ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью
обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение,
опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне
основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные
утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни.
Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами
данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую
длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому
соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач
практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных
жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного
результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать
применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах
«Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы
координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2
часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).

2

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность
и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства

и

признаки

равнобедренного

треугольника.

Признаки

равенства

треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой

к

гипотенузе.

Признаки

равенства

прямоугольных

треугольников.

Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку
как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности
и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и
описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
3

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических
задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
Вектор,

длина

(модуль)

вектора,

сонаправленные

векторы,

противоположно

направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах,
пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.

4

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные

результаты

освоения

программы

учебного

курса

«Геометрия»

характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и

общества, пониманием

математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости
для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как
средством

познания

мира,

овладением

простейшими

навыками

исследовательской

деятельности;
5

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта
других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:


выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;



воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
6



выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;



делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;



разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;



выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:


использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;



проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;



самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.

Работа с информацией:


выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;



выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;



выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;



оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:
7



воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;



в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;



представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;



понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;



принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;



участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:


владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;



предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
8



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать

изученные

геометрические

фигуры,

определять

их

взаимное

расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.
Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками
медианы,

проведённой

к

равенства

гипотенузе

прямоугольных

прямоугольного

треугольников,
треугольника,

свойством
в

решении

геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
9

точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в
одной точке.
Владеть

понятием

касательной

к

окружности,

пользоваться

теоремой

о

перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться

простейшими

геометрическими

неравенствами,

понимать

их

практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении
задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при
решении

геометрических

задач.

Пользоваться

теоремой

Фалеса

и

теоремой

о

пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и
находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных
фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в
практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных
углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении
геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач
реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
10

Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные
элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»).
Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для
нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять
их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение
векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом

координат на

плоскости, применять

его в

решении

геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять
полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач
реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

Формы учёта рабочей программы воспитания в рабочей программе по геометрии.

11

Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование воспитательного потенциала уроков геометрии. Эта работа осуществляется в
следующих формах:
· Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися),
принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение внимания обучающихся к
ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через: демонстрацию
обучающимся

примеров

ответственного,

гражданского

поведения,

проявления

человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких деятелей культуры,
связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в
развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их
поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей важные социальные,
нравственные, этические вопросы
· Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у

обучающихся

российских традиционных духовно-нравственных и

социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для чтения, проблемных
ситуаций для обсуждения в классе
· Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего личностного
отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и искусства.
· Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
· Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
· Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
· Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.

12

· Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся
приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и
оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного
выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
· Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и
учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.

13

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Наименование разделов и тем
программы

Всего

Электронные

Контрольны

Практически

е работы

е работы

Простейшие геометрические фигуры и их
1

свойства. Измерение геометрических

13

2

величин
2

3

4

5

Треугольники
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
Окружность и круг. Геометрические
построения
Повторение, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

19

1

1

28

1

3

7

1

1

1

1

1

68

4

8

(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

14

8 КЛАСС
№
п/
п

1

Наименование разделов и тем
программы

Четырёхугольники

Количество часов
Всего

Контрольны

Практически

е работы

е работы

12

1

15

1

14

1

10

1

13

1

4

1

Теорема Фалеса и теорема о
2

пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
Площадь. Нахождение площадей

3

треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур

4

Теорема Пифагора и начала
тригонометрии

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Углы в окружности. Вписанные и
5

описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

окружностей
6

Повторение, обобщение знаний

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

15

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

6

0

16

9 КЛАСС
№
п/
п

1

2

Наименование разделов и тем
программы

Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности

Количество часов
Всего

Контрольны

Практически

е работы

е работы

16

1

10

1

3

Векторы

12

1

4

Декартовы координаты на плоскости

9

1

Правильные многоугольники. Длина
5

окружности и площадь круга.

