Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №24»
(МАОУ «СОШ №24»)
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
Руководитель ШМО учителей
УТВЕРЖДЕНО
Заместитель директора п о Ж В Г ^ й р ё к щ р # Й р у «СОШ №24»
МАОУ «СОШ № 2 ф
начальных классов
/yfv-
.
О.В. Заклепкина
Протокол № 1 от 25.08.25года
/3 ? /г-
М.В.Зайдулина
/III
Л.А.Сара]
5.08.2025года
Приказ М З - Д
>•’" от 26.08.2025года
ПРИЛОЖЕНИЕ
К АДАПТИРОВАННОЙ ОСНОВНОЙ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МАОУ «СОШ №24»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ТЯЖЕЛЫМИ НАРУШЕНИЯМИ РЕЧИ
(ВАРИАНТ 5.2)
Срок освоения программы: 5 лет
Разработчик программы:
учитель начальных классов
Лебедева А.В.
МО Краснотурьинск,
2025 год
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №24»
(МАОУ «СОШ №24»)
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
Руководитель
Заместитель директора
ШМО
учителей начальных классов
по УВР МАОУ «СОШ №24»
УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ «СОШ
№24»
__________ О.В.
__________
Заклепкина
Л.А.Саранчук
М.В.Зайдулина
25.08.2025года
Приказ № 223
Протокол № 1 от 25.08.25года
_________
от 26.08.2025года
ПРИЛОЖЕНИЕ
К АДАПТИРОВАННОЙ ОСНОВНОЙ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МАОУ «СОШ №24»
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ТЯЖЕЛЫМИ НАРУШЕНИЯМИ РЕЧИ
(ВАРИАНТ 5.2)
Срок освоения программы: 5 лет
Разработчик программы:
учитель начальных классов
Лебедева А.В.
МО Краснотурьинск,
2025 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика и информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного
предмета «Математика» для 1 (дополнительного) 1—4 классов начальной школы,
распределённое по годам обучения, планируемые результаты освоения учебного предмета
«Математика» на уровне начального общего образования и тематическое планирование
изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику речевых и психологических предпосылок к его изучению младшими
школьниками с ТНР; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору
содержания, планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются
для обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных
учебных действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые
возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных
особенностей младших школьников, а также особенностей их речевого развития. В первом
(дополнительном), первом и втором классах предлагается пропедевтический уровень
формирования УУД. В познавательных универсальных учебных действиях выделен
специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил
совместной деятельности строится на интеграции регулятивных (определённые волевые
усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление терпения и доброжелательности при
налаживании отношений) и коммуникативных (способность вербальными средствами
устанавливать взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в
специальном разделе — «Совместная деятельность». Планируемые результаты включают
личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также предметные
достижения младшего школьника за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы и
формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые целесообразно
использовать при изучении той или иной программной темы (раздела) Представлены также
способы организации дифференцированного обучения в зависимости от отделения
(структуры речевого дефекта) и сроков обучения.
2
Обучающиеся с ТНР представляют собой разнородную группу, различающуюся как
по структуре дефекта, так и по степени его тяжести. В связи с этим предусмотрена
вариативность программы на уровне 1 (дополнительного) – 1 класса. Для обучающихся I
отделения, не имеющих достаточного уровня готовности к школьному обучению, в том
числе, по фактору уровня развития речи (I-II уровни ОНР), предлагаются пролонгированные
сроки обучения, включающего 1 (дополнительный) класс. Для обучающихся II отделения, а
также для обучающихся I отделения, имеющих достаточный уровень готовности к
школьному обучению предусматриваются более сжатые сроки обучения. В связи с этим
предлагается два варианта программы 1 (дополнительный) – 1 класс, и 1 класс. Начиная со
второго класса для всех обучающиеся с ТНР разработана общая программа.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных
ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами
математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2.
Формирование
школьника,
которая
функциональной
характеризуется
математической
наличием
у него
грамотности
опыта
младшего
решения
учебно-
познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических
«порядок»),
отношений
смысла
(«часть-целое»,
арифметических
«больше-меньше»,
действий,
зависимостей
«равно-неравно»,
(работа,
движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование
способности
к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать
верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики
и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического
и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических
знаний в повседневной жизни.
Специфичным в обучении математике обучающихся с ТНР могут служить
следующие особенности их развития, обуславливающие необходимость применения
специальных методов и
приемов:
1.
Недостаточный
3
уровень
сформированности
речеязыковых средств, ограничивающий возможности приобретения ими математических
знаний и умений. 2. Своеобразие развития психических функций. Выраженные речевые
нарушения негативно влияют на развитие всех психических функций, при этом в большей
мере страдают функции, наиболее тесно связанные с речью: вербальное восприятие, речевая
память, словесно-логическое мышление и др. 3. Низкий уровень самоорганизации
психической деятельности. Недоразвитие регулирующей функции речи негативно влияет на
формирование волевых процессов; у обучающихся с ТНР отмечается более низкий уровень
показателей произвольного внимания и запоминания, несформированность функций
планирования и контроля своей деятельности. Поэтому обучение математике обучающихся
с ТНР направлено не только на формирование начальных математических знаний (понятие
числа, вычисления, решение простых арифметических задач и др.), но и на решение ряда
коррекционно-развивающих задач, основными из которых являются развитие сенсорноперцептивных функций, обеспечивающих полноценное освоение математических операций;
развитие внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения, классификации,
сериации, умозаключения; формирование и закрепление в речи абстрактных, отвлеченных,
обобщающих понятий.
В представленной программе выделяются следующие специфические направления
работы: формирование речевых и психологических механизмов, обеспечивающих
успешность овладения математической деятельностью и применения математического
опыта в практической жизни; развитие и совершенствование невербальных и вербальных
психических функций: внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения,
классификации, сериации, умозаключений, мышления.
Вышеперечисленные проблемы в развитии обучающихся с ТНР диктуют
необходимость широкого применения практикоориентированного обучения математике,
реализации тесной взаимосвязи с другими учебными предметами и коррекционными
курсами: «Окружающий мир» - расширение сведений о предметном и социальном мире;
«Развитие речи» - формирование лексико-грамматический стороны речи и связной речи»;
«Индивидуальные и подгрупповые логопедические занятия» - развитие слоговой структуры
слова, предупреждение и коррекция нарушений чтения и письма, преодоление
индивидуальных
недостатков
речевого
развития;
психологические
тренинги
по
формированию и развитию высших психических процессов, регулятивных процессов и т.д.
Кроме того уроки математики тесто связаны с уроками изобразительного искусства, уроками
технологии, а также других предметных уроках, на которых закрепляются элементарные
геометрические понятия, ученики учатся и закрепляют умения измерять объекты,
соотносить их между собой, классифицировать. Осознанию младшим школьником многих
4
математических явлений помогают методы моделирования и конструирования, что
облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными
средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
Рабочая программа воспитания МАОУ «СОШ №24» реализуется в том числе и через
использование воспитательного потенциала уроков изобразительного искусства. Эта работа
осуществляется в следующих формах:
Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила
общения
со
старшими
(педагогическими
работниками)
и
сверстниками
(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Привлечение внимания
обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий
через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности — обращение внимания на ярких деятелей
культуры, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они
внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на
мотивы их поступков; — использование на уроках информации, затрагивающей важные
социальные, нравственные, этические вопросы
Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и
социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для чтения, проблемных
ситуаций для обсуждения в классе
Инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым лицам, произведениям художественной литературы и
искусства.
Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
5
Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания.
Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включения в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся
приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и
оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного
выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.
В Федеральном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной
школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 (540) часов. Из них: в 1 (дополнительном), 1
классах — по 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
6
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в рабочей программе представлено разделами:
«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация»
1 (дополнительный) класс
Числа и величины
Сравнение предметов по размеру (одинаковый/неодинаковый; равный/неравный;
больше/меньше) Сравнение групп предметов: много, один, больше, меньше, столько же.
Соотнесение определенного количества предметов: много, один, больше, меньше.
Соотнесение определенного количества предметов с заданным числом; добавление
недостающего предмета (нахождение лишнего) и установление равенства между группами
предметов (например, сделать так, чтобы одних предметов стало больше, чем других).
Числа от 1 до 5: различение, чтение, запись, последовательность чисел в числовом
ряду. Счет предметов в пределах 5 (прямой и обратный). Определение итогового числа
предметов при их пересчете. Название порядковых и количественных числительных.
Числа в пределах 10: различение, чтение, запись, последовательность чисел в
числовом ряду. Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из большего
количества. Счет однородных и разнородных предметов независимо от характера их
взаимоположения (в ряд, по кругу и др.). Число и цифра 0.
Арифметические действия
Сложение и вычитание в пределах 10. Название арифметических знаков: +, -, =.
Формирование понятий: прибавить – сложить – сложение; отнять – вычесть – вычитание;
получится – равно. Приемы вычислений. Вычитание как действие обратное сложению.
Текстовые задачи.
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; выше/ниже; установление пространственных отношений.
7
Ориентация на листе бумаги, на странице учебника, тетради.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, овала.
Поиск моделей геометрических фигур в окружающем пространстве.
Различение прямой и кривой линий.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Понимание одношаговых инструкций.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать по заданному алгоритму под руководством педагогического
работника общее и различное в записи арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
– распределять объекты на группы под руководством педагогического работника
по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, рисунок.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– описывать число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких
чисел, записанных по порядку;
– описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку) сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче; описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
8
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
1 КЛАСС. Пролонгированный вариант обучения (I отделение)
Числа и величины
Повторение: числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток.
Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
9
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать по заданному алгоритму общее и различное в записи
арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– пользоваться линейкой при выполнении геометрических заданий;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов с опорой на заданный алгоритм;
– описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку) сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче; описывать положение предмета в пространстве.
10
– различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
1 КЛАСС. Непролонгированный вариант обучения (I и II отделения)
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно
действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
11
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Одно-двухшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
– обнаруживать по заданному алгоритму общее и различное в записи
арифметических действий;
– понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
– наблюдать действие измерительных приборов;
– сравнивать два объекта, два числа по заранее отработанному плану;
– распределять объекты на группы по заданному основанию;
– копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
– пользоваться линейкой при выполнении геометрических заданий;
– приводить примеры чисел, геометрических фигур;
– вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
– понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
– читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
12
– характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
– комментировать ход сравнения двух объектов с опорой на заданный алгоритм;
– описывать с учетом речевых возможностей с опорой на заданный алгоритм
(памятку) сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче; описывать положение предмета в пространстве.
– различать и использовать математические знаки.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
– действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
– проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с
мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени —
час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для
решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное,
сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов
13
и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия
компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий); нахождение его значения.
Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного
свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План
решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к
задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с
заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или
самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических
фигур, объектов повседневной жизни.
14
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависимости между числами/величинами Конструирование
утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в
природе и пр.).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
– наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
– характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (линейка, сантиметровая лента, весы);
– сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
предложенному педагогическим работникам основанию;
– распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы по заданному
основанию;
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
– воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
– устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
– извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
15
– устанавливать
логику перебора вариантов для
решения простейших
комбинаторных задач;
– дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– комментировать ход вычислений с учетом уровня развития речи и структуры
речевого дефекта;
– объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
– составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
– использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных
объектов, отношения;
– называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
– записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры,
иллюстрирующие смысл арифметического действия.
– конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
– следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
– участвовать в парной работе с математическим материалом;
– проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
– находить с помощью педагогического работника причину возникшей ошибки
и трудности.
Совместная деятельность:
– принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
– участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом:
обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, представлять результаты совместной
работы;
– решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
16
время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку
результата действий, измерений);
– совместно с педагогическим работником оценивать результаты выполнения
общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение
числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления
(прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование
калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
17
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового
выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.
Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
18
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
– выбирать приём вычисления, выполнения действия;
– конструировать геометрические фигуры;
– классифицировать объекты
(числа,
величины,
геометрические
фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
– прикидывать размеры фигуры, её элементов;
– понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в
задаче;
– различать и после обсуждения использовать разные приёмы и алгоритмы
вычисления;
– выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
– соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
– составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
– моделировать предложенную практическую ситуацию;
– устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
– извлекать информацию, представленную в разных формах;
– извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
– по итогам предварительного обсуждения заполнять таблицы сложения и
умножения, дополнять данными чертеж;
– устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
19
– под руководством педагогического работника использовать дополнительную
литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения
математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
– строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
– объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в
…», «равно»;
– использовать
математическую
символику
для
составления
числовых
выражений;
– выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим
в соответствии с практической ситуацией;
– участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– по заданному алгоритму проверять ход и результат выполнения действия;
– вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
– в соответствии с речевыми возможностями формулировать ответ (вывод),
подтверждать его объяснением, расчётами;
– выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения,
умножения.
Совместная деятельность:
– при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить
разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину, массу, время);
– договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять
роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей
работе;
– выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
20
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное
число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час,
метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный
путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество,
стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов
изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью
числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
21
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля.
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр,
площадь
фигуры,
составленной
из
двух-трёх
прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными
источниками
информации
(электронная
форма
учебника,
электронные
словари,
образовательные сайты, ориентированные на обучающихся младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
– ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
– сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
– выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
– обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
22
– конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным
периметром);
– классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
– составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
– представлять информацию в разных формах;
– извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
– использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для записи решения предметной
или практической задачи;
– приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода,
гипотезы;
– конструировать, читать числовое выражение;
– описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
– характеризовать математические объекты, явления и события с помощью
изученных величин;
– составлять инструкцию, записывать рассуждение;
– инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок
в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– контролировать
арифметического
правильность
действия,
и
решения
полноту
выполнения
текстовой
задачи,
алгоритма
построения
геометрической фигуры, измерения;
– самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в
решении учебной задачи.
23
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в
ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
– договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса
покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов;
взвешивание;
измерение
температуры
воздуха
и
воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ
ПРЕДМЕТА
РЕЗУЛЬТАТЫ
«МАТЕМАТИКА»
ОСВОЕНИЯ
НА
УРОВНЕ
ПРОГРАММЫ
НАЧАЛЬНОГО
УЧЕБНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ТНР достигает планируемых результатов обучения в соответствии со
своими возможностями, способностями, а также в соответствии с динамикой речевого и
психического развития. На его успешность оказывают влияние особенности развития высших
психических функций, структура и степень выраженности речевого дефекта, темп
деятельности,
особенности
формирования
учебной
деятельности
(способность
к
целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также
они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных
учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося
будут сформированы следующие личностные результаты:
– осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать
их;
24
– применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать
личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
– осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
– применять математику для решения практических задач в повседневной жизни,
в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста,
окружающим взрослым;
– работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду
и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
– оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
– по заданному алгоритму оценивать свои успехи в изучении математики, в
совместной деятельности с педагогическим работником намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
– пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося с ТНР формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
– по
заданному алгоритму
устанавливать
связи
и
зависимости
между
математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
– применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение по заранее заданным критериям;
– приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
25
– представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
– проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов
курса математики;
– понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
– применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
3) Работа с информацией:
– под руководством педагогического работника находить и использовать для
решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных
источниках информационной среды;
– читать, интерпретировать графически представленную простую информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
– представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
– принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– в совместной деятельности под руководством педагогического работника
конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое
рассуждение;
– использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи; формулировать ответ с учетом структуры и степени
выраженности речевого нарушения;
– комментировать процесс вычисления, построения, решения;
– с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения объяснять
полученный ответ с использованием изученной терминологии;
– с учетом структуры и степени выраженности речевого нарушения в процессе
диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
26
высказывать
суждения,
оценивать
выступления
участников,
приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
– создавать по заданной схеме в соответствии с учебной задачей тексты разного
вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру,
при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
– ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
– самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
– планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность
учебных действий;
– выполнять
правила
безопасного
использования
электронных
средств,
предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
– осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно
оценивать их по заданному алгоритму;
– выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
– под руководством педагогического работника находить ошибки в своей работе,
устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.
3) Самооценка:
– предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к
учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным).
