.
Наблюдать и анализировать связь между корнями и
коэффициентами квадратного уравнения.
*Применять

теорему

Виета

для

решения

задач (с использованием образца)*.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом:
переходить от словесной формулировки условия задачи к
алгебраической модели путём составления уравнения (при
необходимости

с

направляющей

помощью);

решать

составленное уравнение; интерпретировать результат.
Знакомиться с историей развития алгебры.
Алгебраические

Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена Распознавать

выражения.

на множители.

квадратный

трёхчлен,

устанавливать

возможность его разложения на множители.

Квадратный

Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с

трёхчлен

неотрицательным дискриминантом при необходимости с

(5 ч)

опорой на алгоритм правила.

Уравнения

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.

и неравенства.

примеры решения уравнений в целых числах.

Системы

Решение систем двух линейных уравнений с двумя используя цифровые ресурсы (при необходимости с

уравнений

переменными. Примеры решения систем нелинейных опорой на алгоритм учебных действий).

(13 ч)

уравнений с двумя переменными.
*Графическая

интерпретация

Строить графики линейных уравнений, в том числе

Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их
уравнения

с

двумя уравнениям.

переменными и систем уравнений с двумя переменными*. Решать системы двух линейных уравнений с двумя
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

переменными подстановкой и сложением.
Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений
не является линейным при необходимости с направляющей
помощью.
*Приводить

графическую

интерпретацию

решения

уравнения с двумя переменными и систем уравнений с
двумя переменными.*
Решать текстовые задачи алгебраическим способом.
Уравнения

Числовые неравенства и их свойства.

Формулировать

свойства

числовых

и неравенства.

Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с иллюстрировать их на координатной прямой.

Неравенства

одной переменной и их решение. Системы линейных Применять свойства неравенств в ходе решения задач.

(12 ч)

неравенств с одной переменной и их решение.

Решать линейные неравенства

неравенств,

с одной

переменной,

Изображение решения линейного неравенства и их систем изображать решение неравенства на числовой прямой.
на числовой прямой.

Решать системы линейных неравенств, изображать решение
системы

неравенств

на

числовой

прямой

при

необходимости с визуальной опорой.
Функции.

Понятие функции. Область определения и множество Использовать

функциональную

терминологию

и

Основные

значений функции. Способы задания функций.

понятия

График функции. Свойства функции, их отображение на Вычислять значения функций, заданных формулами (при

(5 ч)

графике.

символику.
необходимости

использовать калькулятор);

составлять

таблицы значений функции.
Строить по точкам графики функций.
Описывать свойства функции на основе её графического
представления

при

необходимости

с

направляющей

помощью.
Использовать

функциональную

терминологию

и

символику.
Исследовать примеры графиков, отражающих реальные
процессы и явления. Приводить примеры процессов и
явлений с заданными свойствами.
Использовать компьютерные программы для построения
графиков функций и изучения их свойств
Функции.

Чтение

и

построение

графиков

Числовые

графиков функций, отражающих реальные процессы.

функции

Функции,

(9 ч)

пропорциональные зависимости, их графики. Гипербола.

описывающие

функций.

прямую

и

Примеры Находить с помощью графика функции значение одной из
рассматриваемых величин по значению другой.

обратную В несложных случаях выражать формулой зависимость
между величинами.

График функции y = x2.

Описывать

характер

изменения

одной

величины

Функции : y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|; *графическое

зависимости от изменения другой

решение уравнений и систем уравнений.*

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать

в

схематически положение на координатной плоскости
графиков функций вида: y = x2 , y = x3, y = √x, y=|x|.
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования уравнений и
систем уравнений.
Применять цифровые ресурсы для построения графиков
функций.
Числа и

Степень с целым показателем. Стандартная запись числа.

вычисления.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных (при необходимости по визуальной опоре).

Степень

частиц до космических объектов), длительность процессов Представлять

с целым

в окружающем мире.

стандартном

показателем

Свойства степени с целым показателем.

записанные с использованием степени 10.

(7 ч)

Формулировать определение степени с целым показателем
запись
виде.

