Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика и информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного
предмета «Математика» для 1 (1 дополнительного) —4 классов начальной школы,
распределённое по годам обучения, планируемые результаты освоения учебного предмета
«Математика» на уровне начального общего образования и тематическое планирование
изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими школьниками;
характеристику особенностей его изучения обучающимися с ЗПР; место в структуре
учебного плана, а также подходы к отбору содержания с учетом особых образовательных
потребностей детей с ЗПР, планируемым результатам и тематическому планированию.
Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование воспитательного потенциала уроков математики. Эта работа осуществляется в
следующих формах:
 Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила

общения

со

старшими

(педагогическими

работниками)

и

сверстниками

(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение внимания
обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий
через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких деятелей
культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они
внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на
мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей важные
социальные, нравственные, этические вопросы
 Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и
социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для чтения, проблемных
ситуаций для обсуждения в классе
 Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и
искусства.

 Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
 Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
 Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
 Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.
 Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся
приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и
оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного
выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
 Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются для
обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных
учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые
возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных
особенностей и особых образовательных потребностей младших школьников с ЗПР. В
первом, первом дополнительном и втором классах предлагается пропедевтический уровень
формирования УУД. В познавательных универсальных учебных действиях выделен
специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил
совместной деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые
усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при
налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами
устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в
специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от степени
выраженности нарушений регуляторных процессов младших школьников с ЗПР
2

регулятивные УУД могут формироваться в более долгие сроки, в связи с чем допустимым
является оказание помощи организационного плана и руководящий контроль педагога при
выполнении учебной работы обучающимися.
Планируемые результаты включают личностные, метапредметные результаты за
период обучения, а также предметные достижения обучающегося с ЗПР за каждый год
обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и
формы

организации

обучения,

характеристика

видов

деятельности,

приводятся

специфические приемы обучения, которые необходимо использовать при изучении той или
иной

программной

темы

(раздела).

Представлены

также

способы

организации

дифференцированного обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии
обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных
действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком
станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в
жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных
ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами
математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2.

Формирование

школьника,

которая

функциональной

характеризуется

математической

наличием

у него

грамотности
опыта

младшего

решения

учебно-

познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических
«порядок»),

отношений

смысла

(«часть-целое»,

арифметических

«больше-меньше»,

действий,

зависимостей

«равно-неравно»,

(работа,

движение,

продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование
способности

к

интеллектуальной

деятельности,

пространственного

воображения,

математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать
верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
3

пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических
знаний в повседневной жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального развития детей с
ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как правило обучающиеся с ЗПР не
проявляют достаточной познавательной активности и стойкого интереса к учебным
заданиям, они не могут обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за
правильностью выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование знаний и
представлений

о

нумерации

чисел,

числовой

последовательности,

затрудняют

использование математических знаков «<» (меньше) и «>» (больше), освоение разрядов
многозначных чисел, геометрического материала (чертежно-графических навыков и
использования чертежно-измерительных средств).
Недостаточность развития словесно-логического мышления, логических операция
анализа, синтеза, классификации, сравнения, обобщения, абстрагирования приводят к
значительным трудностям в решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда
точно понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения, могут
«играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не видят математических
зависимостей. Инертность, замедленность и малоподвижность мыслительных процессов
затрудняют формирование вычислительных навыков, использования правила порядка
арифметических действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом
осваиваются и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и деления,
правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные разделы,
направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных трудностей, предусмотрены
специальные подходы и виды деятельности, способствующие устранению или уменьшению
затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности материала к
познавательным возможностям учеников. Для этого произведен отбор содержания учебного
материала и адаптация видов деятельности обучающихся с ЗПР, а также предусматривается
возможность предъявления дозированной помощи и/или использование руководящего
контроля педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал
предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и автоматизации
навыков широко используются различные смысловые и визуальные опоры, увеличивается
объем заданий на закрепление.

Большое внимание уделяется практической работе и
4

предметно-практическому оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом,
письменных приемов вычислений и т.д.
В

первом

классе

предусмотрен

пропедевтический

период,

позволяющий

сформировать дефицитарные математические представления, общие учебные умения и
способы деятельности для освоения программного материала. В программу включены темы,
способствующие выявлению и восполнение математических представлений у детей с ЗПР о
множестве и действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их
количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и формирование
пространственных и временных представлений. При этом все обучение в этот период носит
наглядно-действенны характер, все темы усваиваются в процессе работы с реальными
предметами, на основе самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями
педагога.
В дальнейшем изучение курса математики сопровождается использованием заданий
и упражнений, направленных на коррекцию и развитие мыслительных операций и
логических действий, активизацию познавательных процессов. Отбор содержания учебного
материала основан на принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности.
Использование на уроках различных видов помощи способствует более прочному
закреплению материала и постепенному переходу к продуктивной самостоятельной
деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат
следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося
с ЗПР:
 понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в
природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование
целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются
условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,
сокровища искусства и культуры, объекты природы);
 владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет
ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку
зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать
истинность предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи обучающимся с ЗПР,
которые предъявляются при необходимости.
5

Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и
явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму,
выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве.
Осознанию обучающимся многих математических явлений помогает его тяга к
моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также
работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица,
диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются обучающимся при
изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики,
оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы
устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности
выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур,
нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой
успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
В федеральном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной
школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, в 1
дополнительном классе — 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе
— 136 часов.

6

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное содержание обучения в федеральной программе представлено разделами:
«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».

1 КЛАСС
Числа и величины
Оценка сформированности элементарных математических представлений.
Выполнение

действий

со

множеством

объектов

(объединение,

сравнение,

уравнивание множества путем добавления и убавления предметов); установление
взаимооднозначных соответствий.
Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись, сравнение. Единица счёта. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Состав числа от 2 до 10. Число и цифра 0 при
измерении, вычислении. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Разряды
чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство (на ознакомительном уровне).
Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью чисел. Однозначные
и двузначные числа (на ознакомительном уровне).
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Составление математических рассказов. Текстовая задача: структурные элементы,
составление текстовой задачи по предметно-практическому действию, по иллюстрации, по
образцу. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие. Знакомство с алгоритмом оформления задачи: условие, решение и ответ задачи.
Пространственные, временные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов по отношению к себе: ближе/дальше,
выше/ниже, справа/слева. Понятие спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической
деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве.
7

Пространственное

расположение предметов и объектов относительно друг друга, на плоскости: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Знакомство с тетрадью в
клетку. Ориентировка на странице тетради (верх, низ, слева, справа, середина).
Установление

временных

отношений:

раньше/позже,

сначала/потом.

Понятия

вчера/сегодня/завтра; Установлении последовательности событий. Части суток, их
последовательность.
Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка,
линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная. Распознавание и сравнение фигур:
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с
помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда, «9
клеточка».
Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта, геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
8

понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, рисунок, схема;
читать схему, извлекать информацию, представленную схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
удерживать внимание на время выполнения задания;
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью педагога).
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила
совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно
разрешать конфликты.

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
Числа и величины
Повторение знаний о записи и сравнении чисел от 1 до 10. Счёт предметов, запись
результата цифрами. Состав чисел от 2 до 10. Увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство. Увеличение (уменьшение) числа
на несколько единиц. Состав числа от 11 до 20. Образование чисел второго десятка.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр).

9

Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Приемы устных вычислений без перехода через разряд. Алгоритм приема выполнения
действия сложения и вычитания с переходом через десяток.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Чтение,
представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Решение задач в
одно, два действия. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов в пространстве.
Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка,
линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат. Угол. Прямой угол. Построение отрезка, квадрата, треугольника, прямоугольника с
помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Многозвеньевые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
10

обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
выделять признаки объекта геометрической фигуры;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
устанавливать закономерность в логических рядах;
копировать изученные фигуры;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, схему, извлекать информацию, представленную в табличной и
схематической форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога;
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец);
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение,
представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью
педагога);
давать словесный отчет о выполняемых действиях.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
различать способы и результат действия;
продолжать учебную работу и удерживать внимание на задании в объективносложных учебных ситуациях;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;

11

проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия (по алгоритму).
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила
совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно
разрешать конфликты.

2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел. Сравнение. Запись равенства,
неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное
сравнение чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени —
час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение
для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Алгоритмы приемов
письменных вычислений двузначных чисел (сложение и вычитание). Переместительное,
сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь
компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата
вычисления (правильность ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия
компонентов действий умножения, деления.
Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах 50. Табличные
случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом подбора.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения.
12

Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного
свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План
решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Отработка алгоритма решения задач в два действия разных
типов. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение
величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование,

проверка

на

достоверность,

следование

плану,

соответствие

поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Повторение. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы в окружающем мире.
Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами
сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах. Вычисление периметра многоугольника путем сложения длин сторон.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному
или

самостоятельно

установленному

признаку.

Закономерность

в

ряду

чисел,

геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование
утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в
природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
13

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем
мире;
использовать элементарные знаково-символические средств для организации своих
познавательных процессов (использование знаково-символических средств при образовании
чисел в пределах 100, использование схемы для решения задачи из числа предложенных,
составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий «число» и
«цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.);
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать

группы

объектов

(чисел,

величин,

геометрических

фигур)

по

самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
осмысленно читать тексты математических задач (прочтение текста задачи несколько
раз, уточнение лексического значения слов, перефразирование текста задачи и выделение
несущественных слов (при необходимости), выделение всех множеств и отношений,
выделение величин и зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение
«связи» условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса к условию);
с помощью учителя вести поиск различных решений задачи (расчётной, с
геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры по образцу, подтверждающие суждение, вывод, ответ;

14

устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление
возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей с наглядной опорой, выявление
правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила).
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
составлять схему для решения задачи или подобрать схему из предложенных;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц
измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та
же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой
форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в
разных мерах и т.д.);
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;
использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и
познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач,
договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
записывать,

читать

число,

числовое

выражение;

приводить

иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;

15

примеры,

выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к
организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои
действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и
замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно;
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других
участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий,
измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.

3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных

слагаемых.

Равенства

и

неравенства:

чтение,

составление.

Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».

16

Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000.
Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Алгоритмы письменных приемов вычисления (сложения, вычитания, умножения и
деления) в пределах 1000.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Деление с остатком.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Алгоритм записи
уравнения.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше, на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на

17

сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью
числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей). Виды треугольников.
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Вычисление
периметра прямоугольника (квадрата) разными способами.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
18

конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
использовать элементарные знаково-символические средства для организации своих
познавательных процессов (использование знаково-символических средств при образовании
чисел в пределах 1000, использование схемы для решения задачи из числа предложенных,
составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий число» и
«цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.);
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение
слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые
данные, находить известные и искомые данные);
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать

метод

решения

(моделирование

ситуации,

перебор

вариантов,

использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
уметь производить анализ и преобразование информации в виде таблиц
(анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и
столбец таблицы, определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных,
оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц
измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та
же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой
форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в
разных мерах и т.д.);
19

заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления
и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;
использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и
познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач,
договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
использовать

математическую

терминологию

для

описания

отношений

и

зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к
организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои
действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и
замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно;
проверять ход и результат выполнения действия;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленные учителем или самостоятельно;
20

при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
с помощью учителя выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения
общей работы.

4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное
число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости – случаи без
преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час,
метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
21

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ,
представление на схеме; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный
путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени
(начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения
некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр,

площадь

фигуры,

составленной

из

двух-трёх

прямоугольников

(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными
источниками

информации

(электронная

форма

учебника,

электронные

образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
22

словари,

Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения;
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение
слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые
данные, находить известные и искомые данные);
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации);
составлять схему математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная опреде лённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник) вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализировать
имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и столбец таблицы,
определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц
измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та
же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой
форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в
разных мерах и т.д.);
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет
(в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:

23

использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/ опровержения вывода (при
необходимости с помощью учителя);
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более 5).
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата измерений;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои
действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и
замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост
и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание;
измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и
деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

24

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает планируемых
результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его
успешность оказывают влияние индивидуальные особенности познавательной деятельности,
темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности (способность к
целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания
курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося с
ЗПР будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить,
рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять

правила

совместной

деятельности

со

сверстниками,

проявлять

способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
25

оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения;
пользоваться

разнообразными

информационными

средствами

для

решения

предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие
универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое;
причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление
возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на доступном материале,
выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для организации своих
познавательных процессов (использование знаково-символических средств при образовании
чисел, овладение математическими знаками и символами и т.д.);
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение
слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые
данные, находить известные и искомые данные);
представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы, арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
26

находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц
измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та
же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой
форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в
разных мерах и т.д.);
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;
использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и
познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач,
договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для объяснения способа и хода
решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии (при
необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей
правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться

в

алгоритмах:

воспроизводить,

деформированные; составлять по аналогии;

27

дополнять,

исправлять

самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным после
совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к
организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее
реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои
действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и
замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос педагогу,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, (с опорой на алгоритм/опорные схемы)
давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность

возникновения

ошибок

и

трудностей,

предусматривать

предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:

28

пути

их

выполнять действия со множеством объектов (объединять, сравнивать, уравнивать
множества путем добавления и убавления предметов); устанавливать взаимооднозначные
соответствия;
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
знать состав числа от 2 – 10;
читать и записывать числа от 11 – 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (устно и
письменно) (при необходимости с использованием наглядной опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие
и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
сравнивать

объекты

по

длине,

устанавливая

между

ними

соотношение

длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (в см) (возможно с использованием алгоритма);
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, круг,
треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
устанавливать

и

соотносить

между

собой

временные

отношения:

вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь;
ориентироваться в пространстве и на листе бумаги;
различать пространственные термины;
группировать объекты по заданному признаку; находить и

называть

закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС
К концу обучения в первом дополнительном классе обучающийся научится:
29

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 11 до 20;
знать последовательность чисел от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта в
пределах 20;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания и в пределах 20 (устно и
письменно) с переходом через десяток (при необходимости с использованием наглядной
опоры);
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические таблицы);
решать текстовые задачи в одно и два действия на сложение и вычитание: выделять
условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему);
знать и использовать единицу длины — дециметр; устанавливать соотношения между
единицами длины: сантиметром и дециметром; измерять длину отрезка в сантиметрах и
дециметрах, чертить отрезок заданной длины (в см);
оперировать простыми учебными понятиями: круг, овал треугольник, прямоугольник
(квадрат), отрезок, луч, круг, многоугольник (пяти, шестиугольник и др.);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности
в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.

2 КЛАСС
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>,
<, =);
называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее
(предыдущее) при счете число;

30

находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100);
большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20) (при необходимости с
использованием опорных таблиц);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100 (при
необходимости с использованием опорных таблиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно
и письменно (при необходимости с использованием алгоритма); умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение);
деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на терминологические таблицы);
применять переместительное и сочетательное свойство сложения, переместительное
свойство умножения;
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
знать и применять алгоритм записи уравнения;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема (литр), времени (минута, час);
стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие (при
необходимости с использованием опорных таблиц);
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с
помощью часов (при направляющей помощи учителя); выполнять прикидку и оценку
результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два
действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной
(при направляющей помощи учителя);
различать

и

называть

геометрические

фигуры:

прямой

угол;

ломаную,

многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений
линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;

31

находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев; находить периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,
«каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы (при
направляющей помощи учителя);
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур) (при
направляющей помощи учителя);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении
геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.

3 КЛАСС
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число
раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 —
устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в
пределах 100 — устно и письменно) с опорой на алгоритм;
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
выполнять деление с остатком с опорой на правило;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения,
вычитания, умножения и деления (при необходимости с использованием смысловой опоры);
использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых
выражений (при необходимости с использованием терминологических таблиц);
32

решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и
вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, вычитании (с опорой на
алгоритм);
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм),
времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы
данной величины в другие (при необходимости с использованием таблиц величин);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события (с направляющей помощью учителя);
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше/меньше, на/в» (при необходимости с использованием
таблиц величин);
называть, находить после совместного анализа долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять
сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное
число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами:
«все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод),
строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
33

извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы),
в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия
по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.

4 КЛАСС
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число
раз (при необходимости с использованием таблицы разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа
на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком
— письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего
действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий (при
необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических действий);
выполнять
осуществлять

прикидку

проверку

результата

полученного

вычислений
результата

после
по

совместного

критериям:

анализа;

соответствие

правилу/алгоритму;
находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с направляющей
помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость,
стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час;
сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади

34

(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час,
метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения
между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и
объёмом работы (при необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с помощью измерительных
сосудов вместимость с направляющей помощью педагога;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных
величин (при необходимости с использованием таблицы величин), выбирать при решении
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления, оценивать
полученный результат по критерию: соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки,
движение и т.п.), находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем),
использовать подходящие способы проверки, используя образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса с
направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра,
конуса, пирамиды;
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных
из двух- трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа, строить логические
рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием шаблонов изученных связок;
классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одномудвум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счет, меню, объявление);
заполнять

данными

предложенную

направляющей помощи учителя;

35

таблицу,

столбчатую

диаграмму

при

использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм,
план, схема) в практических и учебных ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного анализа;
составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны; числовое
выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных после совместного анализа.