Совместная деятельность:
– участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать
мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа
информации;
– осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий по
заданному алгоритму, предвидеть возможность возникновения ошибок и
трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
27
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом(дополнительном) классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10;
– определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее,
последующее, перед, за, между и т.п.);
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10
(устно и письменно);
– называть и различать названия арифметических знаков, названия действий
«сложение», «вычитание»;
– решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
– сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
– знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
– различать число и цифру;
– распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
– распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
– под руководством педагогического работника группировать объекты по
заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов
повседневной жизни;
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения в первом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
28
– определять порядок следования чисел с числовом ряду (предшествующее,
последующее, перед, за, между и т.п.);
– пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
– находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
– выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20
(устно и письменно) без перехода через десяток;
– называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
– решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
– пользоваться линейкой;
– сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
– знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка,
чертить отрезок заданной длины (в см);
– различать число и цифру;
– распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник
(квадрат), отрезок;
– по заданным параметрам чертить в тетради изученные фигуры с помощью
линейки;
– устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе,
между, перед/за, над/под;
– распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
– группировать объекты по заданному признаку; находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
– различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
– чертить с помощью линейки простые таблицы:
– сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
– распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
29
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах
100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
– устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100
устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием
таблицы умножения;
– называть
и
различать
компоненты
действий
умножения
(множители,
произведение); деления (делимое, делитель, частное);
– находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
– использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час);
стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в
другие;
– определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время
с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между
ними соотношение «больше/меньше на»;
– решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая
запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения
текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического
действия/действий, записывать ответ;
– различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
– на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения
построений линейку, угольник;
– выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
– находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами
«все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и
делать выводы;
30
– находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур) по заданному критерию;
– находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
– представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
в ходе совместной деятельности после предварительного обсуждения заполнять
строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении
геометрических фигур);
– сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
– обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
– подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
– составлять (дополнять) текстовую задачу;
– проверять правильность вычислений с опорой на образец.
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз (в пределах 1000);
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 —
устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное
число (в пределах 100 — устно и письменно);
– выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
– устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические
действия сложения, вычитания, умножения и деления;
– использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм,
килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
измерений; определять продолжительность события;
31
– сравнивать
величины
длины,
площади,
массы,
времени,
стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
– называть, находить долю величины (половина, четверть);
– сравнивать величины, выраженные долями;
– знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;
выполнять
сложение и
вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
– решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой
способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления);
– конструировать
прямоугольник
из
данных
фигур
(квадратов),
делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
– сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
– находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника
(квадрата), используя правило/алгоритм;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами:
«все»,
«некоторые»,
«и»,
«каждый»,
«если…,
то…»;
формулировать
утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в
том числе с использованием изученных связок с учетом структуры и степени
выраженности речевого нарушения;
– классифицировать объекты по одному-двум признакам;
– извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными
о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание,
режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
– структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
– под руководством педагогического работника составлять план выполнения
учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
– сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
– выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
32
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз;
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление
многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах
100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах 1000);
– вычислять
значение
содержащего
числового
действия
выражения
сложения,
(со
вычитания,
скобками/без
умножения,
скобок),
деления
с
многозначными числами;
– использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
– выполнять
прикидку
результата
вычислений;
осуществлять
проверку
полученного результата по критериям: достоверность(реальность), соответствие
правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
– находить долю величины, величину по ее доле;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
– использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени
(секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр),
стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр,
квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
– использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения
транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов
вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
– решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая
устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
достоверность/реальность, соответствие условию;
33
– решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки,
движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные
способы решения, использовать подходящие способы проверки;
– различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
– изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
– различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба,
цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
– выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить
пример, контрпример;
– формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок;
– классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным
одному-двум признакам;
– извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах
с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет,
меню, прайс-лист, объявление);
– заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
– использовать
формализованные
описания
последовательности
действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
– выбирать рациональное решение;
– составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
– конструировать ход решения математической задачи;
– находить все верные решения задачи из предложенных.
34
КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА
У обучающихся с тяжелыми нарушениями речи кроме недостатков речевого развития
обнаруживается ряд сопутствующих и вторичных отклонений в формировании психических
функций, недостатки формирования пространственных представлений, что может затруднять
освоение
ими
направленности
программы
обучения
по
математике.
данный
Однако,
контингент
при
наличии
обучающихся
коррекционной
осваивает
основные
компетенции, предусмотренные федеральными государственными стандартами.
Специфическими направлениями деятельности являются:
- формирование словаря, включающего математическую терминологию, и формирование
навыка его использование в
самостоятельной речи (понимание и продуцирование).
Поскольку данная лексика носит абстрактный характер, и в ряде случаев имеет сложную
звукослоговую структуру, постольку требуется более длительное время для ее освоения . При
этом обязательно наличие зрительных опор и жесткая поэтапность ее формирования.
- развитие грамматического строя речи. При решении арифметических задач могут
возникнуть трудности с понимаем обучающимися формулировок условий и вопроса задачи.
Особенно сложно им дается понимание грамматических конструкций в косвенных задачах,
типа:
В классе учатся 12 девочек, это на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?
В одном куске 6 м проволоки, это в 2 раза больше, чем во втором куске. Сколько метров
проволоки во втором куске?
Задачи и задания, представленные в косвенной форме, инструкции с инверсией требуют
тщательной проработки, дешифровки грамматических конструкций, в том числе, с
использованием наглядности, в частности, рисунков, графиков, другого наглядного
материала.
- развитие пространственных представлений. Недостатки формирования оптикопространственных и квази-пространственных представлений обуславливают проблемы
ориентации в клеточках на страницах тетради, способах развертывания геометрического
материала, последовательности воспроизведения числового ряда.
Данные направления работы необходимо реализовывать в совместной деятельности
учителя класса и участников психолого-педагогического сопровождения (учителя-логопеда,
педагога-психолога) в рамках единого подхода. Только систематическая работа всего
педагогического коллектива может способствовать успешному освоению результатов,
заданных в программе.
Необходимым условием успешности обучения является дифференциация трудностей,
которые возникают вследствие неполноценности речевого развития школьника с ТНР и могут
35
быть преодолены в процессе коррекционной работы, и пробелов в знаниях, имеющие
разнообразные причины, обусловливающие недостаточный уровень усвоения предметных
результатов как таковых.
36
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ) КЛАСС (132 ЧАСА) (пролонгированное обучение)
Тема, раздел курса,
количество часов
Числа и величины
(24 ч)
Предметное содержание
Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся
Сравнение предметов по размеру
Дидактические игры по сравнению предметов по форме, количеству.
(одинаковый/неодинаковый;
Игровые упражнения по различению групп предметов: много, один,
равный/неравный;
больше, меньше, столько же. Предметов (бытовые предметы, счетный
больше/меньше) Сравнение групп
материал). Работа со счетным материалом: соотнесение определенного
предметов: много, один, больше,
количества предметов, манипуляция со счетным материалом: добавить,
меньше, столько же. Соотнесение
убрать, сделать одинаково.
определенного
количества
предметов: много, один, больше,
меньше.
определенного
Соотнесение
количества
предметов с заданным числом;
добавление
недостающего
предмета (нахождение лишнего) и
Четкое
выполнение
инструкций
педагога.
Самооценка
качества
выполнения заданий под руководством педагогического работника.
Поиски путей исправления ошибок.
Числа и цифры, представлению чисел словесно и письменно.
Определение
количества
объектов.
Знакомство
с
порядковыми
прилагательными.
установление равенства между
37
группами предметов (например,
Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?»,
сделать
«Что получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по
так,
чтобы
одних
предметов стало больше, чем
образцу и самостоятельно.
других).
Определение
Числа от 1 до 5: различение,
предшествующий, последующий, перед, за, между.
чтение,
Счет прямой и обратный. Игры типа «Цифры перепутались, «Пропали
запись,
последовательность
чисел
в
последовательности
чисел
на
числовой
прямой:
цифры». Игры на восстановление числового ряда.
числовом ряду. Счет предметов в
Словесное описание группы предметов, ряда чисел по заданным опорам
пределах 5 (прямой и обратный).
(шаблоны описаний).
Определение
Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел.
предметов
итогового
при
Название
их
числа
пересчете.
порядковых
и
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных чисел; счёт по 1, по 2.
количественных числительных.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
Числа в пределах 10: различение,
расположении чисел.
чтение,
Коллективная работа Формулирование вопросов, связанных с порядком
запись,
последовательность
числовом
ряду.
предметов
в
чисел
в
Отсчитывание
соответствии
с
указанным числом из большего
чисел,
увеличением/уменьшением
числа
на
несколько
единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование
учебных
ситуаций,
связанных
с
применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр.
количества. Счет однородных и
разнородных
независимо
предметов
от
характера
их
38
взаимоположения (в ряд, по кругу
и др.). Число и цифра 0.
Арифметические
Сложение и вычитание в пределах
Формирование
действия
10.
арифметических знаков и действий.
(36 ч)
Название
арифметических
и
закрепление
математических понятий:
названий
знаков: +, -, =. Формирование
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
понятий: прибавить – сложить –
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
сложение; отнять – вычесть –
арифметического действия.
вычитание; получится – равно.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы
Приемы вычислений. Вычитание
и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
как действие обратное сложению.
частям и др.
.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.
Работа
в
парах/группах:
проверка
правильности
вычисления
с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Текстовые
(28 ч)
задачи Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
Составные части текстовой задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
39
задачи по образцу. Зависимость
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
между
помощью рисунка, иллюстрации (описание ситуации, что известно, что не
данными
величиной
в
и
искомой
текстовой
задаче.
Решение задач в одно действие.
известно; условие задачи, вопрос задачи).
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
действий сложения и вычитания («сколько стало», «сколько всего»,
«сколько осталось»).
Соотнесение текста задачи и её модели.
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
сюжетной
ситуации
и
математического
отношения.
Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью дидактического материала. Объяснение
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
решения, выполнения действия на модели
Пространственные Расположение
на
отношения
и объектов
предметов
и
Ориентация в реальном пространстве относительно собственного тела
плоскости,
в
(справа, слева, выше/над, ниже/под, впереди, сзади и т.д.) Ориентация на
геометрические
пространстве:
слева/справа,
плоскости: парты, листа бумаги, страницы в учебнике, странице в тетради.
фигуры
сверху/снизу, между; выше/ниже;
Графические диктанты. Игры типа «пройди по маршруту, найди..».
установление
Распознавание
(22 ч)
пространственных
и
называние
известных
геометрических
фигур,
отношений.
обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения:
Ориентация на листе бумаги, на
«Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в заданном порядке»,
странице учебника, тетради.
«Найди модели фигур в классе» и т. п. Практическая деятельность по
Геометрические
фигуры:
моделированию и преобразования геометрических фигур из счетных
распознавание круга, треугольника,
палочек, проволоки, бумаги и других материалов. Аппликации из
40
прямоугольника,
овала.
Поиск
геометрических фигур.
Орнаменты, определение
закономерностей
моделей геометрических фигур в
расположения геометрических фигур. Анализ изображения (узора,
окружающем пространстве.
геометрической фигуры), называние элементов узора, геометрической
Различение прямой и кривой линий.
фигуры.
Практическая
деятельность:
графические
действия
в
работе
с
карандашом: копирование, рисование фигур по инструкции, штриховка.
Учебный диалог по заданному алгоритму: обсуждение свойств
геометрических
фигур
(прямоугольника
и
др.);
сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине. Предметная деятельность: классификация геометрических
фигур по одному из заданных свойств (форма, размер, цвет, другое).
Сбор данных об объекте по
Математическая
Коллективное
наблюдение:
распознавание
в
окружающем
мире
информация
образцу. Характеристики объекта,
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
(16 ч)
группы
объектов
(количество,
и решить математическими средствами.
форма,
размер).
Группировка
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
объектов по заданному признаку.
Закономерность
заданных
в
наблюдаемых фактов, закономерностей.
ряду
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
её
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
объектов:
обнаружение, продолжение ряда.
Понимание
инструкций.
одношаговых
странице, на листе бумаги.
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
информацию. Формулирование ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на рисунок,
сюжетную ситуацию и пр.
41
Дифференцированное
задание:
составление
предложений,
характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше», «меньше»,
«равно»).
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
форма, величина, количество, назначение и др.).
Резерв1 (6 ч)
1 КЛАСС (132 ЧАСА)(пролонгированное обучение)
Тема, раздел курса,
количество часов
Методы и формы организации обучения. Характеристика
Предметное содержание
деятельности обучающихся
Числа
Повторение. Числа от 1 до 9:
Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно,
(15 ч)
различение, чтение, запись.
на слух, установлением соответствия), числа и цифры, представлению
Единица счёта. Десяток. Счёт
чисел словесно и письменно.
предметов,
Работа в парах/группах с использованием различного счетного
запись
результата
цифрами.
материала. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который
Порядковый номер объекта при
по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
заданном
порядке
счёта.
42
Сравнение
чисел,
сравнение
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по
групп предметов по количеству:
образцу и самостоятельно.
больше, меньше, столько же.
Определение
Число и цифра 0 при измерении,
предшествующий, последующий, перед, за, между.
вычислении. Числа в пределах
Знакомство со способами измерения, с линейкой. Правильное положение
20: чтение, запись, сравнение.
линейки при выполнении заданий по черчению простейших линий и
Однозначные
фигур.
и
двузначные
последовательности
чисел
на
числовой
прямой:
числа. Увеличение (уменьшение)
Практические работы по определению длин предложенных предметов с
числа на несколько единиц.
помощью заданной мерки, по определению длины в шагах, в других
условных единицах. Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное
описание группы предметов, ряда чисел по заданным опорам (шаблоны
описаний).
Чтение и
запись
по образцу и
самостоятельно групп
чисел,
геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном
порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
расположении чисел.
43
Коллективная работа Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел,
увеличением/уменьшением
числа
на
несколько
единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование
учебных
ситуаций,
связанных
с
применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр.
Величины
Длина и её измерение с помощью
Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
(7 ч)
заданной мерки. Сравнение без
инструмент измерения длины.
измерения: выше — ниже, шире
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
— уже, длиннее — короче,
необходимости использования величин в жизни.
старше — моложе, тяжелее —
Использование линейки для измерения длины отрезка. Коллективная
легче.
работа по различению и сравнению величин.
Единицы
длины:
дециметр;
сантиметр,
установление
соотношения между ними.
Арифметические
Сложение и вычитание чисел в
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
действия
пределах 20.
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
Названия компонентов действий,
арифметических действий».
результатов действий сложения,
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
вычитания. Знаки сложения и
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
вычитания,
арифметического действия.
(40 ч)
названия
компонентов действия. Таблица
сложения.
44
Переместительное
свойство
сложения.
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы
и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
Вычитание
как
действие,
частям и др.
обратное сложению.
Использование
Неизвестное слагаемое.
использование переместительного свойства при нахождении суммы.
Сложение
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при
одинаковых
разных
способов
подсчёта
суммы
и
разности,
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
Прибавление и вычитание нуля.
Моделирование.
Сложение и вычитание чисел без
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
перехода и с переходом через
слагаемого.
десяток.
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
Вычисление
суммы,
Иллюстрация
с
помощью
предметной
модели
единицы счёта.
разности трёх чисел.
Работа
в
парах/группах:
проверка
правильности
вычисления
с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Текстовые
(24 ч)
задачи
Текстовая задача: структурные
Составные части текстовой задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
элементы,
составление
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
текстовой задачи по образцу.
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
Зависимость между данными и
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
45
искомой величиной в текстовой
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
задаче.
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
Выбор
и
запись
арифметического действия для
всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи.
получения ответа на вопрос.
Соотнесение текста задачи и её модели.
Текстовая сюжетная задача в
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
одно действие: запись решения,
сюжетной
ответа задачи.
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
Обнаружение
элемента
текста
недостающего
задачи,
задачи
данными
(по
ситуации
и
математического
отношения.