больших

Сравнивать

и

малых

числа

и

чисел

в

величины,

Использовать запись чисел в стандартном виде для
выражения размеров объектов, длительности процессов в
окружающем мире.
Формулировать, записывать в символической форме и
иллюстрировать примерами свойства степени с целым
показателем

(при

необходимости

с

использованием

визуальной опоры).
Применять

свойства

степени

для

преобразования

выражений, содержащих степени с целым показателем с
использованием

справочной

информации.

Выполнять

действия с числами, записанными в стандартном виде
(умножение, деление, возведение в степень).
Повторение

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 Применять

и обобщение

классов, обобщение знаний.

способы

сравнения

чисел,

вычислений,

преобразований выражений, решения уравнений.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и

(6 ч)

самопроверку

результата

вычислений,

преобразований,

построений.
Решать

задачи

из

реальной

жизни,

применять

математические знания для решения задач из других
предметов.
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы
решения задачи.

9 КЛАСС
Название
раздела (темы)
курса (число

Основное содержание

Основные виды деятельности обучающихся

часов)
Числа и

Рациональные числа, *иррациональные числа, конечные и Развивать

вычисления.

бесконечные

десятичные

Действительные

действительных

чисел;

числа

бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное действительного числа как бесконечной десятичной дроби,

(9 ч)

соответствие между множеством действительных чисел и применять десятичные приближения рациональных и

дроби.

действительные

действительных

чисел,

значение

вычислений.

числа

как Ознакомиться

арифметические *Записывать,

величины,

приближения.
Округление чисел. Прикидка

числах:

от

множества

с

возможностью

представления

иррациональных чисел.

действия с действительными числами.*
Приближённое

о

Множество натуральных чисел до множества действительных чисел.

множеством точек координатной прямой.
Сравнение

представления

сравнивать

и

упорядочивать

действительные числа*.
точность Выполнять,

сочетая

устные

и

письменные

приёмы,

арифметические действия с рациональными числами;
и

оценка

результатов находить значения степеней с целыми показателями и
корней; вычислять значения числовых выражений.
Получить представление о значимости действительных
чисел в практической деятельности человека.
Анализировать и делать выводы (после совместного
анализа) о точности приближения действительного числа
при решении задач.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку
результата
выражений.

вычислений,

оценку

значений

числовых

Знакомиться с историей развития математики.
Функции

Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, Распознавать виды изучаемых функций; иллюстрировать

(16 ч)

координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. схематически, объяснять расположение на координатной
Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y =
их графики и свойства.

k/x, y = x3, y = √x, y = |x| в зависимости от значений

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, коэффициентов; описывать их свойства.
y = |x|

Распознавать квадратичную функцию по формуле.
Приводить

примеры

квадратичных

зависимостей

из

реальной жизни, физики, геометрии.
Выявлять и обобщать особенности графика квадратичной
функции

y = ax2 + bx + c

(при

необходимости

с

направляющей помощью).
Строить

и

изображать

схематически

графики

квадратичных функций, заданных формулами вида y = ax2, y
= ax2 + q,

y = a(x + p)2,

y = ax2 + bx + c

(при

необходимости с визуальной опорой).
Анализировать

и

применять

свойства

изученных

функций для их построения, в том числе с помощью
цифровых ресурсов.
Уравнения

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к Осваивать,

и неравенства.

линейным.

запоминать

и

применять

графические

методы при решении уравнений, неравенств и их систем

Уравнения

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся (при необходимости с опорой на алгоритм учебных

с одной

к квадратным. Биквадратные уравнения.

переменной

*Примеры решения уравнений третьей и четвёртой Распознавать целые и дробные уравнения.

(14 ч)

степеней разложением на множители.*

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения,

Решение дробно-рациональных уравнений.

сводящиеся к

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

уравнения.

действий).

ним, простейшие

дробно-рациональные

Предлагать возможные способы решения текстовых задач,
обсуждать их и решать текстовые задачи разными
способами.
Знакомиться с историей развития математики
Уравнения

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Осваивать и применять приёмы решения системы двух

и неравенства.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными линейных уравнений с двумя переменными и системы двух

Системы

и её решение. Решение систем двух уравнений, одно из уравнений, в которых одно уравнение не является линейным

уравнений

которых линейное, а другое — второй степени.