36

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС (132 часа)
Тема, раздел курса,
примерное

Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности
Предметное содержание

обучающихся

Оценка

Учебный диалог: математические представления в повседневной жизни.

количество часов1
Числа (28 ч)

сформированности

элементарных математических

Практические упражнения со множеством объектов на объединение

представлений.

множеств, удаление части множеств. Сравнение предметов методом взаимно

Выполнение

действий

множеством

со

объектов

(объединение,

сравнение,

однозначного соотнесения (наложение, приложение). Уравнивание множеств
путем добавления и убавления предметов.
Отработка умения руководствоваться образцом и сличать результат с

уравнивание множества путем

эталоном.

добавления

убавления

Игровые упражнение на отсчитывание заданного количества, определение

предметов);

установление

количества предметов, прямое и обратное отсчитывание от заданного числа,

взаимно

однозначных

определение порядкового места предмета.

и

соответствий.

Практические упражнения: «Покажи, где 2 предмета?», «Сосчитай и обозначь

Количественный счет. Прямой

цифрой», «Найди пару», «Разложи по порядку», «Какой цифры не стало»,

и обратный счет. Счет от

«Умные пальчики», «Считают ушки».

заданного числа. Порядковый
счет.

37

Числа от 1 до 10: различение,

Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно, на

чтение, запись.

слух), установлением соответствия числа и цифры, представлению чисел

Разряды

чисел:

единицы,

десяток.

словесно и пись менно.
Практические упражнения на формирование знания состава чисел: «Засели
домики», «Елочка». Дидактические игры «Кораблики», «Математический

Счёт

предметов,

запись

результата цифрами.

цветок».
Письмо цифр. Практическая работа с цифрами: обводка по контуру,
штриховка, лепка и конструирование и др. Игра «Волшебный мешочек».
Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?»,

Состав чисел от 2 до 10.

«Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что

Порядковый номер объекта

получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по образцу

при заданном порядке счёта.

и самостоятельно.

Равенство,

Логический тренинг «Упорядочивание рядов»: расположи в заданной

неравенство

ознакомительном

(на

уровне).

последовательности числа по возрастанию/убыванию от заданного числа.

Сравнение чисел, сравнение

Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное описание группы предметов,

групп

ряда чисел. Игры на числовую последовательность: «Живые цифры», «Назови

предметов

по

количеству: больше, меньше,

соседей», «Чем похожи, чем отличаются», «Что изменилось».

столько же.

Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических

Число

и

измерении,

цифра

0

при

вычислении.

Нумерация чисел в пределах

фигур в заданном и самостоятельно установленном порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Цифры, знаки сравнения, равенства, арифметических действий.

20: знакомство с чтением и

38

записью чисел. Однозначные

Практические работы: «Сравнение предметов, изображенных на картинках»,

и

«Вставь пропущенный знак сравнения».

двузначные

числа

(на

ознакомительном уровне).

Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение

Увеличение

однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5.

(уменьшение)

числа на несколько единиц.

Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
расположении чисел.
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел, увеличением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением
закономерности в ряду чисел.
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением представлений
о числе в практических ситуациях.

1 Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для
обеспечения

возможности реализации идеи дифференциации содержания обученияс учётом особенностей общеобразовательной

организации и уровня подготовки обучающихся.
Величины (8ч)

Длина

и

помощью
Сравнение

её

измерение

заданной
без

с

мерки.

измерения:

Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
инструмент измерения длины.
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и

выше — ниже, шире — уже,

необходимости использования величин в жизни.

длиннее — короче, старше —

Использование линейки для измерения длины отрезка.

моложе, тяжелее — легче.

Практические упражнения: «Найди путь короче», «Начерти заданный

Единицы длины: сантиметр.

отрезок», «Найди такой же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные
39

точки с помощью линейки», «Измерь длины нарисованных предметов и
запиши результат».
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Арифметические

Сложение и вычитание

Учебный

действия (42 ч)

чисел в пределах 10.

требующих записи одного и того же арифметического действия, разных

Названия компонентов

арифметических действий».

действий, результатов

Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение

действий сложения,

примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл

вычитания. Знаки сложения и

арифметического действия, решение примеров с окошком.

вычитания,

названия

Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и

компонентов

действия.

разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по

Таблица

сложения.

частям и др.

Переместительное

свойство

диалог:

«Сравнение

практических

(житейских)

ситуаций,

Игры: «Засели домик», «Лесенка», «Молчанка», математические раскраски.

сложения.

Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование

Вычитание как действие,

переместительного свойства при нахождении суммы.

обратное сложению.

Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь

Неизвестное слагаемое.

пропущенное число», «Футболист».

Сложение одинаковых

Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при

слагаемых. Счёт по 2, по 3, по

сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).

5.

Иллюстрация с помощью предметной модели переместительного свойства

Прибавление и вычитание

сложения, способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством

нуля.

педагога выполнение счёта с использованием заданной

40

Сложение и вычитание
чисел

в

пределах

единицы счёта.
10.

Работа

в

парах/группах:

проверка

правильности

вычисления

с

Вычисление суммы, разности

использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по

трёх чисел.

образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением сумм,
разностей с заданным результатом действия; сравнением значений числовых
выражений (без вычислений), по результату действия.

Текстовые задачи

Составление математических

Наблюдение за математическими отношениями в математических рассказах.

(24ч)

рассказов.

Составление задачи в предметно-практической деятельности учителя с

Текстовая задача: структурные

детьми.

элементы,

Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с

составление

текстовой

задачи

по

помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации,

предметно-практическому

что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи). Составление

действию, по иллюстрации, по

математических рассказов по иллюстрациям.

образцу. Зависимость между

Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью

данными и искомой величиной

действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько

в текстовой задаче. Выбор и

всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи,

запись

представленного в текстовой задаче.

арифметического

действия для получения ответа
на

вопрос.

Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).

Текстовая

41

сюжетная

задача

в

одно

действие:

запись

решения,

Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения) к
задаче.

ответа задачи. Знакомство с

Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели

алгоритмом

сюжетной

оформления

ситуации

и

математического

отношения.

Иллюстрация

задачи: условие, решение и

практической ситуации с использованием счётного материала. Решение

ответ задачи.

текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,

Обнаружение

недостающего

выполнения действия на модели.

элемента задачи, дополнение

Отработка алгоритма записи условия, решения и ответа задачи.

текста

Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче (отсутствует

данными

задачи
(по

числовыми
иллюстрации,

вопрос или числовые данные).

смыслу задачи, её решению).
Пространственные,

Расположение

временные отношения

объектов по отношению к

Практические упражнения на определение пространственных отношений

и

себе:

ближе/дальше,

относительно себя (ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева). Понятие

справа/слева.

спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности.

геометрические

фигуры

выше/ниже,

(20 ч)

Понятие

предметов

и

спереди/сзади

Учебный диалог: пространство, которое меня окружает.

Правое и левое в окружающем пространстве.

(перед/за/между); над/под в

Игры: «Где звенит колокольчик?», «Куда бросили мяч?».

практической

Предметно-практическое оперирование с предметами в пространстве

деятельности.

Правое и левое в окружающем

«Расставь предметы», «Расставь мебель».

пространстве.
Пространственное

42

расположение

предметов

объектов на плоскости,

и

Предметно-практическое оперирование с предметами на плоскости.

в

Практическая работа: обводка заданного количества клеточек, отсчитывание

пространстве: слева/ справа,

заданного количества клеточек в определенном направлении.

сверху/снизу,

Графические диктанты. Графические узоры. Игры «Как пройти к домику?»,

между;

установление

«Лабиринты», «Муха», «Что изменилось?».

пространственных отношений,

Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа бумаги,

установление

страницы учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание

временных

отношений:

раньше/позже,

сначала/потом.

маршрута.

Понятия

вчера/сегодня/завтра;

Работа в парах: установление временных отношений: раньше/позже,

установление

сначала/потом.

последовательности событий.
Части

суток,

их

Учебная дискуссия: установи последовательность.

последовательность.
Практическая работа: «Лента времени».
Игры на определение частей суток: «Когда это бывает?», «Найди ошибку».
Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в
окружающем мире их моделей. Игровые упражнения: «Угадай фигуру по
описанию»,
«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и
т. п.

43

Логический тренинг: группировка изученных геометрических фигур по
заданному основанию; выделение лишней фигуры «Четвертый лишний».
Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе
с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции.
Анализ

изображения (узора, геометрической фигуры),

Распознавание объекта и его

называние элементов узора, геометрической фигуры.

отражения.

Творческие

фигуры:

Геометрические
распознавание

и

задания:

узоры

и

орнаменты.

Составление

инструкции

изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его

изображение геометрических

отражение.

фигур: точка, линия (прямая,

Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны

кривая), луч, отрезок, ломаная.

квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата

Распознавание

работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.

фигур:

и

сравнение

многоугольник,

Учебный

диалог:

обсуждение

свойств

геометрических

фигур

треугольник, прямоугольник,

(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,

квадрат, круг, овал.

размеру); сравнение отрезков по длине.

Построение

отрезка

с

Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов

помощью линейки; измерение

(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других

длины отрезка в сантиметрах.

геометрических фигур.

Математическая

Сбор данных об объекте

Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,

информация

по образцу. Характеристики

которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить

(10 ч)

объекта, группы

математическими

44

объектов (количество,

средствами.

форма, размер); выбор

Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.

предметов по образцу

Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаемых

(по заданным признакам).

фактов, закономерностей.

Группировка объектов

Практическая работа по определению закономерности в ряду заданных

по заданному признаку.

объектов, продолжение ряда «9 клеточка».

Закономерность в ряду

Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных

заданных объектов:

терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на странице,

её обнаружение, продолжение

на листе бумаги.

ряда, «9 клеточка».

Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую

Чтение рисунка, схемы

информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации,

1—2 числовыми данными

модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок,

(значениями данных величин).

сюжетную ситуацию и пр.

Выполнение 1—3-шаговых

Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих

инструкций, связанных

положение

с вычислениями, измерением

отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство

длины,

сложения.

построением

геометрических фигур.

одного

предмета

относительно

другого.

Моделирование

Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма,
величина, количество, назначение и др.).
Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».

45

1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (132 часа)
Тема, раздел курса,
примерное

Методы

и

формы

организации

обучения.

Характеристика

Предметное содержание

деятельности обучающихся.

Повторение знаний о записи и

Практические

сравнении чисел от 1 до 10.

отсчитывание предметов, определение числовой последовательности.

количество часов
Числа (20 ч)

Счёт

предметов,

результата

цифрами.

упражнения

на

соотнесение

числа

с

количеством,

запись
Состав

чисел от 2 до 10. Увеличение
(уменьшение) числа на несколько
единиц.

Работа с таблицей по определению состава числа от 11 до 20. Игра: «Засели

Числа от 11 до 20: различение,

домик».

чтение, запись.
Состав числа от 11 до 20.
Образование

чисел

Работа в парах: «Который по счету?»
второго

десятка.
Порядковый счет от 11 до 20.

Логический тренинг: группировка чисел по заданному основанию

Разряды чисел: единицы, десяток.

(однозначные, двузначные числа).

Разряды чисел: единицы, десяток.

Практические работы: «Вставь пропущенный знак сравнения».

Равенство, неравенство.

Математический диктант: запись чисел от 1 до 20.
Работа

в

парах/

группах.

Выполнение

больше/меньше?» (в пределах 20).
46

заданий

«На

сколько

Увеличение (уменьшение) числа

Практические упражнения на определение числовой последовательности в

на несколько единиц.

пределах 20.
Игровые

упражнения

«Живые

цифры»,

«Назови

соседей»,

«Что

Порядковый номер объекта при

изменилось».

заданном порядке счёта.

Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение

Числа в пределах 20: чтение,

однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 3, по 5 в пределах 20.

запись, сравнение. Однозначные

Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком

и двузначные числа.

чисел,

Увеличение (уменьшение) числа

установлением закономерности в ряду чисел в пределах 20.

на несколько единиц.

Моделирование

увеличением/уменьшением
учебных

числа

ситуаций,

на

несколько

связанных

с

единиц,

применением

представлений о числе в практических ситуациях.
Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для
обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учётом особенностей общеобразовательной
организации и уровня подготовки обучающихся.
Величины (10 ч)

Единицы

массы

(килограмм),

Знакомство с приборами для измерения массы: весы, гири.

вместимости (литр).

Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и

Сравнение без измерения: выше

необходимости использования величин в жизни.

— ниже, шире — уже, длиннее —

Практическая работа: измерение объема жидкости и массы предметов.

короче,

Использование линейки для измерения сторон многоугольников и

старше

тяжелее — легче.

—

моложе,

построения геометрических фигур: квадрат, прямоугольник.

47

Единицы

длины:

дециметр;

сантиметр,
установление

Работа в парах: «Найди путь короче», «Измерь длины нарисованных
предметов и запиши результат в таблицу».

соотношения между ними.

Практические задания: «Начерти заданный отрезок, фигуру», «Найди такой

Длина и её измерение с помощью

же», «Измерь длину», «Соедини пронумерованные точки с помощью

заданной мерки.

линейки».
Практические работы по определению длин предложенных бытовых
предметов с помощью заданной мерки, по определению длины в
сантиметрах.
Коллективная работа по различению и сравнению величин.
Преобразование именованных величин (дециметры в сантиметры).

Арифметические

Сложение и вычитание

Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,

действия (46 ч)

чисел в пределах 20.

требующих записи одного и того же арифметического действия, разных

Названия компонентов

арифметических действий в пределах 20».

действий, результатов

Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение

действий сложения,

примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл

вычитания. Повторение названия

арифметического действия, решение примеров с окошком в пределах 20.

компонентов

арифметических

действий.

Практическое знакомство со сложением и вычитанием без перехода через
разряд.
Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия сложения

Приемы устных вычислений без

однозначных чисел с переходом через десяток.

перехода через разряд.

48

Дидактические

игры:

«Засели

домик»,

«Лесенка»,

«Молчанка»,

Алгоритм приема выполнения

математические раскраски.

действия сложения и вычитания с

Составление таблиц сложения однозначных чисел с переходом через

переходом

разряд.

через

десяток.

Таблица сложения в пределах 20.

Знакомство и отработка алгоритма приема выполнения действия

Переместительное

вычитания с переходом через десяток.

свойство

сложения.

Логический тренинг: группировка примеров по заданному основанию;

Вычитание как действие,

определение основания классификации к группам примеров.

обратное сложению.
Неизвестное

слагаемое.

Использование

разных

способов

подсчёта

суммы

и

разности,

Сложение одинаковых

использование переместительного свойства при нахождении суммы и

слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5 в

разности в пределах 20.

пределах 20.

Игры: «Веселый счет», «Круговые примеры», «Кто быстрее», «Вставь

Прибавление и вычитание

пропущенное число», «Футболист», соотнесение примеров с ответами.

нуля.

Моделирование.

Сложение и вычитание

переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного

чисел в пределах 20 без перехода

слагаемого.

и с переходом через десяток.

Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной

Вычисление

единицы счёта в пределах 20.

трёх чисел.

суммы,

разности

Работа

в

Иллюстрация

парах/группах:

с

проверка

помощью

предметной

правильности

модели

вычисления

с

использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических

49

действий, одного и того же действия с разными числами. Практическая
работа: распредели по группам примеры и найди ответ.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные

Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с

(26 ч)

элементы, составление текстовой

помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание

задачи по иллюстрации,

ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).

образцу.

Зависимость

по
между

Составление текстовых задач по иллюстрациям.

данными и искомой величиной в

Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью

текстовой задаче. Выбор и запись

действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько

арифметического действия для

всего», «сколько осталось»).

получения ответа на вопрос.

Учебный диалог: различение текста и текстовой задачи, представленного в

Текстовая сюжетная задача в

текстовой задаче.

одно и два действия: запись

Соотнесение текста задачи и её модели (схемы).

решения,

Практическая работа: составление схематического рисунка (изображения)

Алгоритм
ответа

ответа
записи

простых

задачи.
решения

и

и

составных

задач.

к задаче.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной

ситуации

и

математического

отношения.

Иллюстрация

практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
Обнаружение
элемента

задачи,

недостающего

текстовой задачи с помощью раздаточного материала. Объяснение выбора

дополнение

50

текста

задачи

данными

(по

числовыми
иллюстрации,

смыслу задачи, её решению).

арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели.
Запись в тетрадь: условие, решение, ответ.
Коллективная работа: найди недостающий элемент в задаче. (отсутствует
вопрос или числовые данные).

Пространственные

Расположение

отношения

объектов

и

Распознавание объекта и его

«Угадай фигуру по описанию»,

фигуры

отражения.