Иллюстрация
текстовой задачи с помощью дидактического материала. Объяснение
дополнение
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
числовыми
решения, выполнения действия на модели
иллюстрации,
смыслу задачи, её решению)
Пространственные
Расположение
предметов
и
Распознавание
отношения
объектов
плоскости,
в
обнаружение в окружающем мире их моделей. Дифференциация понятий
справа,
«Геометрическая фигура» и «модель геометрической фигуры». Игровые
между;
упражнения: «Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в
и
на
геометрические
пространстве:
фигуры
сверху/снизу,
(20 ч)
слева/
и
называние
известных
геометрических
фигур,
установление пространственных
заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.
отношений.
Практическая деятельность: графические и измерительные действия в
объекта
и
Распознавание
его
отражения.
работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по
фигуры:
инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры),
Геометрические
распознавание
круга,
называние элементов узора, геометрической фигуры.
треугольника, прямоугольника,
отрезка.
Построение
отрезка,
46
квадрата,
треугольника
с
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции
помощью линейки; измерение
изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
длины отрезка в сантиметрах.
отражение.
Длина стороны прямоугольника,
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины
квадрата,
стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и
треугольника.
Изображение
прямоугольника,
квадрата, треугольника.
результата
работы;
установление
соответствия
результата
и
поставленного вопроса.
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог по заданному алгоритму: обсуждение свойств
геометрических
фигур
(прямоугольника
и
др.);
сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Математическая
Сбор данных об объекте по
Коллективное
информация
образцу.
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
(16 ч)
объекта,
Характеристики
группы
объектов
наблюдение:
распознавание
в
окружающем
мире
и решить математическими средствами.
(количество, форма, размер);
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
выбор предметов по образцу
наблюдаемых фактов, закономерностей.
(по заданным признакам).
47
Группировка
объектов
по
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
заданному признаку.
Закономерность
заданных
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
в
ряду
объектов:
обнаружение,
странице, на листе бумаги.
её
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
продолжение
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
ряда.
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с
Верные (истинные) и неверные
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
(ложные)
предложения,
Дифференцированное
составленные
относительно
характеризующих положение одного предмета
заданного
набора
задание:
составление
предложений,
относительно другого. Моделирование отношения («больше», «меньше»,
математических объектов.
«равно»), переместительное свойство сложения.
Чтение таблицы (содержащей
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
не более четырёх данных);
форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ
извлечение данного из строки,
представления информации, полученной из повседневной жизни
столбца; внесение одного-двух
(расписания, чеки, меню и т.д.).
данных в таблицу.
Знакомство с логической конструкцией «Если …, то …».
Чтение рисунка, схемы 1—2
Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.
числовыми
данными
(значениями данных величин).
Выполнение
инструкций,
вычислениями,
1—3-шаговых
связанных
с
измерением
48
длины,
построением
геометрических фигур.
Резерв2 (10 ч)
1 КЛАСС (132 ЧАСА) (непролонгированное обучение)
Тема, раздел курса,
количество часов
Методы и формы организации обучения. Характеристика
Предметное содержание
деятельности обучающихся
Числа
Числа от 1 до 9: различение,
Игровые упражнения по различению количества предметов (зрительно,
(20 ч)
чтение, запись.
на слух, установлением соответствия), числа и цифры, представлению
Единица счёта. Десяток. Счёт
чисел словесно и письменно.
предметов,
Работа в парах/группах с использованием различного счетного
запись
результата
цифрами.
материала. Формулирование ответов на вопросы: «Сколько?», «Который
Порядковый номер объекта при
по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?», «Что
заданном
порядке
получится, если увеличить/уменьшить количество на 1, на 2?» — по
Сравнение
чисел,
счёта.
сравнение
образцу и самостоятельно.
групп предметов по количеству:
Определение
больше, меньше, столько же.
предшествующий, последующий, перед, за, между.
последовательности
чисел
на
числовой
прямой:
49
Число и цифра 0 при измерении,
Знакомство со способами измерения, с линейкой. Правильное положение
вычислении. Числа в пределах
линейки при выполнении заданий по черчению простейших линий и
20: чтение, запись, сравнение.
фигур.
Однозначные
двузначные
Практические работы по определению длин предложенных предметов с
числа. Увеличение (уменьшение)
помощью заданной мерки, по определению длины в шагах, в других
числа на несколько единиц.
условных единицах. Поэлементное сравнение групп чисел. Словесное
и
описание группы предметов, ряда чисел по заданным опорам (шаблоны
описаний).
Чтение и
запись
по образцу и
самостоятельно групп
чисел,
геометрических фигур в заданном и самостоятельно установленном
порядке.
Обсуждение: назначение знаков в математике, обобщение представлений.
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий.
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление закономерностей в
расположении чисел.
Коллективная работа Формулирование вопросов, связанных с порядком
чисел,
увеличением/уменьшением
числа
на
несколько
единиц,
установлением закономерности в ряду чисел.
Моделирование
учебных
ситуаций,
связанных
с
применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр.
50
Величины
Длина и её измерение с помощью
Знакомство с приборами для измерения величин. Линейка как простейший
(7 ч)
заданной мерки. Сравнение без
инструмент измерения длины.
измерения: выше — ниже, шире
Наблюдение действия измерительных приборов. Понимание назначения и
— уже, длиннее — короче,
необходимости использования величин в жизни.
старше — моложе, тяжелее —
Использование линейки для измерения длины отрезка. Коллективная
легче.
работа по различению и сравнению величин.
Единицы
длины:
дециметр;
сантиметр,
установление
соотношения между ними.
Арифметические
Сложение и вычитание чисел в
Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций,
действия
пределах 20.
требующих записи одного и того же арифметического действия, разных
Названия компонентов действий,
арифметических действий».
результатов действий сложения,
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение, приведение
вычитания. Знаки сложения и
примера (с помощью учителя или по образцу), иллюстрирующего смысл
вычитания,
арифметического действия.
(40 ч)
названия
компонентов действия. Таблица
Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы
сложения.
и разности на основе состава числа, с использованием числовой ленты, по
Переместительное
свойство
сложения.
Вычитание
частям и др.
Использование
как
действие,
разных
способов
подсчёта
суммы
и
разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы.
обратное сложению.
Пропедевтика исследовательской работы: перестановка слагаемых при
Неизвестное слагаемое.
сложении (обсуждение практических и учебных ситуаций).
51
Сложение
одинаковых
Моделирование.
Иллюстрация
с
помощью
предметной
модели
слагаемых. Счёт по 2, по 3, по 5.
переместительного свойства сложения, способа нахождения неизвестного
Прибавление и вычитание нуля.
слагаемого.
Сложение и вычитание чисел без
Под руководством педагога выполнение счёта с использованием заданной
перехода и с переходом через
единицы счёта.
десяток.
Работа
Вычисление
суммы,
в
парах/группах:
проверка
правильности
вычисления
с
использованием раздаточного материала, линейки, модели действия, по
разности трёх чисел.
образцу; обнаружение общего и различного в записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными числами.
Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, составлением
сумм, разностей с заданным результатом действия; сравнением значений
числовых выражений (без вычислений), по результату действия.
Текстовые
(20 ч)
задачи
Текстовая задача: структурные
Составные части текстовой задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
элементы,
составление
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с
текстовой задачи по образцу.
помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
Зависимость между данными и
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи).
искомой величиной в текстовой
Обобщение представлений о текстовых задачах, решаемых с помощью
задаче.
действий сложения и вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько
Выбор
и
запись
арифметического действия для
всего», «сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи.
получения ответа на вопрос.
Соотнесение текста задачи и её модели.
Текстовая сюжетная задача в
Моделирование: описание словами и с помощью предметной модели
одно действие: запись решения,
сюжетной
ответа задачи.
практической ситуации с использованием счётного материала. Решение
ситуации
и
математического
отношения.
Иллюстрация
52
Обнаружение
элемента
текста
недостающего
задачи,
задачи
данными
(по
текстовой задачи с помощью дидактического материала. Объяснение
дополнение
выбора арифметического действия для решения, иллюстрация хода
числовыми
решения, выполнения действия на модели
иллюстрации,
смыслу задачи, её решению)
Пространственные
Расположение
предметов
и
Распознавание
отношения
объектов
плоскости,
в
обнаружение в окружающем мире их моделей. Дифференциация понятий
справа,
«Геометрическая фигура» и «модель геометрической фигуры». Игровые
между;
упражнения: «Угадай фигуру по описанию», «Расположи фигуры в
и
на
геометрические
пространстве:
фигуры
сверху/снизу,
(20 ч)
слева/
и
называние
известных
геометрических
фигур,
установление пространственных
заданном порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.
отношений.
Практическая деятельность: графические и измерительные действия в
объекта
Распознавание
и
его
отражения.
работе с карандашом и линейкой: копирование, рисование фигур по
фигуры:
инструкции. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры),
Геометрические
распознавание
круга,
называние элементов узора, геометрической фигуры.
треугольника, прямоугольника,
Творческие задания: узоры и орнаменты. Составление инструкции
отрезка.
изображения узора, линии (по клеткам). Составление пар: объект и его
Построение
квадрата,
отрезка,
треугольника
с
отражение.
помощью линейки; измерение
Практические работы: измерение длины отрезка, ломаной, длины
длины отрезка в сантиметрах.
стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и
Длина стороны прямоугольника,
результата
квадрата,
поставленного вопроса.
Изображение
треугольника.
работы;
установление
соответствия
результата
и
прямоугольника,
квадрата, треугольника.
53
Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной доски, листа
бумаги, страницы учебника и т. д.). Установление направления,
прокладывание маршрута.
Учебный диалог по заданному алгоритму: обсуждение свойств
геометрических
фигур
(прямоугольника
и
др.);
сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине.
Предметное моделирование заданной фигуры из различных материалов
(бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других
геометрических фигур.
Математическая
Сбор данных об объекте по
Коллективное
информация
образцу.
ситуаций, которые целесообразно сформулировать на языке математики
(15 ч)
объекта,
Характеристики
группы
объектов
наблюдение:
распознавание
в
окружающем
мире
и решить математическими средствами.
(количество, форма, размер);
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
выбор предметов по образцу
наблюдаемых фактов, закономерностей.
(по заданным признакам).
Ориентировка в книге, на странице учебника, использование изученных
Группировка
объектов
по
заданному признаку.
Закономерность
заданных
обнаружение,
ряда.
терминов для описания положения рисунка, числа, задания и пр. на
странице, на листе бумаги.
в
ряду
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими математическую
её
информацию. Формулирование вопросов и ответов по рисунку
продолжение
(иллюстрации, модели). Упорядочение математических объектов с
объектов:
опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.
54
Верные (истинные) и неверные
Дифференцированное
(ложные)
предложения,
характеризующих положение одного предмета
составленные
относительно
относительно другого. Моделирование отношения («больше», «меньше»,
заданного
набора
задание:
составление
предложений,
«равно»), переместительное свойство сложения.
математических объектов.
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет,
Чтение таблицы (содержащей
форма, величина, количество, назначение и др.). Таблица как способ
не более четырёх данных);
представления информации, полученной из повседневной жизни
извлечение данного из строки,
(расписания, чеки, меню и т.д.).
столбца; внесение одного-двух
Знакомство с логической конструкцией «Если …, то …».
данных в таблицу.
Верно или неверно: формулирование и проверка предложения.
Чтение рисунка, схемы 1—2
числовыми
данными
(значениями данных величин).
Выполнение
инструкций,
вычислениями,
длины,
1—3-шаговых
связанных
с
измерением
построением
геометрических фигур.
Резерв (10 ч)
55
2 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
количество часов
Методы
Предметное содержание
и
формы
организации
обучения.
Характеристика деятельности обучающихся
Числа
Числа в пределах 100: чтение,
Устная и письменная работа с числами: чтение, составление,
(10 ч)
запись,
сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от
десятичный
состав,
сравнение.
заданного числа в порядке убывания/возрастания.
Запись равенства, неравенства.
Оформление
Увеличение/уменьшение числа на
формулирование предположения о результате сравнения чисел, его
несколько
словесное объяснение (устно, письменно).
единиц/десятков;
математических
записей.
Учебный
диалог:
разностное сравнение чисел.
Запись общего свойства группы чисел. Характеристика одного числа
Чётные и нечётные числа.
(величины, геометрической фигуры) из группы.
Представление
числа
в
виде
Практическая работа: установление математического отношения
суммы разрядных слагаемых.
(«больше/меньше на …», «больше/меньше в …») в житейской
Работа
ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.). Работа в парах/группах.
с
терминологией
двузначное,
число;
число
компоненты
математической
(однозначное,
чётное-нечётное
и
цифра;
арифметического
действия, их название).
Проверка
правильности
выбора
арифметического
действия,
соответствующего отношению «больше на …», «меньше на …» (с
помощью предметной модели, сюжетной ситуации).
Учебная беседа: обсуждение возможности представления числа
разными способами (предметная модель, запись словами, с помощью
таблицы разрядов, в виде суммы разрядных слагаемых).
56
Работа в парах: ответ на вопросы: «Что такое знаки?», «Какие знаки вы
знаете?», «Зачем нужны знаки в жизни, как они используются в
математике?» (цифры, знаки, сравнения, равенства, арифметических
действий, скобки).
Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих
заданным свойством, нахождением общего, различного в группах
чисел, распределением чисел на группы по существенному основанию.
Дифференцированное
задание:
работа
с
наглядностью
—
использование различных опор (таблиц, схем) для формулирования
ответа на вопрос.
57
Величины
Работа с величинами: сравнение
Обсуждение практических ситуаций. Различение единиц измерения
(11 ч)
по массе (единица массы —
одной и той же величины, установление между ними отношения
килограмм);
длины
(больше, меньше, равно), запись результата сравнения. Сравнение по
метр,
росту, массе, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных
(единицы
измерение
длины
—
дециметр, сантиметр, миллиметр),
задач.
времени (единицы времени — час,
Проектные задания с величинами, например временем: Уточнение
минута).
способов измерения времени и названия приборов, измеряющих
Соотношения между единицами
время;
величины
единицами времени: годом, месяцем, неделей, сутками; чтение
(в
пределах
100),
единицы
времени
установление
соотношения
между
решение практических задач.
расписания, графика работы; составление схемы для определения
Измерение величин.
отрезка времени.
Пропедевтика исследовательской работы: переход от одних единиц
измерения величин к другим, обратный переход; иллюстрация
перехода с помощью модели.
Арифметические
Устное сложение и вычитание
Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и письменные).
действия
чисел в пределах 100 без перехода
Выбор удобного способа выполнения действия.
(58 ч)
и с переходом через разряд.
Практическая
Письменное
сложение
и
деятельность:
устные
и
письменные
приёмы
вычислений. Что такое «прикидка результата выполнения действия».
вычитание чисел в пределах 100.
Практические упражнения по прикидке результатов.
Переместительное, сочетательное
Комментирование хода выполнения арифметического действия с
свойства
использованием шаблонов и математической терминологии (десятки,
сложения,
применение для вычислений.
их
единицы, сумма, разность и др.).
58
Взаимосвязь
компонентов
и
Пропедевтика
исследовательской
разными
действия вычитания.
переместительного, сочетательного свойств сложения).
результата
(реальность
(вычисления
выполнение
результата действия сложения,
Проверка
способами
работы:
с
задания
использованием
вычисления
Объяснение с помощью счетного материала и модели приёмов
обратное
нахождения суммы, разности. Знакомство с правилами и их
ответа,
действие).
использование (умножения на 0, на 1) при вычислении.
Действия умножения и деления
Учебная беседа: участие в обсуждении возможных ошибок в
чисел. Взаимосвязь сложения и
выполнении арифметических действий.
умножения.
Дифференцированные
Иллюстрация
задания
на
проведение
контроля
и
умножения
с
помощью
самоконтроля. Проверка хода и результата выполнения действия по
предметной
модели
сюжетной
алгоритму. Оценка рациональности выбранного приёма вычисления в
ситуации.
ходе коллективного обсуждения. Установление соответствия между
Названия компонентов действий
математическим выражением и его текстовым описанием.
умножения, деления.
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл
Табличное умножение в пределах
арифметического действия, свойства действий. Обсуждение смысла
50. Табличные случаи умножения,
использования скобок в записи числового выражения; запись решения
деления
с помощью разных числовых выражений.
при
вычислениях
и
решении задач.
Умножение
правилу).
Оформление математической
на
1,
на
0 (по
Переместительное
свойство умножения.