7

Движения плоскости
Повторение, обобщение, систематизация
знаний

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК

6

7

образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК

8

Вычисление площадей
6

Электронные (цифровые)

https://m.edsoo.ru/7f41a12c
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

17

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

6

0

18

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№

Тема урока

Всего

Из них

Из них

контрольных

практически

работ

х работ

Дата

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
1
2
3
4

Точки, прямые, отрезки
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Длина отрезка

01.09

1

https://m.edsoo.ru/8866b724

03.04

1

08.09

1

6

Урок-практикум "Измерение
отрезков"

1

7

Градусная мера угла

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0

10.09

1

Единицы измерения. Измерительные
инструменты

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a

1

5

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be

15.09

17.09
1
22.09

19

8

Измерение углов

1

9

Урок-практикум "Измерение углов"

1

10

Смежные и вертикальные углы

1

24.09
1

29.09

01.10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea

11

Смежные и вертикальные углы

1

06.10

12

Перпендикулярные прямые

1

08.10

13

Урок систематизации и обобщения
знаний

13.10

1

Раздел 2. Треугольники
14

Треугольник. Периметр треугольника

15

Решение задач по теме "Периметр
треугольника"

16

Первый признак равенства
треугольников

17
18

19

Решение задач на доказательство
Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника
Решение задач по теме
"Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника"

1

15.10

20.10
1

https://m.edsoo.ru/8866ce80

22.10
1
1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa

05.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e

10.11
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e

12.11

1

20

20

Свойства равнобедренного
треугольника

1

21

Решение задач по теме "Свойства
равнобедренного треугольника"

1

22

Решение задач на доказательство

1

23

Второй признак равенства
треугольников

1

24

25

26

Решение задач на доказательство по
теме "Второй признак равенства
треугольников"
Третий признак равенства
треугольников
Решение задач на доказательство по
теме "Третий признак равенства
треугольников"

17.11

19.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e

24.11
26.11

01.12
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/8866e9ec
03.12

1
08.12
Библиотека ЦОК

1

27

Решение задач по теме "Признаки
параллельности двух прямых"

1

28

Урок - практикум
"Признаки равенства треугольников"

1

29

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

https://m.edsoo.ru/8866d6fa

10.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880

15.12
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880

17.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c

21

30
31
32

Контрольная работа
«Треугольники»
Окружность
Примеры задач на построение

22.12

1

1

24.12

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2

29.12

1

Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
33

Определение параллельных прямых

1

34

Признаки параллельности двух
прямых

1

35

Решение задач по теме "Признаки
параллельности двух прямых"

1

36

Практические способы
построения параллельных прямых

1

37
38

39

40
41

Аксиомы геометрии
Аксиома параллельных прямых
Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
Решение задач на готовых чертежах
Решение задач по теме "Теоремы об
углах,

12.01

14.01

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866eb22

19.01

21.01

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ecbc

26.01

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64

28.01

02.02
Библиотека ЦОК

1

1
1

https://m.edsoo.ru/8866f086
04.02
09.02

22

образованных двумя
параллельными прямыми и секущей"

42

Урок - практикум
"Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными прямыми
и секущей"

43

Углы с соответственно параллельными
или перпендикулярными
сторонами

11.02

1

16.02

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

45

Теорема о сумме углов треугольника

1

47

48

49

Теорема о сумме углов треугольника
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный
треугольники
Решение задач по теме "Сумма углов
треугольника"
Теорема о соотношении
между сторонами и углами
треугольника

Библиотека ЦОК

1

44

46

1

https://m.edsoo.ru/8866f3b0
18.02

1

22.02

25.02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630

02.03
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/8866f8ba

04.03
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e

09.03

1

23

50
51

Неравенство треугольника
Некоторые свойства и признаки
прямоугольных треугольников

1

1

11.03

https://m.edsoo.ru/8866fe6e

16.03
1

52

Признаки равенства прямоугольных
треугольников

1

53

Решение задач по теме
"Прямоугольные треугольники"

1

54

Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми

1

55

Построение треугольника по трем
элементам

1

56

Свойства биссектрисы угла

1

57

Свойства серединного перпендикуляра
к отрезку

58

Решение задач по теме
"Геометрическое место

60

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800

18.03

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a

23.03
01.04

06.04

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e

08.04

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670508

13.04

1
15.04
1

Урок обобщения и систематизации
1
знаний
Контрольная работа
1
1
«Параллельные прямые, сумма
углов треугольников»
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62

точек"
59

Библиотека ЦОК

20.04

22.04

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e

24

61

Свойства диаметров и хорд
окружности.
Касательная к окружности

1

62

Вписанная и описанная
окружности треугольника

1

63

Решение задач по теме
"Окружность. Касательная к
окружности"

