Пояснительная записка
Рабочая программа по элективного «Решение нестандартных
математических задач» предназначена для учащихся 7-х классов, направлена
на ликвидацию пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным
темам.
Программа разработана в соответствии с нормативными
документами:
 Федерального закона РФ от 29.12.2012 г. № ФЗ-273 «об образовании
Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями).
 Письмо Министерства просвещения РФ от 7 мая 2020 г. № ВБ-976/04
«О реализации курсов внеурочной деятельности, программ воспитания и
социализации,
дополнительных
общеразвивающих
программ
с
использованием дистанционных образовательных технологий».
 учебного пособия для общеобразовательных организаций по
внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности по
геометрии. 7-9 классы», авт. В.В.Прасолов, 2-е изд., издательство Москва
«Просвещение», 2020;
 Программы воспитания МАОУ СОШ № 24.
Программа предназначена для учащихся 7 класса, рассчитана на 35 часов.
1. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
«Решение нестандартных задач по математике»
Личностные результаты отражают сформированность в том числе в части:
1. Гражданского воспитания
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения
к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. Патриотического воспитания
ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
3. Духовно-нравственного воспитания
формирование нравственных чувств и нравственного поведения к
совместной деятельности при выполнении учебных задач;
6. Трудового воспитания

осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в
социально значимом труде;
7. Экологического воспитания
способность применять полученные знания при изучении предмета, для
решение задач связанные с окружающей природной средой;
8. Ценность научного познания
умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности, формирование познавательной и информационной культуры, в том
числе критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач.
Метапредметные результаты:
Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися
межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные,
познавательные, коммуникативные).
Познавательные УУД:
- научатся находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме;
- строить речевые высказывания в устной форме;
- оформлять свою мысль в устной форме по типу рассуждения;
- включаться в познавательную деятельность под руководством учителя.
Регулятивные УУД:
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать
необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем.
Коммуникативные УУД:

формулировать собственное мнение и позицию;

задавать вопросы;

допускать возможность существования у людей различных точек
зрения;

договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности.
Предметные образовательные результаты:
Для обеспечения возможности успешного продолжения образования
на базовом и углублённом (выделено курсивом) уровнях выпускник
получит возможность научиться на базовом уровне — распознавать
конкретные примеры общих понятий по характерным признакам,
выполнять действия в соответствии с определением и простейшими
свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия; на
углублённом уровне — знать определение понятия, уметь пояснять его
смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении
рассуждений, доказательств, решении задач
Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять для решения задач геометрические факты, если условия
их применения заданы в явной форме, а также предполагается несколько
шагов решения;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть
стандартной
классификацией плоских
фигур
(треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать
свойства геометрических
фигур
для
решения
типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной

жизни, задач практического содержания;
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин.







Отношения

Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы
между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной
жизни.
Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью
инструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объёма, площади
поверхности куба и параллелепипеда при вычислениях, когда все данные
имеются в условии;

оперировать представлениями о длине, площади, объёме как о
величинах;

применять формулы площади, объёма при решении многошаговых
задач, в которых не все данные представлены явно и которые требуют
вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объёма;

характеристики
комбинаций
фигур
(окружностей
и
многоугольников), вычислять расстояния между фигурами, проводить
вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, применять
формулы и вычислять площади в простых случаях;
проводить вычисления на местности, применять формулы при
вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и
с помощью инструментов;
изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному
описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в











несложных случаях; выполнять построения треугольников, применять
отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские
фигуры и объёмные тела с помощью простейших компьютерных
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России;
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие
математики и иных научных областей.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод при решении изученных типов
математических задач;
приводить примеры математических закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;

Уровни воспитательных результатов:
Первый уровень — приобретение школьником социальных знаний (об
общественных нормах, устройстве общества, о социально одобряемых и
неодобряемых формах поведения в обществе и т. п.), первичного понимания
социальной реальности и повседневной жизни.
Второй уровень — получение школьником опыта переживания и позитивного
отношения к базовым ценностям общества (человек, семья, Отечество,
природа, мир, знания, труд, культура), ценностного отношения к социальной
реальности в целом.
Третий уровень — получение школьником опыта самостоятельного
общественного действия.
Цели курса:

- создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем
должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей,
методов;
- максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
- показать роль геометрических знаний в познании мира;
- развитие интуиции геометрического воображения каждого учащегося.
2. Содержание программы курса
Данный курс предназначен для учащихся 7 класса, рассчитан на 35 часа. Он
характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и подбором
наиболее типичных задач повышенной сложности в курсе 7 класса.
Увеличивается практическая значимость изучаемого материала; расширяются
его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции,
рассматривается решение задач разными способами. Учащиеся овладевают
приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач. Курс
призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы
дальнейшего обучения в классе информационного профиля, так и повысить
уровень общей математической подготовки.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного
метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное
расположение предметов, развивающий пространственные представления,
образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приёмы
конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.
Курс призван готовить обучающихся к математической олимпиаде
школьников, уровень которого ниже уровня заключительного этапа
Всероссийской олимпиады. Позволяет своевременно и разносторонне развивать
пространственное мышление учащихся, логику, интуицию, умение читать и
понимать графическую информацию. Совершенствуются благодаря изучению
геометрического материала приёмы умственной деятельности: анализ, синтез,
классификация, обобщение и т д. развиваются творческие способности детей,
воображение. Наглядная геометрия обладает высоким эстетическим
потенциалом, широкими возможностями эмоционального и духовного развития
человека. Приоритетной в курсе является самостоятельная практическая
деятельность учащихся.
Геометрия в фактах.

Исторические сведения. Зарождение и развитие геометрической науки.
Первые шаги в геометрию. Связь геометрии и действительности.
Задачи повышенной сложности.
Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Угол. Биссектриса. Смежные и
вертикальные углы. Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы.
Равнобедренный
треугольник.
Признаки
равенства
треугольников.
Прямоугольные треугольники. Сумма углов треугольника. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Окружность и круг.
Геометрические построения.
Измерительные инструменты, принадлежности и материалы для выполнения
чертежей. Рациональные приемы работы инструментами. Организация рабочего
места. Построения с помощью циркуля и линейки. Общая схема решения задач
на построение. Задачи на построение треугольников. Построения с помощью
двусторонней линейки. Сведения из истории: классические задачи. Сведения из
истории: задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки. Анализ
геометрической формы предметов. Проекции геометрических тел. Мысленное
расчленение предмета на геометрические тела — призмы, цилиндры, конусы,
пирамиды, шар и их части. Чертежи группы геометрических тел. Построения на
местности.
Формы контроля за усвоением материала. Текущий контроль может
осуществляться в форме отчётов о выполнении практических заданий; итоговый
контроль — в форме контрольной работы.
Формы занятий: творческие и практические задания, поисковые
исследования, соревнование, вычислительные работы на местности.

3. Тематический план
№
п/п
1

Тема
Геометрия в фактах

2

Задачи повышенной сложности

3

Геометрические построения

4

Итоговое повторение

5

Контрольная работа

Количест
во часов
1
29
1
3
1

Итого

35
4. Календарно-тематическое планирование

Номер
Тема урока
урока
1
Вводное занятие. Исторические сведения. Зарождение
и развитие геометрии. Первые шаги в геометрию. Связь
геометрии и действительности.
2
Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Решение задач.
3
Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Решение задач.
4
Угол. Биссектриса.
5
Смежные и вертикальные углы.
6
Смежные и вертикальные углы.
7
Решение практических задач на применение знаний об
отрезках, углах.
8
Решение практических задач на применение знаний об
отрезках, углах.
9
Геометрический тренинг. Развитие "Геометрического
зрения". Решение занимательных геометрических
задач.
10
Равнобедренный треугольник. Свойства
равнобедренного треугольника.
11
Решение задач на применение свойств
равнобедренного треугольника.
12
Решение задач на применение свойств
равнобедренного треугольника.
13
Основные линии треугольника (биссектриса, медиана,
высота).
14
Решение задач повышенной сложности.
15
Признаки равенства треугольников.
16
Признаки равенства треугольников.
17
Прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов.
18
Прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов.
19
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
20
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
21
Сумма углов треугольника. Внешний угол.
22
Сумма углов треугольника. Внешний угол.
23
Обзор и контроль

Кол-во
часов
1

1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная и окружность. Хорды и дуги.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная и окружность. Хорды и дуги.
Угол между касательной и хордой.
Вписанный и центральный угол.
Вписанный и центральный угол.
Вписанный и центральный угол.
Решение задач повышенной сложности.
Основные задачи на построение циркулем и линейкой.
Итоговое повторение
Итоговое повторение
Итоговое повторение
Итоговое повторение
Всего:

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
35

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА


Геометрия, 7 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ



Геометрия, 7 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
УМК по геометрии для 7-9 классов

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

Единая коллекция ЦОР
 Библиотека ЦОК