записи:
составление и проверка
истинности математических утверждений относительно разностного
сравнения чисел, величин (длин, масс и пр.).
Работа в парах/группах: нахождение и объяснение возможных причин
ошибок в составлении числового выражения, нахождении его
значения.
59
Взаимосвязь
компонентов
и
Дифференцированное
задание:
объяснение
хода
выполнения
результата действия умножения,
вычислений по образцу. Применение правил порядка выполнения
действия деления.
действий; объяснение возможных ошибок.
Неизвестный компонент действия
Моделирование:
сложения, действия вычитания;
ситуации для составления числового выражения со скобками.
его нахождение.
Сравнение значений числовых выражений, записанных с помощью
Числовое
предметной
модели
сюжетной
чтение,
одних и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок.
значения.
Выбор числового выражения, соответствующего сюжетной ситуации.
Порядок выполнения действий в
Пропедевтика исследовательской работы: рациональные приёмы
числовом выражении, сложения и
вычислений.
запись,
выражение:
использование
вычисление
вычитания
(со
скобками/без
скобок) в пределах 100 (не более
трёх действий); нахождение его
значения. Вычитание суммы из
числа,
числа
Вычисление
из
суммы.
суммы,
разности
удобным способом содержащем
действия.
60
Текстовые задачи
Чтение,
текста
Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие
(20 ч)
задачи в виде рисунка, схемы или
и вопрос задачи. Сравнение различных текстов, ответ на вопрос:
другой модели.
является ли текст задачей?
План
представление
решения
задачи
в
два
Соотнесение текста задачи с её иллюстрацией, схемой, моделью.
действия,
выбор
Составление задачи по рисунку (схеме, модели, решению).
соответствующих
плану
Наблюдение за изменением хода решения задачи при изменении
арифметических действий.
условия (вопроса).
Запись решения и ответа задачи.
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ данных, их
Решение
на
представление на модели и использование в ходе поиска идеи
смысла
решения; составление плана; составление арифметических действий в
действия
соответствии с планом; использование модели для решения, поиск
текстовых
применение
арифметического
(сложение,
задач
вычитание,
другого способа и др.
умножение, деление). Расчётные
Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без
задачи на увеличение/уменьшение
вычислений).
величины на несколько единиц/в
Учебная беседа: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин
несколько раз. Фиксация ответа к
при решении задач бытового характера («на время», «на куплю-
задаче
продажу» и пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные формы
и
его
(формулирование,
проверка
проверка
на
записи решения (оформления).
достоверность, следование плану,
Работа
соответствие
математическим отношением, по заданному числовому выражению.
поставленному
в
парах/группах.
Составление
задач
с
заданным
вопросу).
61
Составление модели, плана решения задачи. Назначение скобок в
записи числового выражения при решении задачи.
Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи
решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Пространственные
Распознавание
отношения
геометрических
и
и
изображение
фигур:
точка,
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру по
инструкции», «Найди модели фигур в окружающем» и т. п.
геометрические
прямая, прямой угол, ломаная,
Упражнение: формулирование ответов на вопросы об общем и
фигуры
многоугольник.
различном геометрических фигур.
(20 ч)
отрезка
Построение
заданной
длины
с
Практическая работа: графические и измерительные действия при
помощью линейки. Изображение
учёте взаимного расположения фигур или их частей при изображении,
на
сравнение с образцом.
клетчатой
прямоугольника
длинами
с
сторон,
бумаге
заданными
квадрата
с
Измерение
расстояний
самостоятельно
с
выбранных
использованием
единиц.
заданных
Изображение
или
ломаных
с
заданной длиной стороны.
помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге.
Длина
Практические работы: определение размеров геометрических фигур
ломаной.
периметра
Измерение
на глаз, с помощью измерительных инструментов. Построение и
62
данного/изображённого
обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на
прямоугольника
клетчатой бумаге.
(квадрата),
запись результата измерения в
Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление
сантиметрах.
числового равенства при вычислении периметра прямоугольника.
Точка; конец отрезка, вершина
Конструирование геометрической фигуры из бумаги по заданному
многоугольника.
правилу или образцу. Творческие задания: оригами и т. п.
Обозначение точки буквой
Учебный диалог: расстояние как длина отрезка, нахождение и
латинского алфавита.
прикидка
расстояний.
Использование
различных
источников
информации при определении размеров и протяжённостей.
Математическая
Нахождение,
формулирование
информация
одного-двух общих
сформулировать на языке математики и решить математическими
(15 ч)
признаков набора математических
средствами.
объектов:
Работа с информацией: чтение таблицы (расписание, график работы,
чисел,
величин,
геометрических
Классификация
фигур.
объектов
по
Распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
схему),
нахождение информации, удовлетворяющей заданному
условию задачи. Коллективное составление вопросов по таблице.
заданному или самостоятельно
Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов.
установленному
Работа с информацией: анализ информации, представленной на
основанию.
Закономерность в ряду чисел,
рисунке и в тексте задания.
геометрических фигур, объектов
Обсуждение правил работы с электронными средствами обучения.
повседневной
объяснение
жизни:
с
её
использованием
математической терминологии.
63
Верные (истинные) и неверные
(ложные)
утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами/величинами.
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый»,
«все».
Работа с таблицами: извлечение и
использование
для
ответа
на
вопрос
информации,
представленной
в
таблице
(таблицы сложения, умножения;
график дежурств, наблюдения в
природе и пр.); внесение данных в
таблицу.
(схем,
Дополнение
изображений)
моделей
готовыми
числовыми данными.
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование
правила,
64
проверка
правила,
дополнение
ряда).
Алгоритмы
(приёмы,
устных
и
вычислений,
построения
фигур.
письменных
измерений
и
геометрических
Правила
электронными
правила)
работы
с
средствами
обучения.
Резерв (2 ч)
65
3 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
количество часов
Методы
Предметное содержание
и
формы
организации
обучения.
Характеристика деятельности обучающихся
Числа
Числа в пределах 1000: чтение,
Устная и письменная работа с числами: составление и чтение,
(10 ч)
запись, сравнение, представление
сравнение и упорядочение, представление в виде суммы разрядных
в
слагаемых и дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными
виде
суммы
разрядных
слагаемых.
свойствами (число единиц разряда, чётность и т. д.).
Равенства и неравенства: чтение,
Практическая работа: различение, называние и запись (списывание)
составление,
математических терминов, знаков; их использование на письме и в
установление
истинности (верное/неверное).
речи при формулировании вывода, объяснении ответа, ведении
Увеличение/уменьшение числа в
математических записей.
несколько раз.
Работа в парах/группах. Обнаружение и проверка общего свойства
Кратное сравнение чисел.
группы чисел, поиск уникальных свойств числа из группы чисел.
Свойства чисел.
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств
арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста,
распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум
существенным
основаниям,
представлением
числа
разными
способами (в виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых,
66
словесной или цифровой записи), использованием числовых данных
для построения утверждения, математического текста с числовыми
данными (например, текста объяснения) и проверки его истинности.
Величины
Масса (единица массы — грамм);
Учебная беседа: обсуждение практических ситуаций, в которых
(10 ч)
соотношение между килограммом
требуется измерения чего-либо.
и
Способы измерения, инструменты и приспособления для измерения
граммом;
отношение
«тяжелее/легче на/в».
(повторение и уточнение материалов других учебных курсов).
Стоимость (единицы — рубль,
Единицы измерения.
копейка);
установление
Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения
«дороже/дешевле
величины к другим. Установление отношения (больше, меньше,
отношения
на/в».
равно) между значениями величины, представленными в разных
единицах. Применение соотношений между величинами в ситуациях
67
Соотношение «цена, количество,
купли-продажи, движения, работы. Прикидка значения величины на
стоимость»
глаз, проверка измерением, расчётами.
в
практической
ситуации.
Время
Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
(единица
—
зависимости между величинами (больше/меньше), хода выполнения
установление
арифметических действий с величинами (сложение, вычитание,
«быстрее/медленнее
увеличение/уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к
секунда);
отношения
на/в».
времени
Соотношение
«начало,
устным вычислениям.
окончание,
продолжительность
Комментирование. Представление значения величины в заданных
события»
в
единицах, комментирование перехода от одних единиц к другим
практической
ситуации.
Длина
(однородным).
(единица
длины
—
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью
миллиметр, километр);
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
соотношение между величинами в
длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата
пределах тысячи.
измерений; определять продолжительность события
Площадь (единицы площади —
квадратный
метр,
квадратный
сантиметр, квадратный дециметр).
Расчёт
времени.
Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации.
Соотношение
на/в»
в
«больше/меньше
ситуации
сравнения
68
предметов и объектов на основе
измерения величин.
Арифметические
Устные вычисления, сводимые к
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.
действия
действиям
100
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(48 ч)
(табличное
внетабличное
(действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).
в
пределах
и
умножение, деление, действия с
Действия с числами 0 и 1.
круглыми числами).
Прикидка результата выполнения действия.
Письменное сложение, вычитание
Комментирование
чисел в пределах 1000. Действия с
математической
числами 0 и 1.
выполнения
Взаимосвязь
умножения
и
деления.
столбик,
умножение
письменное
в
деление
вычислений
терминологии.
действий
в
с
использованием
Применение
предложенной
правил
ситуации
порядка
и
при
конструирование числового выражения с заданным порядком
выполнения
Письменное
хода
действий.
Сравнение
числовых
выражений
без
вычислений.
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в
уголком.
вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового
Письменное умножение, деление
выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и
на однозначное число в пределах
результата выполнения действия.
1000.
Дифференцированное
Проверка результата вычисления
иллюстрирующих смысл
(прикидка или оценка результата,
результата деления в практической ситуации.
обратное действие, применение
Оформление математической записи: составление и проверка
алгоритма,
правильности математических утверждений относительно набора
использование
задание:
деления
приведение
с остатком,
примеров,
интерпретацию
калькулятора).
69
Переместительное, сочетательное
математических объектов (чисел, величин, числовых выражений,
свойства сложения, умножения
геометрических фигур).
при вычислениях.
Наблюдение
закономерностей,
выполнения
действий
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
одной
общего
ступени
и
различного
в
ходе
(сложения-вычитания,
умножения-деления).
действия.
Моделирование: использование предметных моделей для объяснения
Порядок действий в числовом
способа
выражении, значение числового
арифметического действия.
выражения,
Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел,
несколько
содержащего
действий
скобками/без
(со
скобок),
с
(приёма)
нахождения
неизвестного
компонента
деления с остатком, установления порядка действий при нахождении
значения числового выражения.
вычислениями в пределах 1000.
Работа в парах/группах. Составление инструкции умножения/деления
Однородные величины: сложение
на круглое число, деления чисел подбором.
и вычитание.
Равенство с неизвестным числом,
записанным буквой.
Умножение и деление круглого
числа на однозначное число.
Умножение
суммы
на
число.
Деление трёхзначного числа на
однозначное уголком.
Деление
суммы на число.
70
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ
Моделирование: составление и использование модели (рисунок,
(31 ч)
данных
схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения
и
отношений,
представление
на
модели,
задачи.
планирование хода решения задач,
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин
решение
при решении задач («на движение», «на работу» и пр.).
арифметическим
способом. Задачи на понимание
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой
смысла арифметических действий
условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл
(в том числе деления с остатком),
умножения суммы на число; оформление разных способов решения
отношений (больше/меньше на/в),
задачи (например, приведение к единице, кратное сравнение); поиск
зависимостей
всех решений.
(купля-продажа,
расчёт времени, количества), на
Комментирование. Описание хода рассуждения для решения задачи:
сравнение (разностное, кратное).
по вопросам, с комментированием, составлением выражения.
Запись
по
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ
действиям и с помощью числового
образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового
выражения. Проверка решения и
выражения.
оценка полученного результата.
Моделирование: восстановление хода решения задачи по числовому
Доля
половина,
выражению или другой записи её решения. Сравнение задач.
практической
Формулирование полного и краткого ответа к задаче, анализ
решения
величины:
четверть
в
задачи
ситуации; сравнение долей одной
возможности другого ответа или другого способа его получения.
величины.
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины
Пространственные
Конструирование геометрических
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
отношения
фигур
изученными геометрическими формами.
и
(разбиение
фигуры
на
71
геометрические
части, составление фигуры из
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
фигуры
частей).
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
(20 ч)
Периметр
многоугольника:
утверждений о значениях геометрических величин.
измерение, вычисление, запись
Упражнение: графические и измерительные действия при построении
равенства.
прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны,
Измерение
площади,
результата
запись
измерения
в
квадратных
сантиметрах.
Вычисление
площади
прямоугольника
заданными
(квадрата)
сторонами,
с
запись
значение периметра, площади); определение размеров предметов на
глаз с последующей проверкой — измерением.
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по
площади, периметру, сравнение однородных величин.
Нахождение
площади
прямоугольника,
квадрата,
составление
числового равенства при вычислении площади прямоугольника
равенства.
(квадрата).
Изображение на клетчатой бумаге
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной
прямоугольника
длиной стороны (значением периметра, площади). Мысленное
с
заданным
значением площади. Сравнение
представление
площадей
конструирования заданной геометрической фигуры.
фигур
с
помощью
наложения.
Учебный
и
диалог:
экспериментальная
соотношение
между
проверка
возможности
единицами
площади,
последовательность действий при переходе от одной единицы
площади к другой.
Математическая
Классификация объектов по двум
Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых
информация
признакам.
математических понятий и фактов окружающей действительности.
(15 ч)
Верные (истинные) и неверные
Примеры ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке
(ложные)
математики, объяснять и доказывать математическими средствами.
утверждения:
72
конструирование,
Логические
связками
проверка.
рассуждения
«если
…,
то
Оформление математической записи. Дифференцированное задание:
со
составление утверждения на основе информации, представленной в
…»,
текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому»,
«поэтому», «значит».
«значит».
Работа
Оформление результата вычисления по алгоритму.
с
информацией:
извлечение и использование для
Использование
выполнения заданий информации,
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей.
представленной
Практические работы по установлению последовательности событий,
в
таблицах
с
математической
явлениях
предложенной ситуации для разрешения проблемы (или ответа на
(например,
расписание уроков,
проверке
способа
описания
действий,
мира
выбору и
для
данными о реальных процессах и
окружающего
сюжета,
терминологии
действия
вопрос).
движения
автобусов,
поездов);
Моделирование
внесение
данных
таблицу;
представление в тексте или графически всех найденных решений.
в
в
с
предложенной
алгоритмами:
ситуации,
воспроизведение,
нахождение
и
дополнение чертежа данными.
Работа
восстановление,
Таблицы сложения и умножения:
использование в общих и частных случаях алгоритмов устных и
заполнение на основе результатов
письменных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление),
счёта.
порядка действий в числовом выражении, нахождения периметра и
Формализованное
описание
площади прямоугольника; оценки результатов собственной работы.
последовательности
действий
Работа
(инструкция,
план,
схема,
с
информацией:
чтение,
сравнение,
интерпретация,
использование в решении данных, представленных в табличной форме
алгоритм).
(на диаграмме).
Алгоритмы (правила) устных и
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму.
письменных
вычислений
73
(сложение,
умножение,
вычитание,
деление),
Установление соответствия между разными способами представления
порядка
информации (иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц
действий в числовом выражении,
сложения, умножения. Решение простейших комбинаторных и
нахождения
логических задач.
площади,
периметра
и
построения
Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в
геометрических фигур.
повседневной жизни и в математике.
Столбчатая диаграмма: чтение,
Составление правил работы с известными электронными средствами
использование
обучения (ЭФУ, тренажёры и др.).
данных
для
решения учебных и практических
задач.
Алгоритмы изучения материала,
выполнения
заданий
на
доступных электронных средствах
обучения.
Резерв (2 ч)
74
4 КЛАСС (136 ЧАСОВ)
Тема, раздел курса,
количество часов
Методы
Предметное содержание
Числа
Числа
(11 ч)
чтение,
в
пределах
запись,
и
формы
организации
обучения.
Характеристика деятельности обучающихся
миллиона:
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись
поразрядное
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
сравнение, упорядочение.
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами
Число, большее или меньшее
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
данного числа на заданное число
Моделирование
разрядных единиц, в заданное
характеристика классов и разрядов многозначного числа.
число раз.