«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди модели фигур в классе»

(20 ч)

фигуры:

геометрические

в

предметов

и

пространстве.
Геометрические

распознавание

изображение

и

Распознавание

и

называние

известных

геометрических

фигур,

обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:

и т. п.

геометрических

Практическая деятельность: графические и измерительные действия в

фигур: точка, линия (прямая,

работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по

кривая), луч, отрезок, ломаная,

инструкции. Анализ

многоугольник,

треугольник,

называние элементов узора, геометрической фигуры.

прямоугольник,

квадрат.

изображения (узора, геометрической фигуры),

Логический тренинг: выделение геометрической фигуры по заданному

Построение отрезка, квадрата,

признаку.

прямоугольника, треугольника с

Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции

помощью линейки; измерение

изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его

длины отрезка в сантиметрах.

отражение.

Длина стороны прямоугольника,

Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины стороны

квадрата, треугольника.

квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и поставленного вопроса.

51

Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный

диалог:

обсуждение

свойств

геометрических

фигур

(прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме,
размеру); сравнение отрезков по длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Математическая

Сбор данных об объекте

Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций,

информация

по

которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить

(10ч)

объекта, группы

математическими

объектов (количество,

средствами.

форма, размер); выбор

Математические игры, логические разминки, задачи-шутки.

предметов по образцу

Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами

(по заданным признакам).

наблюдаемых фактов, закономерностей.

Группировка объектов

Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных

по заданному признаку.

терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на

Закономерность в ряду

странице, на листе бумаги.

заданных объектов:

Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую

её обнаружение, продолжение

информацию.

образцу.

Характеристики

ряда, «9 клеточка».

52

Формулирование

вопросов

и

ответов

по

рисунку

Верные (истинные) и неверные

(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с опорой

(ложные)

предложения,

на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.

составленные

относительно

Дифференцированное

заданного

набора

задание:

составление

предложений,

характеризующих положение одного предмета относительно другого.

математических объектов.

Моделирование

Чтение таблицы (содержащей не

переместительное свойство сложения.

более

данных);

Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,

извлечение данного из строки,

форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ

столбца; внесение одного-двух

представления

данных в таблицу.

(расписания,

Чтение рисунка, схемы

чеки, меню и т.д.).

1—2 числовыми данными

Знакомство с логической конструкцией «Если, то …».

(значениями данных величин).

Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.

четырёх

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных
с

вычислениями,

длины,

измерением
построением

геометрических фигур.

53

отношения

информации,

(«больше»,

полученной

«меньше»,

из

«равно»),

повседневной

жизни

2 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное

Методы

и

формы

организации

обучения.

Характеристика

Предметное содержание

деятельности обучающихся

Числа

Числа в пределах 100: чтение,

Устная и письменная работа с числами: чтение, составление, сравнение,

(10 ч)

запись,

изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданного числа в

количество часов

сравнение.

разряды

чисел,

порядке убывания/возрастания.
Устный счет. Игра «Молчанка».
Практическое упражнение: в порядковом счете от одного двузначного
числа до другого.
Математический диктант: чтение и запись круглых десятков.
Работа в парах (работа с карточками): расположить круглые десятки в
порядке возрастания/убывания.
Работа в группах: соотнести число с названием или показать число по
названию.
Математический тренинг: присчитывание по одному от и до заданного
числа.
Коллективная

работа:

составление

числовой

последовательности,

продолжение ее, восстановление пропущенных чисел.
Творческая работа: составление и запись всех возможных вариантов
двузначных чисел из предложенных цифр.

54

Дифференцированное

задание:

группировка

чисел

по

заданному

основанию и по самостоятельно найденному основанию.
Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый
лишний»).
Оформление математических записей.
Учебный диалог: формулирование предположения о результате сравнения
Запись равенства, неравенства.

чисел, его словесное объяснение (устно, письменно).
Подгрупповая работа: сравнение двузначных чисел и запись неравенств в
тетрадь.
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа
(геометрической фигуры) из группы.
Практическая

работа:

установление

математического

отношения

(«больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской ситуации
Увеличение/уменьшение числа

(сравнение по возрасту, массе и др.).

на несколько

Работа в парах/группах. Проверка правильности выбора арифметического

единиц/десятков;

разностное

действия, соответствующего отношению «больше на …», «меньше на …»

сравнение чисел.

(с помощью предметной модели, сюжетной ситуации).

Чётные и нечётные числа.

Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными

Представление числа

способами (предметная модель, запись словами, с помощью таблицы

в виде суммы разрядных

разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).

слагаемых.

55

Практическая работа: представление двузначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Дидактическая игра-соревнование на закрепление понятий «однозначное
число» и «двузначное число» (разбиться на команды в зависимости от
инструкции педагога, например, команда однозначных и двузначных
чисел, команда трех и шести десятков и т п.).
Практическое задание: кодировка (среди рядов заданных чисел выбрать
Работа с математической

нечетные и обвести в круг, а четные в треугольник). Дифференцированное

терминологией

(однозначное,

задание: закрепление названий компонентов сложения и вычитания –

чётное-нечётное

работа на карточках (подчеркнуть первое, второе слагаемое, уменьшаемое

двузначное,
число;

число

и

цифра;

и т.п.).

компоненты

Коллективная работа: ответ на вопрос: «Зачем нужны знаки в жизни, как

арифметического действия, их

они используются в математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства,

название)

арифметических действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным
свойством,

нахождением

распределением чисел

общего,

различного

группы

чисел,

на группы по существенному основанию.

Дифференцированное задание: работа с наглядностью — использование
различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос.
Величины

Работа с величинами:

Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций, в которых

(16 ч)

сравнение по массе (единица

необходимо использование различных величин.

массы — килограмм);

56

измерение
длины

—

длины

(единицы

Различение единиц измерения одной и той же величины, установление

метр,

дециметр,

между ними отношения (больше, меньше, равно), запись результата

миллиметр),

сравнения. Сравнение по росту, массе, возрасту в житейской ситуации и

сантиметр,

времени (единицы времени —

при решении учебных задач.

час, минута).

Практическая работа: измерение в миллиметрах и сантиметрах длины и

Соотношения между

ширины различных предметов (тетрадь, карандаш и др.).

единицами величины

Практическая работа: измерение в метрах длины, ширины класса

(в пределах 100), решение

(линейкой, метром, рулеткой).

практических задач.

Измерение отрезков (см; мм). Сравнение мер длины (сантиметр, дециметр,

Измерение величин.

миллиметр, метр) с опорой на практические действия.

Сравнение

Дифференцированное задание: упорядочивание величин от меньшего к

и

упорядочение

однородных величин.

большего и наоборот.
Проектная работа: составление и запись памятки о соотношении единиц
измерения длины.
Работа в группе: преобразование одних мер длины в другие (с опорой на
таблицу величин).
Проектные задания с величинами, например временем: чтение расписания,
графика работы; составление схемы для определения отрезка времени;
установление соотношения между единицами времени: годом, месяцем,
неделей, сутками.
Практическая работа: размен рубля (50 рублей, 100 рублей) разными
монетами.

57

Установление соотношения 1 час = 60минут. Знакомство с видами часов.
Устройство аналоговых часов - циферблат, стрелки.
Работа в парах: практическое определение времени по моделям часов,
запись измерений в таблицу.
Творческая работа: составить режим дня, подписать время. Пропедевтика
исследовательской работы: переход от одних единиц измерения величин к
другим, обратный переход; иллюстрация перехода с помощью модели.
Арифметические

Устное сложение и вычитание

Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные).

действия

чисел

Выбор удобного способа выполнения действия.

(60 ч)

перехода и с переходом через

Практическая деятельность: устные и письменные приёмы вычислений.

разряд.

Прикидка результата выполнения действия.

в

пределах

100

без

Дифференцированное задание: распределение примеров по заданным
Алгоритмы
письменных

приемов
вычислений

признакам на группы.
Знакомство и отработка алгоритма устного и письменного сложения и

двузначных чисел (сложения и

вычитания двузначных чисел с переходом и без перехода через десяток.

вычитания).

Коллективная работа: составление памятки-алгоритма «сложение и

Письменное

сложение и вычитание чисел в

вычитание с переходом через разряд».

пределах 100.

Комментирование

хода

выполнения

арифметического

действия

с

использованием математической терминоло гии (десятки, единицы, сумма,
Переместитель
сочетательное

ное,

разность и др.).

свойства

58

сложения, их применение для

Пропедевтика исследовательской работы: выполнение задания после

вычислений.

совместного анализа разными способами (вычисления с использованием

Взаимосвязь

компонентов и

переместительного, сочетательного свойств сложения).

результата действия сложения,

Учебный диалог: новое свойство сложения – группировка слагаемых.

действия вычитания. Проверка

Закрепление правила группировки слагаемых.

результата

Практическая работа: вычисление значений выражений с группировкой

вычисления

(правильность ответа, алгоритм

слагаемых.

проверки вычислений, обратное

Игра: «Математическая эстафета» (решение примеров с группировкой

действие).

слагаемых).
Упражнение «Четвертый лишний» (выполни вычисления, сравни примеры
и найди среди них лишний).
Дифференцированное задание: выбор примера под способ решения с
применением переместительного или сочетательного свойств сложения.
Учебный диалог: участие в обсуждении возможных ошибок в выполнении
арифметических действий. Коллективная работа: проверка хода и
результата выполне ния действия по алгоритму.
Совместная оценка рациональности выбранного приёма вычисления.
Математический диктант на знание компонентов сложения и вычитания.
Практическая работа: Установление соответствия между математическим
выражением и его текстовым описанием.

Действия умножения

59

и деления чисел. Взаимосвязь

Моделирование действия умножения и деления с использованием

сложения

предметов, их изображений и схематических рисунков.

Иллюстрация

и

умножения.
умножения

с

помощью предметной модели

Работа в парах: выбор картинок и рисунков к записи примеров на
умножение и деление.

сюжетной ситуации.
Названия

компонентов

действий умножения, деления.
Знакомство

с

таблицей

умножения.

Математический диктант на знание компонентов действия умножения и
деления.

Табличное умножение
в пределах 50. Табличные
случаи умножения,

Математический тренинг: табличные случаи умножения и деления.

деления при вычислениях
и решении задач.
Умножение на 1, на 0
(по правилу).

Переместительное
умножения.

Использование правил (умножения на 0, на 1) при вычислении.

свойство

Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
переместительного свойства умножения.

60

Учебный диалог: определение взаимосвязи компонентов и результата
Взаимосвязь компонентов

действий умножения и деления.

и результата действия
умножения, действия
деления.

Работа в парах: поиск неизвестного компонента действия сложения и
вычитания

с

устным

проговариванием

выполнения

задания

и

взаимопроверкой.
Неизвестный

компонент

действия сложения,
действия

Практическая работа: нахождение неизвестных компонентов действий

вычитания;

его

нахождение.
Буквенные

сложения и вычитания методом подбора с опорой на таблицу сложения в
пределах 100.

выражения.

Уравнение. Решение уравнения
методом подбора.
Учебный диалог: обсуждение смысла использования скобок в записи
числового выражения; запись решения с помощью
Числовое выражение:
чтение,

запись,

разных числовых выражений.

вычисление

значения. Порядок

Моделирование: использование предметной модели

выполнения действий

сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками.

в числовом выражении,

Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью одних

содержащем действия

61

сложения

и

скобками/без

вычитания
скобок)

(со
в

и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор
числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.

пределах 100 (не более трёх
действий);

нахождение

его

Математический тренинг: отработка правила выполнения действий со

значения.

скобками.

Вычитание суммы

Оформление математической записи: составление и проверка истинности

из числа, числа из суммы.

математических утверждений относительно разностного сравнения чисел,

Вычисление суммы, разности

величин (длин, масс и пр.).

удобным способом.

Работа в парах/группах: нахождение и объяснение
возможных причин ошибок в составлении числового выражения,
нахождении его значения.
Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений
по образцу. Применение правил порядка выполнения действий; объяснение
возможных ошибок.
Практическая работа: чтение выражений со скобками и решение с устным
проговариванием последовательности действий.
Пропедевтика

исследовательской

работы:

рациональные

приёмы

вычислений.
Текстовые задачи

Чтение, представление

Коллективная работа: чтение текста задачи с учётом предлагаемого

(20 ч)

текста задачи в виде

задания: найти условие и вопрос задачи.

рисунка, схемы или

62

другой модели.

Учебный диалог: сравнение различных текстов, ответ на вопрос: является
ли текст задачей?
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью.
Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).

План решения задачи
в два действия, выбор

Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении условия

соответствующих плану

(вопроса).

арифметических действий.

Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи по алгоритму: анализ

Запись решения и ответа

данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи

задачи. Отработка алгоритма

решения; составление плана; составление арифметических действий в

решения задач в два действия

соответствии с планом; использование модели для решения, поиск другого

разных

способа и др.

типов.

Решение

текстовых задач на применение

Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений).

смысла арифметического
действия (сложение,

Работа в парах: решение задач на деление с помощью действий с

вычитание, умножение,

конкретными предметами (кружки, палочки и т. п.).

деление). Расчётные

Практическая работа: решение простых задач на деление двух видов с

задачи на увеличение/

манипуляцией предметами: 1) деление по содержанию; 2) деление на

уменьшение величины

равные части.

на несколько единиц/

Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при

в несколько раз.

Фиксация

решении задач бытового характера («на время», «на куплю-продажу» и

ответа к задаче и его проверка

63

(формулирование, проверка на

пр.). Поиск разных

достоверность,

решения (оформления).

следование

плану,

соответствие

поставленному вопросу)

решений одной задачи. Разные формы записи

Коллективная работа: решение задач с опорой на данные, приведенные в
таблице и составление задач обратных данной.
Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим
отношением, по заданному числовому выражению. Составление модели,
плана решения задачи. Назначение скобок в записи числового выражения
при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи
решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.

Пространственные
отношения

и

Повторение: распознавание и

Учебный диалог: формулирование ответов на вопросы

изображение

различном геометрических фигур.

геометрических

об общем и

геометрические фигуры

фигур: точка, прямая, прямой

Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по инструкции»,

(20 ч)

угол, ломаная, многоугольник.

«Найди модели фигур в окру жающем» и т. п.

Геометрические

Практическая работа: графические и измерительные действия при учёте

формы

окружающем
Распознавание

в

мире.
и

называние:

взаимного расположения фигур или

их частей при изображении,

сравнение с образцом.

куб, шар, пирамида.

Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно

Построение отрезка заданной

выбранных единиц.

длины с помощью линейки.

Практические работы: определение размеров геометрических фигур на

Изображение

глаз, с помощью измерительных инструментов.

бумаге

на

клетчатой

прямоугольника

с

64

заданными
квадрата

длинами
с

сторон,

заданной длиной

Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон
на клетчатой бумаге.

стороны.
Длина

ломаной.

Измерение

периметра

данного/

Изображение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и

изображённого прямоугольника

клетчатой бумаге.

(квадрата), запись результата

Практическая работа: измерение длины звеньев и вычисление длины

измерения в сантиметрах.

ломаной. Начертить отрезок, заданной длины.

Вычисление

Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового

периметра

многоугольника

путем

равенства при вычислении периметра прямоугольника.

сложения длин сторон.

Конструирование геометрической фигуры из бумаги

Точка; конец отрезка, вершина

по заданному правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.

многоугольника.

Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка

точки

буквой

Обозначение
латинского

алфавита

расстояний.
Работа в парах: найди самое короткое расстояние от дома до школы на
представленном рисунке.
Использование различных

источников информации при определении

размеров и протяжённостей.
Математическая

Нахождение, формулирование

Учебный диалог: установление последовательности событий (действий)

информация

одного-двух общих признаков

сюжета.

(10 ч)

набора

самостоятельно составленному плану.

математических

65

Описание

рисунка

(схемы,

модели)

по

заданному

или

объектов:

чисел,

геометрических
Классификация

величин,

Оформление математической записи. Использование математической

фигур.

терминологии для формулирования вопросов, заданий, при построении

объектов

по

предположений. Работа в парах: составление утверждения на основе

заданному или самостоятельно

информации, представленной в наглядном виде.

установленному

Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин,

основанию.

Закономерность

геометрических фигур), формулирование правила.

в ряду чисел, геометрических

Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно

фигур, объектов повседневной

сформулировать на языке математики и решить математическими

жизни:

средствами.

её объяснение с использованием

Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы,

математической терминологии.

схему), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию

Верные (истинные)

задачи. Составление вопросов по таблице.

и

неверные

утверждения,

(ложные)

Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов. Работа с

содержащие

информацией: анализ информации, представленной на рисунке и в тексте

количественные,

задания.

пространственные отношения,

Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.

зависимости

между

числами/величинами.
Конструирование утверждений
с

использованием

слов

«каждый», «все».

66

Работа с таблицами: извлечение
и использование для ответа на
вопрос

информации,

представленной

в

таблице

(таблицы сложения, умножения;
график дежурств, наблюдения в
природе и пр.); внесение данных
в таблицу. Дополнение моделей
(схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Правило

составления

ряда

чисел, величин, геометрических
фигур

(формулиро

правила,

проверка

вание
правила,

дополнение ряда).
Алгоритмы (приёмы, правила)
устных

и

письменных

вычислений,

измерений

и

построения

геометрических

фигур.