64

Решение задач на
доказательство по теме
"Окружность. Касательная к
окружности"

65
66
67

68

Симметричные фигуры
Урок обобщения и систематизации
знаний

27.04

29.04

https://m.edsoo.ru/88671188

04.05
1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2

06.05
1

https://m.edsoo.ru/88671462

11.05

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6

13.05

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886716ec

1
68

Библиотека ЦОК

1

18.05

Контрольная работа «Окружность и
1
1
круг. Геометрические построения»
Раздел 5. Повторение, обобщение знаний
Урок итогового повторения

Библиотека ЦОК

1

3

20.05

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886719bc

8

25

8 КЛАСС
Количество часов
№

Тема урока

Всего

Из низ

Из них

Электронные цифровые

контрольных

практических

образовательные ресурсы

работы

работы

Раздел 1. Четырёхугольники
1

2

3

Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства
Параллелограмм, его признаки и
свойства

1

1

1

Частные случаи параллелограммов
4

(прямоугольник, ромб, квадрат), их

01.09

https://m.edsoo.ru/88671af2
03.04

08.09

(прямоугольник, ромб, квадрат), их

1

признаки и свойства

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea

15.09

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0

признаки и свойства

5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0

10.09

Частные случаи параллелограммов

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20

26

Частные случаи параллелограммов
6

(прямоугольник, ромб, квадрат), их

17.09

1

https://m.edsoo.ru/8867209c

признаки и свойства
22.09

7

Трапеция

1

8

Равнобокая и прямоугольная трапеции

1

9

Равнобокая и прямоугольная трапеции

1

10

Метод удвоения медианы

1

11

Центральная симметрия

1

12

13.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672858

01.10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14

08.10

"Четырёхугольники"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e

29.09

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358

06.10

Контрольная работа по теме

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a

Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
13

14

Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
Средняя линия треугольника

1

13.10

https://m.edsoo.ru/8867337a
15.10

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c
27

15

Средняя линия треугольника

1

16

Трапеция, её средняя линия

1

17

Трапеция, её средняя линия

1

18

Пропорциональные отрезки

1

19

Пропорциональные отрезки

1

20

Центр масс в треугольнике

1

21

Подобные треугольники

1

22

Три признака подобия треугольников

1

23

Три признака подобия треугольников

1

24

Три признака подобия треугольников

1

25

Три признака подобия треугольников

1

20.10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38

22.10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358

05.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064

10.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794

12.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794

17.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc

19.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78

24.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae

26.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52

01.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e

03.12
28

26

27

Применение подобия при решении
практических задач
Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники"

08.12

1

1

1

10.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a

Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
28

29

30

31

32

33

34

Свойства площадей геометрических
фигур
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади треугольника,
параллелограмма
Вычисление площадей сложных фигур

1

1

15.12

https://m.edsoo.ru/886745fe
17.12

22.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22

24.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22

29.12

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288

12.01

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860

1

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c

14.01

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78

29

19.01

35

Площади фигур на клетчатой бумаге

1

36

Площади подобных фигур

1

21.01

37

Площади подобных фигур

1

26.01

38

Задачи с практическим содержанием

1

39

Задачи с практическим содержанием

1

40

41

Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади
Контрольная работа по теме
"Площадь"

https://m.edsoo.ru/8867473e

28.01

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675558

02.02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675684

04.02

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674f90

09.02

1

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c

Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
11.02

42

Теорема Пифагора и её применение

1

43

Теорема Пифагора и её применение

1

44

Теорема Пифагора и её применение

1

45

Теорема Пифагора и её применение

1

22.02

46

Теорема Пифагора и её применение

1

25.02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918

16.02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918

18.02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc

30

Определение тригонометрических

02.03

функций острого угла прямоугольного
47

треугольника, тригонометрические

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/88675d32

соотношения в прямоугольном
треугольнике
04.03

48

Основное тригонометрическое тождество

1

49

Основное тригонометрическое тождество

1

09.03

50

Основное тригонометрическое тождество

1

11.03

51

Контрольная работа по теме "Теорема
Пифагора и начала тригонометрии"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44

1

16.03

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8

Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание окружностей
52

53

54

Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой
Вписанные и центральные углы, угол
между касательной и хордой