Учебная беседа: формулирование и проверка истинности утверждения
Свойства многозначного числа.
о числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние
Дополнение числа до заданного
и объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-
круглого числа.
, пяти-, шести-) значное; ведение математических записей.
Работа
в
и
конструирование
парах/группах.
Упорядочение
многозначных
многозначных
чисел,
чисел.
Классификация чисел по одному-двум основаниям. Определение
общего свойства группы чисел.
Практические работы: установление правила, по которому составлен
ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел;
описание положения числа в ряду чисел.
75
Величины
Величины: сравнение объектов по
Обсуждение
(12 ч)
массе,
характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние),
длине,
площади,
вместимости.
Единицы
тонна;
практических
ситуаций.
Распознавание
величин,
работы (производительность труда, время работы, объём работ).
массы
—
центнер,
соотношения
между
Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по
скорости, времени, массе.
единицами массы.
Моделирование: составление схемы движения, работы.
Единицы времени (сутки, неделя,
Комментирование. Представление значения величины в разных
месяц, год, век), соотношение
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более
между ними.
мелким.
Календарь.
Практические работы: сравнение величин и выполнение действий
Единицы
длины
сантиметр,
(миллиметр,
дециметр,
метр,
(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.
Выбор
и
использование
соответствующей
ситуации
единицы
километр), площади (квадратный
измерения. Нахождение доли величины на основе содержательного
метр,
смысла.
квадратный
квадратный
дециметр,
сантиметр),
Дифференцированное задание: оформление математической записи:
скорости
запись в виде равенства (неравенства) результата разностного,
(километры в час, метры в минуту,
кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения значения
метры в секунду); соотношение
величины в несколько раз.
между единицами в пределах 100
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью
000.
цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
Доля величины времени, массы,
(например, воды, воздуха в помещении), скорость движения
длины.
транспортного средства; определять с помощью измерительных
вместимости
(литр),
76
сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата
измерений.
Арифметические
Письменное сложение, вычитание
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях, сводимых
действия
многозначных чисел в пределах
к вычислениям в пределах ста.
(37 ч)
миллиона.
Алгоритмы письменных вычислений.
Письменное
умножение,
многозначных
с
Комментирование хода выполнения арифметического действия по
на
алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического
чисел
однозначное/двузначное
деление
деление
остатком
число;
(запись
действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения
уголком) в пределах 100 000.
действия на основе зависимости между компонентами и результатом
Умножение/деление на 10, 100,
действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Упражнения:
1000.
прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по алгоритму,
Свойства
арифметических
при нахождении неизвестного компонента арифметического действия.
действий и их применение для
Задания на проведение контроля и самоконтроля.
вычислений.
значения
Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения
выражения,
действий) и результата действия. Применение приёмов устных
содержащего несколько действий
вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий
в пределах 100 000. Проверка
и состава числа.
числового
Поиск
результата вычислений, в том
числе с помощью калькулятора.
77
Равенство,
неизвестный
арифметического
содержащее
Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с
компонент
опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы
действия:
выполнения арифметических действий, прикидку результата).
запись, нахождение неизвестного
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и
компонента.
ход выполнения арифметических действий, свойства действий.
Умножение
и
деление величины на однозначное
Практические работы: выполнение сложения и вычитания по
число.
алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления.
Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия. Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4
действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для удобства
вычислений.
Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки
правильности
вычислений.
Использование
калькулятора
для
практических расчётов. Прикидка и оценка результатов вычисления
(реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора).
78
Текстовые задачи
Работа
с
текстовой
(21 ч)
решение которой содержит 2—3
графических образов в ходе решения задачи.
действия: анализ, представление
Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения,
на модели; планирование и запись
реальности и логичности ответа на вопрос.
решения; проверка решения и
Выбор основания и сравнение задач.
ответа.
Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в
Анализ
задачей,
зависимостей,
характеризующих
движения
Использование геометрических,
2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
процессы:
Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её
время,
доле. Оформление математической записи: полная запись решения
работы
текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с
время,
помощью числового выражения; формулировка ответа).
(скорость,
пройденный
Моделирование текста задачи.
путь),
(производительность,
объём работы), купли-продажи
Разные записи решения одной и той же задачи.
(цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач.
Задачи на установление времени
(начало,
продолжительность
окончание
события),
и
расчёта
количества, расхода, изменения.
Задачи
на
нахождение
доли
величины, величины по её доле.
Разные
некоторых
способы
решения
видов
изученных
задач.
79
Оформление
действиям
с
решения
по
пояснением,
по
вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные
Наглядные
отношения
симметрии.
и
представления
Ось
о
симметрии
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
геометрические
фигуры. Фигуры, имеющие ось
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
фигуры
симметрии.
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
(20 ч)
Окружность, круг: распознавание
утверждений о значениях геометрических величин.
и
Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении
изображение;
построение
окружности заданного радиуса.
измерений и вычислений периметра многоугольника, площади
Построение
прямоугольника,
изученных
квадрата,
фигуры,
составленной
из
геометрических фигур с помощью
прямоугольников.
линейки, угольника, циркуля.
Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из
Пространственные
прямоугольников
геометрические фигуры (тела):
использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач.
шар,
конус,
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось симметрии;
различение,
построение окружности заданного радиуса с помощью циркуля.
куб,
пирамида;
цилиндр,
их
называние.
сравнение однородных величин,
Изображение геометрических фигур с заданными свойствами.
Конструирование:
фигуры
(квадратов),
на
разбиение
прямоугольники
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
(квадраты), составление фигур из
80
прямоугольников/квадратов.
Комментирование
Периметр,
геометрических фигурах и их моделях в окружающем с опорой на
площадь
составленной
из
фигуры,
двух-трёх
прямоугольников (квадратов).
хода
и
результата
поиска
информации
о
заданный план..
Упражнения на классификацию геометрических фигур по одномудвум основаниям.
Определение размеров в окружающем и на чертеже на глаз и с
помощью измерительных приборов.
Математическая
Работа с утверждениями:
информация
конструирование,
(15 ч)
истинности;
Дифференцированное задание с учетом особенностей структуры и
проверка
составление
и
степени
тяжести
речевого
недоразвития:
комментирование
с
использованием математической терминологии.
проверка логических рассуждений
Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
при решении задач. Примеры и
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
контрпримеры.
математических отношений и зависимостей (последовательность и
Данные о реальных процессах и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы и
явлениях
размеры).
окружающего
мира,
представленные на столбчатых
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и
диаграммах, схемах, в таблицах,
контрпримеров. Планирование сбора данных о заданном объекте
текстах.
Сбор
(числе, величине, геометрической фигуре).
данных
о
математических
заданном
объекте
Дифференцированное задание: оформление математической записи.
(числе, величине, геометрической
Представление информации в предложенной или самостоятельно
фигуре). Поиск информации в
выбранной
справочной
самостоятельно составленных утверждений.
литературе,
сети
форме.
Установление
истинности
заданных
Интернет.
81
и
Запись
информации
предложенной
таблице,
в
на
Практические работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными,
доступными
электронными
средствами
обучения,
столбчатой диаграмме.
пособиями. Использование простейших шкал и измерительных
Доступные электронные средства
приборов.
обучения,
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических
пособия,
их
использование под руководством
ситуациях».
педагога
самостоятельно.
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
Правила безопасной работы с
вывода относительно данных, представленных в табличной форме (на
электронными
диаграмме, схеме, другой модели).
и
источниками
информации.
Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых комбинаторных
Алгоритмы для решения
и логических задач. Проведение математических исследований
учебных и практических
(таблица сложения и умножения, ряды чисел, закономерности).
задач.
Применение правил безопасной работы с электронными источниками
информации.
Пропедевтика исследовательской работы: решение комбинаторных и
логических задач.
Резерв (20 ч)
82
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№ п/п
Наименование
разделов
и
тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа от 1 до 9
13
1.2
Числа от 0 до 10
3
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
1.3
Числа от 11 до 20
4
1.4
Длина. Измерение длины
7
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
27
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
83
Итого по разделу
40
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
16
Итого по разделу
16
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственные отношения
3
4.2
Геометрические фигуры
17
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
5.2
Характеристика
объекта,
группы
объектов
Таблицы
15
Повторение пройденного материала
14
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
7
Итого по разделу
ОБЩЕЕ
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
8
ЧАСОВ
ПО
132
0
0
84
2 КЛАСС
№ п/п
Наименование
разделов
и
тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
19
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание
19
2.2
Умножение и деление
25
2.3
Арифметические действия с числами в
пределах 100
Итого по разделу
12
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые задачи
11
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
85
Итого по разделу
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
10
4.2
Геометрические величины
9
Итого по разделу
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
14
Повторение пройденного материала
9
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
ЧАСОВ
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
14
ПО
8
8
136
8
0
86
3 КЛАСС
№ п/п
Наименование
разделов
программы
и
тем
Количество часов
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
10
1
0
1.2
Величины
8
0
1
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
40
1
0
2.2
Числовые выражения
7
1
0
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Работа с текстовой задачей
12
0
0
3.2
Решение задач
11
1
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4110fe
Библиотека ЦОК
87
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
9
1
0
4.2
Геометрические величины
13
1
0
Итого по разделу
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Библиотека ЦОК
15
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
4
0
0
7
7
0
136
7
2
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
88
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование
разделов
программы
и
тем
Всего
Электронные
Контрольные
Практические
работы
работы
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итого по разделу
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые выражения
12
Итого по разделу
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
37
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
20
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
89
Итого по разделу
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
4.2
Геометрические величины
8
Итого по разделу
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
15
Повторение пройденного материала
14
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека
15
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
7
7
136
7
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
90
ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК «МАТЕМАТИКА. 1-4
КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№
п/
Тема урока
п
Всег
Контрольн
Практичес
о
ые работы
кие работы
Количественны
1
й счёт. Один,
Электронные цифровые образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/
1
два, три…
Порядковый
2
счёт.
Первый,
второй,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/
третий…
Расположение
предметов
объектов
3
плоскости,
пространстве:
и
на
в
1
слева/справа,
сверху/снизу;
установление
91
пространственн
ых отношений.
Вверху. Внизу.
Слева. Справа
Сравнение
по
количеству:
столько
4
же,
сколько.
Столько
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/
же.
Больше.
Меньше
Сравнение
по
количеству:
больше,
5
меньше.
Столько
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/
же.
Больше.
Меньше
Характеристики
6
объекта, группы
объектов
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5194/start/
(количество,
92
форма, размер,
запись)
Расположение
предметов
объектов
и
на
плоскости,
в
пространстве:
7
установление
пространственн
1
ых отношений.
Вверху. Внизу,
слева.
Справа.
Что
узнали.
Чему научились
Различение,
8
чтение
чисел.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4072/start/155410/
Число и цифра 1
Число
9
и
количество.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5090/start/161583/
Число и цифра 2
10
Сравнение
чисел,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4058/start/188096/
93
упорядочение
чисел. Число и
цифра 3
Увеличение
числа на одну
11
или
несколько
единиц.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5217/start/293025/
Знаки
действий
Уменьшение
числа на одну
12
или
несколько
единиц.
1
Знаки
действий
Многоугольник
и:
различение,
сравнение,
13
изображение от
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/
руки на листе в
клетку. Число и
цифра 4
14
Длина.
Сравнение
по
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/
94
длине: длиннее,
короче,
одинаковые по
длине
Состав
числа.
Запись чисел в
15
заданном
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5195/start/293150/
порядке. Число
и цифра 5
Конструирован
ие
16
целого
частей
из
(чисел,
1
геометрических
фигур)
Чтение таблицы
17
(содержащей не
более
четырёх
1
данных)
Распознавание
18
геометрических
фигур:
точка,
отрезок
и
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4070/start/302538/
др.
95
Точка.
Кривая
линия.
Прямая
линия. Отрезок.
Луч
Изображение
геометрических
19
фигур
с
помощью
линейки
1
на
листе в клетку
Сбор данных об
объекте
20
по
образцу; выбор
объекта
1
по
описанию
Запись
результата
сравнения:
21
больше,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/
меньше, столько
же
(равно).
Знаки сравнения
96
Сравнение
без
измерения:
22
выше — ниже,
шире — уже,
длиннее
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/
—
короче
Сравнение
геометрических
23
фигур:
общее,
различное.
1
Многоугольник.
Круг
Расположение,
описание
расположения
24
геометрических
фигур
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/
на
плоскости.
Число и цифра 6
Увеличение,
25
уменьшение
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/
числа на одну
97
или
несколько
единиц. Числа 6
и 7. Цифра 7
Число
как
результат счета.
26
Состав
числа.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/
Числа 8 и 9.
Цифра 8
Число
как
результат
27
измерения.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/
Чиисла 8 и 9.
Цифра 9
28
Число и цифра 0
1
29
Число 10
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4074/start/122081/
Закономерность
в ряду заданных
30
объектов:
обнаружение,
её
1
продолжение
ряда
98
Обобщение.
31
Состав чисел в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5999/start/308769/
пределах 10
Единицы
32
длины:
1
сантиметр.
Сантиметр
Измерение
33
длины отрезка.
1
Сантиметр
Чтение рисунка,
схемы с 1—2
числовыми
34
данными
1
(значениями
данных
величин)
Измерение
длины
35
помощью
с
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3971/start/302201/
линейки.
Сантиметр
99
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
предложения,
36
составленные
1
относительно
заданного
набора
математических
объектов
37
Числа от 1 до 10.
Повторение
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3547/start/
Действие
сложения.
Компоненты
38
действия, запись
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/
равенства.
Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
39
Сложение
пределах
в
10.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/
100
Применение
в
практических
ситуациях.
Вычисления
вида □ + 1, □ - 1
Запись
результата
40
увеличения
на
несколько
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5089/start/
единиц. □ + 1 +
1, □ - 1 - 1
Дополнение до
41
10.
Запись
1
действия
Текстовая
задача:
структурные
42
элементы.
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
Дополнение
текста
до
задачи. Задача
101
Текстовая
задача:
структурные
43
элементы,
1
составление
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
текстовой
задачи
по
образцу. Задача
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
44
запись решения,
ответа
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
задачи.
Модели
задач:
краткая запись,
рисунок, схема
Текстовая
сюжетная
45
задача в одно
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
действие:
запись решения,
102
ответа
задачи.
Задачи
на
увеличение
числа
на
несколько
единиц
Составление
46
задачи
по
краткой записи,
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
рисунку, схеме
Изображение
геометрических
фигур
47
с
помощью
линейки
на
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4085/start/
листе в клетку.
Изображение
ломаной
Таблица
48
сложения чисел
1
(в пределах 10)
103
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
49
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
нахождение
суммы
Текстовая
сюжетная
задача в одно
50
действие.
Выбор
и
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
объяснение
верного
решения задачи
Обобщение
51
по
теме «Решение
текстовых
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/
задач»
104
52
Сравнение длин
отрезков
Сравнение
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/https://resh.edu.ru/subject/les
1
по
длине, проверка
53
son/5199/start/
результата
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/
сравнения
измерением
Группировка
54
объектов
по
заданному
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/
признаку
Свойства
группы
объектов,
55
группировка по
1
самостоятельно
установленному
свойству
Расположение
56
предметов
объектов
и
1
на
105
плоскости,
в
пространстве:
слева/справа,
сверху/снизу,
между;
установление
пространственн
ых отношений.
Внутри.
Вне.
Между. Перед?
За? Между?
Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
57
треугольника,
четырехугольни
1
ка.
Распознавание
треугольников
на чертеже
106
Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
58
четырёхугольни
ка.
1
Распределение
фигур
на
группы. Отрезок
Ломаная.
Треугольник
Построение
59
отрезка
1
заданной длины
Многоугольник
и:
60
различение,
сравнение,
изображение от
1
руки на листе в
клетку.
107
Прямоугольник.
Квадрат
Обобщение
по
теме
«Пространствен
61
ные отношения
1
и
геометрические
фигуры»
Сравнение двух
объектов (чисел,
62
величин,
1
геометрических
фигур, задач)
Действие
вычитания.
63
Компоненты
1
действия, запись
равенства
Вычитание
64
пределах
Применение
в
10.
в
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5203/start/302650/
108
практических
ситуациях.