67

Правила
электронными

работы

с

средствами

обучения.

3 КЛАСС (136 часов)
Тема,

раздел

курса,

примерное количество

Методы и формы организации обучения. Характеристика
Предметное содержание

деятельности обучающихся

Числа в пределах 1000:

Учебный диалог: практическое применение трехзначных чисел в различных

чтение, запись, сравнение,

жизненных ситуациях.

представление в виде суммы

Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и

разрядных слагаемых.

упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и

часов
Числа (13 ч)

дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными свойствами (число
единиц разряда, чётность и т. д.); установление закономерности и
продолжение логического ряда чисел.
Практическая работа с пособием «Нумерационные квадраты».
Работа в парах: установление соотношения между разрядными единицами.
Практическая работа: различение, называние и запись математических
терминов, знаков; их использование на письме и в речи при формулировании
вывода, объяснении ответа, ведении математических записей.
Логический тренинг: обнаружение и проверка общего свойства группы
чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел; группировка чисел
68

по заданному основанию.
Математический диктант: чтение и запись круглых сотен.
Работа в парах: определение лишнего числа в заданном ряду («Четвертый
лишний»).
Работа в группах: отработка соблюдения правила поразрядного сравнения и
восстановление алгоритма учебных действий при сравнении чисел из
готовых предложений.
Равенства и неравенства:

Дифференцированное задание: постановка знака равенства или неравенства,

чтение, составление,

в предложенных выражениях.

установление истинности

Логический тренинг: установление истинности математического выражения

(верное/неверное).

(равенство или неравенство).
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств
арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Устный счет: во сколько раз число больше/меньше другого.

Увеличение/уменьшение

Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста,

числа в несколько раз.

распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум
существенным основаниям, представлением числа разными способами (в

Величины (12 ч)

Кратное сравнение чисел.

виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых, словесной или

Свойства чисел.

цифровой записи).

Масса (единица массы —

Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации

грамм); соотношение

необходимого перехода от одних единиц измерения величины к другим.

между килограммом

Установление отношения (больше, меньше, равно) между значениями

69

и граммом; отношение

величины, представленными в разных единицах.

«тяжелее/легче на/в».

Пропедевтика исследовательской работы: набор гирь для получения
определенной массы в конкретной жизненной ситуации.

Стоимость (единицы —

Работа в парах: установление соответствия между массой предмета и его

рубль, копейка);

изображением на предметной картинке.

установление отношения

Коллективная работа: прикидка значения величины на глаз, проверка

«дороже/дешевле на/в».

измерением, расчётами.

Соотношение «цена,

Применение соотношений между величинами в ситуациях купли-про дажи,

количество, стоимость»

движения, работы.

в практической ситуации.

Дидактические игры: «Поход в магазин», «Расположи покупки в порядке

Время (единица времени —

увеличения/уменьшения стоимости».

секунда); установление

Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации

отношения «быстрее/

зависимости между величинами (больше/ меньше), хода выполнения

медленнее на/в».

арифметических действий с величинами (сложение, вычитание,

Соотношение «начало,

увеличение/ уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным

окончание,

вычислениям.

продолжительность события»

Коллективная работа с комментированием: представление значения

в практической ситуации.

величины в заданных единицах, перехода от одних единиц к другим

Длина (единица длины —

(однородным).

миллиметр, километр);

Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых

соотношение между

и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время с

величинами в пределах

занесением данных в таблицу.

70

тысячи.

Учебный диалог: значение определения площади фигуры в различных

Площадь (единицы площади

жизненных ситуациях.

— квадратный метр,

Коллективная работа: прикидка и выбор правильного обозначения единиц

квадратный сантиметр,

измерения площади в зависимости от измеряемой поверхности (см2, м2).

квадратный дециметр).
Пропедевтика исследовательской деятельности: анализ ситуации,
Расчёт времени.

требующий сравнения событий по продолжительности, упорядочивания их.

Соотношение «начало,
окончание,
продолжительность
события» в практической
ситуации.
Соотношение «больше/
меньше, на/в» в ситуации
сравнения предметов и
объектов на основе измерения
величин.
Арифметические

Устные вычисления,

Математический тренинг: устные и письменные приёмы вычислений.

действия

сводимые к действиям

Устный счет: «Круговые примеры».

(52 ч)

в пределах 100 (табличное и

Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100

внетабличное умножение,

(действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).

деление, действия с круглыми

Работа в парах: выбери карточки с примерами в случаях табличного деления

71

числами). Письменное

с ответом 2 (3, 4 и т.д.)

сложение, вычитание чисел в

Работа с таблицей: найди значение выражений (ax3, а:2).

пределах 1000.

Отработка алгоритма письменного сложения и вычитания в пределах 1000.

Действия с числами 0 и 1.

Коллективная работа: «Найди ошибку» (выбор верных и неверных равенств).
Действия с числами 0 и 1. Прикидка результата выполнения действия.
Логический тренинг: исключи лишнюю математическую запись среди
представленных.

Взаимосвязь умножения

Устный счет: взаимосвязь умножения и деления (воспроизведение по памяти

и деления.

таблицы умножения и соответствующие случаи деления при выполнении
вычислений).

Письменное умножение

Коллективная работа: запись и отработка алгоритма письменных приемов

в столбик, письменное

умножения и деления.

деление уголком.

Математический тренинг: комментирование хода вычислений с
использованием математической терминологии.

Письменное умножение,
деление на однозначное

Учебный диалог: обсуждение возможных ошибок в вычислениях по

число в пределах 1000.

алгоритму, при нахождении значения числового выражения. Оценка

Проверка результата

рациональности вычисления. Проверка хода и результата выполнения

вычисления (прикидка

действия.

или оценка результата,
обратное действие,

Коллективная работа: составление алгоритма деления с остатком.

применение алгоритма,

72

использование калькулятора).

Практическая работа: запись примера и отработка алгоритма деления с
остатком.

Деление с остатком.
Переместительное,

Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих

сочетательное свойства

смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в

сложения, умножения при

практической ситуации.

вычислениях.
Оформление математической записи: составление и проверка правильности
математических утверждений относительно набора математических объектов
(чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур).
Наблюдение закономерностей, общего и различного
в ходе выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания,
умножения-деления).
Моделирование: использование предметных моделей для объяснения
способа (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.
Работа в парах: из представленных математических записей найди
уравнения.
Нахождение неизвестного

Дифференцированное задание: распределение уравнений по группам

компонента арифметического

(решение которых будет сложением/вычитанием). Отработка алгоритма

73

действия. Алгоритм записи

записи и решения уравнения.

уравнения.
Практическая работа: применение правил порядка выполнения действий в
предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с
заданным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений
Порядок действий в числовом

без вычислений.

выражении, значение
числового выражения,

Упражнения Коллективная работа: отработка алгоритма сложения и

содержащего несколько

вычитания трёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка

действий (со скобками/ без

действий при нахождении значения числового выражения.

скобок), с вычислениями в

Работа в парах: расставь порядок выполнения действий в числовых

пределах 1000.

выражениях.

Однородные величины:
сложение и вычитание.

Работа в парах/группах. Составление инструкции Коллективная работа:

Равенство с неизвестным

знакомство и отработка алгоритма умножения/деления на круглое число,

числом, записанным буквой.

деления чисел подбором.

Умножение и деление
круглого числа на

Практическая работа: умножение/деление суммы на число разными

однозначное число.

способами с опорой на предметно-практическую деятельность детей.

74

Умножение суммы на число.

Математический тренинг: решение примеров на закрепление свойства

Деление трёхзначного числа

умножения/деления суммы на число.

на однозначное уголком.
Деление суммы на число.
Текстовые задачи (26 ч)

Работа с текстовой зада- чей:

Коллективная работа: составление и использование модели (рисунок,

анализ данных и отношений,

схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения

представление на модели,

задачи.

планирование хода решения
задач, решение

Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой

арифметическим способом.

условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл

Задачи на понимание смысла

умножения суммы на число; оформление разных способов решения

арифметических действий

задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех

(в том числе деления с

решений.

остатком), отношений

Коллективная работа с комментированием: анализ текста задачи

(больше/меньше на/в),

(уточнение лексического значения слов, определение структуры задачи,

зависимостей (купля-

выделение опорных слов, объяснение числовых данных).

продажа, расчёт времени,

Коллективная работа: описание хода рассуждения для решения задачи

количества), на сравнение

(по вопросам, с комментированием, составлением выражения).

(разностное, кратное).

Дидактическая игра: «Магазин» (введение понятий «цена», «количество»,

Запись решения задачи по

«стоимость»).

действиям и

Практическая работа: решение задач на определение цены, количества,

75

с помощью числового

стоимости, отработка умения работать с таблицей с опорой на образец.

выражения.

Коллективная работа: составление задачи по картинке.
Практическая работа: решение задач с понятиями «масса» и «количество»
с опорой на образец.
Работа в парах: соотнеси задачу с краткой записью.
Наблюдение. Сравнение задач на разностное и кратное сравнение с
использованием визуальной опоры.
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач (сличение с
записью шаблона оформления условия задачи, соотнесение всех искомых
чисел с количеством действий, проверка записи наименований,
сопоставление записанного ответа задачи с вопросом).

Проверка решения и

Коллективная работа: анализ образцов записи решения задачи по

оценка полученного

действиям и с помощью числового выражения.

результата.

Работа в парах: соедини выражение и схематический рисунок задачи
после совместного анализа.

Доля величины: половина,

Коллективная работа: формулирование полного и краткого ответа к

четверть в практической

задаче.

ситуации; сравнение долей
одной величины.

Практическая работа: нахождение доли величины. Сравнение долей одной
величины на основе предметно-практической деятельности.
Коллективная работа: решение задач на нахождение части, целого по части.

76

Пространственные

Конструирование

Учебный диалог: объекты окружающего мира (сопоставление их с

отношения

геометрических фигур

изученными геометрическими формами).

и геометрические

(разбиение фигуры на части,

Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях

фигуры

составление фигуры

геометрических величин.

(23 ч)

из частей).

Практическая работа: запись букв для обозначения геометрических фигур.
Построение геометрических фигур и обозначение их буквами.
Упражнение в чтении обозначенных буквами геометрических фигур.
Практическая работа: сравнение геометрических фигур со словесным
описанием.

Периметр многоугольника:
измерение, вычисление,

Практическая работа: вычисление периметра прямоугольника (квадрата)

запись равенства.

разными способами.

Измерение площади, запись
результата измерения в
квадратных сантиметрах.

Практическая работа: вычисление площади прямоугольника (квадрата) по

Вычисление площади

формуле.

прямоугольника (квадрата)

Групповая работа: сравнение площадей фигур на глаз и путем наложения.

с заданными сторонами,

Работа в парах: определение площади фигур произвольной формы, используя

запись равен ства.

палетку.

Изображение на клетчатой

Практическая работа: графические и измерительные действия при

бумаге прямоугольника с

построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами

77

заданным значением

(длина стороны, значение периметра, площади); определение размеров

площади. Сравнение

предметов на глаз с последующей проверкой — измерением.

площадей фигур с помощью
наложения.

Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади,
периметру, сравнение однородных величин.
Практическая работа: конструирование из бумаги геометрической
фигуры с заданной длиной стороны (значением периметра, площади).

Математическая

Классификация объектов

Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых

информация

по двум признакам.

математических понятий и фактов окружаю щей действительности. Примеры

(10 ч)

Верные (истинные)

ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке математики,

и неверные (ложные)

объяснять и доказывать математическими средствами.

утверждения:

Оформление математической записи. Дифференцированное задание:

конструирование, проверка.

составление утверждения на основе информации, представленной в

Логические рассуждения со

текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому»,

связками «если …, то …»,

«значит».

«поэтому», «значит». Работа

Оформление результата вычисления по алгоритму. Использование

с информацией: извлечение и

математической терминологии для описания сюжетной ситуации, отношений

использование для

и зависимостей.

выполнения заданий

Практические работы по установлению последовательности событий,

информации,

действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной

представленной в таблицах с

ситуации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос).

данными о реальных

Моделирование предложенной ситуации, нахождение и представление в

78

процессах и явлениях

тексте или графически всех найденных решений.

окружающего мира

Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в

(например, расписание

общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений

уроков, движения автобусов,

(сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом

поездов); внесение данных в

выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника.

таблицу; дополнение

Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в

чертежа данными.

решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме).

Таблицы сложения и

Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму. Установление

умножения: заполнение на

соответствия между разными способами представления информации

основе результатов счёта.

(иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц сложения, умножения.

Формализованное описание

Решение простейших логических задач.

последовательности действий

Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в

(инструкция, план, схема,

повседневной жизни и в математике.

алгоритм). Алгоритмы

Составление правил работы с известными электронными средствами

(правила) устных и

обучения (ЭФУ, тренажёры и др.)

письменных вычислений
(сложение,
вычитание, умножение,
деление), порядка действий в
числовом выражении,
нахождения периметра и
площади, построения

79

геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма:
чтение, использование
данных для решения
учебных и практических
задач.
Алгоритмы изучения
материала, выполнения
заданий на доступных
электронных средствах
обучения.

4 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное количество

Методы и формы организации обучения. Характеристика
Предметное содержание

деятельности обучающихся

Числа в пределах миллиона: чтение,

Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о

запись, поразрядное сравнение,

числе.

упорядочение.

Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись

Число, большее или меньшее

многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных

данного числа

слагаемых; классы и разряды; выбор

часов
Числа (16 ч)

80

чисел с заданными свойствами

на заданное число разрядных

(число разрядных единиц, чётность и т. д.).

единиц, в заданное число раз.

Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и

Свойства многозначного числа.

разрядов многозначного числа.

Дополнение числа до заданного

Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным.

круглого числа.

Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей.
Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел.
Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям,
запись общего свойства группы чисел,
установление закономерности в числовом ряду, определение
неподходящего числа «Четвертый лишний».
Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд
чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел.

Величины (17 ч)

Величины: сравнение объектов по

Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических

массе, длине, площади, вместимости

жизненных ситуациях.

-случаи без преобразования.

Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс

Единицы массы — центнер, тонна;

движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность

соотношения

труда, время работы, объём работ).

между единицами массы.

Работа в парах: установление зависимостей между величинами.

81

Единицы времени (сутки,

Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени,

неделя, месяц, год, век),

массе.

соотношение между ними.

Моделирование: составление схемы движения.

Календарь.

Коллективная работа: представление значения величины в разных

Единицы длины (миллиметр,

единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким.

сантиметр, дециметр, метр,

Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий

километр),

(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.

площади (квадратный

Коллективная работа: выбор и использование соответствующей

метр, квадратный деци-

ситуации единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли

метр, квадратный сантиметр),

величины на основе содержательного смысла после совместного анализа.

вместимости (литр),

Дифференцированное задание: оформление математической записи –

скорости (километры

запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного

в час, метры в минуту,

сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в

метры в секунду); соотношение

несколько раз.

между единицами

Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу

в пределах 100 000. Доля величины

измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными).

времени,

Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью

массы, длины.

цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры
(например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью
измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка
результата измерений с направляющей помощью учителя.

Арифметические

Письменное сложение,

Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях,

82

действия

вычитание многозначных

сводимых к вычислениям в пределах ста.

(42 ч)

чисел в пределах миллиона.

Отработка алгоритмов письменных вычислений.
Коллективная работа: комментирование хода выполнения

Письменное умножение, деление

арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного

многозначных чисел на однозначное/ компонента арифметического действия.
двузначное число; деление

Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения

с остатком (запись угол-

действия на основе зависимости между компонентами и результатом

ком) в пределах 100 000.

действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

Умножение/деление на 10,

Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по

100, 1000.

алгоритму, при нахождении неизвестного компонента

Свойства арифметических

арифметического действия.

действий и их применение

Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля

для вычислений. Поиск

(пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом,

значения числового выражения,

контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с

содержащего

образцом).

несколько действий в пре-

Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные

делах 100 000.

случаи выполнения действий) и результата действия. Применение
приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств

Проверка результата вычислений.

арифметических действий и состава числа.
Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения

Умножение и деление величины на

числового выражения (с опорой на правила установления порядка

однозначное число.

действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
83

Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных
вычислений в пределах 100 000.
Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в
пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и
деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка
действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Равенство, содержащее

Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование

неизвестный компонент

свойств арифметических действий для удобства вычислений с

арифметического действия:

опорой на таблицу свойств арифметических действий.

запись, нахождение неизвестного

Работа в парах/группах. Применение разных способов

компонента.

правильности вычислений.

проверки

Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка
результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра
результата, обратное действие).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия.
Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму.
Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается
определенным математическим действием.
Текстовые задачи (29 ч)

Работа с текстовой задачей,

Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице.

84

решение которой содержит 2—3

Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы

действия: анализ, представление

записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор

на схеме; планирование и запись

основания и сравнение задач.

решения; проверка решения и

Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач

ответа.

в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.

Анализ зависимостей,

Отработка алгоритма решения задач на движение.

характеризующих процессы:

Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в

движения (скорость, время,

таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в

пройденный путь), работы

соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения

(производительность, время, объём

работать с таблицами.

работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение

Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.