(14 ч)

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя Использовать функционально-графические представления

(по визуальной опоре).

переменными.

для решения и исследования уравнений и систем.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Анализировать тексты задач, решать их алгебраическим
способом: переходить от словесной формулировки условия
задачи к алгебраической модели путём составления системы
уравнений; решать составленную систему уравнений;
интерпретировать результат.

Знакомиться с историей развития математики
Уравнения

Числовые неравенства и их свойства.

Читать,

и неравенства.

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

неравенства; использовать символику и терминологию.

Неравенства

Системы линейных неравенств с одной переменной и их Выполнять преобразования неравенств, использовать для

(16 ч)

решение.

преобразования свойства числовых неравенств.

Квадратные неравенства и их решение.

Распознавать линейные и квадратные неравенства.

Графическая

интерпретация

неравенств

неравенств с двумя переменными.

и

систем Решать

записывать,

линейные

понимать,

неравенства,

интерпретировать

системы

линейных

неравенств, системы неравенств, включающих квадратное
неравенство, и решать их; обсуждать полученные решения.
Изображать решение неравенства и системы неравенств на
числовой

прямой,

записывать

решение

с

помощью

символов.
Решать квадратные неравенства, используя графические
представления.
Осваивать

и

применять

неравенства

при

решении

различных задач, в том числе практико-ориентированных.
Числовые

Понятие числовой последовательности.

Осваивать и применять индексные обозначения, строить

последовательнос Задание последовательности рекуррентной формулой и речевые высказывания с использованием терминологии,
ти

формулой n-го члена.

связанной с понятием последовательности.

(15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы Анализировать формулу n-го члена последовательности
n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, или

рекуррентную

формулу

и

вычислять

члены

суммы первых n членов.

последовательностей,

*Изображение членов арифметической и геометрической Устанавливать

заданных

этими

формулами.

в

построении

закономерность

прогрессий точками на координатной плоскости.

последовательности, если выписаны первые несколько её

Линейный и экспоненциальный рост.

членов.

Сложные проценты.*

Распознавать

арифметическую

и

геометрическую

прогрессии при разных способах задания.
Решать задачи с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы
первых n членов с опорой на справочную информацию.
члены

*Изображать

последовательности

точками

на

явлений

из

изменение

в

координатной плоскости*.
Рассматривать
реальной

примеры

жизни,

процессов

иллюстрирующие

и

арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии;
*изображать соответствующие зависимости графически*.
Решать простейшие задачи, связанные с числовыми
последовательностями, в том числе задачи из реальной
жизни

с

использованием

цифровых

технологий

(электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.).
*Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи
из реальной практики (с использованием калькулятора).*
Знакомиться с историей развития математики.

Повторение,

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с Оперировать

понятиями:

множество,

подмножество,

обобщение,

действительными числами, числовая прямая; проценты, операции над множествами; использовать графическое

систематизация

отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; представление множеств для описания реальных процессов

знаний

решение текстовых задач арифметическим способом).

и явлений, при решении задач из других учебных
предметов.

(18 ч)
Алгебраические

выражения

(преобразование Актуализировать терминологию и основные действия,

алгебраических выражений, допустимые значения).

связанные с числами: натуральное число, простое и

Функции (построение, свойства изученных функций; составное числа, делимость натуральных чисел, признаки
графическое решение уравнений и их систем).

делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и
десятичная дроби, стандартный вид числа, арифметический
квадратный корень.
Выполнять действия, сравнивать и упорядочивать
числа, представлять числа
округлять

числа;

на

выполнять

координатной

прямой,

прикидку

оценку

и

результата вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решать практические задачи, содержащие проценты,
доли,

части,

выражающие зависимости:

время — расстояние,

скорость

—

цена — количество — стоимость,

объём работы — время — производительность труда.
Разбирать реальные жизненные ситуации, формулировать
их на языке математики, находить решение, применяя

математический аппарат, интерпретировать результат
Оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический

квадратный

корень,

многочлен,

алгебраическая дробь, тождество.
Выполнять основные действия: выполнять расчёты по
формулам, преобразовывать целые, дробно-рациональные
выражения

и

выражения

с

корнями,

реализовывать

разложение многочлена на множители, в том числе с
использованием формул разности квадратов и квадрата
суммы и разности (с опорой на справочную информацию);
находить допустимые значения переменных для дробнорациональных выражений, корней.
Моделировать с помощью формул реальные процессы и
явления.
Оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции,

промежутки

знакопостоянства,

промежутки

возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции.
Анализировать,

сравнивать,

обсуждать

свойства

функций, строить их графики.
Оперировать понятиями: прямая пропорциональность,
обратная

пропорциональность,

линейная

функция,

квадратичная функция, парабола, гипербола.
Использовать

графики

для

определения

свойств,

процессов и зависимостей, для решения задач из других
учебных предметов и реальной жизни; моделировать с
помощью графиков реальные процессы и явления.
Выражать формулами зависимости между величинами.

42

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС

1

№

Наименование разделов и тем

п/п

программы

Числа и вычисления. Рациональные
числа

Количество часов
Всего

Контрольные

Практические

работы

работы

25

1

2

Алгебраические выражения

27

1

3

Уравнения и неравенства

20

1

4

Координаты и графики. Функции

24

1

5

Повторение и обобщение

6

1

102

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
0

43

8 КЛАСС
№
п/п

1

2

3

4

5

6

Количество часов
Наименование разделов и тем программы

Алгебраические выражения. Алгебраическая
дробь

Числа и вычисления. Квадратные корни

Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
Алгебраические выражения. Квадратный
трёхчлен
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
Уравнения и неравенства. Неравенства

Всего

15

Контрольные

Практические

образовательные

работы

работы

ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК

15

https://m.edsoo.ru/7f417af8

15

1

5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК

13

12

Электронные (цифровые)

https://m.edsoo.ru/7f417af8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

44

7

Функции. Основные понятия

5

8

Функции. Числовые функции

9

Числа и вычисления. Степень с целым

9

показателем

10

Повторение и обобщение

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК

7

https://m.edsoo.ru/7f417af8

6

2

102

6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0

45

9 КЛАСС

1

2

3

4

№

Наименование разделов и тем

п/п

программы

Числа и вычисления. Действительные
числа

Функции

Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений

Количество часов
Всего

Контрольные

Практические

работы

работы

https://m.edsoo.ru/7f419d08

16

1

14

1

14

1

Уравнения и неравенства. Неравенства

16

1

6

Числовые последовательности

15

1

18

1

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК

9

5

7

Электронные (цифровые)

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

46

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

6

0

47

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС

Количество часов
№

Из них
Тема урока

Всего

контрольных
работ

Из них
практических

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

работ

Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа
1

Понятие рационального числа

1

2

Понятие рационального числа

1

3

4

5
6

Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
48

числами
7

Арифметические действия с рациональными
числами

https://m.edsoo.ru/7f415b90
1

8

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1

9

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1

10

Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1

11

Степень с натуральным показателем

1

12

Степень с натуральным показателем

1

13

Степень с натуральным показателем

1

14

Степень с натуральным показателем

1

15

Степень с натуральным показателем

1

16

Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
49

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Контрольная работа по теме "Рациональные
числа"

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Раздел 2. Алгебраические выражения
50

27

Буквенные выражения

1

28

Формулы

1

29

Формулы

1

30

Переменные. Допустимые значения переменных

1

Преобразование буквенных выражений,
31

раскрытие скобок и приведение подобных

1

слагаемых
Преобразование буквенных выражений,
32

раскрытие скобок и приведение подобных

1

слагаемых
Преобразование буквенных выражений,
33

раскрытие скобок и приведение подобных

1

слагаемых
Преобразование буквенных выражений,
34

раскрытие скобок и приведение подобных

1

слагаемых
35

Свойства степени с натуральным показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
51

https://m.edsoo.ru/7f421382
36

Свойства степени с натуральным показателем

1

37

Свойства степени с натуральным показателем

1

38

Многочлены

1

39

Многочлены

1

40

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

41

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

42

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

43

Сложение, вычитание, умножение многочленов

1

44

Формулы сокращённого умножения

1

45

Формулы сокращённого умножения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
52