Вычитание вида
6 - □, 7 - □
65
Сложение
и
вычитание
в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5200/start/272750/
пределах 10
Запись
результата
вычитания
66
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5202/start/132726/
нескольких
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4109/start/131864/
единиц.
Вычитание вида
8 - □, 9 - □
Выбор и запись
арифметическог
67
о
действия
в
1
сложение
и
1
вычитание
в
практической
ситуации
Устное
68
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5220/start/
109
пределах 10. Что
узнали.
Чему
научились
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
запись решения,
69
ответа
задачи.
Задачи
на
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
уменьшение
числа
на
несколько
единиц
Текстовая
сюжетная
задача в одно
70
действие:
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
110
разностное
сравнение
Зависимость
между данными
71
и
искомой
величиной
в
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
текстовой
задаче. Литр
Перестановка
72
слагаемых
при
1
сложении чисел
Переместительн
ое
73
свойство
сложения и его
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5986/start/
применение для
вычислений
Извлечение
74
данного
из
строки, столбца
1
таблицы
75
Выполнение 1—
3-шаговых
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3959/start/132559/
111
инструкций,
связанных
с
вычислениями
Обобщение.
76
Сложение
и
вычитание
в
пределах 10. Что
узнали.
1
Чему
научились
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
запись решения,
77
ответа
задачи.
Задачи
на
увеличение
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4050/start/301123/
и
уменьшение
числа
на
несколько
единиц
112
Геометрические
фигуры:
78
квадрат.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Прямоугольник.
Квадрат
Геометрические
фигуры:
79
прямоугольник.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Прямоугольник.
Квадрат
Выбор и запись
арифметическог
80
о действия для
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
получения
ответа на вопрос
Комментирован
ие
хода
увеличения,
81
уменьшения
числа
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
до
заданного;
запись действия
113
Компоненты
действия
82
сложения.
Нахождение
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
неизвестного
компонента
Решение
83
задач
на увеличение,
уменьшение
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
длины
Увеличение,
уменьшение
84
длины отрезка.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Построение,
запись действия
85
Построение
квадрата
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Текстовая
сюжетная
86
задача в одно
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
действие:
запись решения,
114
ответа
задачи.
Задачи
на
нахождение
неизвестного
уменьшаемого
Текстовая
сюжетная
задача в одно
действие:
87
запись решения,
ответа
задачи.
Задачи
на
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
нахождение
неизвестного
вычитаемого
Вычитание как
88
действие,
1
обратное
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
сложению
Сравнение
89
без
измерения:
старше
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
—
115
моложе,
тяжелее
—
легче.
Килограмм
Выполнение 1—
3-шаговых
90
инструкций,
связанных
с
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
измерением
длины
Внесение
91
одного-двух
данных
в
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
таблицу
Компоненты
действия
92
вычитания.
1
Нахождение
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
неизвестного
компонента
93
Числа от 1 до 10.
Сложение
и
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
116
вычитание.
Повторение.
Что
узнали.
Чему научились
Задачи
на
нахождение
суммы
94
и
остатка.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Повторение, что
узнали.
Чему
научились
Задачи
на
увеличение
(уменьшение)
числа
95
на
несколько
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
единиц.
Повторение.
Что
узнали.
Чему научились
96
Числа от 11 до
20. Десятичный
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
117
принцип записи
чисел.
Нумерация
Порядок
следования
97
чисел от 11 до
20. Сравнение и
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
упорядочение
чисел
Однозначные и
98
двузначные
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
числа
Единицы
длины:
сантиметр,
99
дециметр;
установление
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
соотношения
между
ними.
Дециметр
100
Измерение
длины отрезка в
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
118
разных
единицах
(сантиметры,
дециметры)
Сложение
в
пределах 20 без
перехода через
101
десяток.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Вычисления
вида 10 + 7. 17 7. 17 - 10
Вычитание
в
пределах 20 без
перехода через
102
десяток.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Вычисления
вида 10 + 7. 17 7. 17 - 10
103
104
Десяток.
Счёт
десятками
Сложение
и
вычитание
в
1
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
119
пределах 20 без
перехода через
десяток.
Что
узнали.
Чему
научились
Составление
и
чтение
105
числового
1
выражения,
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
содержащего 12 действия
Обобщение.
Числа от 1 до 20:
106
различение,
чтение, запись.
Что
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
узнали.
Чему научились
107
Сложение
и
вычитание
с
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
числом 0
108
Задачи
разностное
на
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
120
сравнение.
Повторение
Переход
через
десяток
при
сложении.
109
Представление
на
модели
и
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
запись действия.
Табличное
сложение
Переход
через
десяток
110
при
вычитании.
1
Представление
на
модели
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
и
запись действия
Сложение
пределах
111
в
15.
Сложение вида
□ + 2, □ + 3.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Сложение вида
□ + 4. Сложение
121
вида
□
+
5.
Сложение вида
□+6
Вычитание
пределах
в
15.
Табличное
вычитание.
Вычитание вида
11
112
-
□.
Вычитание вида
12
-
□.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Вычитание вида
13
-
□.
Вычитание вида
14
-
□.
Вычитание вида
15 - □
113
Сложение
и
вычитание
в
пределах 15. Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
научились
122
Сложение
и
вычитание
чисел
в
пределах
20.
Сложение
114
однозначных
чисел
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
с
переходом через
десяток.
узнали.
Что
Чему
научились
Таблица
сложения.
Применение
115
таблицы
сложения
для
и
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
вычитания
чисел
в
пределах 20
116
Сложение
в
пределах 20. Что
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
123
узнали.
Чему
научились
Вычитание
117
в
пределах 20. Что
узнали.
Чему
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
научились
Сложение
и
вычитание
в
пределах 20 с
118
комментирован
ием
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
хода
выполнения
действия
Счёт по 2, по 3,
119
по 5. Сложение
одинаковых
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
слагаемых
Обобщение.
120
Состав чисел в
пределах 20. Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему
124
научились в 1
классе
Обобщение.
Сложение
и
вычитание
в
пределах 20 без
121
перехода через
десяток.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Что
Чему
научились в 1
классе
Обобщение.
Комментирован
ие сложения и
вычитания
122
с
переходом через
десяток.
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Что
Чему
научились в 1
классе
123
Обобщение
по
теме «Числа от 1
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
125
до 20. Сложение
и
вычитание».
Что
узнали.
Чему научились
в 1 классе
Числа от 11 до
20. Повторение.
124
Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
в 1 классе
Единица длины:
сантиметр,
дециметр.
125
Повторение.
Что
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
узнали.
Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20.
Сложение
126
с
переходом через
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
десяток.
Повторение.
126
Что
узнали.
Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20.
Вычитание
с
переходом через
127
десяток.
Повторение.
Что
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
узнали.
Чему научились
в 1 классе
Числа от 1 до 20.
Повторение.
128
Что
узнали.
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Чему научились
в 1 классе
Нахождение
неизвестного
129
компонента:
действия
1
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
сложения,
вычитания.
127
Повторение.
Что
узнали.
Чему научились
в 1 классе
Измерение
длины отрезка.
130
Повторение.
Что
узнали.
1
Чему научились
в 1 классе
Сравнение,
группировка,
закономерности
131
, высказывания.
Повторение.
Что
1
узнали.
Чему научились
в 1 классе
Таблицы.
132
Повторение.
Что
1
узнали.
128
Чему научились
в 1 классе
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ
ПО
132
0
0
ПРОГРАММЕ
2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные
цифровые
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
1
Числа от 1 до 100: действия с числами до
20. Повторение
https://uchi.ru/podgotovka-k1
uroku/math/2-klass/division732_chisla-i-velichiny/lesson1995_povtorenie-chisel-ot-1-do20
2
Устное сложение и вычитание в пределах
20. Повторение
1
https://school.infourok.ru/video
129
Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный
3
принцип
записи
чисел.
Поместное значение цифр в записи числа.
https://znaika.ru/catalog/21
klass/matematika/Razryadn ye-
Десяток. Счёт десятками до 100. Числа от
slagaemye.html
11 до 100
Числа в пределах 100: десятичный состав.
4
Представление
числа
в
виде
суммы
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru/
разрядных слагаемых
Числа в пределах 100: упорядочение.
5
Установление закономерности в записи
последовательности
из
чисел,
её
продолжение
6
7
8
9
10
Входная контрольная работа
Свойства
чисел:
1
однозначные
и
двузначные числа
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)
Измерение
величин.
чисел
в
Решение
пределах
Неравенство, запись неравенства
https://resh.edu.ru
https://school.infourok.ru/vi
1
deo-Десяток. Счёт десятками
до 100
практических задач
Сравнение
1
1
100.
1
https://resh.edu.ru/
1
130
11
12
Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)
Увеличение,
уменьшение
числа
на
несколько единиц/десятков
1
https://resh.edu.ru.метр
1
https://rutube.ru/video/
https://uchi.ru/podgotovka-k-
Работа с величинами: измерение длины
13
(единицы длины
— метр, дециметр,
1
сантиметр, миллиметр)
14
uroku/math/2-klass/division732_chisla-i-velichiny/lesson2004_metr-tablitsa-mer-dliny
Работа с величинами. Единицы стоимости:
рубль, копейка
1
https://resh.edu.ru.Рубль.
Копейка.
Соотношения между единицами величины
15
(в пределах 100). Соотношения между
единицами:
рубль,
копейка;
метр,
1
сантиметр
https://resh.edu.ru/Задачи,
Решение текстовых задач на применение
16
смысла
арифметического
действия
1
(сложение, вычитание)
17
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели
обратные данной
https://rutube.ru/video/Обр
атные задачи.
1
https://resh.edu.ru
131
Верные (истинные) и неверные (ложные)
18
утверждения, содержащие зависимости
1
между числами/величинами
19
Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой записи
Закономерность
20
в
ряду
https://resh.edu.ru
чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием
1
математической
1
терминологии
Фиксация ответа к задаче и его проверка
21
(формулирование,
достоверность,
проверка
следование
на
плану,
1
https://resh.edu.ru
соответствие поставленному вопросу)
22
Работа с величинами: измерение времени.
Единица времени: час
Распознавание
23
и
1
изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
1
ломаной
Измерение длины ломаной, нахождение
24
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
1
https://resh.edu.ru
отрезка
132
Работа с величинами: измерение времени
25
(единицы
времени
—
час,
минута).
https://school.infourok.ru/vi
deo-Единицы времени. Час.
1
Определение времени по часам
26
Минута https://resh.edu.ru/час
Разностное сравнение чисел, величин
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
Работа с величинами: измерение времени
27
(единицы
времени
–
час,
минута).
Единицы времени – час, минута, секунда
28
Составление, чтение числового выражения
со скобками, без скобок
Измерение периметра прямоугольника,
29
запись
результата
измерения
в
сантиметрах
30
Сочетательное свойство сложения
Переместительное,
31
сочетательное
свойства сложения, их применение для
https://uchebnik.mos.ru/Св
ойства сложения
1
вычислений
https://resh.edu.ru
Характеристика числа, группы чисел.
32
Группировка
свойству.
чисел
по
выбранному
Группировка
числовых
1
https://resh.edu.ru/
выражений по выбранному свойству
33
Контрольная работа №1
1
1
https://resh.edu.ru/
133
Составление
предложений
использованием
34
с
математической
терминологии;
проверка
истинности
утверждений.
Составление
1
https://resh.edu.ru
верных
равенств и неравенств
35
Дополнение моделей (схем, изображений)
hthttps://dzen.ru/video/столб
готовыми
чатые диаграммы
Столбчатая
числовыми
диаграмма;
данными.
использование
1
tps://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru
данных диаграммы для решения учебных и
практических задач
Нахождение,
36
двух
формулирование
общих
признаков
одногонабора
математических объектов: чисел, величин,
геометрических фигур
Устное сложение и вычитание чисел в
37
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом
Устное сложение и вычитание чисел в
38
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20
https://resh.edu.Приёмы
1
вычислений для случаев вида
36 + 2, 36 + 20
https://school.infourok.ru/vi
134
deo-Устные приёмы сложения
и вычитания чисел
Проверка
39
результата
вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка
сложения
и
вычитания.
https://resh.edu.ru.36 ‒ 2, 36 ‒
1
20
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20
Письменное сложение и вычитание чисел
40
в пределах 100. Дополнение до круглого
https://resh.edu.ru/вида 26 + 4,
1
30 ‒ 7
числа. Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
Письменное сложение и вычитание чисел
41
в пределах 100. Сложение без перехода
https://resh.edu.ru/вида 26 + 4,
1
30 ‒ 7
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
42
в пределах 100. Вычитание без перехода
1
через разряд
Письменное сложение и вычитание чисел
43
в пределах 100. Вычитание двузначного
https://resh.edu.ru/вида 60 ‒ 24
1
числа из круглого числа
44
45
Контрольная работа №2
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
1
1
1
https://resh.edu.ru
135
скобок:
составление,
чтение,
устное
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
46
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
1
https://resh.edu.ru
нахождение значения
Устное сложение и вычитание чисел в
47
пределах
100.
Приемы
прибавления
однозначного числа с переходом через
1
https://resh.edu.ru.26 + 7, 35 ‒ 7
https://school.infourok.ru/video
разряд. Вычисления вида 26 + 7
Устное сложение и вычитание чисел в
48
пределах
100.
Приемы
вычитания
однозначного числа с переходом через
1
разряд. Вычисления вида 35 - 7
Верные (истинные) и неверные (ложные)
49
утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
отношения
50
51
Вычисление суммы, разности удобным
способом
Оформление
решения
задачи
вопросам, по действиям с пояснением)
(по
136
52
Конструирование
с
использованием слов «каждый», «все»
Расчётные
53
утверждений
задачи
увеличение/уменьшение
1
на
величины
на
1
https://resh.edu.ru
несколько единиц
Взаимосвязь компонентов и результата
54
действия
сложения.
Буквенные
1
выражения. Уравнения
55
56
Построение отрезка заданной длины
1
Неизвестный
компонент
действия
сложения,
нахождение.
Проверка
его
https://resh.edu.ru
1
сложения
57
58
Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка вычитания
Неизвестный
компонент
действия
вычитания, его нахождение
1
https://resh.edu.ru
1
План решения задачи в два действия,
59
выбор
соответствующих
плану
1
арифметических действий
60
61
Запись решения задачи в два действия
Работа
с
таблицами:
извлечение
1
и
использование для ответа на вопрос
1
https://resh.edu.ru
137
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения), внесение
данных в таблицу
Работа
с
таблицами:
извлечение
и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
62
(таблицы сложения, умножения; график
1
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения
Классификация объектов по заданному и
63
самостоятельно
установленному
1
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
основанию
64
Сравнение геометрических фигур
1
65
Контрольная работа №3
1
Распознавание
66
и
1
https://resh.edu.ru
изображение
геометрических фигур: многоугольник,
1
https://resh.edu.ru
ломаная
67
Периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника)
1
68
Алгоритм письменного сложения чисел
1
69
Алгоритм письменного вычитания чисел
1
https://resh.edu.ru
138
Распознавание
70
и
изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
1
https://resh.edu.ru
отрезок
Распознавание
71
и
изображение
геометрических фигур: прямой угол. Виды
1
углов
Правило составления ряда чисел, величин,
72
геометрических фигур (формулирование
правила, проверка правила, дополнение
1
https://resh.edu.ru
ряда)
Письменное сложение и вычитание чисел
73
в пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа с переходом через
1
разряд
74
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Вычисления вида 52 - 24
1
https://resh.edu.ru
Письменное сложение и вычитание чисел
75
в пределах 100. Прикидка результата, его
1
проверка
Конструирование геометрических фигур
76
(треугольника,
четырехугольника,
1
https://resh.edu.ru
многоугольника)
139
Сравнение
77
геометрических
фигур:
прямоугольник, квадрат. Протиположные
1
стороны прямоугольника
Увеличение, уменьшение длины отрезка
78
на заданную величину. Запись действия (в
1
https://resh.edu.ru
см и мм, в мм)
79
80
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений
Письменное
сложение
и
вычитание.
Повторение
1
1
81
Устное сложение равных чисел
1
82
Контрольная работа №4
1
83
Оформление решения задачи с помощью
числового выражения
Геометрические
фигуры:
1
1
https://resh.edu.ru
разбиение
прямоугольника на квадраты, составление
84
прямоугольника
Составление
из
квадратов.