соответствующих задач. Задачи на

Оформление математической записи: полная запись решения

установление времени (начало,

текстовой задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с

продолжительность и окончание

помо щью числового выражения; формулировка ответа).

события), расчёта количества,

Разные записи решения одной и той же задачи.

расхода, изменения.
Разные способы решения
некоторых видов изученных задач.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Оформление решения по действиям

85

с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
Пространственные

Наглядные представления о

Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур,

отношения и

симметрии. Ось симметрии фигуры.

симметричных фигур или объектов в окружающем мире.

геометрические фигуры

Фигуры, имеющие ось симметрии.

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с

(22 ч)

Окружность, круг: распознавание и

изученными геометрическими формами.

изображение; построение

Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с

окружности

помощью циркуля. Алгоритм построения окружности.

заданного радиуса.

Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры.

Построение изученных

Комментирование хода и результата поиска информации о площади и

геометрических фигур

способах её нахождения.

с помощью линейки,
угольника, циркуля.

Практическое задание: конструирование геометрической фигуры,

Пространственные геометрические

обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная

фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,

определённой длины, квадрат с заданным периметром).

конус, пирамида; их различение,
называние.

Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях

Конструирование: разбиение фигуры

геометрических величин.

на прямоугольники (квадраты),

Практическая работа: графические и измерительные действия при

составление фигур из

выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,

прямоугольников/квадратов.

площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из

Периметр, площадь

прямоугольников.

86

фигуры, составленной

Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из

из двух-трёх прямоугольников

прямоугольников (квадратов), сравнение

(квадратов).

однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата
для решения задач.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания
группировки.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка
соответствия построенной фигуры заданным параметрам).
Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в
окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов.

Математическая

Работа с утверждениями:

Дифференцированное задание: комментирование с использованием

информация

конструирование, проверка

математической терминологии.

(10 ч)

истинности; составление и

Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.

проверка логических рассуждений

Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,

при решении задач. Примеры и

математических отношений и зависимостей (последовательность и

контрпримеры.

продолжительность событий, положение в пространстве, формы

87

Данные о реальных процессах и

и размеры).

явлениях окружающего мира,

Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и

представленные на столбчатых

контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование

диаграммах, схемах, в таблицах,

сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической

текстах. Сбор математических

фигуре).

данных о заданном объекте (числе,

Дифференцированное задание: оформление математической записи.

величине, геометрической фигуре).

Представление информации в предложенной или самостоятельно

Поиск информации в справочной

выбранной форме. Установление истинности заданных и

литературе, сети Интернет.

самостоятельно составленных утверждений.

Запись информации

Использование простейших шкал и измерительных приборов.

в предложенной таблице, на

Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических

столбчатой диаграмме. Доступные

ситуациях».

электронные средства обучения,

Работа с информацией: чтение, представление, формулирование

пособия, их использование

вывода относительно данных, представленных

под руководством педагога и

в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели).

самостоятельно. Правила

Работа в парах/группах. Решение простых логических задач.

безопасной работы

Проведение математических исследований (таблица сложения и

с электронными источниками

умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил

информации.

безопасной работы с электронными источниками информации.

Алгоритмы для решения учебных и
практических задач.

88

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС

№ п/п

Наименование

разделов

и

тем

программы

Количество часов
Всего

Контрольные

Практические

работы

работы

Электронные

(цифровые)

образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа от 1 до 9

13

1.2

Числа от 0 до 10

3

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

https://resh.edu.ru/subject/12/1/
1.3

Числа от 11 до 20

4

1.4

Длина. Измерение длины

7

Итого по разделу

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

27

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Сложение и вычитание в пределах 10

11

2.2

Сложение и вычитание в пределах 20

29

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

https://resh.edu.ru/subject/12/1/
89

Итого по разделу

40

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Текстовые задачи

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

16

Итого по разделу

16

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Пространственные отношения

3

4.2

Геометрические фигуры

17

Итого по разделу

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

5.2

Характеристика

объекта,

объектов
Таблицы

группы

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

8

https://resh.edu.ru/subject/12/1/

7

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14
90

ОБЩЕЕ

КОЛИЧЕСТВО

ПРОГРАММЕ

ЧАСОВ

ПО

132

0

91

0

2 КЛАСС

№ п/п

Наименование

разделов

и

тем

программы

Количество часов
Всего

Контрольные

Практические

работы

работы

Электронные

(цифровые)

образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

9

1.2

Величины

10

Итого по разделу

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

19

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Сложение и вычитание

19

2.2

Умножение и деление

25

2.3

Арифметические действия с числами в
пределах 100

Итого по разделу

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

12
56

Раздел 3. Текстовые задачи
92

3.1

Текстовые задачи

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

11

Итого по разделу

11

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

10

4.2

Геометрические величины

9

Итого по разделу

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

19

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Итого по разделу

14

Повторение пройденного материала

9

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ

КОЛИЧЕСТВО

ПРОГРАММЕ

ЧАСОВ

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

14

ПО

8

8

136

8

93

0

3 КЛАСС

№ п/п

Наименование

разделов

программы

и

тем

Количество часов
Всего

Контрольные

Практические

работы

работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

10

1

0

1.2

Величины

8

0

1

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

18

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

40

1

0

2.2

Числовые выражения

7

1

0

0

0

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

47

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Работа с текстовой задачей

12

94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4110fe

3.2

Решение задач

Итого по разделу

11

1

0

Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

23

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

9

1

0

4.2

Геометрические величины

13

1

0

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

22

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Библиотека ЦОК

15

[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

4

0

0

7

7

0

136

7

2

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

95

Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование

разделов

программы

и

тем
Всего

Электронные

Контрольные

Практические

работы

работы

(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

11

1.2

Величины

12

Итого по разделу

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36

23

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

25

2.2

Числовые выражения

12

Итого по разделу

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36

37

Раздел 3. Текстовые задачи

96

3.1

Решение текстовых задач

Итого по разделу

Библиотека

20

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36

20

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

12

4.2

Геометрические величины

8

Итого по разделу

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека

15

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36

2

7

7

136

7

97

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36
2

98

ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК «МАТЕМАТИКА. 1-4
КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов

№
п/

Тема урока

п

Всег

Контрольн

Практичес

о

ые работы

кие работы

Количественны
1

й счёт. Один,

Электронные цифровые образовательные ресурсы

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/
1

два, три…
Порядковый
2

счёт.

Первый,

второй,

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/

третий…
Расположение
предметов
объектов
3

плоскости,
пространстве:

и
на
в

1

слева/справа,
сверху/снизу;
установление
99

пространственн
ых отношений.
Вверху. Внизу.
Слева. Справа
Сравнение

по

количеству:
столько
4

же,

сколько.
Столько

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/

же.

Больше.
Меньше
Сравнение

по

количеству:
больше,
5

меньше.
Столько

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/

же.

Больше.
Меньше
Характеристики
6

объекта, группы
объектов

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5194/start/

(количество,
100

форма, размер,
запись)
Расположение
предметов
объектов

и
на

плоскости,

в

пространстве:
7

установление
пространственн

1

ых отношений.
Вверху. Внизу,
слева.

Справа.

Что

узнали.

Чему научились
Различение,
8

чтение

чисел.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4072/start/155410/

Число и цифра 1
Число
9

и

количество.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5090/start/161583/

Число и цифра 2
10

Сравнение
чисел,

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4058/start/188096/

101

упорядочение
чисел. Число и
цифра 3
Увеличение
числа на одну
11

или

несколько

единиц.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5217/start/293025/

Знаки

действий
Уменьшение
числа на одну
12

или

несколько

единиц.

1

Знаки

действий
Многоугольник
и:

различение,

сравнение,
13

изображение от

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/

руки на листе в
клетку. Число и
цифра 4
14

Длина.
Сравнение

по

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/

102

длине: длиннее,
короче,
одинаковые по
длине
Состав

числа.

Запись чисел в
15

заданном

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5195/start/293150/

порядке. Число
и цифра 5
Конструирован
ие
16

целого

частей

из

(чисел,

1

геометрических
фигур)
Чтение таблицы
17

(содержащей не
более

четырёх

1

данных)
Распознавание
18

геометрических
фигур:

точка,

отрезок

и

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4070/start/302538/

др.
103

Точка.

Кривая

линия.

Прямая

линия. Отрезок.
Луч
Изображение
геометрических
19

фигур

с

помощью
линейки

1

на

листе в клетку
Сбор данных об
объекте
20

по

образцу; выбор
объекта

1

по

описанию
Запись
результата
сравнения:
21

больше,

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/

меньше, столько
же

(равно).

Знаки сравнения
104

Сравнение

без

измерения:
22

выше — ниже,
шире — уже,
длиннее

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/

—

короче
Сравнение
геометрических
23

фигур:

общее,

различное.

1

Многоугольник.
Круг
Расположение,
описание
расположения
24

геометрических
фигур

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/

на

плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение,
25

уменьшение

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/

числа на одну
105

или

несколько

единиц. Числа 6
и 7. Цифра 7
Число

как

результат счета.
26

Состав

числа.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/

Числа 8 и 9.
Цифра 8
Число

как

результат
27

измерения.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/

Чиисла 8 и 9.
Цифра 9
28

Число и цифра 0

1

29

Число 10

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4074/start/122081/

Закономерность
в ряду заданных
30

объектов:
обнаружение,

её

1

продолжение
ряда
106

Обобщение.
31

Состав чисел в

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5999/start/308769/

пределах 10
Единицы
32

длины:

1

сантиметр.
Сантиметр
Измерение

33

длины отрезка.

1

Сантиметр
Чтение рисунка,
схемы с 1—2
числовыми
34

данными

1

(значениями
данных
величин)
Измерение
длины
35

помощью

с
1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3971/start/302201/

линейки.
Сантиметр
107

Верные
(истинные)

и

неверные
(ложные)
предложения,
36

составленные

1

относительно
заданного
набора
математических
объектов
37

Числа от 1 до 10.
Повторение

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3547/start/

Действие
сложения.
Компоненты
38

действия, запись

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/

равенства.
Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
39

Сложение
пределах

в
10.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/

108

Применение

в

практических
ситуациях.
Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Запись
результата
40

увеличения

на

несколько

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5089/start/

единиц. □ + 1 +
1, □ - 1 - 1
Дополнение до
41

10.

Запись

1

действия
Текстовая
задача:
структурные
42

элементы.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

Дополнение
текста

до

задачи. Задача

109

Текстовая
задача:
структурные
43

элементы,

1

составление

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

текстовой
задачи

по

образцу. Задача
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
44

запись решения,
ответа

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

задачи.

Модели

задач:

краткая запись,
рисунок, схема
Текстовая
сюжетная
45

задача в одно

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

действие:
запись решения,
110

ответа

задачи.

Задачи

на

увеличение
числа

на

несколько
единиц
Составление
46

задачи

по

краткой записи,

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

рисунку, схеме
Изображение
геометрических
фигур
47

с

помощью
линейки

на

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4085/start/

листе в клетку.
Изображение
ломаной
Таблица
48

сложения чисел

1

(в пределах 10)

111

Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
49

запись решения,
ответа

задачи.

Задачи

на

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

нахождение
суммы
Текстовая
сюжетная
задача в одно
50

действие.
Выбор

и

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

объяснение
верного
решения задачи
Обобщение
51

по

теме «Решение
текстовых

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/

задач»

112

52

Сравнение длин
отрезков
Сравнение

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/https://resh.edu.ru/subject/les
1

по

длине, проверка
53

son/5199/start/

результата

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/

сравнения
измерением
Группировка
54

объектов

по

заданному

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/

признаку
Свойства
группы
объектов,
55

группировка по

1

самостоятельно
установленному
свойству
Расположение
56

предметов
объектов

и

1

на
113

плоскости,

в

пространстве:
слева/справа,
сверху/снизу,
между;
установление
пространственн
ых отношений.
Внутри.

Вне.

Между. Перед?
За? Между?
Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
57

треугольника,
четырехугольни

1

ка.
Распознавание
треугольников
на чертеже

114

Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
58

четырёхугольни
ка.

1

Распределение
фигур

на

группы. Отрезок
Ломаная.
Треугольник
Построение
59

отрезка

1

заданной длины
Многоугольник
и:
60

различение,

сравнение,
изображение от

1

руки на листе в
клетку.

115

Прямоугольник.
Квадрат
Обобщение

по

теме
«Пространствен
61

ные отношения

1

и
геометрические
фигуры»
Сравнение двух
объектов (чисел,
62

величин,

1

геометрических
фигур, задач)
Действие
вычитания.
63

Компоненты

1

действия, запись
равенства
Вычитание
64

пределах
Применение

в
10.
в

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5203/start/302650/
116

практических
ситуациях.
Вычитание вида
6 - □, 7 - □

65

Сложение

и

вычитание

в

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/

пределах 10
Запись
результата
вычитания
66

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5202/start/132726/

нескольких

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4109/start/131864/

единиц.
Вычитание вида
8 - □, 9 - □
Выбор и запись
арифметическог
67

о

действия

в

1

сложение

и

1

вычитание

в

практической
ситуации
Устное
68

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5220/start/

117

пределах 10. Что
узнали.

Чему

научились
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
запись решения,
69

ответа

задачи.

Задачи

на

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/

уменьшение
числа

на

несколько
единиц
Текстовая
сюжетная
задача в одно
70

действие:

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/

запись решения,
ответа

задачи.

Задачи

на

118

разностное
сравнение
Зависимость
между данными
71

и

искомой

величиной

в

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/

текстовой
задаче. Литр
Перестановка
72

слагаемых

при

1

сложении чисел
Переместительн
ое
73

свойство

сложения и его

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5986/start/

применение для
вычислений
Извлечение
74

данного

из

строки, столбца

1

таблицы
75

Выполнение 1—
3-шаговых

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3959/start/132559/

119

инструкций,
связанных

с

вычислениями
Обобщение.

76

Сложение

и

вычитание

в

пределах 10. Что
узнали.

1

Чему

научились
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
запись решения,
77

ответа

задачи.

Задачи

на

увеличение

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4050/start/301123/

и

уменьшение
числа

на

несколько
единиц

120

Геометрические
фигуры:
78

квадрат.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Прямоугольник.
Квадрат
Геометрические
фигуры:
79

прямоугольник.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Прямоугольник.
Квадрат
Выбор и запись
арифметическог
80

о действия для

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

получения
ответа на вопрос
Комментирован
ие

хода

увеличения,
81

уменьшения
числа

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

до

заданного;
запись действия
121

Компоненты
действия
82

сложения.
Нахождение

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

неизвестного
компонента
Решение
83

задач

на увеличение,
уменьшение

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

длины
Увеличение,
уменьшение
84

длины отрезка.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Построение,
запись действия
85

Построение
квадрата

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Текстовая
сюжетная
86

задача в одно

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

действие:
запись решения,
122

ответа

задачи.

Задачи

на

нахождение
неизвестного
уменьшаемого
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
87

запись решения,
ответа

задачи.

Задачи

на

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

нахождение
неизвестного
вычитаемого
Вычитание как
88

действие,

1

обратное

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

сложению
Сравнение
89

без

измерения:
старше

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

—
123

моложе,
тяжелее

—

легче.
Килограмм
Выполнение 1—
3-шаговых
90

инструкций,
связанных

с

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

измерением
длины
Внесение
91

одного-двух
данных

в

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

таблицу
Компоненты
действия
92

вычитания.

1

Нахождение

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

неизвестного
компонента
93

Числа от 1 до 10.
Сложение

и

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

124

вычитание.
Повторение.
Что

узнали.

Чему научились
Задачи

на

нахождение
суммы
94

и

остатка.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Повторение, что
узнали.

Чему

научились
Задачи

на

увеличение
(уменьшение)
числа
95

на

несколько

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

единиц.
Повторение.
Что

узнали.

Чему научились
96

Числа от 11 до
20. Десятичный

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

125

принцип записи
чисел.
Нумерация
Порядок
следования
97

чисел от 11 до
20. Сравнение и

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

упорядочение
чисел
Однозначные и
98

двузначные

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

числа
Единицы
длины:
сантиметр,
99

дециметр;
установление

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

соотношения
между

ними.

Дециметр
100

Измерение
длины отрезка в

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

126

разных
единицах
(сантиметры,
дециметры)
Сложение

в

пределах 20 без
перехода через
101

десяток.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Вычисления
вида 10 + 7. 17 7. 17 - 10
Вычитание

в

пределах 20 без
перехода через
102

десяток.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Вычисления
вида 10 + 7. 17 7. 17 - 10
103

104

Десяток.

Счёт

десятками
Сложение

и

вычитание

в

1

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

127

пределах 20 без
перехода через
десяток.

Что

узнали.

Чему

научились
Составление

и

чтение
105

числового

1

выражения,

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

содержащего 12 действия
Обобщение.
Числа от 1 до 20:
106

различение,
чтение, запись.
Что

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

узнали.

Чему научились

107

Сложение

и

вычитание

с

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

числом 0
108

Задачи
разностное

на

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

128

сравнение.
Повторение
Переход

через

десяток

при

сложении.
109

Представление
на

модели

и

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

запись действия.
Табличное
сложение
Переход

через

десяток
110

при

вычитании.

1

Представление
на

модели

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

и

запись действия
Сложение
пределах
111

в
15.

Сложение вида
□ + 2, □ + 3.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Сложение вида
□ + 4. Сложение
129

вида

□

+

5.