46

Формулы сокращённого умножения

1

47

Формулы сокращённого умножения

1

48

Формулы сокращённого умножения

1

49

Разложение многочленов на множители

1

50

Разложение многочленов на множители

1

51

Разложение многочленов на множители

1

52

Разложение многочленов на множители

1

53

Контрольная работа по теме "Алгебраические
выражения"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Раздел 3. Уравнения и неравенства
54

55

Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
53

56

57

Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

1

1

58

Решение задач с помощью уравнений

1

59

Решение задач с помощью уравнений

1

60

Решение задач с помощью уравнений

1

61

Решение задач с помощью уравнений

1

62

63

64

65
66

Линейное уравнение с двумя переменными и его
график
Линейное уравнение с двумя переменными и его
график
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
Система двух линейных уравнений с двумя

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
54

переменными
67

https://m.edsoo.ru/7f415b90

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

68

Решение систем уравнений

1

69

Решение систем уравнений

1

70

Решение систем уравнений

1

71

Решение систем уравнений

1

72

Решение систем уравнений

1

73

Контрольная работа по теме "Линейные
уравнения"

Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044

Раздел 4. Координаты и графики. Функции
74

Координата точки на прямой

1

75

Числовые промежутки

1

76

Числовые промежутки

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
55

https://m.edsoo.ru/7f415b90
77

78

Расстояние между двумя точками координатной
прямой
Расстояние между двумя точками координатной
прямой

1

1

79

Прямоугольная система координат на плоскости

1

80

Прямоугольная система координат на плоскости

1

81

Примеры графиков, заданных формулами

1

82

Примеры графиков, заданных формулами

1

83

Примеры графиков, заданных формулами

1

84

Чтение графиков реальных зависимостей

1

85

Чтение графиков реальных зависимостей

1

86

Понятие функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
56

87

График функции

1

88

Свойства функций

1

89

Свойства функций

1

90

Линейная функция

1

91

Линейная функция

1

92

Построение графика линейной функции

1

93

Построение графика линейной функции

1

94

График функции y =|х|

1

95

График функции y =|х|

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90

Контрольная работа по теме "Координаты и
96

графики. Функции" / Всероссийская
проверочная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a

57

97

Итоговая контрольная работа / Всероссийская
проверочная работа

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f429c6c

Раздел 5. Повторение и обобщение
98

99

100

101

102

103

Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК

1
103

https://m.edsoo.ru/7f42a900
5

0

58

8 КЛАСС

Количество часов
№

Из них
Тема урока

Всего

контрольных
работ

Из них
практически

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

х работ

Раздел 1. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь
1

Алгебраическая дробь

1

Допустимые значения
2

переменных, входящих в

1

алгебраические выражения
Допустимые значения
3

переменных, входящих в

1

алгебраические выражения
4

Основное свойство
алгебраической дроби

1

5

Сокращение дробей

1

6

Сокращение дробей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
59

https://m.edsoo.ru/7f430f44
7

Сокращение дробей

1

Сложение, вычитание,
8

умножение и деление

1

алгебраических дробей
Сложение, вычитание,
9

умножение и деление

1

алгебраических дробей
Сложение, вычитание,
10

умножение и деление

1

алгебраических дробей
Сложение, вычитание,
11

умножение и деление

1

алгебраических дробей
Преобразование выражений,
12

содержащих алгебраические

1

дроби
Преобразование выражений,
13

содержащих алгебраические
дроби

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736

60

Преобразование выражений,
14

содержащих алгебраические

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f432736

дроби
15

Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36

Раздел 2. Числа и вычисления. Квадратные корни
16

17

18

19

20

21

22
23

Квадратный корень из числа
Понятие об иррациональном
числе
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Действительные числа
Сравнение действительных
чисел
Сравнение действительных
чисел
Арифметический квадратный