прямоугольника
1
из
геометрических фигур
85
Изображение на листе в клетку квадрата с
заданной длиной стороны
1
140
Изображение
86
на
листе
в
клетку
прямоугольника с заданными длинами
1
сторон
87
88
89
Умножение чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Взаимосвязь сложения и умножения
Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели действия
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
Измерение периметра прямоугольника,
90
запись
результата
измерения
в
сантиметрах. Свойство противоположных
1
сторон прямоугольника
91
92
93
Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника, квадрата
Применение умножения для
решения
практических задач
Нахождение произведения
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
Решение текстовых задач на применение
94
смысла
арифметического
действия
(умножение, деление)
95
Переместительное свойство умножения
141
96
97
98
99
100
101
Контрольная работа №5
Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства
Применение
деления
в
практических
ситуациях
Нахождение
неизвестного
слагаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного уменьшаемого
(вычисления в пределах 100)
Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)
Закономерность
102
1
в
ряду
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
1
объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием
1
математической
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
терминологии
103
104
105
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы
Задачи
на
конкретный
смысл
арифметических действий. Повторение
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2
https://school.infourok.ru/vi
1
deo-Таблица умножения
числа 2 и на число 2
142
Решение задач на нахождение периметра
106
многоугольника
(треугольника,
1
https://resh.edu.ru
четырехугольника)
107
108
109
110
111
112
113
114
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5
Контрольная работа №6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5
1
https://resh.edu.ru.таблица
умножения и деления с
1
числом 3
1
https://rutube.ru/video/Табл ица
умножения и деления на 4
1
https://resh.edu.ru/с числом 4
1
1
1
1
https://rutube.ru/video/Табл ица
1
умножения и деления на 5
https://resh.edu.ru
143
Расчётные
115
задачи
увеличение/уменьшение
на
величины
в
1
https://resh.edu.ru
1
https://resh.edu.ru
несколько раз
Порядок выполнения действий в числовом
выражении,
116
содержащем
действия
сложения и вычитания (без скобок) в
пределах 100 (2-3 действия); нахождение
его значения
Порядок выполнения действий в числовом
выражении,
117
содержащем
действия
сложения и вычитания (со скобками) в
1
пределах 100 (2-3 действия); нахождение
его значения
118
119
120
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7
https://uchebnik.mos.ru/Ум
1
ножение и деление с числом
6. https://resh.edu.с числом 6
1
https://rutube.ru/Таблица
1
умножения и деления на 7
https://resh.edu.ru/
144
121
122
123
124
125
126
127
128
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8
Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9
Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
Работа с величинами: сравнение по массе
(единица массы — килограмм)
Итоговая контрольная работа
1
1
https://resh.edu.ru/8
https://rutube.ru/video/Табл ица
1
умножения и деления на 8, 9.
1
1
https://resh.edu.ru/9
1
1
1
1
Составление утверждений относительно
129
заданного набора геометрических фигур.
Распределение геометрических фигур на
1
группы
130
Алгоритмы (приёмы, правила) построения
геометрических фигур
1
145
Работа
131
с
электронными
средствами
обучения: правила работы, выполнение
1
заданий
132
133
134
Обобщение изученного за курс 2 класса
Единица
длины,
времени.
Повторение
Задачи в два действия. Повторение
Геометрические
135
массы,
фигуры.
1
1
1
Периметр.
Математическая информация. Работа с
1
информацией. Повторение
136
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
136
https://resh.edu.ru
8
0
146
3 КЛАСС
№
п/п
1
2
Количество часов
Тема урока
Всего
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100
Сложение
и
однородных величин
Взаимосвязь
3
вычитание
1
1
арифметических
действий: сложения и вычитания,
1
умножения и деления
Увеличение и уменьшение числа
4
на несколько единиц, в несколько
1
раз
Неизвестный
арифметического
5
различение,
комментирование
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные
цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
компонент
действия:
называние,
процесса
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6
нахождения
147
6
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40
действия сложения (вычитания)
Библиотека
Изображение фигур – отрезка,
7
прямоугольника,
заданными
квадрата
–
с
измерениями;
ЦОК
ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-545_1-chetvert/lesson-
1
15334_izobrazhenie-figur-otrezka-
обозначение фигур буквами
pryamougolnika-kvadrata-s-zadannymiizmereniyami-oboznachenie-figur-bukvami
8
Входная контрольная работа
1
1
Работа с текстовой задачей: анализ
данных
9
и
отношений,
представление текста на модели.
1
Решение задач на нахождение
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588
четвёртого пропорционального
Таблицы с данными о реальных
10
процессах и явлениях; внесение
1
данных в таблицу
11
12
Решение задач с геометрическим
содержанием
Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea
148
…, то …», «поэтому», «значит»,
«все»,
«и»,
«некоторые»,
«каждый»
Устные
13
переместительное
вычисления:
свойство
1
умножения
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08
Библиотека ЦОК
14
Переместительное
свойство
умножения
https://uchi.ru/podgotovka-k1
uroku/math_eor/3-klass/quarter-544_2chetvert/lesson-15274_peremestitelnoesvoystvo-umnozheniya/presentation-68554
Задачи на применение смысла
15
арифметических
действий
1
сложения, умножения
16
17
18
19
Таблица умножения и деления
Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений
Сочетательное
свойство
умножения
Нахождение
многоугольника
периметра
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4
Библиотека ЦОК
http://m.edsoo.ru/c4e0b4de
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c
149
Задачи на применение смысла
20
арифметических
действий
1
вычитания, деления
Соотношение «цена, количество,
21
стоимость»
в
практической
1
ситуации
22
Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"
Задачи
23
на
движение
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708
одного
объекта. Связь между величинами:
масса одного предмета, количество
1
Библиотека ЦОК
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5694/start/
предметов, масса всех предметов
24
Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/4-
25
Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)
klass/quarter-546_1-chetvert/lesson1
15429_ustanovlenie-poryadkavypolneniya-deystviy-v-chislovomvyrazhenii-bez-skobok-soderzhashchem-24-deystviya/presentation-49165
150
Задачи
на
расчет
скорости,
Библиотека ЦОК
времени или пройденного пути при
26
27
28
движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-543_4-chetvert/lesson-
1
15332_zadachi-na-raschet-skorosti-
на одну вещь, количество вещей,
vremeni-ili-proydennogo-puti-pri-
расход ткани на все вещи
dvizhenii-odnogo-obekta
Контрольная работа №1
Равенства
и
неравенства
1
с
числами: чтение, составление
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658
Библиотека ЦОК
29
Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-92_2-chetvert/lesson2176_tablitsa-umnozheniyazakreplenie/lesson_plan-74662
30
31
Умножение и деление с числом 6
Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0
1
32
Задачи на разностное сравнение
1
33
Задачи на кратное сравнение
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c
151
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/334
Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…
1
klass/quarter-545_1-chetvert/lesson15321_zadachi-na-ponimanie-otnosheniybolshe-ili-menshe-v/presentation-51865
35
Столбчатая диаграмма: чтение
Столбчатая
36
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2
диаграмма:
использование
данных
для
решения учебных и практических
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae
задач
Библиотека ЦОК
Сравнение
37
объектов
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
математических
(общее,
различное,
1
уникальное/специфичное)
klass/quarter-545_1-chetvert/lesson15357_sravnenie-matematicheskikhobektov-obshchee-razlichnoe-unikalnoespetsifichnoe/presentation-51817
Библиотека ЦОК
Выбор
38
формы
информации.
диаграммы
представления
Линейные
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-544_2-chetvert/lesson15361_vybor-formy-predstavleniyainformatsii/presentation-52181
152
39
Умножение и деление с числом 7
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6
Верные (истинные) и неверные
40
(ложные)
утверждения:
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14
конструирование, проверка
Библиотека ЦОК
41
Свойства чисел. Математические
игры с числами
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
1
klass/division-1085_chisla-ivelichiny/lesson-15240_svoystva-chisel
42
Кратное сравнение чисел
Равенства
43
и
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e08cc0
неравенства:
установление
истинности
Библиотека
1
Единицы площади – квадратный
метр,
квадратный
сантиметр,
Библиотека
1
Площадь
прямоугольника,
квадрата
1
Изображение на клетчатой бумаге
46
прямоугольника
с
заданным
значением площади. Сравнение
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a
квадратный дециметр
45
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8
(верное/неверное)
44
ЦОК
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe
153
площадей
фигур
с
помощью
наложения
Конструирование геометрических
47
фигур (разбиение фигуры на части,
1
составление фигуры из частей)
Конструирование многоугольника
48
из
данных
фигур,
деление
1
многоугольника на части
Периметр
49
и
прямоугольника:
площадь
общее
и
1
Площадь и приемы её нахождения
1
различное
50
51
52
53
54
Нахождение
площади
прямоугольника, квадрата
Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади
Умножение и деление с числом 8
Таблица
умножения:
анализ,
формулирование закономерностей
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6
Библиотека ЦОК
http://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de
154
55
Умножение и деление с числом 9
1
56
Контрольная работа №2
1
Планирование
57
хода
решения
задачи арифметическим способом.
1
Решение задач изученных видов
Конструирование прямоугольника
58
из
данных
фигур,
деление
1
прямоугольника на части
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6
Библиотека ЦОК
59
Переход от одних единиц площади
к другим
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-544_2-chetvert/lesson15348_perekhod-ot-odnikh-edinitsploshchadi-k-drugim/presentation-51913
Задачи
60
на
(производительность
работу
труда)
1
одного объекта
Задачи
61
на
производительности
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884
расчет
труда,
времени или объема выполненной
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00
работы
155
Применение
62
переместительного,
сочетательного
свойства
при
1
умножении
Проверка
63
правильности
нахождения периметра, площади
1
прямоугольника
64
65
Нахождение площади в заданных
единицах
Арифметические
действия
с
числом 1
1
1
Умножение и деление в пределах
66
100:
внетабличное
выполнение
1
действий
67
Арифметические
с
числом 0
Нахождение
68
действия
площади
1
фигуры,
составленной из прямоугольников
1
(квадратов)
69
70
Оценка
решения
задачи
на
достоверность и логичность
Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14142
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a
156
71
72
Задачи
на
доли
величины
Доля величины: сравнение долей
одной величины
Доля
73
нахождение
величины:
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586
половина,
четверть в практической ситуации,
сравнение величин, выраженных
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6
долями
Библиотека ЦОК
Алгоритмы (правила) построения
74
геометрических фигур. Правила
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
построения окружности и круга
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15355_algoritmy-pravila-postroeniyageometricheskikh-figur/presentation-52220
Время
(единица
времени
—
секунда); установление отношения
«быстрее/
75
медленнее
Определение
с
на/в».
помощью
цифровых и аналоговых приборов,
измерительных
времени;
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc
инструментов
прикидка
и
оценка
результата измерений
157
Время
76
(единица
времени
—
секунда); соотношение «начало,
окончание,
продолжительность
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c
события» в практической ситуации
Расчёт
77
времени.
Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительность
события» в
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a
практической ситуации
Соотношение «больше/ меньше
78
на/в»
в
ситуации
сравнения
предметов и объектов на основе
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020
измерения величин
79
Контрольная работа №3
1
80
Устное умножение суммы на число
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
81
Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число
1
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15279_umnozhenie-i-deleniedvuznachnogo-chisla-na-odnoznachnoechislo
158
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/382
Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100
1
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15283_vnetablichnoe-ustnoe-umnozheniei-delenie-v-predelakh-100/presentation72597
83
84
Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число
Выбор верного решения задачи
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
85
Разные способы решения задачи
1
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15323_raznye-sposoby-resheniyazadachi/presentation-65024
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
86
Деление суммы на число
1
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15282_delenie-summy-nachislo/presentation-44820
87
Разные приемы записи решения
задачи
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0
159
88
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0d400
действия умножения (деления)
89
Устное деление двузначного числа
на двузначное
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee
Проверка результата вычисления:
90
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634
результата
Библиотека ЦОК
91
Деление на однозначное число в
пределах 100
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15297_delenie-na-odnoznachnoe-chislo-vpredelakh-100/worksheets-47551
92
Применение
устных
приёмов
вычисления
для
решения
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e
практических задач
93
Контрольная работа №4
Задачи
94
на
понимание
арифметического
деление с остатком
1
смысла
действия
1
ЦОК
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212
160
Устное деление с остатком; его
95
применение
в
практических
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2
ситуациях
96
Нахождение периметра в заданных
единицах длины
Библиотека
1
прямоугольника
с
заданным
Библиотека
1
98
(чертежа)
данными
изображения
на
основе
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c
значением периметра
Дополнение
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666
Изображение на клетчатой бумаге
97
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62
измерения
Работа с таблицей: анализ данных,
99
использование информации для
ответов на вопросы и решения
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078
задач
Стоимость (единицы — рубль,
100
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле
на/в»
(в
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4
повторение)
101
Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6
161
Библиотека ЦОК
102
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15244_chisla-v-predelakh-1000-chteniezapis-uporyadochenie/presentation-70395
Работа с информацией: чтение
103
информации,
представленной
в
разной форме. Римская система
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18ec2
счисления
104
Числа в пределах 1000: чтение,
запись
1
Увеличение и уменьшение числа в
105
несколько раз (в том числе в 10,
1
100 раз)
Числа
106
в
пределах
представление
в
виде
1000:
суммы
1
разрядных слагаемых
107
108
Математическая
информация.
Алгоритмы. Повторение
Классификация объектов по двум
признакам
1
Библиотека
https://m.edsoo.ru/c4e07208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea
Библиотека
1
ЦОК
ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-542_3-chetvert/lesson162
15363_klassifikatsiya-obektov-po-dvumpriznakam/presentation-52254
109
Числа в пределах 1000: сравнение
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0
Масса (единица массы — грамм);
110
соотношение между килограммом
и
граммом;
отношение
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116
«тяжелее/легче на/в»
Библиотека ЦОК
111
Измерение
длины
объекта,
упорядочение по длине
1
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-545_1-chetvert/lesson15335_izmerenie-dliny-obektauporyadochenie-po-dline
Длина
112
(единица
миллиметр,
длины
—
километр);
соотношение между величинами в
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde
пределах тысячи
Библиотека ЦОК
113
Нахождение
периметра
прямоугольника, квадрата
1
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-545_1-chetvert/lesson15340_nakhozhdenie-perimetra163
pryamougolnika-kvadrata/presentation57558
114
115
Сложение и вычитание с круглым
числом
Сложение и вычитание в пределах
1000
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c
Алгоритмы (правила) устных и
116
письменных
вычислений
(сложение, вычитание, умножение,
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c
деление)
Библиотека ЦОК
117
Письменное
умножение
на
однозначное число в пределах 100
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15295_pismennoe-umnozhenie-naodnoznachnoe-chislo-v-predelakh-100
Библиотека ЦОК
118
Письменное сложение в пределах
1000
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15292_pismennoe-slozhenie-v-predelakh1000
119
Письменное вычитание в пределах
1000
1
Библиотека ЦОК
164
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3klass/quarter-543_4-chetvert/lesson15293_pismennoe-vychitanie-v-predelakh1000/presentation-65078
120
121
Алгоритм деления на однозначное
число
Контрольная работа №5
Библиотека
1
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa
1
Библиотека ЦОК
122
Умножение круглого числа, на
круглое число
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15276_umnozhenie-kruglogo-chisla-nakrugloe-chislo
Библиотека ЦОК
123
Деление
круглого
числа,
на
круглое число
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15277_delenie-kruglogo-chisla-na-krugloechislo
124
Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число
1
Изображение прямоугольника с
125
заданным
отношением
длин
сторон (больше или меньше на, в)
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220
165
Умножение
126
и
трехзначного
деление
числа
на
1
однозначное число
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120
Библиотека ЦОК
127
Задачи
на
расчет
времени,
количества
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/31
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson15324_zadachi-na-raschet-vremenikolichestva
128
129
Приемы
деления
числа на однозначное число
Приемы деления на однозначное
число
Проверка
130
трехзначного
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8
правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата.
1
Знакомство
с
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e
калькулятором
131
Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение
1
Текстовые задачи. Задачи в 2-3
132
действия.