Сложение вида
□+6
Вычитание
пределах

в
15.

Табличное
вычитание.
Вычитание вида
11
112

-

□.

Вычитание вида
12

-

□.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Вычитание вида
13

-

□.

Вычитание вида
14

-

□.

Вычитание вида
15 - □

113

Сложение

и

вычитание

в

пределах 15. Что
узнали.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Чему

научились
130

Сложение

и

вычитание
чисел

в

пределах

20.

Сложение
114

однозначных
чисел

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

с

переходом через
десяток.
узнали.

Что
Чему

научились
Таблица
сложения.
Применение
115

таблицы
сложения

для
и

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

вычитания
чисел

в

пределах 20
116

Сложение

в

пределах 20. Что

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

131

узнали.

Чему

научились
Вычитание
117

в

пределах 20. Что
узнали.

Чему

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

научились
Сложение

и

вычитание

в

пределах 20 с
118

комментирован
ием

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

хода

выполнения
действия
Счёт по 2, по 3,
119

по 5. Сложение
одинаковых

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

слагаемых
Обобщение.
120

Состав чисел в
пределах 20. Что
узнали.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Чему

132

научились в 1
классе
Обобщение.
Сложение

и

вычитание

в

пределах 20 без
121

перехода через
десяток.
узнали.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Что
Чему

научились в 1
классе
Обобщение.
Комментирован
ие сложения и
вычитания
122

с

переходом через
десяток.
узнали.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Что
Чему

научились в 1
классе
123

Обобщение

по

теме «Числа от 1

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

133

до 20. Сложение
и

вычитание».

Что

узнали.

Чему научились
в 1 классе
Числа от 11 до
20. Повторение.
124

Что

узнали.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Чему научились
в 1 классе
Единица длины:
сантиметр,
дециметр.
125

Повторение.
Что

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

узнали.

Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20.
Сложение
126

с

переходом через

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

десяток.
Повторение.
134

Что

узнали.

Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20.
Вычитание

с

переходом через
127

десяток.
Повторение.
Что

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

узнали.

Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20.
Повторение.
128

Что

узнали.

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

Чему научились
в 1 классе
Нахождение
неизвестного
129

компонента:
действия

1

https://resh.edu.ru/subject/12/2/

сложения,
вычитания.
135

Повторение.
Что

узнали.

Чему научились
в 1 классе
Измерение
длины отрезка.
130

Повторение.
Что

узнали.

1

Чему научились
в 1 классе
Сравнение,
группировка,
закономерности
131

, высказывания.
Повторение.
Что

1

узнали.

Чему научились
в 1 классе
Таблицы.
132

Повторение.
Что

1

узнали.

136

Чему научились
в 1 классе
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ

ПО

132

0

0

ПРОГРАММЕ

137

2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольные

Практические

работы

работы

Электронные

цифровые

образовательные ресурсы

https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru

1

Числа от 1 до 100: действия с числами до
20. Повторение

https://uchi.ru/podgotovka-k1

uroku/math/2-klass/division732_chisla-i-velichiny/lesson1995_povtorenie-chisel-ot-1-do20

2

Устное сложение и вычитание в пределах
20. Повторение

1

https://school.infourok.ru/video

Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный
3

принцип

записи

чисел.

Поместное значение цифр в записи числа.

https://znaika.ru/catalog/21

klass/matematika/Razryadn ye-

Десяток. Счёт десятками до 100. Числа от

slagaemye.html

11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный состав.
4

Представление

числа

в

виде

суммы

1

https://resh.edu.ru

разрядных слагаемых
138

Числа в пределах 100: упорядочение.
5

Установление закономерности в записи
последовательности

из

чисел,

её

1

https://resh.edu.ru/

продолжение
6
7

8

9

10

11

12

Входная контрольная работа
Свойства

чисел:

1

однозначные

и

двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
Измерение

величин.

чисел

в

Решение

пределах

100.

Неравенство, запись неравенства
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
Увеличение,

уменьшение

1

https://resh.edu.ru
https://school.infourok.ru/vi
deo-Десяток. Счёт десятками

1

до 100

практических задач
Сравнение

1

числа

на

несколько единиц/десятков

1

https://resh.edu.ru/

1

1

https://resh.edu.ru.метр

1

https://rutube.ru/video/

Работа с величинами: измерение длины
13

(единицы длины — метр, дециметр,

https://uchi.ru/podgotovka-k-

1

uroku/math/2-klass/division-

сантиметр, миллиметр)
139

732_chisla-i-velichiny/lesson2004_metr-tablitsa-mer-dliny
14

Работа с величинами. Единицы стоимости:
рубль, копейка

https://resh.edu.ru.Рубль.

1

Копейка.

Соотношения между единицами величины
15

(в пределах 100). Соотношения между
единицами:

рубль,

копейка;

метр,

1

сантиметр
https://resh.edu.ru/Задачи,

Решение текстовых задач на применение
16

смысла

арифметического

действия

обратные данной

1

https://rutube.ru/video/Обр

(сложение, вычитание)

17

атные задачи.

Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели

1

https://resh.edu.ru

Верные (истинные) и неверные (ложные)
18

утверждения, содержащие зависимости

1

между числами/величинами
19

20

Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой записи
Закономерность

в

ряду

чисел,

геометрических фигур: её объяснение с

1

https://resh.edu.ru

1

140

использованием

математической

терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка
21

(формулирование,
достоверность,

проверка
следование

на
плану,

1

https://resh.edu.ru

соответствие поставленному вопросу)
22

Работа с величинами: измерение времени.
Единица времени: час
Распознавание

23

и

1

изображение

геометрических фигур: ломаная. Длина

1

ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение
24

длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной

1

https://resh.edu.ru

отрезка
Работа с величинами: измерение времени
25

(единицы

времени

—

час,

минута).

https://school.infourok.ru/vi
deo-Единицы времени. Час.

1

Определение времени по часам
26

Минута https://resh.edu.ru/час

Разностное сравнение чисел, величин

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

Работа с величинами: измерение времени
27

(единицы

времени

–

час,

минута).

Единицы времени – час, минута, секунда
141

28

Составление, чтение числового выражения
со скобками, без скобок

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

Измерение периметра прямоугольника,
29

запись

результата

измерения

в

сантиметрах
30

Сочетательное свойство сложения
Переместительное,

31

сочетательное

свойства сложения, их применение для

https://uchebnik.mos.ru/Св
ойства сложения

1

вычислений

https://resh.edu.ru

Характеристика числа, группы чисел.
32

Группировка
свойству.

чисел

по

выбранному

Группировка

числовых

1

https://resh.edu.ru/

выражений по выбранному свойству
33

Контрольная работа №1
Составление

предложений

использованием
34

1

1

с

математической

терминологии;

проверка

утверждений.

Составление

https://resh.edu.ru/

истинности

https://resh.edu.ru

1

верных

равенств и неравенств
Дополнение моделей (схем, изображений)
35

готовыми
Столбчатая

числовыми
диаграмма;

данными.

hthttps://dzen.ru/video/столб
чатые диаграммы

1

использование

tps://resh.edu.ru/
142

данных диаграммы для решения учебных и
практических задач
Нахождение,
36

двух

формулирование

общих

признаков

одногонабора

математических объектов: чисел, величин,

1

https://resh.edu.ru/

1

https://resh.edu.ru

геометрических фигур
Устное сложение и вычитание чисел в
37

пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом

https://resh.edu.Приёмы
Устное сложение и вычитание чисел в
38

пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через

вычислений для случаев вида
36 + 2, 36 + 20

1

https://school.infourok.ru/vi

разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20

deo-Устные приёмы сложения
и вычитания чисел

Проверка
39

результата

вычисления

(реальность ответа, обратное действие).
Проверка

сложения

и

вычитания.

https://resh.edu.ru.36 ‒ 2, 36 ‒

1

20

Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание чисел
40

в пределах 100. Дополнение до круглого

https://resh.edu.ru/вида 26 + 4,

1

30 ‒ 7

числа. Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
143

Письменное сложение и вычитание чисел
41

в пределах 100. Сложение без перехода

https://resh.edu.ru/вида 26 + 4,

1

30 ‒ 7

через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
42

в пределах 100. Вычитание без перехода

1

через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
43

в пределах 100. Вычитание двузначного

https://resh.edu.ru/вида 60 ‒ 24

1

числа из круглого числа
44

Контрольная работа №2

1

1

Устное сложение и вычитание чисел в
45

пределах 100. Числовое выражение без
скобок:

составление,

чтение,

устное

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
46

пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в

47

пределах

100.

Приемы

прибавления

однозначного числа с переходом через

https://resh.edu.ru.26 + 7, 35 ‒ 7

1

https://school.infourok.ru/video

разряд. Вычисления вида 26 + 7
144

Устное сложение и вычитание чисел в
48

пределах

100.

Приемы

вычитания

однозначного числа с переходом через

1

разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные (ложные)
49

утверждения,

содержащие

количественные,

пространственные

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

отношения
50

51

52

Вычисление суммы, разности удобным
способом
Оформление

решения

(по

вопросам, по действиям с пояснением)
Конструирование

утверждений

с

использованием слов «каждый», «все»
Расчётные

53

задачи

задачи

увеличение/уменьшение

1

на

величины

на

1

https://resh.edu.ru

несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и результата
54

действия

сложения.

Буквенные

1

выражения. Уравнения
55

Построение отрезка заданной длины

1

https://resh.edu.ru

145

56

Неизвестный

компонент

действия

сложения,

нахождение.

Проверка

его

1

сложения
57

58

Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка вычитания
Неизвестный

компонент

действия

вычитания, его нахождение

1

https://resh.edu.ru

1

План решения задачи в два действия,
59

выбор

соответствующих

плану

1

арифметических действий
60

Запись решения задачи в два действия
Работа

с

таблицами:

извлечение

1
и

использование для ответа на вопрос
61

информации, представленной в таблице

1

https://resh.edu.ru

(таблицы сложения, умножения), внесение
данных в таблицу
Работа

с

таблицами:

извлечение

и

использование для ответа на вопрос
62

информации, представленной в таблице

1

(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),

146

внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
Классификация объектов по заданному и
63

самостоятельно

установленному

1

https://resh.edu.ru

https://resh.edu.ru

основанию
64

Сравнение геометрических фигур

1

65

Контрольная работа №3

1

Распознавание
66

и

1

https://resh.edu.ru

изображение

геометрических фигур: многоугольник,

1

https://resh.edu.ru

ломаная
67

Периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника)

1

68

Алгоритм письменного сложения чисел

1

69

Алгоритм письменного вычитания чисел

1

Распознавание
70

и

https://resh.edu.ru

изображение

геометрических фигур: точка, прямая,

1

https://resh.edu.ru

отрезок
Распознавание
71

и

изображение

геометрических фигур: прямой угол. Виды

1

углов

147

Правило составления ряда чисел, величин,
72

геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение

1

https://resh.edu.ru

ряда)
Письменное сложение и вычитание чисел
73

в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через

1

разряд
74

Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24

1

https://resh.edu.ru

Письменное сложение и вычитание чисел
75

в пределах 100. Прикидка результата, его

1

проверка
Конструирование геометрических фигур
76

(треугольника,

четырехугольника,

1

https://resh.edu.ru

многоугольника)
Сравнение
77

геометрических

фигур:

прямоугольник, квадрат. Протиположные

1

стороны прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка
78

на заданную величину. Запись действия (в

1

https://resh.edu.ru

см и мм, в мм)
148

79

80

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений
Письменное

сложение

и

вычитание.

Повторение

1

1

81

Устное сложение равных чисел

1

82

Контрольная работа №4

1

83

Оформление решения задачи с помощью
числового выражения
Геометрические

фигуры:

1

1

https://resh.edu.ru

разбиение

прямоугольника на квадраты, составление
84

прямоугольника

из

Составление

квадратов.

прямоугольника

1

из

геометрических фигур
85

Изображение на листе в клетку квадрата с
заданной длиной стороны
Изображение

86

на

листе

в

1

клетку

прямоугольника с заданными длинами

1

сторон
87
88

Умножение чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru
149

89

Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели действия

1

https://resh.edu.ru

Измерение периметра прямоугольника,
90

запись

результата

измерения

в

сантиметрах. Свойство противоположных

1

сторон прямоугольника
91

92
93

Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Применение умножения для решения
практических задач
Нахождение произведения

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

https://resh.edu.ru

Решение текстовых задач на применение
94

смысла

арифметического

действия

(умножение, деление)
95

Переместительное свойство умножения

1

96

Контрольная работа №5

1

97

98

Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Применение
ситуациях

деления

в

практических

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

150

99

100

101

Нахождение

неизвестного

(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного уменьшаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность

102

слагаемого

в

ряду

https://resh.edu.ru

1

1

объектов

повседневной жизни: её объяснение с
использованием

1

математической

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

1

https://resh.edu.ru

терминологии
103

104

105

Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
Задачи

на

конкретный

смысл

арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2

https://school.infourok.ru/vi
deo-Таблица умножения

1

числа 2 и на число 2

Решение задач на нахождение периметра
106

многоугольника

(треугольника,

1

https://resh.edu.ru

четырехугольника)

151

107

108

109

110

111

112
113

114

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3

115

https://resh.edu.ru.таблица
умножения и деления с

1

числом 3

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4

1
https://rutube.ru/video/Табл ица
умножения и деления на 4

1

https://resh.edu.ru/с числом 4

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
Контрольная работа №6

1

1
1

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
Расчётные

1

1
https://rutube.ru/video/Табл ица
умножения и деления на 5

1

https://resh.edu.ru
задачи

увеличение/уменьшение

величины

на
в

1

https://resh.edu.ru

несколько раз
152

Порядок выполнения действий в числовом
выражении,
116

содержащем

действия

сложения и вычитания (без скобок) в

1

https://resh.edu.ru

пределах 100 (2-3 действия); нахождение
его значения
Порядок выполнения действий в числовом
выражении,
117

содержащем

действия

сложения и вычитания (со скобками) в

1

пределах 100 (2-3 действия); нахождение
его значения

118

119

120

121

122

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8

https://uchebnik.mos.ru/Ум
ножение и деление с числом

1

6. https://resh.edu.с числом 6
1
https://rutube.ru/Таблица
умножения и деления на 7

1

https://resh.edu.ru/
1

1
153

123

124

125
126
127
128

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8

https://resh.edu.ru/8
https://rutube.ru/video/Табл ица

1

умножения и деления на 8, 9.

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по массе
(единица массы — килограмм)
Итоговая контрольная работа

1

1

https://resh.edu.ru/9

1
1
1

1

Составление утверждений относительно
129

заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на

1

группы
130

Алгоритмы (приёмы, правила) построения
геометрических фигур
Работа

131

с

электронными

1

средствами

обучения: правила работы, выполнение

1

заданий
132

Обобщение изученного за курс 2 класса

1
154

133
134

Единица

длины,

времени.

Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические

135

массы,

фигуры.

1
1

Периметр.

Математическая информация. Работа с

1

информацией. Повторение
136

Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

https://resh.edu.ru

136

8

155

0

3 КЛАСС
№
п/п

1

2

Количество часов
Тема урока

Всего

Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
Сложение

и

однородных величин
Взаимосвязь

3

вычитание

Контрольные

Практические

работы

работы

Библиотека

1

Библиотека

1

арифметического
5

различение,
комментирование

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0896e

раз
Неизвестный

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0f200

Увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц, в несколько

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0a58e

умножения и деления

4

цифровые

образовательные ресурсы

Библиотека

1

арифметических

действий: сложения и вычитания,

Электронные

компонент
действия:
называние,

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6

процесса

нахождения

156

ЦОК

6

Нахождение

неизвестного

компонента

арифметического

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0ee40

действия сложения (вычитания)

Библиотека
Изображение фигур – отрезка,
7

прямоугольника,
заданными

квадрата

–

с

измерениями;

ЦОК

ЦОК

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-

1

15334_izobrazhenie-figur-otrezka-

обозначение фигур буквами

pryamougolnika-kvadrata-s-zadannymiizmereniyami-oboznachenie-figur-bukvami

8

Входная контрольная работа

1

1

Работа с текстовой задачей: анализ
данных
9

и

отношений,

представление текста на модели.