1

18.03

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2

23.03

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940

01.04

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34

55

Углы между хордами и секущими

1

06.04

56

Углы между хордами и секущими

1

08.04
31

Вписанные и описанные
57

четырёхугольники, их признаки и

13.04

1

https://m.edsoo.ru/8a140f86

свойства
Вписанные и описанные
58

четырёхугольники, их признаки и

15.04
1

59

четырёхугольники, их признаки и

20.04

1

60

описанных четырёхугольников при

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4

свойства
Применение свойств вписанных и

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4

свойства
Вписанные и описанные

Библиотека ЦОК

22.04
1

решении геометрических задач
Применение свойств вписанных и
61

описанных четырёхугольников при

27.04

1

решении геометрических задач
62

63

Взаимное расположение двух
окружностей, общие касательные
Касание окружностей

29.04

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8

04.05

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8

32

Контрольная работа по теме "Углы в
64

окружности. Вписанные и описанные

06.05
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c88

четырехугольники"
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний
65

66

67

68

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

11.05

1

https://m.edsoo.ru/8a141ddc
13.05

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142368

20.05

1

68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141efe

18.05

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac

6

0

33

9 КЛАСС
Количество часов
№

Тема урока

Всего

Дата

Из них

Из них

контрольных

практических

работ

работ

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

1

2

Определение тригонометрических
функций углов от 0° до 180°
Формулы приведения

01.09
1

https://m.edsoo.ru/8a1424b
c

1

03.04
08.09

3

Теорема о площади треугольника

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14336
c

4

Теорема синусов

1

10.09
15.09

5

Теорема синусов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5
e

17.09

6

Теорема косинусов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8
a
34

7
8

9

Теорема косинусов
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников

1

22.09
24.09

1
29.09

1

https://m.edsoo.ru/8a1430b
0
01.10

10

Решение треугольников

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac
0

06.10

11

Решение треугольников

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac
0

08.10

12

Решение треугольников

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac
0

13.10

13

Решение треугольников

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac
0

14

Практическое применение теорем
синусов и косинусов

15.10

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3
c

35

15

16

Практическое применение теорем
синусов и косинусов
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"

20.10

1

22.10
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392
a

Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности
05.11
17

Понятие о преобразовании подобия

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab
0

18

19

Соответственные элементы подобных
фигур
Соответственные элементы подобных
фигур

10.11
1

теорема о произведении отрезков

https://m.edsoo.ru/8a143de
4
12.11

1

Теорема о произведении отрезков хорд,
20

17.11

1

e

Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406

секущих, теорема о квадрате касательной

21

Библиотека ЦОК

19.11
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a
4

36

Теорема о произведении отрезков хорд,
22

теорема о произведении отрезков

24.11

1

https://m.edsoo.ru/8a1442d

секущих, теорема о квадрате касательной

23

24

25

Применение теорем в решении
геометрических задач

a
26.11

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f0
6

Применение теорем в решении
геометрических задач

01.12
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443f
c

Применение теорем в решении
геометрических задач

03.12

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14457
8

Контрольная работа по теме
26

Библиотека ЦОК

"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в

08.12
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a
8

окружности"
Раздел 3. Векторы

27

Определение векторов. Физический и
геометрический смысл векторов

08.12
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14496
0

37

28

29

30

31

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам

10.12
1

https://m.edsoo.ru/8a144a8
c
15.12

1

Координаты вектора

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d5
2

1

17.12

22.12

1
24.12

32

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fb
e

Скалярное произведение векторов, его
33

применение для нахождения длин и

29.12

1

https://m.edsoo.ru/8a14539

углов

c

Скалярное произведение векторов, его
34

применение для нахождения длин и
углов

Библиотека ЦОК

12.01

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14550
e

38

14.01
35

Решение задач с помощью векторов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3
a

19.01

36

Решение задач с помощью векторов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c
4

37

38

Применение векторов для решения задач
физики
Контрольная работа по теме
"Векторы"

21.01

1

26.01
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b0
8

Раздел 4. Декартовы координаты на плоскости
39

Декартовы координаты точек на
плоскости

28.01

1
02.02

40

Уравнение прямой

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c4
8

41

Уравнение прямой

1

04.02
09.02

42

Уравнение окружности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635
a
39