закрепление
Повторение
и
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a
166
Запись
133
решения
задачи
по
действиям с пояснениями и с
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e18b70
помощью числового выражения
134
Алгоритмы
(правила)
порядка
действий в числовом выражении
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0
Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/podgotovka-k-uroku/math/3-
Нахождение значения числового
135
выражения (со скобками или без
klass/quarter-542_3-chetvert/lesson-
1
15311_nakhozhdenie-znacheniya-
скобок)
chislovogo-vyrazheniya-so-skobkami-ilibez-skobok/presentation-68986
136
ОБЩЕЕ
Итоговая контрольная работа
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
ЧАСОВ
ПО
1
1
136
7
0
167
4 КЛАСС
№
п/п
1
Количество часов
Тема урока
Всего
Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение
Контрольные
Практические
работы
работы
Электронные
цифровые
образовательные ресурсы
1
Числа от 1 до 1000: установление
2
закономерности в последовательности,
1
упорядочение, классификация
Установление
3
порядка
выполнения
действий в числовом выражении (без
1
скобок), содержащем 2-4 действия
Установление
4
порядка
выполнения
действий в числовом выражении (со
1
скобками), содержащем 2-4 действия
5
Периметр фигуры, составленной из
двух-трёх прямоугольников (квадратов)
1
Повторение изученного в 3 классе.
6
Алгоритм умножения на однозначное
1
число
168
Повторение изученного в 3 классе.
7
Алгоритм
деления на однозначное
1
число
8
9
10
Входная контрольная работа
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения деления
Анализ текстовой задачи: данные и
отношения
Правила
11
1
работы
с
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670
электронными
техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления
1
алгоритмов вычислений
12
13
Представление текстовой задачи на
модели
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
дополнение
1
1
Числа в пределах миллиона: увеличение
14
и уменьшение числа на несколько
1
единиц разряда
15
Составление
(суммы,
числового
разности)
выражения
с
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444
1
169
комментированием,
нахождение
его
значения
16
17
18
19
Решение задачи разными способами
Оценка
задачи
на
достоверность и логичность
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись
Запись решения задачи с помощью
числового выражения
Числа
20
решения
1
в
пределах
1
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
1
миллиона:
представление многозначного числа в
Библиотека
1
Сравнение чисел в пределах миллиона
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
виде суммы разрядных слагаемых
21
ЦОК
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
Общее группы многозначных чисел.
22
Классификация
чисел.
Класс
1
миллионов. Класс миллиардов
23
Контрольная работа №1
1
1
Библиотека ЦОК
24
Сравнение и упорядочение чисел
1
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
170
25
Решение задач на работу
1
Составление высказываний о свойствах
26
числа. Запись признаков сравнения
1
чисел
27
Умножение на 10, 100, 1000
1
28
Деление на 10, 100, 1000
1
29
Наглядные представления о симметрии.
Фигуры, имеющие ось симметрии
Работа
с
утверждениями
/двухшаговые)
30
с
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
1
(одно-
использованием
изученных связок: конструирование,
проверка
Библиотека
1
истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))
Сравнение
31
объектов
Соотношения
по
между
длине.
величинами
1
длины, их применение
Применение
32
соотношений
между
единицами длины в практических и
1
учебных ситуациях
Сравнение
33
объектов
Соотношения
между
площади, их применение
по
площади.
единицами
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e
171
Применение
34
соотношений
между
единицами площади в практических и
1
учебных ситуациях
35
Решение задач на нахождение площади
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a
1
Нахождение площади фигуры разными
36
способами:
палетка,
прямоугольники
или
разбиение
на
единичные
1
квадраты
Сравнение
37
Соотношения
объектов
между
по
массе.
величинами
1
массы, их применение
Применение
38
соотношений
между
единицами массы в практических и
1
учебных ситуациях
Сравнение протяженности по времени.
39
Соотношения
между
единицами
1
времени, их применение
Применение
40
соотношений
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2
между
единицами времени в практических и
1
учебных ситуациях
41
Решение задач на расчет времени
1
172
42
43
Доля величины времени, массы, длины
Сравнение
величин,
упорядочение
величин
Закрепление. Таблица единиц времени
1
45
Контрольная работа №2
1
47
48
49
50
51
52
Применение представлений о площади
для решения задач
Решение
задач
на
нахождение
величины (массы, длины)
Задачи
на
нахождение
величины
(массы, длины)
Письменное сложение многозначных
чисел
Решение задач на нахождение длины
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения сложения
Разностное
величин
и
кратное
сравнение
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92
Библиотека
1
44
46
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168
1
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
1
1
1
173
53
54
55
56
Письменное вычитание многозначных
чисел
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения вычитания
Устные приемы вычислений: сложение
и вычитание многозначных чисел
Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа
1
действия
сложения
(с
1
1
Нахождение неизвестного компонента
действия
вычитания
(с
1
комментированием)
59
60
61
Примеры и контрпримеры
Изображение фигуры, симметричной
заданной
Вычисление доли величины
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
1
комментированием)
58
ЦОК
1
Нахождение неизвестного компонента
57
Библиотека
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2
1
1
1
Применение представлений о доле
62
величины для решения практических
1
задач (в одно действие)
174
63
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482
Сравнение математических объектов
64
(общее,
различное,
1
уникальное/специфичное)
65
66
67
68
Контрольная работа № 3
Арифметические
1
действия
с
величинами: сложение, вычитание
Поиск и использование данных для
решения практических задач
Задачи
на
нахождение
цены,
количества, стоимости товара
1
1
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
Запись решения задачи по действиям с
69
пояснениями и с помощью числового
1
выражения
Применение
70
представлений
о
сложении, вычитании для решения
1
практических задач (в одно действие)
71
Задачи с недостаточными данными
1
72
Таблица: чтение, дополнение
1
175
Конструирование: разбиение фигуры на
прямоугольники
73
(квадраты),
конструирование
фигуры
прямоугольников.
из
1
Выполнение
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582
построений
Устные
74
приемы
вычислений:
умножение и деление с многозначным
1
числом
75
76
Умножение на однозначное число в
пределах 100000
Увеличение
значения
несколько
раз
величины
(умножение
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
в
на
1
однозначное число)
Составление
77
числового
выражения
(произведения,
частного)
комментированием,
нахождение
с
его
1
значения
78
Взаимное
расположение
геометрических фигур на чертеже
1
Нахождение неизвестного компонента
79
действия
умножения
комментированием)
(с
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970
176
Нахождение неизвестного компонента
80
действия
деления
(с
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e
комментированием)
81
Сравнение геометрических фигур
Закрепление
82
по
теме
1
"Равенство,
содержащее неизвестный компонент
арифметического
ЦОК
действия:
запись,
1
нахождение неизвестного компонента"
83
Деление
на
число
в
пределах 100000
Составление
84
однозначное
числового
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
выражения,
содержащего 2 действия, нахождение
1
его значения
Уменьшение значения величины
85
в
несколько раз (деление на однозначное
1
число)
86
87
Контрольная работа №4
Число, большее или меньшее данного
числа в заданное число раз
Применение
88
1
умножении,
представлений
делении
для
1
1
об
решения
1
практических задач (в одно действие)
177
89
Повторение пройденного по разделу
"Нумерация"
Сравнение
90
значений
1
числовых
выражений с одним арифметическим
1
действием
91
Разные приемы записи решения задачи
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e
Работа с утверждениями: составление и
92
проверка логических рассуждений при
решении
задач,
формулирование
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea
вывода
93
94
95
Решение
задач
на
нахождение
периметра прямоугольника (квадрата)
Решение задач, отражающих ситуацию
купли-продажи
Закрепление изученного по разделу
"Арифметические действия"
1
1
Периметр многоугольника
1
97
Решение задач на движение
1
Решение расчетных задач (расходы,
изменения)
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
1
96
98
Библиотека
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
1
178
Использование
99
данных
таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для ответов
на
вопросы,
проверки
истинности
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42
утверждений
100
Разные формы представления одной и
той же информации
Модели
101
1
пространственных
геометрических фигур в окружающем
1
мире (шар, куб)
102
103
104
Проекции
окружающего
мира на плоскость
Применение
алгоритмов
для
вычислений
Деление с остатком
Правила
105
предметов
работы
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24736
1
1
1
с
электронными
техническими средствами. Применение
электронных средств для закрепления
1
умения решать текстовые задачи
106
107
Нахождение
значения
числового
выражения, содержащего 2-4 действия
Правила
работы
с
электронными
техническими средствами. Применение
1
1
179
электронных средств для закрепления
умения
конструировать
с
использованием геометрических фигур
108
Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000
Практическая
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
работа
"Конструирование: разбиение фигуры
109
на
прямоугольники
составление
(квадраты),
фигур
из
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
прямоугольников/квадратов".
Повторение
110
111
112
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения умножения
Умножение на двузначное число в
пределах 100000
Контрольная работа №5
Модели
113
1
1
1
пространственных
геометрических фигур в окружающем
1
мире (цилиндр, пирамида, конус)
Применение
114
алгоритмов
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
для
построения геометрической фигуры,
1
измерения длины отрезка
180
115
116
117
Письменное
умножение и
многозначных чисел
Классификация объектов по одномудвум признакам
Закрепление по теме "Письменные
вычисления"
Закрепление
118
деление
по
установление
теме
"Задачи
времени,
1
1
1
на
расчёта
1
количества, расхода, изменения"
119
120
121
122
Суммирование данных строки, столбца
данной таблицы
Алгоритм деления на двузначное число
в пределах 100000
Деление
на
число
в
пределах 100000
Окружность, круг: распознавание и
изображение
Задачи
123
двузначное
на
труда,
времени
1
Задачи
с
избыточными
недостающими данными
и
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
1
1
1
работы, объема выполненной работы
124
ЦОК
1
нахождение
производительности
Библиотека
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968
1
181
125
Окружность
и
построение,
нахождение радиуса
Применение
126
круг:
представлений
периметре
многоугольника
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
о
для
1
решения задач
127
Итоговая
контрольная
работа
/
Всероссийская проверочная работа
1
1
Закрепление. Практическая работа по
теме "Окружность, круг: распознавание
128
и изображение; построение окружности
1
заданного радиуса". Повторение по
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa
теме "Геометрические фигуры"
Закрепление по теме "Разные способы
129
решения некоторых видов изученных
1
задач"
130
131
132
Задачи
на
нахождение
скорости,
времени, пройденного пути
Закрепление.
Работа
с
текстовой
задачей
Закрепление
по
теме
"Задачи
на
нахождение доли величины, величины
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510
Библиотека ЦОК
1
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee
182
по её доле". Материал для расширения
и углубления знаний
Построение изученных геометрических
133
фигур
заданными
измерениями)
с
помощью чертежных инструментов:
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
линейки, угольника, циркуля
Пространственные
134
геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус,
пирамида;
их
различение,
числового
выражения,
Библиотека
1
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
называние
Составление
135
содержащего
1-2
действия
и
Библиотека
1
https://m.edsoo.ru/c4e288ea
нахождение его значения
Закрепление
136
"Пространственные
по
теме
геометрические
Библиотека
1
КОЛИЧЕСТВО
ПРОГРАММЕ
ЧАСОВ
ПО
136
ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e299ca
фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ
ЦОК
7
2
183
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
184
1.12
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
1.13
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
1.14
распределять объекты на две группы по заданному основанию
2 КЛАСС
Код
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
проверяемого
основной образовательной программы начального общего
требования
образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1.1
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
1.2
числового
выражения,
содержащего
действия
сложения
и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
1.3
пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах
50 с использованием таблицы умножения
1.4
называть и различать компоненты действий умножения, деления
1.5
находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
1.6
(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных инструментов длину, определять время с помощью
часов
1.7
1.8
сравнивать
величины
длины,
массы,
времени,
стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать
185
ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ
1.9
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
1.10
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
1.11
линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев,
периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.12
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы
1.13
1.14
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст
1.15
задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать
числовые данные на рисунке
1.16
сравнивать группы объектов (находить общее, различное)
1.17
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире
1.18
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ
1.19
составлять (дополнять) текстовую задачу
1.20
проверять правильность вычисления, измерения
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
186
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1.1
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
1.2
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические
1.3
действия
сложения,
вычитания,
умножения
и
деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
1.5
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
1.6
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на
или в»
1.7
называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях
1.8
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
1.9
1.10
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать
ход
решения,
записывать
решение
и
ответ,
187
анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать
ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления)
1.11
1.12
1.13
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
(квадрата),
площадь
неверные
(ложные)
прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.14
прямоугольника
верные
(истинные)
и
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
формулировать
1.15
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок
1.16
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,
1.17
использовать
информацию,
представленную
на
простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,
а
также
структурировать
информацию:
заполнять
простейшие таблицы
1.18
1.19
1.20
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
188
1.2
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
1.3
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
1.4
арифметических
действия,
использовать
при
вычислениях
изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5
прикидку
результата
вычислений,
проверку
полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие
правилу
(алгоритму),
а
также
с
помощью
калькулятора
1.6
находить долю величины, величину по её доле
1.7
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
1.8
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9
ситуациях
соотношения
между
скоростью,
временем
и
пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета,
температуру,
скорость
движения
транспортного
средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
1.11
решать
текстовые задачи
в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении
189
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью, в
1.12
том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
1.13
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
Различать изображения простейших пространственных фигур,
1.14
распознавать
в
простейших
случаях
проекции
предметов
окружающего мира на плоскость
выполнять
1.15
разбиение
простейшей
составной
фигуры
на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
1.16
1.17
1.18
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения, приводить пример, контрпример
формулировать
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
1.19
информацию,
представленную
на
простейших
столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20
заполнять
данными
предложенную
таблицу,
столбчатую
диаграмму
использовать формализованные описания последовательности
1.21
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
1.22
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
190
1.23
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
191
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Числа и величины
1.1
1.2
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
1.3
Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними
2
Арифметические действия
2.1
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
2.2
Вычитание как действие, обратное сложению
3
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
3.1
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче
3.2
Решение задач в одно действие
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
4.1
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
5
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
5.1
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку
192
5.2
5.3
5.4
5.5
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
2 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Числа и величины
1.1
1.2
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:
1.3
сравнение
по
массе,
времени,
измерение
длины.
Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач
2
Арифметические действия
2.1
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
2.2
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
2.3
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении задач.
2.4
Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления
2.5
2.6
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое
выражение:
чтение,
запись,
вычисление
значения,
использование переместительного свойства. Порядок выполнения
193
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)
3
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
3.1
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи
на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к задаче и
его проверка
4
4.1
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение
на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон,
4.2
квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение
периметра изображённого прямоугольника (квадрата), запись результата
измерения
5
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
5.1
Классификация
установленному
объектов
по
признаку.
заданному
или
Закономерность
в
самостоятельно
ряду
чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
5.2
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами
или
величинами.
Конструирование
утверждений
с
использованием слов «каждый», «все»
5.3
5.4
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
194
5.5
5.6
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения
3 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
1.1
суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел
1.2
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения «тяжелее
– легче на…», «тяжелее – легче в…»
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже –
1.3
дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
1.4
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
1.5
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
1.6
Площадь. Сравнение объектов по площади
2
Арифметические действия
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
195
3
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на
3.1
модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше
в…»),
зависимостей
(«купля-продажа»,
расчёт
времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
3.4
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
4.1
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
4.2
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади
5
Математическая информация
5.1
Классификация объектов по двум признакам
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
5.2
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
5.3
представленной в таблицах. Столбчатая диаграмма: чтение, использование
данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
196
4 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
1.1
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
1.2
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
Единицы массы и соотношения между ними
1.4
Единицы времени, соотношения между ними
1.5
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
1.6
Доля величины времени, массы, длины
2
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
2.1
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора
2.3
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента
2.4
Умножение и деление величины на однозначное число
3
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
3.1
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы движения, работы, купли-продажи, и решение соответствующих
задач
197
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание
3.2
события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение
доли величины, величины по её доле
3.3
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
4
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
4.2
помощью
линейки,
угольника,
циркуля.
Различение,
называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
4.4
5
5.1
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа
с
утверждениями:
конструирование,
проверка
истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные
о
реальных
процессах
и
явлениях
окружающего
мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет.
Запись
информации
в
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
5.4
Алгоритмы решения учебных и практических задач
198
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Электронный Дневник 
Сферум 
Культура.рф 
Избирательная комиссия Свердловской области 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
Сайт ОГЭ и ЕГЭ в Свердловской области 
Сайт администрации городского округа Краснотурьинск 