1

1

1

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
61

корень

24

25

26

Уравнение вида x² = a
Свойства арифметических
квадратных корней
Свойства арифметических
квадратных корней

https://m.edsoo.ru/7f417af8

1

1

1

Преобразование числовых
27

выражений, содержащих

1

квадратные корни
Преобразование числовых
28

выражений, содержащих

1

квадратные корни
Преобразование числовых
29

выражений, содержащих

1

квадратные корни
Преобразование числовых
30

выражений, содержащих
квадратные корни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262

Раздел 3. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

62

31

32

33

34

35

36

Квадратное уравнение
Неполное квадратное

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК

1

уравнение
Неполное квадратное

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК

1

уравнение
Формула корней квадратного
уравнения
Формула корней квадратного
уравнения
Формула корней квадратного
уравнения

https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК

1

1

38

Теорема Виета

1

"Квадратные уравнения"

Библиотека ЦОК

1

Теорема Виета

Контрольная работа по теме

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

1

37

39

Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2

Раздел 4. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен
40

Квадратный трёхчлен

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
63

41

42

43

44

45

46

47

Квадратный трёхчлен
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
Простейшие дробнорациональные уравнения
Простейшие дробнорациональные уравнения

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f432b6e

Решение текстовых задач с
48

помощью квадратных

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42f75c

уравнений
Решение текстовых задач с
49

помощью квадратных

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

уравнений
50

Контрольная работа по теме

1

1

Библиотека ЦОК
64

"Квадратный трехчлен"

https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Раздел 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Линейное уравнение с двумя
51

переменными, его график,
примеры решения уравнений в

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

целых числах
Линейное уравнение с двумя
52

переменными, его график,
примеры решения уравнений в

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

целых числах
Линейное уравнение с двумя
53

переменными, его график,
примеры решения уравнений в

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

целых числах
Примеры решения систем
54

нелинейных уравнений с

1

двумя переменными
Примеры решения систем
55

нелинейных уравнений с
двумя переменными

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

65

Графическая интерпретация
уравнения с двумя
56

переменными и систем

1

линейных уравнений с двумя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

переменными
Графическая интерпретация
уравнения с двумя
57

переменными и систем

1

линейных уравнений с двумя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

переменными
Алгебраический способ
58

решения систем двух
линейных уравнений с двумя

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

переменными
Алгебраический способ
59

решения систем двух
линейных уравнений с двумя

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

переменными
Алгебраический способ
60

решения систем двух
линейных уравнений с двумя

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

переменными
66

61

62

63

Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Раздел 6. Уравнения и неравенства. Неравенства
64

65

66

67

68

69
70

Числовые неравенства и их
свойства
Числовые неравенства и их
свойства
Неравенство с одной
переменной
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств

1

1

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
67

с одной переменной и их

https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

решение
Системы линейных неравенств
71

с одной переменной и их

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42cb88

решение
Системы линейных неравенств
72

с одной переменной и их

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f417af8

решение
Изображение решения
73

линейного неравенства и их

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

систем на числовой прямой
Изображение решения
74

линейного неравенства и их

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

систем на числовой прямой
Контрольная работа по
75

темам "Неравенства.

1

1

Системы уравнений"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Раздел 7. Функции. Основные понятия
76

Понятие функции

1

77

Область определения и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
68

множество значений функции

https://m.edsoo.ru/7f433d84

78

Способы задания функций

1

79

График функции

1

80

Свойства функции, их
отображение на графике

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Раздел 8. Функции. Числовые функции
81

Чтение и построение графиков
функций

1

Примеры графиков функций,
82

отражающих реальные

1

процессы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Функции, описывающие
83

прямую и обратную
пропорциональные

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc

зависимости, их графики
84

Гипербола

1

85

Гипербола

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2

69

86

График функции y = x²

1

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y
87

= |х|; графическое решение

1

уравнений и систем уравнений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38