43

Координаты точек пересечения
окружности и прямой

11.02

1

https://m.edsoo.ru/8a14662
0

Метод координат при решении
44

Библиотека ЦОК

геометрических задач, практических

16.02
1

задач
Метод координат при решении
45

геометрических задач, практических

18.02

1

задач
Метод координат при решении
46

геометрических задач, практических

22.02

1

задач
Контрольная работа по теме
47

"Декартовы координаты на

25.02
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0

плоскости"

e

Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Вычисление площадей

48

Правильные многоугольники,
вычисление их элементов

02.03
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fd
a

40

04.03
49

Число π. Длина окружности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c
8

09.03

50

Число π. Длина окружности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714
c

51

Длина дуги окружности

1

11.03
16.03

52

Радианная мера угла

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714
c

18.03
53

Площадь круга, сектора, сегмента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14742
6

23.03

54

Площадь круга, сектора, сегмента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14775
0

01.04

55

Площадь круга, сектора, сегмента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14775
0

Раздел 6. Движения плоскости

41

06.04
56

Понятие о движении плоскости

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c8
2

08.04
57

Параллельный перенос, поворот

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f1
6

13.04

58

Параллельный перенос, поворот

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f1
6

59

Параллельный перенос, поворот

1

15.04

60

Параллельный перенос, поворот

1

20.04

61

Применение движений при решении
задач

22.04
1

https://m.edsoo.ru/8a1480e
2

Контрольная работа по темам
62

Библиотека ЦОК

"Правильные многоугольники.

27.04

1

1

Окружность. Движения плоскости"
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
Повторение, обобщение, систематизация
63

знаний. Измерение геометрических
величин. Треугольники

29.04

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14852
4
42

Повторение, обобщение, систематизация
64

знаний. Параллельные и

04.05
1

https://m.edsoo.ru/8a14865

перпендикулярные прямые

0

Повторение, обобщение, систематизация
65

знаний. Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы в

Библиотека ЦОК

06.05
1

окружности
Повторение, обобщение, систематизация
66

знаний. Вписанные и описанные

11.05
1

окружности многоугольников
13.05
67

Итоговая контрольная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14892
0

68

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

18.05

1

68

6

0

43

ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
7 КЛАСС
№

Тема контрольной работы

Форма проведения

Время проведения

Проверяемые умения

Строить и обозначать треугольник;
медиану,биссектрису,
треугольника;

высоту
окружность.

Выполнять

построение

треугольника с помощью циркуля
1

Контрольная работа по теме

КР

40 минут

"Треугольники"

и линейки. Находить периметр
треугольника. Решать задачи на
применение признаков равенства
треугольников и на построение
треугольника по трём элементам с
полным

рассуждением

и

доказательством.
Строить

и

обозначать

параллельные прямые. Различать
соответственные,

условий и накрест лежащие и

Контрольная работа по теме
2

"Параллельные прямые, сумма углов
треугольника"

предложенных

КР

40 минут

односторонние углы. Строить эти
углы. Понимать смысл аксиом и
обратной теоремы. Решать задачи
на

применение

параллельности

двух

признаков
прямых.

Использовать при решении задач

44

теоремы об углах, образованных
параллельными прямыми.
Определять

элементы

окружности

и

свойства

равнобедренного
треугольника.Знать взаимное
расположение
окружности,

Контрольная работа по теме
3

"Окружность и круг. Геометрические

прямой

КР

40 минут

свойств

касательной
равенства

построения"

и

и

признаков

прямоугольных

треугольников.

Понимание

серединного перпендикуляра
и

биссектрисы.

Выполнять

чертежи и оформлять решение
задач, обосновывая каждый
шаг.
оперировать понятиями: фигура,
точка, отрезок, прямая, луч, угол,
треугольник, окружность и круг;
решать

задачи

на

нахождение

геометрических величин (длина и
4

Итоговая контрольная работа

КР

40 минут

расстояние,

величина

угла);

решение практических задач с
применением простейших свойств
фигур; применять для решения
задач геометрические факты, если
условия их применения заданы в
явной

форме;

применять
45

геометрические
решения

задач,

факты

для

том

числе,

в

предполагающих несколько шагов
решения;
плоские

Изображать типовые
фигуры

и

фигуры

в

пространстве от руки и с помощью
инструментов.