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e10588

Решение задач на нахождение
четвёртого пропорционального
Таблицы с данными о реальных
10

процессах и явлениях; внесение

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e15ec0

данных в таблицу
11

12

Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e15cea
157

ЦОК

…, то …», «поэтому», «значит»,
«все»,

«и»,

«некоторые»,

«каждый»
Устные
13

переместительное

вычисления:
свойство

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ea08

умножения

Библиотека ЦОК

14

Переместительное

свойство

умножения

https://uchi.ru/podgotovka-k1

uroku/math_eor/3-klass/quarter-544_2chetvert/lesson-15274_peremestitelnoesvoystvo-umnozheniya/presentation-68554

Задачи на применение смысла
15

арифметических

действий

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e10ed4

сложения, умножения
16

17

18

19

Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
Сочетательное

свойство

умножения
Нахождение
многоугольника

периметра

ЦОК

Библиотека ЦОК

1

http://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1338c
158

ЦОК

Задачи на применение смысла
20

арифметических

действий

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1158c

вычитания, деления
Соотношение «цена, количество,
21

стоимость»

в

практической

Библиотека

1

Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
Задачи

23

на

движение

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0944a

ситуации
22

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11708

одного

объекта. Связь между величинами:
масса одного предмета, количество

Библиотека ЦОК

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5694/start/

предметов, масса всех предметов
24

Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0f034
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/4-

25

Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)

klass/quarter-546_1-chetvert/lesson1

15429_ustanovlenie-poryadkavypolneniya-deystviy-v-chislovomvyrazhenii-bez-skobok-soderzhashchem-24-deystviya/presentation-49165

159

Задачи

на

расчет

скорости,

Библиотека ЦОК

времени или пройденного пути при
26

27
28

движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-543_4-chetvert/lesson-

1

15332_zadachi-na-raschet-skorosti-

на одну вещь, количество вещей,

vremeni-ili-proydennogo-puti-pri-

расход ткани на все вещи

dvizhenii-odnogo-obekta

Контрольная работа №1
Равенства

и

неравенства

1
с

числами: чтение, составление

1
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК

29

Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-92_2-chetvert/lesson2176_tablitsa-umnozheniyazakreplenie/lesson_plan-74662

30

31

Умножение и деление с числом 6
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ade0

1

32

Задачи на разностное сравнение

1

33

Задачи на кратное сравнение

1

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
160

ЦОК

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/334

Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…

klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-

1

15321_zadachi-na-ponimanie-otnosheniybolshe-ili-menshe-v/presentation-51865

35

Столбчатая диаграмма: чтение
Столбчатая

36

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e173e2

диаграмма:

использование

данных

для

решения учебных и практических

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e175ae

задач
Библиотека ЦОК
Сравнение
37

объектов

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

математических
(общее,

различное,

klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-

1

15357_sravnenie-matematicheskikh-

уникальное/специфичное)

obektov-obshchee-razlichnoe-unikalnoespetsifichnoe/presentation-51817
Библиотека ЦОК

Выбор
38

формы

информации.

представления
Линейные

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-544_2-chetvert/lesson-

диаграммы

15361_vybor-formy-predstavleniyainformatsii/presentation-52181

161

39

Умножение и деление с числом 7

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0afb6

Верные (истинные) и неверные
40

(ложные)

утверждения:

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e15b14

конструирование, проверка

Библиотека ЦОК
41

Свойства чисел. Математические
игры с числами

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

1

klass/division-1085_chisla-ivelichiny/lesson-15240_svoystva-chisel

42

Кратное сравнение чисел
Равенства

43

и

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e08cc0

неравенства:

установление

истинности

Библиотека

1

Единицы площади – квадратный
метр,

квадратный

сантиметр,

Библиотека

1

Площадь

прямоугольника,

квадрата

1

1

Изображение на клетчатой бумаге
46

прямоугольника

с

заданным

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e09e4a

квадратный дециметр
45

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e087e8

(верное/неверное)

44

ЦОК

Библиотека
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e139fe

значением площади. Сравнение
162

ЦОК

ЦОК

площадей

фигур

с

помощью

наложения
Конструирование геометрических
47

фигур (разбиение фигуры на части,

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e12c66

составление фигуры из частей)
Конструирование многоугольника
48

из

данных

фигур,

деление

Библиотека

1

49

и

прямоугольника:

площадь
общее

и

1

Площадь и приемы её нахождения

1

Библиотека ЦОК
http://m.edsoo.ru/c4e146ce

различное
50

51

52

53

54

Нахождение

площади

прямоугольника, квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
Умножение и деление с числом 8
Таблица

умножения:

анализ,

формулирование закономерностей

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e129e6

многоугольника на части
Периметр

ЦОК

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
163

ЦОК

55

Умножение и деление с числом 9

1

56

Контрольная работа №2

1

Планирование
57

хода

Библиотека
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1

решения

задачи арифметическим способом.

Библиотека

1

Конструирование прямоугольника
из

данных

фигур,

деление

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16640

Решение задач изученных видов

58

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e12df6

прямоугольника на части

Библиотека ЦОК

59

Переход от одних единиц площади
к другим

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-544_2-chetvert/lesson15348_perekhod-ot-odnikh-edinitsploshchadi-k-drugim/presentation-51913

Задачи
60

на

(производительность

работу
труда)

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e11884

одного объекта
Задачи
61

на

производительности

ЦОК

расчет
труда,

времени или объема выполненной

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e11a00

работы

164

ЦОК

Применение
62

переместительного,

сочетательного

свойства

при

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0

умножении
Проверка
63

правильности

нахождения периметра, площади

Библиотека

1

65

Нахождение площади в заданных
единицах
Арифметические

действия

с

числом 1

Библиотека

1

100:

внетабличное

выполнение

Библиотека

1

Арифметические

с

числом 0
Нахождение

68

действия

площади

Библиотека

1

Библиотека

1

Оценка

решения

задачи

достоверность и логичность

на

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e148e0

(квадратов)
69

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0b678

фигуры,

составленной из прямоугольников

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2

действий
67

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e14142

Умножение и деление в пределах
66

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e18d3c

прямоугольника
64

ЦОК

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e12266

165

ЦОК

70

71

72

Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
Задачи

нахождение

доли

величины
Доля величины: сравнение долей
одной величины
Доля

73

на

величины:

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e12586

половина,

четверть в практической ситуации,
сравнение величин, выраженных

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6

долями
Библиотека ЦОК
Алгоритмы (правила) построения
74

геометрических фигур. Правила

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-

построения окружности и круга

15355_algoritmy-pravila-postroeniyageometricheskikh-figur/presentation-52220

Время

(единица

времени

—

секунда); установление отношения
75

«быстрее/

медленнее

Определение

с

на/в».
помощью

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e095bc

цифровых и аналоговых приборов,
измерительных

инструментов

166

ЦОК

времени;

прикидка

и

оценка

результата измерений
Время
76

(единица

времени

—

секунда); соотношение «начало,
окончание,

продолжительность

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0974c

события» в практической ситуации
Расчёт
77

времени.

Соотношение

«начало,

окончание,

продолжительность события» в

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0999a

практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше
78

на/в»

в

ситуации

сравнения

предметов и объектов на основе

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0a020

измерения величин
79

Контрольная работа №3

1

80

Устное умножение суммы на число

1

1
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК

81

Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

1

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15279_umnozhenie-i-delenie-

167

dvuznachnogo-chisla-na-odnoznachnoechislo
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/382

Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-

1

15283_vnetablichnoe-ustnoe-umnozheniei-delenie-v-predelakh-100/presentation72597

83

84

Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
Выбор верного решения задачи

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

85

Разные способы решения задачи

1

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15323_raznye-sposoby-resheniyazadachi/presentation-65024
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

86

Деление суммы на число

1

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15282_delenie-summy-nachislo/presentation-44820
168

87

88

Разные приемы записи решения
задачи
Нахождение

неизвестного

компонента

арифметического

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e120e0
Библиотека

1

Устное деление двузначного числа
на двузначное

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0d400

действия умножения (деления)
89

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee

Проверка результата вычисления:
90

обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0e634

результата
Библиотека ЦОК

91

Деление на однозначное число в
пределах 100

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15297_delenie-na-odnoznachnoe-chislo-vpredelakh-100/worksheets-47551

92

Применение

устных

приёмов

вычисления

для

решения

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0be8e

практических задач
93

Контрольная работа №4

1

1

169

ЦОК

Задачи
94

на

понимание

смысла

арифметического

действия

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0c212

деление с остатком
Устное деление с остатком; его
95

применение

в

практических

Библиотека

1

Нахождение периметра в заданных
единицах длины

Библиотека

1

прямоугольника

с

заданным

Библиотека

1

98

(чертежа)

данными

изображения
на

основе

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e14c8c

значением периметра
Дополнение

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e13666

Изображение на клетчатой бумаге
97

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2

ситуациях
96

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e14e62

измерения
Работа с таблицей: анализ данных,
99

использование информации для
ответов на вопросы и решения

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16078

задач
Стоимость (единицы — рубль,
100

копейка); установление отношения
«дороже/дешевле

на/в»

(в

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e092c4

повторение)
170

ЦОК

101

Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение

1

1

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
Библиотека ЦОК

102

Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15244_chisla-v-predelakh-1000-chteniezapis-uporyadochenie/presentation-70395

Работа с информацией: чтение
103

информации,

представленной

в

разной форме. Римская система

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/c4e18ec2

счисления
104

Числа в пределах 1000: чтение,
запись

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e07208

Увеличение и уменьшение числа в
105

несколько раз (в том числе в 10,

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/c4e0896e

100 раз)
Числа
106

в

пределах

представление

в

виде

1000:
суммы

Библиотека

1

Математическая

информация.

Алгоритмы. Повторение

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0820c

разрядных слагаемых
107

ЦОК

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e17aea

171

ЦОК

Библиотека

108

Классификация объектов по двум
признакам

ЦОК

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15363_klassifikatsiya-obektov-po-dvumpriznakam/presentation-52254

109

Числа в пределах 1000: сравнение

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e07ff0

Масса (единица массы — грамм);
110

соотношение между килограммом
и

граммом;

отношение

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e09116

«тяжелее/легче на/в»

Библиотека ЦОК
111

Измерение

длины

объекта,

упорядочение по длине

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

1

klass/quarter-545_1-chetvert/lesson15335_izmerenie-dliny-obektauporyadochenie-po-dline

Длина
112

(единица

миллиметр,

длины

—

километр);

соотношение между величинами в

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e09bde

пределах тысячи

172

ЦОК

Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3113

Нахождение

периметра

прямоугольника, квадрата

klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-

1

15340_nakhozhdenie-perimetrapryamougolnika-kvadrata/presentation57558

114

115

Сложение и вычитание с круглым
числом
Сложение и вычитание в пределах
1000

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c

Алгоритмы (правила) устных и
116

письменных

вычислений

(сложение, вычитание, умножение,

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

деление)
Библиотека ЦОК

117

Письменное

умножение

на

однозначное число в пределах 100

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15295_pismennoe-umnozhenie-naodnoznachnoe-chislo-v-predelakh-100

118

Письменное сложение в пределах
1000

Библиотека ЦОК
1

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-543_4-chetvert/lesson173

15292_pismennoe-slozhenie-v-predelakh1000
Библиотека ЦОК

119

Письменное вычитание в пределах
1000

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15293_pismennoe-vychitanie-v-predelakh1000/presentation-65078

120
121

Алгоритм деления на однозначное
число
Контрольная работа №5

Библиотека

1
1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
Библиотека ЦОК

122

Умножение круглого числа, на
круглое число

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15276_umnozhenie-kruglogo-chisla-nakrugloe-chislo
Библиотека ЦОК

123

Деление

круглого

числа,

на

круглое число

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15277_delenie-kruglogo-chisla-na-krugloechislo

124

Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
174

ЦОК

Изображение прямоугольника с
125

заданным

отношением

длин

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e17220

сторон (больше или меньше на, в)
Умножение
126

и

трехзначного

деление
числа

на

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e18120

однозначное число

Библиотека ЦОК

127

Задачи

на

расчет

времени,

количества

https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15324_zadachi-na-raschet-vremenikolichestva

128

129

Приемы

деления

числа на однозначное число
Приемы деления на однозначное
число
Проверка

130

трехзначного

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e102b8

правильности

вычислений: прикидка и оценка
результата.

Библиотека

1

Знакомство

с

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0e81e

калькулятором
131

Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e17c7a

175

ЦОК

Текстовые задачи. Задачи в 2-3
132

действия.

Повторение

и

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1858a

закрепление
Запись
133

решения

задачи

по

действиям с пояснениями и с

Библиотека

1

Алгоритмы

(правила)

порядка

действий в числовом выражении

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e18b70

помощью числового выражения
134

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-

Нахождение значения числового
135

выражения (со скобками или без

klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-

1

15311_nakhozhdenie-znacheniya-

скобок)

chislovogo-vyrazheniya-so-skobkami-ilibez-skobok/presentation-68986

136
ОБЩЕЕ

Итоговая контрольная работа
КОЛИЧЕСТВО

ПРОГРАММЕ

ЧАСОВ

ПО

1

1

136

7

0

176

4 КЛАСС
№
п/п

1

Количество часов
Тема урока

Всего

Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение

Контрольные

Практические

работы

работы

1

Числа от 1 до 1000: установление
2

закономерности в последовательности,

1

упорядочение, классификация
Установление
3

порядка

выполнения

действий в числовом выражении (без

1

скобок), содержащем 2-4 действия
Установление
4

порядка

выполнения

действий в числовом выражении (со

1

скобками), содержащем 2-4 действия
5

Периметр фигуры, составленной из
двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1

Повторение изученного в 3 классе.
6

Алгоритм умножения на однозначное

1

число

177

Электронные

цифровые

образовательные ресурсы

Повторение изученного в 3 классе.
7

Алгоритм деления на однозначное

1

число
8
9

10

Входная контрольная работа
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения деления
Анализ текстовой задачи: данные и
отношения
Правила

11

1

работы

с

1

1
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e27670

электронными

техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления

1

алгоритмов вычислений
12

13

Представление текстовой задачи на
модели
Столбчатая

диаграмма:

чтение,

дополнение

1

1

Числа в пределах миллиона: увеличение
14

и уменьшение числа на несколько

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e19444

единиц разряда
15

Составление
(суммы,

числового
разности)

выражения
с

1

178

ЦОК

комментированием,

нахождение

его

значения
16
17

18

19

Решение задачи разными способами
Оценка

задачи

на

достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись
Запись решения задачи с помощью
числового выражения
Числа

20

решения

1

в

пределах

1
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1925a

1

миллиона:

представление многозначного числа в

Библиотека

1

Сравнение чисел в пределах миллиона

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e195ca

виде суммы разрядных слагаемых
21

ЦОК

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1973c

Общее группы многозначных чисел.
22

Классификация

чисел.

Класс

1

миллионов. Класс миллиардов
23

Контрольная работа №1

1

1
Библиотека ЦОК

24

Сравнение и упорядочение чисел

1

1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
179

25

Решение задач на работу

1

Составление высказываний о свойствах
26

числа. Запись признаков сравнения

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

чисел
27

Умножение на 10, 100, 1000

1

28

Деление на 10, 100, 1000

1

29

Наглядные представления о симметрии.
Фигуры, имеющие ось симметрии
Работа

с

утверждениями

/двухшаговые)
30

с

1

(одно-

использованием

изученных связок: конструирование,
проверка

ЦОК

1

истинности(верные

(истинные) и неверные (ложные))
Сравнение
31

Соотношения

объектов
между

по

длине.

величинами

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

длины, их применение
Применение
32

соотношений

между

единицами длины в практических и

ЦОК

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1b488

учебных ситуациях

180

ЦОК

Сравнение
33

объектов

Соотношения

по

между

площади.
единицами

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

площади, их применение
Применение
34

соотношений

между

единицами площади в практических и

Библиотека

1

Решение задач на нахождение площади

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

учебных ситуациях
35

ЦОК

1

Нахождение площади фигуры разными
36

способами:

палетка,

прямоугольники

или

разбиение

на

единичные

1

квадраты
Сравнение
37

Соотношения

объектов
между

по

массе.

величинами

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

массы, их применение
Применение
38

соотношений

между

единицами массы в практических и

Библиотека

1

Сравнение протяженности по времени.
Соотношения

между

единицами

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

учебных ситуациях

39

ЦОК

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

времени, их применение

181

ЦОК

Применение
40

соотношений

между

единицами времени в практических и

1

учебных ситуациях
41

Решение задач на расчет времени

1

42

Доля величины времени, массы, длины

1

43

Сравнение

величин,

упорядочение

величин
Закрепление. Таблица единиц времени

1

45

Контрольная работа №2

1

47

48

49
50

Применение представлений о площади
для решения задач
Решение

задач

на

нахождение

величины (массы, длины)
Задачи

на

нахождение

величины

(массы, длины)
Письменное сложение многозначных
чисел
Решение задач на нахождение длины

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека

1

44

46

Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1b168
1

1

1

1
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1c022

1

182

ЦОК

51

52

53

54

55

56

Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения сложения
Разностное

и

кратное

сравнение

величин
Письменное вычитание многозначных
чисел
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения вычитания
Устные приемы вычислений: сложение
и вычитание многозначных чисел
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа

1

1
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

1

1

1

Нахождение неизвестного компонента
57

действия

сложения

(с

Библиотека

1

Нахождение неизвестного компонента
действия

вычитания

(с

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

комментированием)
59
60

Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры, симметричной
заданной

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

комментированием)

58

ЦОК

1
1

183

ЦОК

61

Вычисление доли величины

1

Применение представлений о доле
62

величины для решения практических

1

задач (в одно действие)
63

Планирование хода решения задачи
арифметическим способом

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e21482

Сравнение математических объектов
64

(общее,

различное,

1

уникальное/специфичное)
65
66

67

68

Контрольная работа № 3
Арифметические

1

действия

с

величинами: сложение, вычитание
Поиск и использование данных для
решения практических задач
Задачи

на

нахождение

цены,

количества, стоимости товара

1

1
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e22abc

Запись решения задачи по действиям с
69

пояснениями и с помощью числового

ЦОК

1

выражения

184

ЦОК

Применение
70

представлений

о

сложении, вычитании для решения

1

практических задач (в одно действие)
71

Задачи с недостаточными данными

1

72

Таблица: чтение, дополнение

1

Конструирование: разбиение фигуры на
прямоугольники
73

(квадраты),

конструирование

фигуры

прямоугольников.