Раздел 9. Числа и вычисления. Степень с целым показателем
88

Степень с целым показателем

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4

Стандартная запись числа.
Размеры объектов
окружающего мира (от
89

элементарных частиц до

1

космических объектов),

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098

длительность процессов в
окружающем мире
90

91

92

Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
70

93

94

Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f435ed6

Раздел 10. Повторение и обобщение
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8
95

классов, обобщение знаний /

1

1

1

1

Всероссийская проверочная

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa

работа
Итоговая контрольная
96

работа / Всероссийская
проверочная работа
Повторение основных понятий

97

и методов курсов 7 и 8

1

классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий
98

и методов курсов 7 и 8

1

классов, обобщение знаний
99

Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
71

классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий
100

и методов курсов 7 и 8

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4376b4

классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий
101

и методов курсов 7 и 8

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f436b88

классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий
102

и методов курсов 7 и 8

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f437858

классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

6

0

72

9 КЛАСС
Количество часов
№

Из них
Тема урока

Всего

контрольных
работ

Из них
практически

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

х работ

Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа
Рациональные числа,
1

иррациональные числа,
конечные и бесконечные

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

десятичные дроби
Множество действительных
2

чисел; действительные числа
как бесконечные десятичные

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

дроби
Взаимно однозначное
соответствие между
3

множеством действительных

1

чисел и множеством точек

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

координатной прямой
4

Сравнение действительных
чисел, арифметические

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
73

действия с действительными
числами
Приближённое значение
5

величины, точность

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08

приближения
6

Округление чисел

1

7

Округление чисел

1

8

9

Прикидка и оценка
результатов вычислений
Прикидка и оценка
результатов вычислений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
Раздел 2. Функции

10

11

12
13

Квадратичная функция, её
график и свойства
Квадратичная функция, её
график и свойства
Квадратичная функция, её
график и свойства
Парабола, координаты

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
74

вершины параболы, ось

https://m.edsoo.ru/7f439eb4

симметрии параболы
Парабола, координаты
14

вершины параболы, ось

1

симметрии параболы
Парабола, координаты
15

вершины параболы, ось

1

симметрии параболы
Парабола, координаты
16

вершины параболы, ось

1

симметрии параболы
Парабола, координаты
17

вершины параболы, ось

1

симметрии параболы
Парабола, координаты
18

вершины параболы, ось

1

симметрии параболы
19

20

Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
75

21

22

23

24

25

Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Контрольная работа по теме
"Функции"

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84

Раздел 3. Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной
Линейное уравнение. Решение
26

уравнений, сводящихся к

1

линейным
Линейное уравнение. Решение
27

уравнений, сводящихся к

1

линейным
Квадратное уравнение.
28

Решение уравнений,

1

сводящихся к квадратным
29

Квадратное уравнение.

1

Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
76

Решение уравнений,

https://m.edsoo.ru/7f43c542

сводящихся к квадратным
30

Биквадратные уравнения

1

31

Биквадратные уравнения

1

Примеры решения уравнений
32

третьей и четвёртой степеней

1

разложением на множители
Примеры решения уравнений
33

третьей и четвёртой степеней

1

разложением на множители
34

35

36

37
38

Решение дробнорациональных уравнений
Решение дробнорациональных уравнений
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач

1

1

1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
77

алгебраическим методом

https://m.edsoo.ru/7f419d08

Контрольная работа по теме
39

"Уравнения с одной

1

переменной"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Раздел 4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
40

41

Уравнение с двумя
переменными и его график
Уравнение с двумя
переменными и его график

1

1

Система двух линейных
42

уравнений с двумя

1

переменными и её решение
Система двух линейных
43

уравнений с двумя

1

переменными и её решение
Система двух линейных
44

уравнений с двумя

1

переменными и её решение
Система двух линейных
45

уравнений с двумя
переменными и её решение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

78

Решение систем двух
46

уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a

степени
Решение систем двух
47

уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a

степени
Решение систем двух
48

уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

степени
Решение систем двух
49

уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

степени
Графическая интерпретация
50

системы уравнений с двумя

1

переменными
51

Решение текстовых задач
алгебраическим способом

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

79

52

53

Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"

Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Раздел 5. Уравнения и неравенства. Неравенства
54

Числовые неравенства и их

1

свойства
55

Числовые неравенства и их

https://m.edsoo.ru/7f419d08
1

свойства
56

Линейные неравенства с одной

Линейные неравенства с одной

1

Линейные неравенства с одной

1

1

1

решение
60

Системы линейных неравенств

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

Системы линейных неравенств
с одной переменной и их

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

переменной и их решение

59

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

переменной и их решение
58

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a

переменной и их решение
57

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
80

с одной переменной и их

https://m.edsoo.ru/7f419d08

решение
Системы линейных неравенств
61

с одной переменной и их

1

решение
62

63

64

65

66

Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Графическая интерпретация
67

неравенств и систем
неравенств с двумя

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098

переменными

81

Графическая интерпретация
68

неравенств и систем
неравенств с двумя

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08

переменными
69

Контрольная работа по теме
"Неравенства"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Раздел 6. Числовые последовательности
70

Понятие числовой
последовательности

1

Задание последовательности
71

рекуррентной формулой и

1

формулой n-го члена
72

73

Арифметическая и
геометрическая прогрессии
Арифметическая и
геометрическая прогрессии

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4

Формулы n-го члена
74

арифметической и
геометрической прогрессий,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a

суммы первых n членов

82

Формулы n-го члена
75

арифметической и
геометрической прогрессий,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c

суммы первых n членов
Формулы n-го члена
76

арифметической и
геометрической прогрессий,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6

суммы первых n членов
Формулы n-го члена
77

арифметической и
геометрической прогрессий,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e

суммы первых n членов
Формулы n-го члена
78

арифметической и
геометрической прогрессий,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0

суммы первых n членов
Изображение членов
арифметической и
79

геометрической прогрессий
точками на координатной

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

плоскости

83

Изображение членов
арифметической и
80

геометрической прогрессий

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08

точками на координатной
плоскости
81

Линейный и

Библиотека ЦОК

1

экспоненциальный рост

82

Сложные проценты

1

83

Сложные проценты

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6

Контрольная работа по теме
84

"Числовые

1

последовательности"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8

Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
85

Запись, сравнение, действия с

1

действительными числами,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

числовая прямая
86

Повторение, обобщение и

1

Библиотека ЦОК
84

систематизация знаний.

https://m.edsoo.ru/7f419d08

Проценты, отношения,
пропорции
Повторение, обобщение и
87

систематизация знаний.
Округление, приближение,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

оценка
Повторение, обобщение и
88

систематизация знаний.
Решение текстовых задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12

арифметическим способом
Повторение, обобщение и
89

систематизация знаний.
Решение текстовых задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4

арифметическим способом
Повторение, обобщение и
90

систематизация знаний.
Решение текстовых задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea

арифметическим способом
Повторение, обобщение и
91

систематизация знаний.
Преобразование

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
85

алгебраических выражений,
допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
92

Преобразование

1

алгебраических выражений,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364

допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
93

Преобразование

1

алгебраических выражений,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2

допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
94

Преобразование

1

алгебраических выражений,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94

допустимые значения
Повторение, обобщение и
95

систематизация знаний.
Функции: построение,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56

свойства изученных функций
96

Повторение, обобщение и

1

Библиотека ЦОК
86

систематизация знаний.

https://m.edsoo.ru/7f444f44

Функции: построение,
свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
97

систематизация знаний.
Функции: построение,

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f44516a

свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
98

систематизация знаний.
Функции: построение,

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4452e6

свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
99

систематизация знаний.
Графическое решение

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f445516

уравнений и их систем
Повторение, обобщение и
100

систематизация знаний.
Графическое решение

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f419d08

уравнений и их систем
101
102

Итоговая контрольная
работа
Обобщение и систематизация

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
87

знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/7f419d08
102

6

0

88

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА



Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»



Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»



Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ



Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»



Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»



Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н. и др., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»



УМК по математике для 7-9 классов

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Единая коллекция ЦОР
Библиотека ЦОК

89