Изображать

геометрические
текстовому

фигуры
и

по

символьному

описанию;

8 КЛАСС

№

Тема контрольной работы

Форма проведения

Время проведения

Проверяемые умения

Распознавать
1

Контрольная работа по теме

КР

40 минут

"Четырёхугольники"

основные

виды

четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при
решении геометрических задач.
Владеть понятием средней линии
треугольника

Контрольная работа по теме "Подобные
2

треугольники"

КР

40 минут

применять

и
их

трапеции,

свойства

при

решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и
теоремой

о

пропорциональных
46

отрезках,

применять

решения

практических

Применять

признаки

треугольников

в

их

для
задач.

подобия
решении

геометрических задач.
Вычислять

(различными

способами) площадь треугольника
3

Контрольная работа по теме "Площадь"

КР

40 минут

и площади многоугольных фигур.
Применять полученные умения в
практических задачах.
Пользоваться теоремой Пифагора
для решения геометрических и
практических
математическую

задач.

модель

практических
Контрольная работа по теме "Теорема
4

Пифагора и начала тригонометрии"

КР

40 минут

Строить
в

задачах,

самостоятельно делать чертёж и
находить соответствующие длины.
Владеть

понятиями

синуса,

косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного

треугольника.

Пользоваться этими понятиями для
решения практических задач.
Владеть понятиями вписанного и
центрального угла, использовать

Контрольная работа по теме "Углы в
5

окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники"

КР

40 минут

теоремы о вписанных углах, углах
между хордами (секущими) и угле
между касательной и хордой при
решении

геометрических

47

задач.Владеть

понятием

описанного

четырёхугольника,

применять свойства описанного
четырёхугольника при решении
задач.
Применять полученные знания на
практике

–

строить

математические модели для задач
6

Итоговая контрольная работа

КР

40 минут

реальной

жизни

и

проводить

соответствующие вычисления

с

применением

и

подобия

тригонометрии.

9 КЛАСС

№

Тема контрольной работы

Форма проведения

Время проведения

Проверяемые умения

Знать

тригонометрические

функции острых углов, находить с
их помощью различные элементы
Контрольная работа по теме "Решение
1

треугольников"

КР

40 минут

прямоугольного

треугольника.

Пользоваться
приведения

формулами
и

тригонометрическим
для

нахождения

основным
тождеством
соотношений

48

между

тригонометрическими

величинами.

Использовать

теоремы синусов и косинусов для
нахождения различных элементов
треугольника, применять их при
решении геометрических задач.
Владеть

понятиями

преобразования

подобия,

соответственных
подобных

элементов

фигур.

Пользоваться

свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и
Контрольная работа по теме
2

"Преобразование подобия. Метрические

находить углы у подобных фигур.
КР

40 минут

соотношения в окружности"

Применять свойства подобия в
практических

задачах.

приводить

примеры

фигур

окружающем

в

Пользоваться

Уметь

подобных

теоремами

мире.
о

произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о
квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать
их геометрический и физический
смысл, применять их в решении
3

Контрольная работа по теме "Векторы"

КР

40 минут

геометрических
задач.

и

Применять

произведение

физических
скалярное

векторов

для

нахождения длин и углов

49

Пользоваться методом координат
Контрольная работа по теме "Декартовы
4

координаты на плоскости"

КР

40 минут

на плоскости, применять его в
решении

геометрических

и

практических задач.
Владеть понятиями правильного
многоугольника,

длины

окружности,

длины

дуги

окружности и радианной меры
Контрольная работа по темам
5

"Правильные многоугольники.

угла, уметь вычислять площадь
КР

40 минут

Окружность. Движения плоскости"

круга и его частей. Применять
полученные

умения

в

практических задачах. Находить
оси или центры симметрии фигур,
применять движения плоскости в
простейших случаях
Применять полученные знания на
практике

–

строить

математические модели для задач
6

Итоговая контрольная работа

КР

40 минут

реальной

жизни

и

проводить

соответствующие вычисления

с

применением

и

подобия

тригонометрических функций.