из

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e25582

Выполнение

построений
Устные
74

приемы

вычислений:

умножение и деление с многозначным

1

числом
75

76

Умножение на однозначное число в
пределах 100000
Увеличение

значения

несколько

раз

величины

(умножение

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

в
на

1

однозначное число)
Составление
77

числового

выражения

(произведения,

частного)

комментированием,

нахождение

с
его

1

значения
185

ЦОК

78

Взаимное

расположение

геометрических фигур на чертеже

1

Нахождение неизвестного компонента
79

действия

умножения

(с

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1f970

комментированием)
Нахождение неизвестного компонента
80

действия

деления

(с

Библиотека

1

Сравнение геометрических фигур
Закрепление

82

по

теме

1

"Равенство,

содержащее неизвестный компонент
арифметического

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

комментированием)
81

ЦОК

действия:

запись,

1

нахождение неизвестного компонента"
83

Деление

на

число

в

пределах 100000
Составление

84

однозначное

числового

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

выражения,

содержащего 2 действия, нахождение

1

его значения
Уменьшение
85

значения

величины

в

несколько раз (деление на однозначное

1

число)

186

ЦОК

86
87

Контрольная работа №4
Число, большее или меньшее данного
числа в заданное число раз
Применение

88

1

представлений

умножении,

делении

для

1

1

об

решения

1

практических задач (в одно действие)
89

Повторение пройденного по разделу
"Нумерация"
Сравнение

90

значений

1

числовых

выражений с одним арифметическим

1

действием
91

Разные приемы записи решения задачи

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e2358e

Работа с утверждениями: составление и
92

проверка логических рассуждений при
решении

задач,

формулирование

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e215ea

вывода
93

94

Решение

задач

на

нахождение

периметра прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих ситуацию
купли-продажи

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e22abc
187

ЦОК

95

Закрепление изученного по разделу
"Арифметические действия"

1

96

Периметр многоугольника

1

97

Решение задач на движение

1

98

Решение расчетных задач (расходы,
изменения)
Использование

99

данных

вопросы,

проверки

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e2226a

1

таблицы,

диаграммы, схемы, рисунка для ответов
на

Библиотека

истинности

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e25e42

утверждений
100

Разные формы представления одной и
той же информации
Модели

101

1

пространственных

геометрических фигур в окружающем

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e24736

мире (шар, куб)
102

103
104

Проекции

предметов

окружающего

мира на плоскость
Применение

алгоритмов

вычислений
Деление с остатком

для

1

1
1
188

ЦОК

Правила
105

работы

с

электронными

техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления

1

умения решать текстовые задачи
106

Нахождение

значения

числового

выражения, содержащего 2-4 действия
Правила

работы

с

1

электронными

техническими средствами. Применение
107

электронных средств для закрепления
умения

конструировать

1

с

использованием геометрических фигур
108

Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000
Практическая

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

работа

"Конструирование: разбиение фигуры
109

на

прямоугольники

составление

(квадраты),

фигур

из

1

1

прямоугольников/квадратов".
Повторение
110

Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения умножения

1

189

Библиотека
https://m.edsoo.ru/c4e25410

ЦОК

111
112

Умножение на двузначное число в
пределах 100000
Контрольная работа №5
Модели

113

1
1

1

пространственных

геометрических фигур в окружающем

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e2529e

мире (цилиндр, пирамида, конус)
Применение
114

алгоритмов

ЦОК

для

построения геометрической фигуры,

1

измерения длины отрезка
115

116

117

Письменное

и

деление

многозначных чисел
Классификация объектов по одномудвум признакам
Закрепление по теме "Письменные
вычисления"
Закрепление

118

умножение

по

установление

теме

"Задачи

времени,

1

1

1

на

расчёта

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e2316a

количества, расхода, изменения"
119

Суммирование данных строки, столбца
данной таблицы

1

190

ЦОК

120

121

122

Алгоритм деления на двузначное число
в пределах 100000
Деление

на

число

в

пределах 100000
Окружность, круг: распознавание и
изображение
Задачи

123

двузначное

на

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e1d544

1
Библиотека

1

труда,

времени

Библиотека

1

125

Задачи

с

и

недостающими данными
Окружность

и

круг:

построение,

нахождение радиуса
Применение

126

избыточными

представлений

периметре

многоугольника

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e22968

работы, объема выполненной работы
124

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e241f0

нахождение

производительности

ЦОК

1
Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e2433a

о
для

1

решения задач
127

Итоговая

контрольная

работа

/

Всероссийская проверочная работа

1

1

Закрепление. Практическая работа по
128

теме "Окружность, круг: распознавание

1

1

и изображение; построение окружности
191

Библиотека
https://m.edsoo.ru/c4e296aa

ЦОК

заданного радиуса". Повторение по
теме "Геометрические фигуры"
Закрепление по теме "Разные способы
129

решения некоторых видов изученных

1

задач"
130

131

Задачи

на

скорости,

времени, пройденного пути
Закрепление.

Работа

с

текстовой

задачей
Закрепление

132

нахождение

по

теме

"Задачи

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e2911e
Библиотека

1

по её доле". Материал для расширения

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e29510

на

нахождение доли величины, величины

ЦОК

Библиотека ЦОК
1

1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee

и углубления знаний
Построение изученных геометрических
133

фигур

заданными

измерениями)

с

помощью чертежных инструментов:

Библиотека

1

ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e244a2

линейки, угольника, циркуля
Пространственные
134

геометрические

фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус,

пирамида;

их

различение,

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e25154

называние

192

ЦОК

Составление
135

содержащего

числового
1-2

выражения,

действия

и

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e288ea

нахождение его значения
Закрепление
136

"Пространственные

по

теме

геометрические

Библиотека

1

https://m.edsoo.ru/c4e299ca

фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ

КОЛИЧЕСТВО

ПРОГРАММЕ

ЧАСОВ

ПО

136

ЦОК

7

2

193

ЦОК

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

1.3

1.4
1.5
1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

1.11

1.12

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать

геометрические

фигуры:

круг,

треугольник,

прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
194

1.13

сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)

1.14

распределять объекты на две группы по заданному основанию

2 КЛАСС
Код

Проверяемые требования к предметным результатам освоения

проверяемого

основной образовательной программы начального общего

требования

образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах

1.1

100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения

1.2

числового

выражения,

содержащего

действия

сложения

и

вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
1.3

пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах
50 с использованием таблицы умножения

1.4

называть и различать компоненты действий умножения, деления

1.5

находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени

1.6

(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных инструментов длину, определять время с помощью
часов

1.7

сравнивать

величины

длины,

массы,

времени,

стоимости,

устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу

1.8

(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать
ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ

195

1.9

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с

1.10

помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью

1.11

линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев,
периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать

1.12

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы

1.13

1.14

находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст

1.15

задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать
числовые данные на рисунке

1.16

сравнивать группы объектов (находить общее, различное)

1.17

обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире

1.18

подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ

1.19

составлять (дополнять) текстовую задачу

1.20

проверять правильность вычисления, измерения

3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах

1.1

1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
196

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
1.2

умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические

1.3

действия

сложения,

вычитания,

умножения

и

деления;

использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения
1.4

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,

1.5

секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,

1.6

устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на
или в»

1.7

называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях

1.8

(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами

1.9

при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,

1.10

планировать

ход

решения,

записывать

решение

и

ответ,

анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать
ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления)

1.11

конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
197

1.12
1.13

сравнивать фигуры по площади
находить

периметр

(квадрата),

площадь

неверные

(ложные)

прямоугольника (квадрата)
распознавать

1.14

прямоугольника

верные

(истинные)

и

утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
формулировать

1.15

утверждение

(вывод),

строить

логические

рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок

1.16

классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,

1.17

использовать

информацию,

представленную

на

простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,

а

также

структурировать

информацию:

заполнять

простейшие таблицы
1.18

1.19
1.20

составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи

4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с

1.3

многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
198

двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
1.4

арифметических

действия,

использовать

при

вычислениях

изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5

прикидку

результата

вычислений,

проверку

полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие

правилу

(алгоритму),

а

также

с

помощью

калькулятора
1.6

находить долю величины, величину по её доле

1.7

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,

1.8

центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических

1.9

ситуациях

соотношения

между

скоростью,

временем

и

пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу

1.10

предмета,

температуру,

скорость

движения

транспортного

средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении

1.11

подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию

199

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью, в
1.12

том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения

1.13

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
Различать изображения простейших пространственных фигур,

1.14

распознавать

в

простейших

случаях

проекции

предметов

окружающего мира на плоскость
выполнять
1.15

разбиение

простейшей

составной

фигуры

на

прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1.16

1.17

1.18

распознавать

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения, приводить пример, контрпример
формулировать

утверждение

(вывод),

строить

логические

рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач

1.19

информацию,

представленную

на

простейших

столбчатых

диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни

1.20

заполнять

данными

предложенную

таблицу,

столбчатую

диаграмму
использовать формализованные описания последовательности

1.21

действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма

1.22
1.23

составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных

200

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

1 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания

1

Числа и величины

1.1

1.2

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

1.3

Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними

2

Арифметические действия

2.1

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания

2.2

Вычитание как действие, обратное сложению

3

Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по

3.1

образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче

3.2

Решение задач в одно действие

4

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,

4.1

установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические

4.2

фигуры:

круга,

треугольника,

прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах

5

распознавание

Математическая информация

201

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
5.1

объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку

5.2
5.3
5.4

5.5

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры

2 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания

1

Числа и величины

1.1

1.2

Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:

1.3

сравнение

по

массе,

времени,

измерение

длины.

Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач

2

Арифметические действия

2.1

Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение

2.2

для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления

2.3

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении задач.

2.4

Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления
202

2.5

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое

выражение:

чтение,

запись,

вычисление

значения,

использование переместительного свойства. Порядок выполнения
2.6

действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)

3

Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой

3.1

модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического

3.2

действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи
на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к задаче и
его проверка

4
4.1

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение
на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон,

4.2

квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение
периметра изображённого прямоугольника (квадрата), запись результата
измерения

5

Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.

5.1

Классификация
установленному

объектов
признаку.

по

заданному
Закономерность

или
в

самостоятельно
ряду

чисел,

геометрических фигур, объектов повседневной жизни
5.2

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между

203

числами

или

величинами.

Конструирование

утверждений

с

использованием слов «каждый», «все»
5.3

5.4

5.5
5.6

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения

3 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания

1

Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде

1.1

суммы

разрядных

слагаемых.

Равенства

и

неравенства:

чтение,

составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел

1.2

Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения «тяжелее
– легче на…», «тяжелее – легче в…»
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже –

1.3

дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –

1.4

медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации

1.5

Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине

1.6

Площадь. Сравнение объектов по площади

2

Арифметические действия

2.1

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
204

2.2
2.3
2.4
2.5

Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий

2.6

Однородные величины: сложение и вычитание

3

Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на

3.1

модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе

3.2

деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше

в…»),

зависимостей

(«купля-продажа»,

расчёт

времени,

количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3

Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в

3.4

практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины

4

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,

4.1

составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади

4.2

прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади

5

Математическая информация

5.1

Классификация объектов по двум признакам

205

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
5.2

проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,

5.3

представленной в таблицах. Столбчатая диаграмма: чтение, использование
данных для решения учебных и практических задач

5.4
5.5

Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения

4 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания

1

Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,

1.1

упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз

1.2

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости

1.3

Единицы массы и соотношения между ними

1.4

Единицы времени, соотношения между ними

1.5

Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000

1.6

Доля величины времени, массы, длины

2

Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах

2.1

миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.

2.2

Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора
206

2.3

Равенство,

содержащее

неизвестный

компонент

арифметического

действия: запись, нахождение неизвестного компонента

2.4

Умножение и деление величины на однозначное число

3

Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,

3.1

проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы движения, работы, купли-продажи, и решение соответствующих
задач
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание

3.2

события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение
доли величины, величины по её доле

3.3

Разные способы решения некоторых видов изученных задач

4

Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с

4.2

помощью

линейки,

угольника,

циркуля.

Различение,

называние

пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3

4.4
5
5.1

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа

с

утверждениями:

конструирование,

проверка

истинности.

Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные

о

реальных

процессах

и

явлениях

окружающего

мира,

представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2

математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной

литературе,

сети

Интернет.

Запись

предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
207

информации

в

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3

использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации

5.4

Алгоритмы решения учебных и практических задач

208

Контрольно-измерительные материалы
2 класс
№

1.

Тема контрольной

Форма

Время

работы

проведения

проведения

Входная

индивидуальная

40 минут

контрольная работа

Проверяемые умения
Проверить знания по курсу
математики за 1 класс

№1
2.

Контрольная работа

индивидуальная

40 минут

Проверить умения читать,

№2 «Нумерация

записывать, сравнивать числа

чисел от 1 до 100»

в пределах 100, решать
текстовые задачи,
представлять двузначные
числа в виде суммы
разрядных слагаемых,
соотносить величины –
сантиметр, дециметр, метр;
рубль, копейку.

3.

Контрольная работа

индивидуальная

40 инут

Проверить умения

№3 «Числа от 1 до

вычислений в пределах 100,

100. Устные приёмы

решать текстовые задачи,

сложения и

решение логических задач,

вычитания.

соотносить величины – час,
минута, сравнивать
величины, пользоваться
переместительным
свойством сложения.

4.

Контрольная работа

индивидуальная

№4 за 1 полугодие

40 минут

Проверить умения устно
выполнять вычисления вида
30+20, 30-20, 36+2, 36-2,
30+24, 95+5, 30-4,60-24,
правильно использовать
термины «равенство» и
«неравенство», решать

209

составные задачи в два
действия на
увеличение/уменьшение
числа на несколько единиц и
нахождение суммы.
5.

Контрольная работа

индивидуальная

40 минут

Проверить умения выполнять

№ 5 «Письменные

устные и письменные

приёмы сложения и

вычисления, правильно

вычитания чисел от

использовать термин

1 до 100»

«Буквенные выражения»,
решать уравнения и
составные задачи в два
действия.

6.

Контрольная работа

индивидуальная

40 минут

№6

Проверить умения выполнять
вычисления изученных видов,
решать текстовые задачи и
уравнения, вычислять
периметр фигуры.

7.

Контрольная работа

индивидуальная

40 минут

Проверить умение решать

№ 7 «Умножение и

задачи на умножение,

деление на 2 и 3»

заменить умножение
сложением, решать
уравнения, находить
периметр фигуры.

8.

Итоговая

индивидуальная

40 минут

Проверить вычислительные

контрольная работа

навыки, умение решать

№8 за учебный год

задачи на умножение и
деление, сравнивать
выражения, устанавливать
связи между компонентами и
результатами действий.

Контрольно-измерительные материалы для 3 класса

210

№

1

Тема контрольной

Форма

Время

работы

проведения

проведения

Проверяемые умения

Входная «Повторение:

Комбинированная 40 минут

Решение задач в два

сложение и вычитание

контрольная

действия, вычисления в

в пределах 100»

работа

столбик (сложение и
вычитание), решение
уравнений, умение
чертить отрезки, решение
задач на сравнение,
сравнение единиц длины,
выполнение заданий
творческого и поискового
характера

2

Табличное умножение

Комбинированная 40 минут

Табличное умножение и

и деление

контрольная

деление, определение

работа

порядка действий в
выражениях, решение
задач в два действия,
нахождение периметра
прямоугольника,
сравнение выражений,
решение уравнений,
выполнение заданий
творческого и поискового
характера

3

Решение уравнений

Комбинированная 40 минут

Решение задач в два

контрольная

действия, внетабличное

работа

умножение и деление,
решение уравнений,
вычисление периметра и
площади прямоугольника,
выполнение заданий
творческого и поискового
характера
211

4

Деление с остатком

Комбинированная 40 минут

Деление с остатком,

контрольная

сравнение именованных

работа

чисел, решение задач на
деление с остатком,
выполнение заданий
творческого и поискового
характера

5

Нумерация в пределах

Комбинированная 40 минут

Решение задач в два

1000

контрольная

действия, представление

работа

трёхзначных чисел в виде
суммы разрядных
слагаемых,
преобразование одних
единиц длины в другие,
вычисление периметра и
площади прямоугольника,
выполнение заданий
творческого и поискового
характера

6

Сложение и вычитание Комбинированная 40 минут

Решение задач в два

чисел в пределах 1000

контрольная

действия, сложение и

работа

вычитание трёхзначных
чисел, составление и
решение числовых
выражений, решение
уравнений, выполнение
заданий творческого и
поискового характера

7

Итоговая контрольная

Комбинированная 40 минут

Внетабличное умножение

работа за год

контрольная

и деление, производить

работа

вычисления в столбик в
пределах 1000, чертить
геометрические фигуры и
находить их периметр и
212

площадь, сравнивать
именованные единицы
путём перевода одних
единиц в другие,
выполнение заданий
творческого и поискового
характера

213