50

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

7 КЛАСС

Код
проверяемог
о результата
6

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Геометрия
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры,

6.1

выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и
угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в

6.2

реальной жизни, размеров природных объектов. Различать
размеры этих объектов по порядку величины

6.3

Строить чертежи к геометрическим задачам
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать

6.4

признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении
задач

6.5

Проводить

логические

с

использованием

геометрических теорем
Пользоваться

6.6

рассуждения

признаками

равенства

прямоугольных

треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе
прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые

6.7

образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с
помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек
другой прямой

6.8

Решать задачи на клетчатой бумаге
51

Проводить вычисления и находить числовые и буквенные
значения углов в геометрических задачах с использованием суммы
6.9

углов

треугольников

и

многоугольников,

свойств

углов,

образованных при пересечении двух параллельных прямых
секущей. Решать практические задачи на нахождение углов
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
6.10

биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек
Формулировать определения окружности и круга, хорды и

6.11

диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь
применять эти свойства при решении задач
Владеть понятием описанной около треугольника окружности,
уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что

6.12

биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о
том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться

6.13

теоремой

о

перпендикулярности

касательной

и

радиуса,

проведённого к точке касания
6.14

6.15

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами,
понимать их практический смысл
Проводить основные геометрические построения с помощью
циркуля и линейки

8 КЛАСС

Код
проверяемог
о результата
6

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Геометрия

52

6.1

6.2

Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,

6.3

применять их свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач

6.4

Применять

признаки

подобия

треугольников

в

решении

геометрических задач
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и

6.5

практических

задач.

Строить

математическую

модель

в

практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить
соответствующие длины
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла

6.6

прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для
решения практических задач
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и

6.7

площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических
задачах
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать

6.8

теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и
угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач

6.9

Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач
Применять

6.10

полученные

знания

на

практике

–

строить

математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие

вычисления

с

применением

подобия

и

тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)

53

9 КЛАСС

Код
проверяемог
о результата
6

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Геометрия
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их

6.1

помощью различные элементы прямоугольного треугольника
(«решение

прямоугольных

треугольников»).

Находить

(с

помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений
Пользоваться
6.2

формулами

приведения

и

основным

тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений
между тригонометрическими величинами
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения

6.3

различных элементов треугольника («решение треугольников»),
применять их при решении геометрических задач
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия

6.4

произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у
подобных фигур. Применять свойства подобия в практических
задачах.

Уметь

приводить

примеры

подобных

фигур

в

окружающем мире
6.5

Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной
Пользоваться

6.6

векторами,

понимать

их

геометрический

и

физический смысл, применять их в решении геометрических и
физических задач. Применять скалярное произведение векторов
для нахождения длин и углов

6.7

Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач

54

Владеть
6.8

понятиями

правильного

многоугольника,

длины

окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла,
уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять
полученные умения в практических задачах

6.9

Находить оси или центры симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях
Применять

полученные

знания

на

практике

–

строить

математические модели для задач реальной жизни и проводить
6.10

соответствующие

вычисления

тригонометрических

функций

с

применением

(пользуясь,

где

подобия

и

необходимо,

калькулятором)

55

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

7 КЛАСС

Код

Проверяемый элемент содержания
6

Геометрия
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол.

6.1

Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность
прямых

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников
Свойства

и

признаки

параллельных

прямых.

Сумма

углов

треугольника. Внешние углы треугольника
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного

6.7

треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом
в 30°
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о

6.8

длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне
треугольника. Перпендикуляр и наклонная

6.9

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек

56

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
6.10

расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к
окружности

6.11

Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника

8 КЛАСС

Код

Проверяемый элемент содержания
6

Геометрия

6.1

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства

6.2

Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства

6.3

6.4
6.5
6.6

6.7

6.8

6.9

6.10

Трапеция,

равнобокая

трапеция,

её

свойства

и

признаки.

Прямоугольная трапеция
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и
трапеции
Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей
подобных фигур
Вычисление

площадей

треугольников

и

многоугольников

на

клетчатой бумаге
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

6.11

Основное

тригонометрическое

тождество.

Тригонометрические

функции углов в 30°, 45° и 60°
57

6.12
6.13
6.14

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими
Вписанные и описанные четырёхугольники
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей.
Общие касательные к двум окружностям

9 КЛАСС

Код
6
6.1

Проверяемый элемент содержания
Геометрия
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение

6.2

практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы
синусов

6.3
6.4

Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной
Вектор,

6.5

длина

противоположно

(модуль)
направленные

вектора,

сонаправленные

векторы,

векторы, коллинеарность

векторов,

равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам

6.6

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в

6.7

координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение

6.8
6.9

Правильные многоугольники
Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг
окружностей
58

6.10
6.11

Площадь круга, сектора, сегмента
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот

59

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Код

Проверяемые требования к предметным результатам

проверяемог

освоения основной образовательной программы основного

о требования

общего образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение оперировать понятиями: граф,

1

связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач;
умение использовать графическое представление множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач из
других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,

2

доказательство; умение распознавать истинные и

ложные

высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и
составное число, делимость натуральных чисел, признаки
делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и
десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число,

3

иррациональное число, арифметический квадратный корень;
умение

выполнять

действия

с

числами,

сравнивать

и

упорядочивать числа, представлять числа на координатной
прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая
4

дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени
больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам,
преобразования целых, дробно-рациональных выражений и
выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в
60

том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с
одной

переменной,

числовое

неравенство,

неравенство

с

переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения,
дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы
5

двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы,
квадратные

и

дробно-рациональные

неравенства

с

одной

переменной, в том числе при решении задач из других предметов
и практических задач; умение использовать координатную
прямую и координатную плоскость для изображения решений
уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции,

промежутки

знакопостоянства,

промежутки

возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции;
6

умение

оперировать

понятиями:

прямая

пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция,
обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения
свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других
учебных предметов и реальной жизни; умение выражать
формулами зависимости между величинами
Умение

оперировать

арифметическая
7

и

понятиями:

геометрическая

последовательность,
прогрессии;

умение

использовать свойства последовательностей, формулы суммы и
общего члена при решении задач, в том числе задач из других
учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок

8

и услуг, налоги, задачи из области управления личными и
семейными

финансами);

умение

составлять

выражения,

уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать

61

полученное решение и оценивать правдоподобность полученных
результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник,
медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник,
9

параллелограмм,

ромб,

прямоугольник,

квадрат,

трапеция;

окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными
фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной
жизни, на нахождение геометрических величин с применением
изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
10

подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно
точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и
подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в
окружающем мире
Умение

оперировать

понятиями:

длина,

расстояние,

угол

(величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем
мире; умение применять формулы периметра и площади
11

многоугольников, длины окружности и площади круга, объема
прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему

Пифагора,

тригонометрические

соотношения

для

вычисления длин, расстояний, площадей
Умение
12

изображать

плоские

фигуры

и

их

комбинации,

пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или
символьному описанию

13

Умение

оперировать

координат;

координаты

понятиями:
точки,

прямоугольная
вектор,

сумма

система
векторов,
62

произведение вектора на число, скалярное произведение векторов;
умение использовать векторы и координаты для представления
данных и решения задач, в том числе из других учебных
предметов и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые
диаграммы,

таблицы,

среднее

арифметическое,

медиана,

наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора;
14

умение

извлекать,

интерпретировать

и

преобразовывать

информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений;

умение

распознавать

изменчивые

величины

в

окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)
случайного опыта, случайное событие, вероятность события;
умение находить вероятности случайных событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями; умение решать
15

задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных
событий и явлений, понимать роль практически достоверных и
маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с
законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, приводить примеры математических закономерностей в
природе и жизни, распознавать проявление законов математики в

16

искусстве,

описывать

отдельные

выдающиеся

результаты,

полученные в ходе развития математики как науки, приводить
примеры математических открытий и их авторов в отечественной
и всемирной истории

63

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ

Код
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
2
2.1
2.2

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные

и

десятичные

числами
Действительные числа. Арифметические операции с действительными
числами
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени

2.4

Алгебраическая дробь

3.1

3.2
3.3
4
4.1

бесконечные

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными

Многочлены

3

проценты,

периодические дроби

2.3

2.5

дроби,

Арифметический

корень

натуральной

степени.

Действия

с

арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств
Решение текстовых задач
Числовые последовательности
Последовательности, способы задания последовательностей
64

4.2
5

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных
процентов
Функции
Функция,

способы

задания

функции.

График

функции.

Область

определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
5.1.

знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

65

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА


Геометрия, 7-9 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ


Геометрия, 7-9 класс/Анатасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»



УМК по геометрии для 7-9 классов

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ


Единая коллекция ЦОР



Библиотека ЦОК

66